注聚平台振动特性及阻尼基座隔振性能

冯春健,郭海涛,陈同彦,张先锋,王树青,宋宪仓*

(1.中石化石油工程设计有限公司,山东 东营 257026;2.中国海洋大学 工程学院,山东 青岛 266100)

0 引 言

为提高海上老油田采收率，常采用注聚合物开发，但若干台大型注聚泵联合作业时的低速转动将引起注聚平台的低频、高应力局部振动响应[1]，不可避免地造成注聚平台局部结构的累积疲劳损伤[2]，因此对注聚泵作用下注聚平台的振动特性进行分析并发展合适的减振隔振措施对保障注聚平台的安全具有重要的意义。

在振动响应分析方面，常用的方法有模型/原型测试法和数值分析方法。采用模型/原型测试法可直接获得结构的振动响应。张润忤等[3]和林近山等[4]对实际海域中导管架平台的振动响应进行测量，通过数据分析确定平台的状态、平台的主振源等关键信息，并有针对性地给出平台振动控制措施。原型测量虽然易于操作，但测量信息有限，对分析结果有一定的影响[5-6]。不同于模型/原型测试方法，采用数值分析方法可获得整个结构的振动信息，在结构设计的初期应用广泛。王波等[7]采用数值分析方法对半潜式钻井平台、起重生活平台的振动特性进行研究，对比不同减振降噪方案的有效性。本文采用数值分析方法对注聚泵作用下注聚平台的振动特性进行分析，为注聚平台的隔振设计提供支撑。

在减振隔振方面，常用的方法有主动隔振、半主动隔振和被动隔振三大类[8]。主动隔振需要在系统中引入次级振源，通过调整次级振源输出，以抵消主振源的振动。杨铁军等[9]和朱明刚[10]采用自适应控制方法设计一套船用柴油发电机组主动隔振系统，并采用模型试验方法验证该系统的有效性。半主动隔振需要根据振源特性调整隔振系统的刚度和阻尼，以有效消耗振源振动的能量。夏兆旺等[11]、方媛媛等[12]、包国治等[13]建立船用单层和双层隔振系统非线性动力学方程，得到半主动隔振系统共振解析解，并采用数值方法验证了该解析解的有效性，为半主动隔振装置的初步设计提供理论支撑。被动隔振依靠自身结构和材料特性进行隔振，性能更稳定、应用范围更广。王国治等[14]采用数值方法对不同隔振基座面板厚度、阻尼层厚度和隔振器刚度条件下振源振动的传递特性进行系统的研究。辛伟[15]探究阻尼板对钢轨振动特性的影响规律，结果表明阻尼板对钢轨的振动响应具有一定的抑制作用。本文依据被动隔振理论设计一种迷宫式约束阻尼隔振基座，并对其隔振性能进行研究。

本文基于Abaqus软件建立大型注聚泵作用下海上注聚平台动力响应分析模型，对单台及多台注聚泵作用下注聚平台的振动特性进行分析，探究注聚泵安装位置、开启数量和启动间隔对注聚平台振动特性的影响规律，在此基础上设计一种迷宫式约束阻尼隔振基座，以期为注聚平台的减振设计提供参考。

1 结构振动响应分析基础理论

1.1 固有特性分析

无阻尼条件下注聚平台自由振动方程可表示为

(1)

假设平台振动响应为简谐响应，即x=Xsin(ωt)(其中：X为振动幅值；ω为平台固有频率；t为时间)，将其代入式(1)可得：

-ω2MX+KX=0

(2)

求解式(2)即可得到注聚平台的固有频率和模态振型。

1.2 振动响应分析

采用瞬态动力分析方法预测注聚平台动力响应，注聚平台动力控制方程可表示为

(3)

注聚平台t+Δt时刻的速度和加速度矢量[16]可表示为

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：δ和β为与精度和稳定性相关的参数，一般取δ=1/2，β=1/4。

将速度和加速度表达式代入动力控制方程可得：

(6)

(7)

(8)

根据式(4)～(8)可计算得到每个时间步注聚平台的位移、速度和加速度。需要说明的是，对于注聚平台而言，由于桩基的约束作用，平台结构没有刚体位移，其加速度、速度和位移矢量即为平台结构的振动加速度、速度和变形量，三者均可用于表征结构的振动响应。在工程中更倾向于使用结构振动速度的均方根，即结构振动烈度来表征结构的振动程度，结构振动烈度计算式为

(9)

(10)

1.3 被动隔振理论

对于线性或弱线性系统，假设振源的激振力为简谐力，即

(11)

若在振源与结构之间增设一个具有一定刚度和阻尼的隔振基座，则经隔振系统作用后传递到结构上的作用力p(t)[16]为

(12)

式中：c和k为与隔振基座相关的参数，经换算并整理可得

(13)

式中：ζ为阻尼比，其值为隔振基座阻尼cs与质量ms和自身固有频率ωs的比值，即ζ=cs/(2msωs)；r为载荷频率与隔振基座固有频率之比；γ为振源激振力与传递到结构上的作用力之间的相位差。

将振源传递至结构上作用力与激振力之比定义为力传递函数αT，则

(14)

2 注聚平台基本参数及注聚泵载荷

2.1 注聚平台基本参数

所研究的注聚平台是一座八桩腿导管架平台，工作水深为12.0 m，其主要参数如表1所示，平台如图1(a)所示。注聚平台主结构采用Q235钢材，甲板采用D36船用钢板，其密度为7 850 kg/m3，弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为0.3。在数值模拟过程中，甲板结构采用壳单元进行模拟，甲板下方的型钢采用梁单元进行模拟，平台的主导管、横撑和斜撑等结构采用杆单元进行模拟，注聚泵采用实体单元进行模拟(结构大小根据注聚泵图纸确定，密度根据注聚泵实际质量和等效体积进行计算)。为保证计算的精度，壳单元和梁单元分别采用分析精度更高的四边形单元(S4R)和三维梁单元(B31)进行模拟，同时为保证计算结果的准确性，将单元网格长度设定为0.2 m，整个数值模型共包含316 116个单元。为简化计算，依照相关规范将土体对桩腿的约束作用简化为8倍桩径处的固定约束，即在泥面处将注聚平台桩腿向下延伸8倍桩径，并在桩腿处设置固定约束。

图1 注聚平台示例

表1 注聚平台基本参数

2.2 注聚泵激振载荷

根据作业要求，在注聚平台底层甲板上需要布置11台注聚泵，其编号及位置如图1(b)所示。注聚泵为三缸卧式泵，每台重15 t，在作业过程中由电机带动曲轴驱动3个缸体运动(沿y轴方向)，缸体运动推动其内部的聚合物运动，经转向阀作用后形成z轴方向的运动，3个通道的聚合物汇合在一起从出口处流出(沿x轴方向)，因此注聚泵将产生x、y、z等3个方向的激振力。根据注聚泵参数可得：注聚泵沿x方向激振力幅值为265 072 N，周期为0.34 s；注聚泵沿y、z方向激振力幅值均为142 550 N，周期为0.34 s，但y、z方向的激振力存在3个分量，且这3个分量之间存在120°的相位差。注聚泵的激振力时程如图2所示。在数值模拟过程中，将表征注聚泵的实体结构与甲板结构之间设置为刚性接触，并在注聚泵实体结构相应位置(水平和竖直缸体的位置)处将注聚泵激振力时程施加在缸体形成的刚性平面上，以充分考虑振动载荷引起的弯矩效应。

图2 注聚泵x、y、z方向激振力时程

3 注聚平台振动响应分析

3.1 注聚平台模态分析

结构固有频率和模态振型是判断结构设计合理性及进行后续动力分析的基础。采用Abaqus软件对注聚平台的固有频率和模态振型进行分析，其前10阶固有频率如表2所示，前8阶模态振型如图3所示。

图3 注聚平台前8阶模态振型

表2 注聚平台前10阶固有频率

由表2和图3可知：注聚平台第1～第3阶频率、第4～第6阶频率、第7～第9阶频率非常接近，其中，第1和第4阶频率为平台沿y轴方向平动，第2和第5阶频率为平台沿x轴方向平动，第3和第6阶频率为平台绕z轴扭转；平台前6阶振型均为整体振动，但从第7阶振型开始，注聚平台出现一定的局部振动。根据中国船级社(CCS)《船上振动控制指南》[17]，为避免环境载荷、激振设备与结构低阶频率接近而发生共振，要求结构第1～第3阶固有频率与主要激励频率分别错开±(8%～10%)、±(10%～12%)、±(12%～15%)，而注聚平台前10阶频率与注聚泵激振频率差异值超过25%，因此注聚平台的固有特性满足要求。

3.2 注聚泵作用下平台振动响应

为探究注聚平台的振动特性，选取单台注聚泵单独作用、多台注聚泵联合作用、注聚泵间隔启动共28种组合工况进行研究，并在甲板不同位置处选取7个测点评估甲板的振动烈度。工况组合如表3所示，甲板测点分布如图4所示。

图4 甲板测点位置示例

表3 注聚泵作业工况表

3.2.1 单台注聚泵开启下注聚平台振动响应

将注聚泵的激振力通过刚性面施加在其安装位置处，对注聚泵作用下注聚平台的动力响应进行分析，获得不同测点的振动速度，并按照式(9)计算测点处的振动烈度。单台注聚泵作用下注聚平台不同测点的振动烈度如图5所示。

图5 单台注聚泵作用下平台振动烈度

由图5可知，除10号注聚泵外，其他注聚泵不同测点处振动烈度的变化规律具有一致性，但其曲线形态具有一定的差异性。在11台注聚泵中，3号注聚泵引起的平台振动烈度最大，10号注聚泵引起的平台振动烈度最小，两者最大差异可达34.65%。原因是在3号注聚泵下方缺少横向和纵向布置的主梁，甲板对注聚泵的支撑较弱，甲板局部变形较大，振动较为剧烈。此外还可发现注聚泵引起的平台振动烈度与测点位置密切相关，平台振动烈度随着测点与激振点距离的增大而逐渐减小，这是因为甲板的振动在传播过程中会逐渐衰减。

3.2.2 多台注聚泵开启下注聚平台振动响应

对3台注聚泵(横排、竖排、斜对角布置)、4台注聚泵(竖排布置)、5台注聚泵、6台注聚泵、7台注聚泵、8台注聚泵、9台注聚泵、11台注聚泵联合作用下注聚平台的振动响应进行分析，不同测点处的振动烈度如图6所示。

图6 多注聚泵联合作用下平台振动烈度

由图6(a)可知：对于3台注聚泵联合作用工况，在01号～03号注聚泵联合作用下平台的振动烈度大于04号～06号注聚泵联合作用下平台的振动烈度，两者均大于07号～09号注聚泵联合作用下平台的振动烈度，其最大差异约17.6%；在03、06、09号注聚泵联合作用下平台的振动烈度大于01、05、09号注聚泵联合作用下平台的振动烈度，两者均大于03、05、07号注聚泵联合作用下平台的振动烈度，其最大差异约6.47%。导致这种差异的主要原因是在部分注聚泵安装位置处缺少横、纵向布置的主梁，导致该处甲板结构对注聚泵的支撑约束作用较弱，从而产生较大的振动响应。

由图6(b)可知：对于多台注聚泵同时开启工况，平台振动烈度会随着注聚泵开启数量的增加呈现线性增加趋势，但振源附近甲板的振动烈度大于远离振源甲板的振动烈度。以多注聚泵联合作用下平台振动响应为例，测点1～测点4均在振源附近，测点5和测点6则远离振源，在同一注聚泵开启工况下，测点5处的振动响应明显小于测点1～测点4处的振动响应，因此在测点5处曲线均有一个极小值(见图6)。但测点6和测点7处的振动响应与测点1～测点4处振动响应相当，产生这种现象的主要原因是测点6和测点7位于甲板边缘，甲板横梁对其支撑作用较弱，因此测点6和测点7处甲板的振动响应会有所放大。研究结果表明，每增开1台注聚泵，注聚泵周围区域的振动烈度增加11.16%，远离注聚泵周围区域平台的振动烈度增加9.21%。

3.2.3 注聚泵不同启动间隔下注聚平台的振动响应

考虑在实际作业中不同注聚泵开启时具有一定的时间间隔，不同注聚泵激振力之间的相位差可能会导致激振力的叠加或抵消，从而对注聚平台的振动烈度产生显著的影响。假设同一排(如01号～03号注聚泵)同时开启，不同排之间注聚泵开启时间存在一定的间隔，对开启间隔为3.5 s、5.0 s和6.5 s时注聚平台的振动响应进行分析，结果如图7所示。

图7 不同时间间隔下注聚平台振动烈度

4 迷宫式约束阻尼隔振基座及隔振性能分析

为减小注聚泵振动载荷对注聚平台的影响，依据被动隔振理论设计一种迷宫式约束阻尼隔振基座，该基座由2部分组成：其一是支撑撬结构[见图8(a)]，由工字梁组成，具有较高的固有频率，可避免与注聚泵发生共振；其二是阻尼耗能结构[见图8(b)]，由约束层、填充物、阻尼层和连接板组成，可有效消耗注聚泵的振动能量。支撑撬结构工字梁腹板与耗能结构连接板相连，连接板的外侧包裹橡胶材质的阻尼层，阻尼层的外侧为填充物，填充物的外侧为约束层。

图8 迷宫式约束阻尼隔振基座

将隔振基座安装在注聚泵下方，注聚泵振动引起的支撑撬变形可传递至耗能结构的连接板上，引发包围在连接板周围阻尼层的变形，从而消耗注聚泵的振动能量，包裹在阻尼层外侧的填充物可增加隔振基座的质量，布置于最外侧铝合金材质的约束层可对其内侧的阻尼层、填充物的横向变形进行约束，进而提升基座的隔振效果。

根据文献[18]，ZN03橡胶材料具有阻尼高、温域宽的特点，在隔振减振设计中应用广泛。此外，约束层的弹性模量应大于阻尼层的弹性模量以增加阻尼层的变形量。采用ZN03橡胶材料作为耗能结构阻尼材料，同时采用铝合金作为耗能结构约束层材料，其他材料选用市场中的常规材料。迷宫式约束阻尼隔振基座的主要参数如表4所示。

表4 迷宫式约束阻尼减振基座主要材料参数

为探究迷宫式约束阻尼隔振基座的隔振效果，以11台注聚泵同时启动工况为基准，分别对比装配迷宫式约束阻尼隔振基座和传统橡胶隔振基座条件下注聚平台的振动烈度，结果如图9所示。

图9 隔振基座条件下注聚平台振动烈度

隔振基座在不同自由度方向的隔振率如图10所示。

图10 隔振基座不同方向隔振率

由图10可知，迷宫式约束阻尼隔振基座与传统橡胶隔振基座在z向的隔振率基本相同，但迷宫式约束阻尼隔振基座在x向和y向的隔振率较传统橡胶隔振基座在这2个方向上的隔振率有明显提升，其中y向的隔振率较x向更优。由此可见，迷宫式约束阻尼隔振基座在x、y、z等3个自由度上均具有较好的隔振性能。

5 结 论

采用有限元软件建立注聚泵作用下注聚平台动力响应分析模型，对注聚泵作用下注聚平台的振动特性进行研究，探明注聚泵安装位置、开启数量、启动间隔等参数对注聚平台振动烈度的影响规律以及迷宫式约束阻尼隔振基座的隔振效率，根据数值结果得到以下结论：

(1)注聚平台的振动烈度随着注聚泵开启数量的增加呈现线性增长趋势，在同等数量注聚泵开启条件下，当注聚泵安装位置处缺少横、纵支撑主梁或安装位置处于甲板边缘时，注聚平台的振动烈度明显增大。

(2)不同注聚泵激振力之间存在明显的干扰，将造成激振力的相互抵消，从而对注聚平台振动烈度产生显著影响，当不同排注聚泵开启间隔为3.5 s时，注聚平台振动烈度降低可达66.44%。

(3)考虑迷宫式约束阻尼隔振基座后，注聚平台的振动响应明显降低，其降低水平约20.35%，隔振效果略优于传统的橡胶阻尼隔振器。