基于SST-SAS 方法的水射流数值模拟

李恩义，黄海涛，王炳晨，胡 岩

（1.安阳工学院 飞行学院，河南 安阳 455000； 2.安阳盈德气体有限公司，河南 安阳 455000）

0 引言

水射流技术的应用非常广泛，包括金属切割、煤炭开采、混凝土清洗、矿石开采、船体拆解等众多工业领域[1-4]。在这些领域，水射流技术能够高效地完成任务，并且对环境没有污染。与传统的切割方法相比，水射流技术具有更高的切割精度和更少的材料损耗，从而大大提升了生产效率。此外，水射流还可用于制备微纳米结构的材料和器件，为纳米科技的发展提供了重要的工具和手段。

国内外学者对水射流问题进行了大量研究。熊庭等[5]研究了水射流清洗对船体表面附着物的损伤受到入射角度和流速的影响，适当增加入射角可以降低冲击压力，剪切效应加强对船体表面材料的影响最小化。范晓宇等[6]研究了飞机发动机水射流清洗技术，得出压力衰减和叶片位置很重要，增大入口压力可以提高清洗效率，但会降低清洗面积和增长率，增加水量消耗并降低清洁效率。占凯等[7]研究了在水射流中加入定量气相的方法，利用气泡在靶面附近的溃灭产生的脉动冲击来实现高效节能、绿色减排的目标。然而，这些研究都是基于基础的二方程湍流模型进行模拟的，由于该模型的局限性，冲击壁面附近的数值解和实际情况有一定的差异，使用更高精度的湍流模型可以更准确地求解流场特性，从而有助于指导工程设备的设计和应用。

1 计算模型及边界条件

当自由射流入射到固体壁面时就形成了冲击射流，该计算模型的几何结构如下图1 所示，相关实验设置和数据详情可见文献[8]。其中，喷口直径D 取φ8 mm，冲击距离H 为12.7 mm，以冲击原点为坐标系中心，x 轴指向壁面远处，y 轴指向喷管喷口方向。由于喷管为圆形，为了减小计算量，建立了二维轴对称模型，并采用了结构化网格，网格模型如图2 所示。流体介质为甘油水溶液，密度为1 000 kg/m3，速度为10.7 m/s，黏度为0.1 kg/（m·s）。

图1 冲击射流的示意图

图2 计算网格图

计算域的范围和边界条件如图3 所示，轴向长度取为20D，径向长度取为25D（图中仅显示了部分流体域）。入口采用速度入口边界条件；出口采用压力出口边界条件，压强为101 325 Pa，温度为300 K；壁面均采用无滑移绝热壁面。

图3 计算域及其边界条件

2 湍流模型

SAS 模型[9]源于典型的URANS 模型，结合了RANS 和采用亚网格模型的大涡模拟方法。SAS 方法的创新之处在于，它采用冯•卡门长度尺度来捕捉自适应时间尺度和空间尺度。该方法最早由Rotta 提出，不同于URANS 方法只能捕捉大尺度结构涡脱落，SAS 方法可以通过时间和空间尺度来求解一部分湍流谱，因此相对于大涡模拟方法减小了对网格尺寸和时间步的要求。

SAS-SST 模型的输运方程如下：

上式方程中的常数σω，σω，2取值与SST 湍流模型相一致，具体值可参考文献[9]。

SAS-SST 模型中附加源项Qsas定义为：

3 结果及分析

图4 为冲击射流流场的速度云图。冲击射流的流场结构按其流动特性一般可以分为3 个区域：主射流区、冲击区和壁面射流区，从图4 可以清晰地观察到这3 个区域。

图4 流场速度云图

为了定量分析文中方法的准确性，分别提取了不同位置处的计算值，并与实验值进行对比。图5 分别给出了在y=4.7 mm、y=2.7 mm、y=1.7 mm、y=0.7 mm 径向位置的轴向速度分布。从图中可以观察到，与实验值相比，k-ε 湍流模型的计算值曲线较为平滑。在0 ～3 mm 区域内，计算值被低估，在3～8mm 区域内，计算值被高估，而在近壁低雷诺数区域，模型的能力不足。相比之下，SAS 湍流模型的计算值，在0～4 mm 区域内计算值被高估，在4～12 mm 区域内与实验值吻合良好。总体而言，从整体上看能很好地模拟出壁面射流的轴向速度分布。

图5 不同位置下轴向速度的文献、实验和计算曲线对比图

图5 (续) 不同位置下轴向速度的文献、实验和计算曲线对比图

图6 分别给出了在y=4.7 mm、y=2.7 mm、y=1.7 mm、y=0.7 mm 径向位置的径向速度分布。从图中可以看出，相比于实验值，k-ε 湍流模型的计算值在y=4.7 mm、y=2.7 mm 位置上被高估，在y=1.7 mm、y=0.7 mm 处位置上被低估；SAS 湍流模型的计算值能够很好地与实验值保持一致，能够很好地模拟出壁面射流的径向速度分布。

图6 不同位置下径向速度的文献、实验和计算曲线对比图

4 结论

利用数值计算方法，采用SAS 湍流模型，对冲击射流流场进行研究分析，得出如下结论：k-ε湍流模型在冲击射流低雷诺数区域的模拟能力不足；SAS 湍流模型在不同位置处的计算值与实验值吻合良好，该模型可以很好地模拟低雷诺数区域；为进一步研究冲击射流中冲击高度、喷嘴形状、雷诺数等因素对冲击壁面特性的影响奠定了良好的工作基础。