高速铁路接触网白噪声检测和T-R 短路钢轨电位调节

欧志新，李继侠，邓春兰

（安徽交通职业技术学院 城市轨道交通与信息工程系，合肥 230051）

0 引言

高速铁路T-R（机车-钢轨）运行具有速度快，运行平稳，电流传输稳定，弓网系统接触良好的特点，接触压力和线网偏移量符合设计标准，其中接触网位置和行车移动的机车关系是保障良好几何参数获取的重要途径，如弓网结构高度、实时误差运行曲线范围、信号干扰和电流白噪声谐波、机械振动和噪声等影响弓网系统的运行[1]。钢轨泄露电阻和接触网电阻均随着机车运行阻值发生变化，回流电流在钢轨电阻上伴随出现T-R 短路钢轨电位差，如电位差增大，回路电流增大超出额定值或设定的标准值，会引发开关自动跳闸和线网波动加剧，出现故障则绝缘电阻降低，会引发短路电流，导致作业人员和检修人员触电事故[2]。因此，控制和调节由于电阻变化引起的T-R短路钢轨电位差是重要的安全保障，对列车电流稳定回流和运行曲线波动效果具有鲁棒特性。

如图1 所示，参数测量与电流传输的路径，包括钢轨、接触网、电流传输馈线和回流导线，及激光测量仪器高空偏移量和定位点的位置状态等。高速铁路采用交流供电模式，钢轨加牵引馈线的回流至牵引变电所的方式，由于钢轨与列车接触运行时，电流与泄露电阻阻值产生电位差[3]，既是轨道电位/钢轨地位，其中部分电流会作为牵引电流，而部分杂散电流为有害电流散入大地。

图1 接触网几何参数测量结构示意图

考虑车体本身与钢轨电气连通方式具有一致性，不会由于跨步电压造成电位差增大，需要具备等电位技术特点，利用信号间隔阻断过电流的侵入，使用保险熔断装置防止接地线路出现短路[4]。通过上述高速铁路电流与列车运行方式的说明，列车使用的电流分两部分，其中钢轨电阻产生的电流触发电位升高，会造成短路风险。因此高速铁路为保障钢轨旁设备的安全以及信号装置传输稳定，会抑制钢轨电位带来的危害，典型技术方案是降低钢轨电流回流值，减小钢轨T-R 的泄露电阻值，增大钢轨限位电阻装置的阈值范围，或者采用过电流预防熔断等。

列车与钢轨安全运行的特点包括：①牵引变电所回流电流对T-R 短路钢轨电位差的影响。钢轨电位差与T-R 短路电流在电流回流路径选择方面具有比例特性，若电流回流值越小，则短路钢轨T-R 电位差越小，反之则越大。②钢轨电阻阻值变化与电位差变化之间的关联[2]。若钢轨泄露电阻增大，相同钢轨回流值产生的短路电流增大，造成T-R 钢轨电位升高，呈现出与泄露电阻正比的关系特性。

1 白噪声特征和T-R 短路电位检测

噪声现象包括白噪声，是指高速铁路机车运行过程出现的电流基波和谐波进入电力供电网络的载体，引起波段振动和输入频率参数失真，抗干扰能力和补偿装置的设定参数与标准误差值增大，出现运行调控与采样数据的延迟增加，需要在控制电路和补偿回路中增加晶体管组电容器组和电感器等电气设备，会带来设备结构和模型参数变化，造成系统电流传输和电压调节难度增大。

设I1为白噪声的谐波电流输入值，其传递函数用Gm（s）表示；I2为机车负荷所产生的白噪声谐波电流值，其传递函数用Gn（s）表示[5]；I3为补偿装置的白噪声谐波电流输出值，其传递函数用Gp（s）描述。系统总白噪声谐波电流Iout=I1+I2-I3。Gaf（s）、Gag（s）和Gas（s）为控制器的反馈传递函数。补偿系统结构原理框架如图2 所示。

图2 白噪声谐波控制原理结构示意图

图2 中，白噪声滤波系统的输出电流：Iout=GpIi+[（Gm+Gn-Gaf）.Ii]/（Gas∙Gag+Gp）。其中i=1,2,3。设计目标为：Gm=Gp/ Gaf，Gas∙Gag=∞。

Gas为反馈电流差值补偿器单元。由公式Iout函数输出结果可以看出，稳定电流为了获得更好的补偿特性，Gas∙Gag应有较大的放大倍数。若只是通过增大输入电流值I1和I2，则Gas∙Gag的放大倍数增大会使闭环系统不稳定[6]。为了获得理想的滤波效果，应有： Gp-Gag∙Gaf=0，1+Gas∙Gag∙Gaf=∞。

图3 显示白噪声权值的选取（cosφ比例因子取值范围（0～1），分别为0.1、0.05、0.2 出现的运行动态曲线，与设定的安全规约之间的调节和融合关系，抑制和调节白噪声对电流传输的稳定和安全具有重要作用。

图3 白噪声谐波系统控制原理计算

图3 中横坐标为时间采样数n（t/s），纵坐标为钢轨电位电压值（V）。白噪声对电流传输的电位抑制升高主要特征是系统反馈控制调节的比例因子能够适当减小，能控制输出结果，防止调节增大超出预设值。钢轨电位升高值与输入相当时，会损坏T-R 模型结构，导致电流传输的建模和结构参数发生变化，减小其机车运行时的曲线误差和振动，快速调节噪声产生时的能量损耗和输出结果或曲线的平稳性，保持补偿和谐波达到可调比例的平衡特征。

2 自适应优化控制与调节策略

自适应控制主要解决系统模型与参数误差多变时，误差率相互匹配的调节过程，其主要特点是根据输入变量与输出反馈之间的误差率，进行跟踪修正与调整，将误差和波动控制在设定的标准范围内。若发生系统结构变化，或动态运行的列车出现故障，自适应调节能快速与经验的误差值进行对比，按照前次调节的参数进行适应匹配，最大限度保持系统运行的稳定和可控性[7]。其结构由模型预估和参数辨识，优化调节三方面组成。

（1）自适应模型预估：自适应控制是一种基于知识或规则（自学习）描述被控对象的结果和规律。其控制器设计方法是当受控对象（装置或模型结构）含有不确定参数或用常规非线性控制理论难以处理时，自适应学习能力可有效处理被控对象的过程。

其理论依据是建立模糊集合和模糊逻辑，其基本原理与控制规则由计算程序实现，上位机采样获取被控对象的精确值，将变量与设定值进行比较，得出误差信号（或误差反馈）。通常误差信号作为自适应控制器的输入采样量，对误差信号变化率进行模糊化处理，这样输出值与输入量之间就会建立一个基于模糊语言控制的集合，即一个模糊向量。

设误差信号E 和误差的模糊量为R。自适应模糊语言集合U 来表示。根据误差信号和自适应控制规则（模糊关系）推理合成规则进行决策，得出自适应控制量为：U=E*R，其中，U 为集合中的一个模糊量。

（2）自适应参数辨识：其作用是根据可以测量的输入信号r（t）和输出信号y（t）决定增益kp和多项式被控函数G （s），反馈函数U（s）的系数估计[8]。则有：设被测估计量y（t）是未知n 维常值向量，一般不能直接测量，只能测量出各分量的线性组合。为得出全部估计值，先用n 个传感器同时对其进行测量，测量的每个数据表达式为：

式（1）中，X 是无偏差估计；Zi为i维观测向量；βi为i 维测量矩阵；ei为第i 次随机测量噪声（误差）。

将式（1）改写为：

被测估计量y（t）进行估计的目标是：各传感器测量值Zi与估计值Z，确定Zi=βXi平方和最小。以上根据各传感器在采样的一个时间段测量值进行的误差预估，估计真值X 为常数时，可根据各传感器历史采样数据均方值进行预估。

对式（4）中Z取偏导，令其为0，得出：

式（5）中，J 为误差限值比例调节加权因子。

图4 显示自适应优化调节根据系统运行特征、外部环境和电弧放电特点，能够实时在线监测误差融合后的曲线和修正超调曲线结果，随时调整系统自身的模型结构，是一种在线计算和优化的控制方案。

图4 白噪声波动与自适应调节后的曲线比较

为让式（6）达到误差均值最小，其融合数据模型测量误差值在固定时间内达到最优化平方和预测输出结果Z。，其中，β为测量数组系数，e1为最优参数估计误差。

（3）自适应优化调节：自适应控制对被控对象的要求需要更精确的控制模型，需要将模糊输入量 U 转化为精确控制量，过程为去模糊化处理，得到精确的数字模型和控制量后，经由D/A优化环节集中在反馈执行机构中，以获知误差差值，并根据输出结果与输入量之间的比例关系进行调节，直至达到精确的误差变化率范围[9]。其具备以下特点：

①系统的不确定性，传统的控制规则是基于数学模型的控制，而自适应控制包括对象和干扰波动等外部模型。相比传统控制，经过辨识和优化后的被控对象和参数会更加精确和符合设计标准。

②预知预估模型手段少，检测精确度低，软件实时储存数据量大，不确定性增大。未知的模型结构，参数在一定范围内变化，模型函数未知，不易建立计算表达式等。

③系统多用在非线性、多变量和建模动态等综合特性场景，系统被控对象具有多输入多输出、时变和动态非线性的调节关系，控制方法复杂和数学模型不存在[10]。此时基于模糊指令集的自适应优化控制建立在对过程处理的语言（指令或算法）上，不需要建立精确的数学模型。

3 实验流程和接地电阻理论仿真

自校正参数是建立在参数的在线估计的基础上的，利用参数估计算法能够有效地补偿修正参数误差，提高系统整体识别度。

①数据检验过程。对若干组数据Zi（i=1,2, … ,n）检验准则是：其相邻值之差不超过设定限制ε，即。其中，ε是根据传感器测量精度提前预设确定的。

式（7）的测量数据总均方差为：

式（8）中,i,j∈(1⋅⋅⋅⋅⋅⋅n)因为X1,X2,… , Xn彼此独立，为X 的无偏差估计值，所以有：

式（9）写为:

从式10 得出，总均方差误差θ2是各传感器加权因子的多元二次函数，必然存在θ2有最小值[12]。该最小值求解是 ，满足约束条件的函数极值求解。

3.1 实验检测T-R 短路电位流程分析

采用自适应优化调控多变的T-R 短路钢轨电位差安全问题，与接地电阻调节达到设定的比例关系，分别取3 组不同的电阻值范围，其中钢轨与列车运行的横截面积、焊接点电阻等因素会影响钢轨泄露电阻的阻值范围，采用并联接线供电模式，通过回流电阻阻值的安全阈值设定，纵向钢轨的泄露电阻阻值会减小。

钢轨泄露电阻通过增大轨面横截面积可以降低其阻值，以30 kg/m 和48 kg/m 钢轨为应用案例，当截面面积增大10.5% 时，对应的泄露电阻阻值降低12.6%[13]。若在轨道两侧并联回流线电阻增大，相应区域的钢轨轨面截面积也增大，其钢轨的泄露电阻会降低10%左右。当上下行钢轨每间隔250～420 m 设置一定的等效回流线，通过优化焊接技术尽量减小焊接点处的电阻。即通过将二者并联来降低钢轨泄漏电阻。实验图5～图7 分布中，3 组曲线表示白噪声输入变量的运行前段0～4 km 处波动效果明显，曲线越陡时间响应快，电位升高增大，出现电位差的风险越大。

图5 T-R 短路时钢轨电位分布图

图6 T-R 短路时钢轨电位分布图

图7 T-R 短路时钢轨电位分布图

在4～15 km 处，采用自适应模糊语言优化调节误差和波动特性，使其快速下降电位差值，分别增加了保护线和回流钢轨泄露电阻，使电压维持在设定波动范围，而增加的截面距离和降低电阻的举措，本质上是调节被控对象的结果，在15～20 km 处，稳定性越来越高，电位保持平衡安全性能最优[14]。这就是自适应优化与调节控制的策略，运用模糊变量的特征对多变的误差和模糊模型结构进行调控。

3.2 三组接地电阻Zg 仿真T-R 短路时电位分布

通过对白噪声的被控模型和接触网T-R 短路钢轨电位差的分析过程，通常现场采用限制电位升高装置和降低泄露和接地电阻的方式，来控制电压值和波动值区间。理论计算和算法模拟的仿真实验表明，若结构模型与参数具备失配特性，自适应调节结果和优化过程会非常艰难。而动态运行的T-R 短路钢轨电位主要与白噪声产生的波动和反馈引发的电位值增大有关。

从理论算法结合自适应调节的控制效果。分析不同接地电阻与电位限制值之间的约束关系。应在被控环节防止电流突然增大而引起电压波动，因此回流电流和牵引网域列车运行共同考虑纳入研究结构模型中[15]。通常在车站的钢轨与大地之间增加基于自适应调节算法的T-R 短路自适应调节算法OVPD（Over Voltage Protection Device）的钢轨电位限制装置。钢轨电位限制装置中的晶体管GTO 结构，计算和测量环路电流的过程曲线如图8 所示。

图8 白噪声谐波系统控制原理计算

若检测到T-R 钢轨短路电流与电位差的阈值超越安全值，OVPD 自适应调节算法融入钢轨行车接触动作，将限位装置与钢轨短接，防护安全过电流和电位差升高至安全阈值，避免钢轨电位过大对人身安全和旁轨设备影响[16]。OVPD自适应调节算法选取三段过电流保护的安全策略，选择I 段、II 段和III 段电压动作阈值分别为60 V、110 V 和450 V 为研究对象。当Zg为50 Ω 和100 Ω 取值时，白噪声谐波产生的控制曲线与T-R短路时钢轨电位的分布图见图9。

图9 白噪声谐波系统控制原理计算

OVPD 自适应调节算法装置能抑制钢轨旁路设备电压和电流升高，钢轨沿线侧T-R 短路电位随之降低，从而保护牵引变电所和车站处作业人员安全。若OVPD 装置无法调节与抑制T-R 钢轨电位，则会造成钢轨电流增大向沿线土壤泄露，泄露电阻增大影响开关动作，造成供电中断故障。其工作原理是：接触钢轨Ⅰ段电流出发保护后，接触器导通固定时间后自动断开，而触发Ⅱ、Ⅲ段电流保护后，接触器电路或晶体管GTO 导通，需要人工手动调节或复位才能重新接通电路，预防钢轨与列车运行出现短路电位升高触及安全阈值。图10 显示，Zg电阻值取50 Ω 和100 Ω 时，钢轨电位平稳段的抑制曲线。

图10 白噪声谐波系统控制原理计算

钢轨泄露电阻与钢轨的电位，牵引回路接地电阻与电流值呈现非线性比例关系，能降低列车运行的噪声干扰和降低电流外溢和稳定电压的功能。

对于高速铁路接触网供电运营，自适应调节算法OVPD 可能频繁动作甚至闭锁，若钢轨电位升高至开关动作手动复位不及时，会引发附近沿线钢轨列车运行OVPD 装置跳闸动作，电位电压和过电流短路泄露至钢轨旁轨设备，杂散电流加剧增大几百甚至几千安培，严重影响高铁运行的安全。

提出的基于模糊控制理论语言集的自适应调节控制算法，从本质上对动态T-R 难以建立精确的数学模型，参数获取也较为困难。自适应控制其特点是预估模型和参数辨识运算，按照接触网T-R 系统动态的参数指标为参考输入，以T-R 误差或电位波动检测和调整，并实时优化曲线为主的最优调整策略。

4 结论

通过研究高速铁路接触网电路运行中白噪声特性和参数的检测，动态钢轨与列车T-R 电位差值安全和稳定性的影响，在高速铁路供电接触网运行电位限制装置，只需要知道T-R 系统运行的功能。基于自适应调节算法的OVPD 是一种以模糊语言集合为优化和调节策略的算法的载体，通过3 组实验完成钢轨泄露电阻和接地电阻的测试，分析白噪声被控对象与T-R 短路钢轨电位原理。特别是在被控对象因结构变化难以建立有效的检测等场景。

1） 结合基于模糊控制语言的自适应优化调节算法理论，在抑制和调节等电位限值和误差波动方面具有重要启示，为综合再生制动能量利用解决方案展现出了良好的应用前景。它可作为解决T-R 钢轨与列车短路电流增大引发的电位差，抑制白噪声对电流稳定和再生制动能量利用问题的技术措施。

2） T-R 短路钢轨电位跟有害杂散电流之间存在内在关联，在实际工程应用中必须考虑相应治理措施的实施效果和相互影响。用于解决高速铁路T-R 短路钢轨电位过高风险的自适应调节算法在OVPD 动作后，将同时抬高沿线T-R 短路钢轨电位，加剧杂散电流泄漏。

3） 智慧电力可再生能源接入高速铁路带来新需求，包括T-R 运行优化、能量回馈和储能，在实际推广中需综合考虑性能和成本。分布式电能优化与调节算法的限值电位装置，在对于降低泄露和接地电阻阻值方案优势明显。其中，列车再生制动能量利用、T-R 短路钢轨电位和杂散电流收集处理技术是重要研究方向。