基于静动载试验的中承式钢混系杆拱桥承载力评估

李宁波，束庆东， 朱清帅，程 才，李 萌

（1.安徽建筑大学 土木工程学院，合肥 230601；2.苏交科集团股份有限公司，南京 210000）

0 引言

桥梁结构承载能力是实际工程中桥梁结构是否安全的重要指标，因此桥梁承载能力评估对于既有桥梁性能判断十分重要[1]。传统的桥梁承载能力评估设计方法往往依赖于经验公式和规范规定，可能无法完全捕捉实际工作条件和材料特性。因此，研究采用静、动荷载试验直接测量和观察桥梁在实际荷载条件下的响应情况，使评估结果更加准确可靠。

国内外学者围绕静动载试验与桥梁承载能力评定的关系开展了相关的研究，Gara 等[2]通过货车加载研究动力对桥梁模态参数的影响情况，在静载试验中对桥梁进行动力监测，并提出了相应的桥梁监测措施和建议。Cao 等[3]基于动态数据对桥梁静载试验进行了识别，为桥梁的设计和施工提供参考。Gara 等[4]对高架桥进行了振动载荷试验，分析在不同荷载作用下振动对桥梁土与结构耦合的影响情况，为该种类型的桥梁设计和桥梁施工提供参考依据。Sun 等[5]通过移动车辆加载评估连续梁桥的承载能力，并证实此方法在评估方面的有效性。谢开仲等[6]通过试验分析关键拱肋截面处的静动力特性，包括振动频率、位移和内力、振动阻尼比和冲击系数等参数。进一步证实了桥梁的工作状态和各项力学性能符合规范和设计要求。Zheng 等[7]对大跨桥梁进行桥梁对有限车辆的承载能力评估，提出了更好更快的评估承载能力的措施和建议。李永河等[8]认为需要明确采取静载试验检测对策、动载试验检测对策以及荷载试验的对象，以保证荷载试验的检测使用效果。朱利明等[9]综合桥面构造物、混凝土弹性模量偏差以及活动支座摩阻力3 种因素对桥梁模型进行修正，并分析对比各模型修正前后计算值与实测值对模型的影响，为进一步研究桥梁有限元模型修正在荷载试验方面的作用提供了新思路。Shi 等[10]对空心FRP 混凝土钢桥静动载试验进行分析，并通过有限元建模分析，可以为今后的桥梁设计和施工提供有益的参考和指导。Paraskeva 等[11]研究地震作用下桥车动力作用，综合静载试验、动载试验和有限元分析的结果，可以全面评估桥梁在不同荷载形式下的承载能力和结构安全性。这些方法的应用使得工程师能够更好地理解桥梁的行为，优化设计方案，并提供更可靠的桥梁结构[12-14]。动荷载试验是评估运营桥梁整体工作状态和新建桥梁是否符合设计要求的重要手段。它是对桥梁静荷载试验的补充和发展，两者相互补充，能够用于准确诊断桥梁结构的强度和刚度[15-17]。上述研究多为通过静动载试验对梁桥、斜拉桥进行分析研究，对于中承式钢筋混凝土系杆拱桥进行静动荷载试验案例较为罕见。

既有桥梁的承载能力评估是建立和完善桥梁管理系统的重要环节。而采用桥梁静动载试验评估桥梁的承载能力已成为桥梁安全性、可靠性与耐久性研究的热门课题[18]。本研究使用大型加载设备或重型车辆将桥梁的结构加载到不同的荷载水平，测量桥梁的变形和应变响应，评估桥梁在不同静态荷载下的稳定性和承载能力；并利用行驶在桥梁上的车辆模拟不同类型的动态荷载，通过测量桥梁在不同荷载下的振动响应，评估桥梁在实际使用情况下的动态承载能力，为桥梁的承载能力评估提供科学依据和技术支持。

1 桥梁的静动载试验

桥梁静动载试验是通过施加不同的静态和动态载荷到桥梁上，是评估其结构的性能和响应的测试方法。此试验可模拟在役桥梁所承受的荷载，并检测桥梁在荷载作用下的变形、振动和应力情况。通过试验，可获取桥梁在各种荷载作用下的实际工作性能数据。

桥梁静动载试验可以提供实际荷载下桥梁的响应数据，例如变形、振动和应力等。这些数据可用于验证设计计算的准确性，并用与评估在役桥梁的承载能力。通过桥梁静动载试验所得到的数据，可提供更准确的参数和输入条件，用于评估桥梁的实际承载能力。例如静载试验效率可以用来评估试验荷载是否能够准确地模拟设计荷载的作用效果。静载试验效率为：

式（1）中：μ为规范冲击系数；Ss为静载试验下最大计算效应值；S'为最不利效应值。

梁表面应变:

式（2）中：a 是被测结构物线膨胀系数（10-6/℃）；b 是表面计温度修正系数（10-6/℃）；k 是最小表面应变计读数值（c/F）；F 是实时表面计测量值（F）；F0为表面计基准值（F）；T0是基准温度值（℃）；T 是实时测量温度值（℃）。

测点变位与应变的计算:

总变位（或总应变）

弹性变位（或弹性应变）

残余变位（或残余应变）

式（3）-（5）中：在这种情况下，Sl表示加载达到稳定状态时的测量值，Su表示卸载后达到稳定状态时的测量值，Si表示加载前的测量值。

结构校验系数ζ 如式。

式（6）中：Se为弹性变位；Ss为应变值。

当ζ 值小于1 时，代表桥梁表现优良，满足要求。理论计算通常偏向安全，以确保结构具有一定的安全储备余量。

式（7）中：Sp为主要测点的残余应变实测值；St为主要测点的总应变实测值。值越小，表明结构在试验荷载下的计算效应与设计控制效应相近，符合弹性力学的工作原理。因此，当这个参数接近于1 时，可以认为结构越接近于弹性工作状况，一般要求值小于20%。

桥梁静动载试验可以为桥梁承载能力评估提供有关桥梁实际响应和行为的数据，从而提高评估的准确性和可靠性。

2 荷载试验设计

2.1 试验测试内容

针对桥梁结构特点，进行以下试验内容：（1）拱顶最大轴力截面应力（应变）及挠度；（2）拱肋四分点最大轴力截面应力（应变）及挠度；（3）拱脚处最大负弯矩截面应力（应变）；（4）边拱附近截面处最大正弯矩弯矩截面应力（应变）及挠度；（5）梁体裂缝开展情况，混凝土裂缝是结构抗裂性的一个重要指标，包括初始裂缝的出现时间，裂缝的宽度、长度、位置、方向、形状以及卸载后的闭合情况。

2.2 加载工况及测点布置方案

根据各试验工况加载车辆的数量进行分级加载，在前一荷载阶段内结构应变或变位相对稳定后，方可进入下一荷载阶段。根据等效荷载模拟分析，确定桥梁分2～4 级逐步加载。

加卸载稳定时间取决于结构变位达到稳定所需的时间。要求在前一荷载阶段内结构变位相对稳定后，方可进入下一荷载阶段。同一级荷载内，结构最大变位测点在最后5 min 内的变位增量小于第1 个5 min 变位增量的15%，或小于量测仪器的最小分辨率值时，则认为结构变位达到相对稳定。但当进行主要控制截面最大内力加载程序时，加卸载稳定时间不少于15 min。

测试断面布置在桥跨四分点处，分上下游2 条测线布置测点。从不同测点中选取4 个工况，其中11#、12# 孔位置如图1 主桥立面图所示。

图1 主桥立面图（单位：cm）

静载试验旨在对桥梁特定部位施加静态荷载，并测量静力位移、静力应变等参数，以评估桥梁在荷载作用下的工作性能和可承载能力。这种评估有助于检验桥梁的结构是否满足设计要求，提供改进设计方案的依据，确保桥梁的安全性和可靠性。

3 工程实况

某系杆拱桥主桥立面图如图1 所示双向四车道，桥长553 m。桥面系为混凝土铺装层，采用型钢伸缩缝。上部结构为自锚中承式钢管混凝土系杆拱，现浇钢混连续箱梁；引桥采用圆板式橡胶支座，桥台采用板式橡胶支座。主桥系杆采用无粘结预应力筋19×Φ15.24 型，选用OVM15-19 型锚头。桩柱式桥墩作为下部结构，采取钻孔灌注桩基础。桥台部分采用薄壁式钢筋混凝土轻型结构，同样采取钻孔灌注桩基础。

试验案例对象为中承式钢管混凝土系杆拱桥，针对该结构特点，将按照桥梁设计荷载汽超－20 级进行加载，并且按照规定的加载方法进行操作。这样可以更真实地模拟桥梁在实际使用中所承受的荷载情况，为评估桥梁的承载能力提供准确的数据和依据。

在本研究中，采用应变传感器来测量桥梁结构各个控制截面在荷载作用下的应变。同时，利用变形观测控制网来监测拱肋的变形情况，并借助精密水准仪观测桥面在荷载作用下的变形情况。可以提供准确的应变和位移数据，以评估桥梁在荷载作用下的变形和响应情况。试验前，先对某系杆拱桥进行测点布置，具体布置示意如图2 所示。

4 实桥桥梁试验

4.1 静载试验

全桥共分4 个试验工况，表1 介绍了4 个试验工况下不同的试验项目和测试内容。满载作用下的工况1、工况2 及工况4，实测挠度校验系数为0.51～0.67，实测挠度均小于计算值，表明结构竖向刚度满足设计要求，卸载后，测试截面测点的最大相对残余变形小于20%，表明结构控制截面在试验过程中处于较好的弹性工作状态。

表1 静载试验各部位测试内容

将工况1、2 静载试验东西侧挠度测试结果于表2 中体现。根据测试结果荷载-位移曲线如图3～4 所示，在工况1 和工况2 的荷载作用下，各截面上各个测点的实测应力校验系数为0.50～0.62，实测值均小于计算值，分析可得控制截面在不同静态荷载作用下维持稳定性。在卸载后，测试截面的相对残余应力值最大为19.5%，这表明结构的各个控制截面在试验过程中承载能力达到规范标准。

表2 静载试验挠度测试结果（东侧偏载分级加载）

图3 拱桥工况1 荷载-位移曲线

图4 拱桥工况2 荷载-位移曲线

具体的测试结果可以参考表3 至表6，其中拉应力为正，压应力为负。从测试结果分析得，在挠度控制截面的实测挠度校验系数范围为0.51～0.67 之间。实测值小于计算值，结构的竖向刚度满足设计要求。主要测点静载试验校验系数小于1。此外，实测的相对残余变形最大为19.5%，说明结构处于较好的弹性工作状态。在主要试验工况下，主跨和边跨的实测挠度曲线平稳，并且挠度的变化符合结构受力特点。

表3 东侧2 级偏载加载下各工况应变测试结果

表4 东侧4 级偏载加载下各工况应变测试结果

表5 西侧2 级偏载加载下各工况应变测试结果

表6 西侧4 级偏载加载下各工况应变测试结果

应力控制截面的实测应力校验系数为0.50～0.62，实测值均小于计算值，分析得结构强度符合设计要求。此外，实测的相对残余应力最大为19.5%，说明结构处于良好的承载工作状态。

4.2 动载试验

在脉动测试中，对各测点的速度信号进行了分次采集。图5 是部分典型测点的时域波形图和自功率谱：通过这些时域波形图和自功率谱，可以分析测点的振动特性和频谱分布，从而评估结构在脉动荷载下的动态响应。

通过对上述采集的各测点时域波形图进行传函分析和模态拟合，可以得出桥梁的自振频率和阻尼比。具体的结果见表7。其中，实测值是所有测点通过子空间法拟合计算结果。其实测振型与理论振型如图6 所示。

表7 自振特性实测值与理论计算值对比

图6 实测振型与理论振型对比图

通过测量可得表8动载工况下的实测冲击系数。

表8 车辆激励试验实测冲击系数表

通过模态试验实测的各阶频率和理论计算值对比，可知实测数据与计算数据的比值为1.05～1.15，两者比值大于1，充分反映了结构的实际动态特性，表明桥梁在实际使用中具有更好的刚度和振动特性，符合设计的要求；一阶自振频率的实测值为0.830 Hz，作为结构的固有特性和整体刚度的反映，该特征参数将成为今后检测和评估结构性能的重要参考指标。

在不同速度匀速跑车作用下，各测点的动应变测试数据表现稳定。实测的最大冲击系数为0.045（30 km/h），根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）[1]中规定的计算冲击系数，当频率f ＜1.5 Hz 时，冲击系数μ=0.05，表明在正常行驶下，动荷载对桥梁结构的冲击较小。

这些测试结果强调了动荷载对桥梁结构的重要性，并需要在设计和评估过程中充分考虑这些冲击效应。对于确保桥梁结构的安全性和可靠性，必须仔细评估和控制这些实际动荷载所带来的冲击影响。

5 结论

本研究对中承式钢筋混凝土系杆拱桥进行了静载、动载试验，根据荷载与桥梁的动态响应特性来评价桥梁的承载能力，通过静动载试验数据以及观测评估的结果得出以下主要结论：

（1）挠度控制截面实测的挠度校验系数为0.51～0.67，实测的最大相对残余变形小于20%，反映了挠度变化规律符合结构受力特点。

（2）通过模态试验实测的各阶频率和理论计算值对比，可知实测数据与计算数据的比值为1.05～1.15，两者比值大于1，充分反映了结构的实际动态特性。一阶自振频率的实测值为0.830 Hz，自振频率是结构的固有特性，反映了结构的整体刚度。

（3）各测点在不同速度匀速跑车作用下的动应变测试数据表现稳定。实测的最大冲击系数为0.045（30 km/h），表明动荷载对桥梁结构的冲击较小。

本荷载试验结果表明：该系杆拱桥正常使用状态下的承载能力满足试验荷载（汽车-20 级）的通行要求。因此，试验研究成果具有一定的理论和实践意义。静动载试验作为一种有效的桥梁结构试验方法，有助于评估桥梁的安全性、稳定性和其他性能，并指导工程实践和改进设计。