《高职数学》教学中融入建模思想的意义与实施途径

田应信 谭秦红

铜仁职业技术学院，贵州 铜仁 554300

数学是一门伴随学生学习生涯的基础学科，也是一门应用性和实用性均强的学科，旨在培养学生的逻辑思维能力，并学会用数学知识分析解决生活和工作中的实际问题［1］。因此如何让学生学以致用，实现高职应用型人才培养的目标，是《高职数学》教师关注的重点［2］。然而高等数学逻辑性强，很多知识抽象难以理解，对于数学基础相对薄弱的高职学生而言，学习起来难度较大，导致很多高职生存在畏难厌学心理。这就需要教师更新教学方法将数学建模思想引入高职教育教学中。通过数学模型的建立，以现实生活中的实际问题为原理，通过建立教学模型，用数学方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力，让抽象的知识变得通俗易懂，从而降低高数学习的难度，让高数知识能够被学生深入理解，以有效提升《高职数学》教学成效。为此，以下首先分析《高职数学》教学中融入建模思想的意义，其次剖析《高职数学》学生学习的现状，最后探讨数学建模思想融入《高职数学》教学中的实施途径。

一、《高职数学》教学中融入建模思想的意义

（一）助力学生逻辑思维能力的培养和提升

数学是一门兼具抽象性、逻辑性、实用性特点的基础学科，尤其是高等数学，需要学生具备较强的数学思维能力。将数学建模思想融入《高职数学》教学中，通过相应数学模型的建立，同时与日常生活中的实际问题相结合，能令抽象的数学知识变得具体直观，达到化难为易、化繁为简、易于理解的目的，有效降低学生理解和学习的难度，从而实现数学课堂教学成效与学生学习效果的同步提升。而数学建模的过程中，学生的思维受到启发得以激活，思路变得清晰富有层次性和逻辑性，对于其逻辑思维能力的培养和提升具有积极帮助。因而《高职数学》教学中融入数学建模思想，能有效激发学生将自己的数学思维与数学知识表达出来，无论是对教师教学还是学生学习均大有裨益。

（二）是培养符合现代社会需求的应用型、实用型人才的需要

现代社会科学技术日新月异，在信息化时代，各种前沿高科技技术都离不开基础科学知识。相对于学生的学习知识的能力，用人单位更看重学生的创新思维能力、运用专业知识解决实际问题的能力，对于人才的逻辑思维能力、问题分析及解决能力均有着较高要求。高职院校是培养应用型专业人才的主阵地，《高等数学》作为高职教育中各类专业的必修课程，占据高职教学的重要地位。因此，要想让高数教学与应用型人才培养目标保持一致，则必须重视和加强对高职生数学思维能力的培养，让学生真正成为一名适应现代社会需求的实用型人才，如此才能符合现代社会对应用型、实用型人才的要求，真正实现学以致用，学有所用。数学知识来源于生活，与我们的生活紧密相连，在现实生活和实际工作中随处可见［3］。手机是人们工作和生活中离不开的通讯工具，每个月均会产生手机话费账单，通过数学模型的引入，能帮助学生对手机话费的各种影响因素及其之间的关联度清晰分析和清楚了解，既加深了对数学知识的理解和掌握，又运用了所学数学知识和自己的数学思维来分析问题，解决问题，真正做到学以致用，学有所用，同时也体现出了《高职数学》教学的价值。

（三）调动学生对数学学习的积极性

高职学生相较于普通本科学生数学基础相对薄弱，加之一些学生自律性不强，沉迷网络和电脑游戏，对于深奥难懂的高等数学，相当一部分学生均存在畏难抵触心理。单纯的理论讲解，使学生难以听懂，知识点无法理解和掌握。因此，需要教师改进教学的方式方法，在课堂教学中融入数学建模思想，并与信息技术、电子教学相结合，以激发学生的学习兴趣，调动其学习积极性，消除畏难情绪和抵触心理。例如，教师可对机房上课的学时进行一定比例的设置，通过建模实训让学生学习和运用数学软件，并传递给学生数学思想方法，引导学生在电脑上应用软件来设计程序和实施操作，这样的学习方式相较于一味理论式教授，能很好激发学生的好奇心和探究欲，同时还能锻炼其动手动脑的能力，学生更乐于接受。此外，学生通过自己的亲自摸索和操作，能对数学软件的应用和建模过程逐渐熟悉，较教师单纯讲授知识印象更加深刻而牢固，增进对数学知识的吸收和消化，有利于其数学学习热情的提高及自信心的增强。

总之，《高职数学》课堂教学中建模思想的融入，对学生而言能降低学习难度，培养数学思维，提高数学学习积极性和学习效果；对教师来说，能推进《高职数学》教学改革，转变以往重理论知识讲授，轻实践能力培养的现象，提升教师教学水平，对师生双方均益处多多。

二、《高职数学》教学中学生学习现状分析

针对所教学生高数学习现状的观察和分析来看，主要表现出以下几方面现象。

（一）高职学生数学基础弱，学习存在畏难心理

高职生源有部分来自中职，由于中职的整体学情可知，大部分学生的理论知识都较薄弱，加之数学课程教学也存在不系统等情形，最终导致这部分学生对数学课程产生畏难心理。有部分学生来自分类招生考试，这部分学生大多数基础知识的掌握程度也不高，故其数学基础也相对薄弱。由此他们对《高职数学》知识的理解能力和接受能力也存在着一定难度，普遍有畏难、抵触，甚至抗拒厌学等心理。

（二）高职学生的《高职数学》自学能力不足

在高职教育教学过程中发现，大部分高职学生对于学习未能养成良好的自主学习的习惯，学习主要依赖于教师的课堂指导［4］。其中对于《高职数学》的学习学生的态度呈现出情绪化，心情好时便用心学习一下，心情差时思想开小差不认真听课。此外，对《高职数学》学习的时间没有计划比较碎片化，除必须参加的课堂学习外，课后课外对《高职数学》学习不愿花更多的时间和精力，只用部分时间完成或应付老师布置的作业，并且他们内心认为专业课程才是最重要的，只要学好专业知识及技术将来毕业以后就能顺利就业。

三、数学建模思想融入《高职数学》教学中的实施途径

（一）更新教学理念，优化教育教学方法

《高职数学》教学要想实现高效课堂，首先就要更新教学理念，改变以往重理论轻实践的教学观念，在教学过程中更多重视内容而非形式［5］。以生活中的实际问题为原型引导学生去思考、分析、提炼，学会用自身思维及所学知识将这一过程转化为数学模型，通过问题与结论的对比分析从中发现其规律，在此基础上探索采取怎样的方法，如何选择最优最佳的途径去解决实际问题。其次，需要引起注意的是，数学建模的融入并非简单弄几个建模习题就能达到预期，还要与学生所学专业，以及日常生活和未来工作中遇到的一些具体问题相联系来做好教学设计，从而通过教学实践来凸显数学思想，让学生在学习的过程中了解数学思想来源及其发展，从中受到启发，学会应用数学思想、数学公式和概念解决生活和未来工作中面临的实际问题。最后，优化教学方式。单纯以高数教材来开展教学，知识内容过于抽象，不易于为学生所掌握，需要教师充分利用现代化的教学设备如多媒体、希沃白板、智慧课堂等以发挥其辅助教学的功能。《高等数学》中的一些复杂抽象的知识便可借助多媒体让其变得直观清晰，不仅能降低学习难度，还有助于学生看清问题的本质，为问题的解决做好铺垫。此外，还要大胆创新教学方式，让学生的思维也随着创新而动起来，活跃起来，促进其数学思维能力的形成和提升。

（二）保证学生课堂思考的时间，以激发其对建模的兴趣

数学建模与实际生活密切相关，其原型便源自真实的生活中，通过情境的创设能拉近学生与知识的距离，同时也是吸引学生参与课堂学习活动的方式之一。一方面教师对于学生的个体差异要充分了解并给予尊重，借助生活中真实的情境以及实际问题作为数学建模的原型，其原型只有来自生活中才是学生所了解和熟悉的，才能有效激发学生对问题探究的兴趣，而实际情境问题的创设则能让学生加深了解数学模型。另一方面，由于数学建模是一个复杂的过程，需耗费很多时间。因此，课前教师不仅要做好教学设计及数学建模的方案，还要将实际问题尽可能具体化，以免抽象学生难以理解。通过案例的引入促进学生思考，并给予学生较充足的时间专注于数学建模的思考，同时更要把握好数学课堂中数学建模的整个过程及其所占用的时间，保证数学建模能在课堂上高效进行，促进教学效率的提升。

（三）深入建模过程

数学建模融入《高职数学》教学中，其目标并非应用数学建模，而是通过这种方式培养学生的数学思维，让学生学会以自己的数学思维和所学数学知识解决学习和生活中的实际问题。数学建模不仅过程复杂，而且在此过程中要考量的因素也不少，很容易因过程的繁杂及突发情况而无法达到预期，一方面进行数学建模要耗费较多时间，另一方面课堂时间是有限的，留给学生的时间必然不足。因此，《高职数学》教学中重视教学主体极其关键，给予学生参与探究的机会和时间尤为必要。教师可通过小组合作的方式让学生合作建模，让每位学生都能参与并深入到建模的全过程之中，既要学会怎样建模，又要通过建模进行问题与结论的对比，从中摸索出内在规律，以寻求问题解决的方法最重要的是能够让学生在建模过程中逐渐形成数学思维，掌握数学方法。有了这样的切身体会，具备了数学思维能力再来开展后续的数学学习就顺利得多。总之，《高等数学》不仅涉及的理论知识内容较多，而且逻辑性较强，需要学生通过已知条件来完成不同的逻辑推理，数学建模过程中的每一步均要尽最大可能详细展现，并在实践中让学生的逻辑思维能力、数学建模能力均得到锻炼和提高。

（四）开展建模竞赛，增强学生自信心

高职生学习数学建模效果如何可通过建模竞赛的形式来检验，这样既能加大学生对建模应用的重视度，又能在竞赛过程中进一步理解并牢固掌握建模知识。采取独立完成建模的形式不仅有助于学生学习能力的提高，还能培养和发挥其创新思维能力［6］。教师可在数学建模的教学指导完成后，以一节课的时间进行学生间的建模竞赛。如利用校内某一物体作为原型，设置一些常见问题，以此来引出数学模式并加以应用。对于建模竞赛的结果由教师进行评价和总结，比较同样的问题谁的解决方案最佳实施的途径最优，并给予鼓励和相应奖励，学生在建模比赛中获得的成功体验能有效促进其自信心的增强［7］。

（五）数学建模与网络的有效结合

现在网络基本普及，除利用多媒体开展辅助教学外，教师还可将数学建模与网络有效结合，设置相关的数学建模网络课程。通过收集到的与教学内容有关的各种资料、视频等，经筛选整理后便可作为数学建模网络教学的素材［8］。学生可线上学习数学建模的相关知识，对于学生线上学习数学建模中遇到的问题，师生双方均可通过网络平台来沟通，教师给予指导和帮助，学生经过教师的点拨和启发开动脑筋锻炼自己的思维和自主学习能力，既有助于学生数学思维的形成，又能培养和提升其解决实际问题的能力，还能将数学建模的学习拓展到课外，且不受时空限制，一举多得。

综上所述，现代社会不仅重视人才的专业能力，同时也十分看重其综合素养以及解决实际问题的能力。在《高职数学》教学中融入建模思想，有利于培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力，从而形成创新能力，而创新是推动企业发展和科学技术进步的助燃剂，更是人才适应时代变化和现代社会发展的迫切需求。因此，高职数学建模在《高职数学》教学中的融入对学生的全面发展具有积极意义。