河北省长城沿线旅游交通网络特征与鲁棒性分析

雷 欣, 白翠玲, 杨丽花, 董志良

1. 河北地质大学a. 管理学院, b. 土地科学与空间规划学院, c. 科技处, 河北 石家庄 050031; 2. 河北省科协智库地学旅游与乡村振兴研究基地, 河北 石家庄 050031

0 引言

随着时代的发展, 旅游业对经济的促进作用逐渐增强。 交通网络的发达程度在一定程度上对旅游地空间结构起着主导作用, 旅游交通网络的便捷性、 科学性及可达性能够显著促进旅游地综合竞争力的提升[1]。 基于此, 探讨河北省长城沿线59 个县(区)域旅游交通网络特征与抗毁性, 对厘清长城沿线县(区) 域的交通状况, 加强县(区) 域间协作, 促进长城国家文化公园建设以及长城的保护与传承具有重要意义。

在旅游发展中, 交通起着重要的作用, 交通网络布局带给游客的可达性与便捷性影响着旅游目的地的吸引力。 因此, 学者们热衷于研究旅游交通网络的空间布局与结构特征分析。 相关研究文献呈现出如下特征。 第一, 旅游交通网络空间布局与结构是一个典型的复杂网络, 现有研究通过对旅游交通网络中呈现出的通达度、 连接度、 节点覆盖率等研究其拓扑结构[2-4]。 第二, 以复杂网络为标志而兴起的网络科学为交通网络结构复杂性研究提供了新的方法, 目前在社交网络[5]、 生物医学网络[6]等领域已取得相对成熟的运用, 在交通方面有学者开始探索将其运用到海运、 航线网络中, 不同学者以世界及国家的海运、 航线网络为研究对象, 均发现其同时具有无标度特征、小世界特性等典型复杂网络特征[7-9], 并在海运、 航线网络拓扑特征的基础上分析了网络的级联失效[10-12]、 鲁棒性[13-15]以及形成机制[16,17]等性质。第三, 利用复杂网络理论进行网络鲁棒性分析的研究领域逐渐拓宽, 如城市道路网络、 海运网络、 航空网络[10,13,18,19]等, 研究方法也具有多样性, 有学者通过建立城市公共交通双层网络模型对比分析轨道交通的鲁棒性[20]; 有学者通过建立级联失效模型分析地铁网络的鲁棒性[14]; 有学者研究了不同攻击策略下交通网络的级联失效抗毁性[10]等。 通过文献梳理发现, 在旅游交通网络研究中, 学者们多结合景区数据采用路网密度、 通达性、 连通性等指标表征网络特征, 现有针对交通网络拓扑结构的指标无法有效深入了解旅游交通网络的复杂性; 且目前针对交通网络的相关研究对象仍以航空、 地铁等进行单独研究, 从整体角度探究交通网络的研究成果较少, 存在网络信息挖掘不充分等问题; 目前研究的尺度以国家、 省域等较大层面为主, 对于县(区) 域等较小范围地区及从长城遗产角度的研究成果较少。

鉴于此, 基于河北省长城沿线59 个县(区) 域旅游交通网络, 结合复杂网络方法分析长城沿线公路、 铁路和综合旅游交通网络的节点特征及拓扑结构, 最大限度地保留了长城沿线交通网络的布局特点, 深入探讨旅游交通网络的复杂性; 并依据鲁棒性理论对河北省长城沿线县(区) 域铁路、 公路和综合旅游交通网络进行抗毁性测试, 使分析更贴合实际,为长城沿线旅游交通规划提供借鉴, 从而推动各县(区) 对长城的保护与传承利用。

1 研究方法、 变量选取与数据来源

1.1 复杂网络研究方法

文章选取复杂网络中的节点度、 平均最短距离、聚类系数、 网络直径与模块化系数等指标研究旅游交通网络的拓扑结构[21], 通过紧密中心度和中介中心度进行交通网络节点的重要性评估。

1) 节点度。 代表县(区) 域与县(区) 域间交通相连的边的数目。 其中公路、 铁路和综合旅游交通网络的节点主要以县 (区) 域为主。 节点度的公式为:

式中,i和j表示交通网络中两个不同县(区)域,Di为县(区) 域的度值, 当县(区) 域i和j之间的交通连边(j,i) 存在时,d(j,i) 则为1。

加权度。 即以县(区) 域为节点的加权度值, 是指在长城沿线县(区) 域的旅游交通加权网络中, 与某一县(区) 域直接相连的交通路线的权重之和。 具体计算公式为:

其中WDI表示节点i的加权度值,WD∂i表示与县(区) 域i相连的边的权重。

2) 平均最短距离。 任意两个县(区) 域之间的最短距离e是指两县(区) 域间交通路线所经过最少边数。 将旅游交通网络中所有县(区) 域对间最短路径求均值即为平均最短距离l, 可表示河北省长城沿线县(区) 域交通网络规模的大小, 也反映了其运行效率。 公式如下:

式中:N为交通网络中县(区) 域的数量;eij为县(区) 域i和县(区) 域j间的最短距离。

3) 聚类系数。 聚类系数主要描述交通网络中县(区) 域的聚集程度与紧密程度。 公式如下:

式中:Ci为县(区) 域i的聚类系数;ki为县(区) 域i的度数;Ti为与县(区) 域i连接的其他县(区) 域的交通路线数量。 如果县(区) 域的度值为0 和1, 则取Ci= 0。 将所有县(区) 域的聚类系数取平均值则为交通网络的聚类系数, 公式如下:

式中: 式中:C为交通网络的聚类系数;Ci为县(区) 域i的聚类系数。

网络直径为任意两个县(区) 域间的最大距离。

4) 模块化系数。 模块化系数可以衡量交通旅游网络中某一特定聚类的可能性, 范围为 [0, 1], 若取值接近0 时, 说明旅游交通网络中县(区) 域的连接不存在社区结构, 两个县(区) 域之间的交通连接是随意的, 若取值接近1 时, 说明旅游交通网络中存在的社区结构精确度越高。 公式如下:

其中,i表示社区i,j表示社区j,eii表示处于社区i中的县(区) 域间的交通路线数量, 即处于相同社区内部的交通路线数;表示社区i中的县(区)域与该社区外部县(区) 域的交通路线连接数量, 即ai= ∑eij, 即处于不同社区内部的交通路线数。 当Q值处于 [0.3, 0.7] 之间时, 表明社团划分结果较显著。

5) 紧密中心度。 紧密中心度反映交通网络中一个县(区) 域到其他县(区) 域的效率高低, 数值越大表明该县(区) 域的通达效率越高。 公式如下:

其中,n为交通网络的节点总数。

6) 中介中心度。 中介中心度反映交通网络中县(区) 域对其他县(区) 域的中转功能, 县(区) 域的中介中心度越高, 表明县(区) 域在交通网络中的中转功能越好, 对其他县(区) 域的传播控制能力也更强。 公式如下:

其中,δij为由县(区) 域i到县(区) 域j的最短路径数,为从县(区) 域i到县(区) 域j的全部最短路径经过县(区) 域k的次数。

1.2 鲁棒性分析

鲁棒性又叫做抗毁性, 即网络的抗毁功能, 是在不同的威胁状态下网络存在的基础, 是一种网络在特定的威胁情况下, 保持特定功能的特点[22]。.

1) 网络效率E。 县(区) 域i到县(区) 域j之间的效率可以用其距离的倒数来表示, 距离越短则效率越高, 用来衡量河北省长城沿线旅游交通网络的运行效率, 公式如下:

式中,N为旅游交通网络节点总数,dij为县(区) 域i到县(区) 域j之间距离, 如果两个县(区) 域之间没有交通相连, 则趋向于0。

2) 攻击策略。 采用随机攻击及蓄意攻击两种攻击策略对河北省沿线公路、 铁路和综合交通网络进行攻击。 随机攻击对应交通日常运营中的自然灾害、 信号故障、 设备故障等随机故障, 蓄意攻击则对应节假日过饱和旅游流、 恐怖袭击、 人为纵火等有强烈目标的破坏活动, 主要针对交通网络中的关键县(区) 域节点。

随机攻击是利用MATLAB 编程生成随机序列对已编号的网络节点县(区) 域进行移除。 蓄意攻击又分为度值攻击、 介数攻击, 分别按照节点度值、 介数值降序排序, 然后在网络中依次移除相关县(区) 域节点。

1.3 数据来源

因目前河北省长城沿线县(区) 域的航空网络并不成熟, 主要分析河北省长城沿线59 个县(区) 域公路旅游交通网络、 铁路旅游交通网络和综合旅游交通网络。 其中, 构建旅游交通网络的基本数据来自2020 年的《河北省交通地图》 《河北省旅游交通地图》, 辅助于12306 平台和高德开放平台获取的数据。在此基础上, 对所获取的数据进行数字化处理, 并构建河北省长城沿线县(区) 域旅游交通网络的拓扑数据集。

2 旅游交通网络拓扑结构分析

2.1 复杂网络的基本特征

通过构建河北省长城沿线旅游交通网络, 以河北省长城沿线59 个县(区) 域为节点, 计算节点度、平均最短距离、 聚类系数、 平均路径长度和网络直径指标, 并对其所呈现的旅游交通网络拓扑结构特征指标进行分析(表1)。

表1 河北省长城沿线县(区) 域旅游交通网络拓扑结构指标Table 1 Topological structure index of county tourism transportation network along the Great Wall in Hebei Province

在公路旅游交通网络中, 网络连边有55 条, 即59 个节点之间存在55 条连接; 公路旅游交通网络节点平均度值为1.864, 表明每个县(区) 域平均与2个县(区) 域有公路相连, 整个网络的相连程度一般; 最高度值节点为徐水区, 其度值远高于平均水平, 表明徐水区同5 个周边县(区) 域有公路相连,徐水区的公路连通性最好; 网络直径为18, 即从某一县(区) 域到其他任一县(区) 域最多需要经过18次中转; 平均路径长度为6.536, 表明公路旅游交通网络中县(区) 域之间分离程度一般, 整体公路交通的便捷水平一般。 因此, 单纯从连接性看, 河北省长城沿线县(区) 域公路旅游交通网络基本健全, 可达性较好, 任一县(区) 域都可以经过或多或少的中转到达其他任一县(区) 域; 公路旅游交通网络中模块化值为0.653, 59 个公路节点中可达性低的边缘节点数量较少, 模块化水平较高。

在铁路旅游交通网络中, 59 个节点之间存在116条连边, 连通度较高。 铁路旅游交通网络中的节点平均度为3.932, 表明每个县 (区) 域与平均4 个县(区) 域有铁路相连, 整个网络的相连程度较好, 其中桥东区度值节点最高, 高达18, 说明张家口市桥东区的铁路网络中节点之间的连接程度最高, 连通性最好; 网络直径为3, 即铁路旅游交通网络中从任一县(区) 域平均需要中转3 次才能到达其他县 (区)域, 且在铁路旅游交通网络中, 有少数县(区) 域占据重要地位, 担任桥梁作用; 平均路径长度为1.457,说明整体铁路交通的全局效率较高, 河北省长城沿线县(区) 域铁路旅游交通网络可达性较好; 模块化值为0.073, 59 个铁路节点中可达性低的边缘节点数量较多, 独立性水平较高的县(区) 域占据大部分; 聚类系数值为0.815, 紧密度较高, 从整体来看县(区) 域之间较为集聚。

从综合旅游交通网络来看, 59 个县(区) 域之间存在168 条交通路线, 连通度较好。 综合旅游交通网络节点平均度值为5.695, 表明每个县(区) 域平均与6 个县(区) 域有旅游交通道路相连, 整个网络的相连程度较好; 最高度值节点为宣化区, 为21; 网络直径为5, 即从任一县(区) 域平均需要中转5 次才能到达其他县(区) 域; 平均路径长度为2.493,意味着综合旅游交通的便捷水平较好。 因此, 从连接性看, 综合旅游交通网络可达性较好; 模块化值为0.601, 综合旅游交通网络整体较为集聚, 模块化水平较高。

2.2 小世界特性与无标度特性分析

小世界特性是指在旅游交通网络中各县(区) 域之间交通联系的紧密程度, 如果在旅游交通网络中,平均路径较短而聚类系数较高, 就说明该网络具有小世界特性。 通过对小世界特征分析, 河北省长城沿线县(区) 域中公路旅游交通网络的平均路径为6.536, 不符合平均路径较短的特征, 不存在小世界特性; 而平均聚类系数为0.075, 集聚性较弱。 因此河北省长城沿线县(区) 域公路旅游交通网络的平均路径较大, 聚类系数较小, 并不完全符合“小世界网络” 特征。 这表明河北省长城沿线县(区) 域公路旅游交通网络虽然在理论上能够连接贯通, 但从实际来看, 各县(区) 域之间的公路交通联系并不非常便捷, 并且在公路旅游交通网络中, 各县(区) 域之间的线路联系主要依赖少数核心县(区) 域, 网络的内部差异较大, 整体公路交通连通水平的提升空间还很大。 在铁路旅游交通网络中, 平均路径长度为1.457,平均聚类系数为0.815, 集聚性较强, 较短的平均路径长度和较大的平均聚类系数, 证实了河北省长城沿线县(区) 域铁路旅游交通网络的“小世界网络”特征, 表明铁路旅游交通网络具有较强的网络聚集性, 大部分县(区) 域之间可以通过1 次中转取得联系。 从综合性旅游交通网络来看, 其平均路径长度为2.493, 平均聚类系数为0.354, 小世界特性不明显。

通过确定网络度分布函数是否为幂律分布来判定一个网络是否具有无标度特性。 通过对无标度特征分析来判断在旅游交通网络中的指标分析是否可靠, 并对所构建的网络进行幂律分布特征验证。 分别计算铁路、 公路和综合旅游交通网络节点的加权度, 由节点与加权度之间的幂律分布图可知(图1), 铁路、 公路和综合旅游交通网络符合幂律分布特征, 且为“无标度网络”, 说明在后面的网络指标演化分析具有可靠性。

图1 铁路、 公路和综合交通网络幂律分布图Fig.1 Power-law distribution map of railway, highway and comprehensive transportation network

2.3 交通网络节点的重要性评估

网络的结构特征不能提供节点在网络中位置的完整信息, 利用紧密中心度和中介中心度进一步研究各节点在网络中的重要性。 对河北省长城沿线县(区)域公路和铁路旅游交通网络的紧密中心度进行分析,公路旅游交通网络的紧密中心度最大值为0.241, 最小值为0.125, 通过分析(图2), 该网络的紧密中心度绝对差距和相对差距较小, 可见公路旅游交通网络整体均衡性较好, 各节点的接近程度落差小。 在铁路旅游交通网络中, 紧密中心度最大值为0.805, 存在8 个县(区) 域的紧密中心度值为0, 紧密中心度值绝对差距较小, 但相对差距较大, 说明县(区) 域之间的交通通达率落差较大, 整体来看, 铁路旅游交通网络的通达效率均衡性较差。 从综合旅游交通网络来看, 紧密中心度最大值为0.539, 最小值为0, 绝对差距较小, 相对差距较大, 均衡性较差。

图2 公路、 铁路和综合旅游交通网络紧密中心度Di 位序—规模分布示意图Fig.2 Diagram of Di ordinal-scale distribution of closeness centrality of highway, railway and comprehensive tourism transportation network

中介中心度能体现节点的中介能力, 其值越高的县(区) 域在交通网络中的中转功能越好, 对其他县(区) 域的传播控制能力也更强。 在河北省长城沿线县(区) 域公路旅游交通网络中, 蔚县的中介中心度最高, 为452.366, 表明蔚县在公路旅游交通网络中的中转功能较强, 县(区) 域间的公路交通中转对其依赖性较强。 有10 个县(区) 域中介中心度为0, 包括康保县、 大城县、 井陉县、 沙河市、涉县、 磁县、 肥乡区等县(区) 域, 表明近1/4 的县(区) 域在公路网络中极不活跃, 完全不承担中介功能, 这些县(区) 域对应的度值也较低。 通过分析(图3), 公路旅游交通网络的中介中心度绝对差距小, 但相对差距大。 在铁路旅游交通网络中,中介中心度最高的县 (区) 域为下花园区, 为74.44, 在铁路旅游交通网络中占据重要的地位, 长城旅游发展较好的山海关区 (19.49)、 滦平县(6.77)、 桥西区(42.00)、 崇礼县 (16.51) 等县(区) 域经济发展良好, 对长城资源的保护开发利用相对来说比较充分, 铁路交通基础设施建设较为完善, 在铁路旅游交通网络中发挥着重要的中转作用;有12 个县 (区) 域中介中心度为0, 近30%的县(区) 域在铁路旅游交通网络中极不活跃, 在铁路旅游交通网络中没有中介能力, 处于边缘位置, 铁路旅游交通网络的中介中心度绝对值差距小, 但相对差距较大, 其位序—规模分布函数呈幂函数形态。从综合旅游交通网络来看, 宣化区的中介中心度最高, 为202.762, 其在综合旅游交通网络中占据重要地位, 涿鹿县、 大城县、 康保县等11 个县(区) 域的中介中心度为0, 完全不承担中介功能, 综合旅游交通网络的中介中心度绝对值差距小, 但相对差距较大, 其位序—规模分布函数呈幂函数形态。

图3 公路、 铁路、 综合旅游交通网络中介中心度Ei 位序—规模分布示意图Fig.3 Diagram of Ei rank-scale distribution of intermediary centrality of highway, railway and comprehensive tourism transportation network

3 旅游交通网络鲁棒性分析

鲁棒性即整个系统在特定幅度和频率的参数扰动下, 保证整个系统特定功能持续运作的特点。 鲁棒性是复杂网络系统的一种基本属性, 在系统结构和外部环境出现变化之时, 可以用来评判系统是否能够维持其功能。 很显然, 鲁棒性是考核河北省长城沿线旅游交通网络性能的关键指标, 特别是在节假日过饱和旅游流的作用下, 将考察旅游交通网络维持整体与安全的能力, 为旅游交通运输计划和应急管理工作提供参考[21,23]。

3.1 随机攻击

随机攻击是指以特定几率随意地进攻旅游交通网络中的县(区) 域节点, 和县(区) 域节点在旅游交通网路中的地位和重要性无关, 如在旅游交通网络中可能体现在由于极端天气造成的路面损坏、 重大交通事故、 设备故障等情况而造成交通网络崩溃。 文章构建了河北省长城沿线公路、 铁路和综合旅游交通网络在县(区) 域节点受到随机攻击时网络效率的演化趋势(图4), 图4 中横坐标表示节点删除比例, 纵坐标表示网络效率。

图4 三种攻击方式下公路、 铁路、 综合旅游交通网络效率的演化趋势Fig.4 Evolution trend of efficiency of highway, railway and integrated tourism transportation network under three attack modes

显然, 该网络对于随机攻击的鲁棒性较弱。1) 随机攻击下的公路、 铁路和综合旅游交通网络效率在节点失效的情况下产生了大幅下降的趋势, 这反映了在交通网络中, 县(区) 域节点处于失效时会导致交通崩溃, 造成铁路、 公路或者综合旅游交通路线的隔断或者需要绕行的情况, 大大增加了其他交通节点和交通线路的压力, 易产生道路拥堵、 交通事故多发等情况。 2) 在公路交通网络中, 当随机攻击的节点数量占网络节点中的10%时, 网络效率已经产生了大幅度下降, 直至降到0.1 以下, 再继续对网络节点进行攻击时, 网络效率会呈现缓慢下降的趋势, 此时网络效率呈现稳定性, 说明核心公路节点在旅游交通网络中的作用不可或缺, 当这些县(区) 域的公路交通出现问题时, 将会影响整个公路交通网络的正常运行。 3) 在铁路旅游交通网络中, 当随机攻击的节点数量少于网络节点中的70%时, 网络效率的下降趋势较缓, 当继续攻击剩余的30%节点时, 网络效率开始突降直至为0, 说明约70%节点数的随机失效并不会对铁路交通网络的整体稳定性和结构造成较大影响,而剩余30%的铁路交通节点产生了重要的中转作用,当这些节点出现问题后, 铁路旅游交通网络会被快速分割孤立起来, 出现快速的网络坍塌, 此时旅游线路通行方式断裂现象严重, 县(区) 域节点之间无法有效衔接, 从而造成交通网络结构的逐步瘫痪。 4) 在综合旅游交通网络中, 当随机攻击前2%的节点时,综合交通网络的网络效率首先会迅速下降, 之后下降形势趋缓, 说明在综合交通网络中, 至少有2%的县(区) 域节点承担着重要的交通枢纽作用, 当这些节点出现崩溃迹象时, 则会导致整个交通系统的迅速瘫痪。

3.2 蓄意攻击

蓄意攻击是指对旅游交通网络中的县(区) 域节点进行针对性地破坏, 在旅游交通网络中考虑节点失效造成路线中断, 如节假日期间某一县(区) 域交通量过大形成过饱和旅游流量而产生的巨大冲击、 路面修整、 恐怖袭击、 人为纵火等使县(区) 域的交通发生中断, 这种攻击是按照节点的重要程度进行破坏, 对网络造成的危害往往更大。 如果旅游交通网络对于蓄意入侵的鲁棒性较差, 网络会在少数关键节点瘫痪后不能保证系统安全性, 从而导致整个系统的迅速崩溃。

由图4 可以看出, 公路、 铁路和综合旅游交通网络在蓄意攻击下, 根据度值进行攻击和根据介数进行攻击时的网络效率变化趋势较一致。 这是因为在对节点进行度值和节点重要性排序时, 各个县(区) 域的排序情况并未有较大的变化, 同时说明, 一个交通较为发达的县(区) 域, 它在网络中所处的位置也靠近网络中心。 在铁路交通网络的攻击节点数量达到10%时, 网络效率呈现出快速下降趋势, 直至0.1 以下。在公路旅游交通网络中, 当攻击节点数达到10%后,网络效率急剧下降。 在综合旅游交通网络的攻击节点数达到30%时, 网络效率会降到0.1 以下, 这说明在公路、 铁路旅游交通网络中, 对按度值、 介数降序的蓄意进攻具有脆弱性, 网络系统在攻击节点数后短时间内完全瘫痪, 丧失有价值的县(区) 域节点, 从而导致整个旅游交通网络结构的破碎。

3.3 蓄意攻击下关键节点的空间分布

为了更清晰地了解河北省长城沿线铁路、 公路和综合旅游交通网络的关键县(区) 域节点分布情况,以便能够在交通遭到冲击和破坏时能够迅速提供解决方案, 绘制了蓄意攻击下关键节点的空间分布图, 图5 分别为铁路和公路旅游交通网络中单个节点失效时网络效率下降比例前10 位、 综合旅游交通网络中前20 位的县(区) 域节点, 是影响网络效率的关键节点。 对关键县(区) 域的地理空间分布进行分析, 发现铁路、 公路和综合旅游交通网络中的关键县(区)域主要集中在河北省的北部和中部地区, 即大部分为承德市、 保定市和张家口市的县(区) 域, 如铁路旅游交通网络中的下花园区、 桥东区、 滦平县、 承德县等, 公路旅游交通网络中的徐水区、 赤城县、 沽源县、 宣化区、 涞源县等, 综合交通网络中的宣化区、下花园区、 崇礼区、 承德县等县(区) 域。 承德市地理区位优势明显, 旅游资源丰富, 品质高, 旅游市场良好, 因此承德市承担了重要的交通枢纽作用, 对其交通条件的改善有利于旅游业的可持续发展; 保定市历史悠久, 长城旅游资源丰富, 随着全域旅游工作的开展, 其旅游交通网络体系更加完善, 在整个旅游交通网络中发挥着重要作用; 张家口市携手北京举办2022 年冬奥会以来, 已基本形成集铁路、 公路、 航空等多种运输方式于一体的综合立体交通网络, 并持续推进与京津冀协同发展、 “首都两区” 建设和京张体育文化旅游带建设, 不断加大投入, 促进交通运输事业实现跨越发展; 因此, 这些县(区) 域的交通性能状况良好, 在旅游交通网络中起着关键性的枢纽作用。 总体来看, 这些县(区) 域大多位于河北省中部和北部地区, 从侧面说明了中部、 北部地区网络鲁棒性较弱。

图5 铁路、 公路和综合旅游交通关键节点地理空间分布示意图Fig.5 The geographical spatial distribution of key nodes of railway, highway and integrated tourism transportation

4 结论与建议

通过分析河北省长城沿线县(区) 域旅游交通网络的复杂性特征, 依据鲁棒性理论对河北省长城沿线县(区) 域铁路、 公路和综合旅游交通网络进行抗毁性测试。 主要结论如下:

1) 从整体上看, 河北省长城沿线县(区) 域公路旅游交通网络基本健全, 徐水区为公路旅游交通网络中最重要的节点, 在公路旅游交通网络中, 边缘性县(区) 域较少, 模块化水平较高, 节点度值集中于1～4; 其平均路径较大, 聚类系数较小, 小世界特性并不明显, 但是节点与加权度之间符合幂律分布, 为无标度网络; 公路旅游交通网络通达效率较好, 各县(区) 域的接近程度落差较小。

2) 河北省长城沿线县(区) 域铁路旅游交通网络的连通性较好, 整体铁路交通的全局效率较高, 县(区) 域之间集聚性较好, 桥东区为铁路旅游交通网络中最重要的节点, 其度值介于1 ～15 之间; 平均路径长度较短, 平均聚类系数较大, 符合小世界网络特征, 且符合幂律分布, 为“无标度网络”; 铁路旅游交通网络的整体通达效率较低, 县(区) 域之间的铁路通达率差异较大, 边缘性县(区) 域较多, 其位序—规模分布函数呈幂函数形态。

3) 河北省长城沿线县(区) 域综合旅游交通网络的连通性最好, 整体上来看较为集聚, 宣化区为综合旅游交通网络中最重要的节点; 其平均路径和聚类系数呈现的特征表明小世界特性并不明显, 但为无标度网络; 县(区) 域之间的通达率落差较大, 交通发展均衡性较差。

4) 旅游交通网络中县(区) 域节点的突发情况会造成交通路线的绕行或隔断。 在随机攻击策略下,铁路旅游交通网络鲁棒性较好, 可以抵御较大程度的攻击; 在蓄意攻击下河北省长城沿线铁路、 公路旅游交通网络的鲁棒性较差, 被攻击后网络将有瘫痪的风险。 河北省长城沿线的中部、 北部地区旅游交通网络鲁棒性较弱。

通过对长城沿线县(区) 域旅游交通网络特征的结论分析, 对于河北长城旅游交通发展提出以下建议:

1) 对交通中心县(区) 域及其周围交通线路规划进行改善, 强化与长城周边机场、 车站等衔接, 提高在网络中各县(区) 域节点的连通性, 从而降低对交通中心县(区) 域的依赖强度, 全面提升长城沿线旅游公路通行能力和服务水平, 使旅游交通网络的整体连通性得到有效提升, 并促进整体交通网络的稳定性发展。

2) 对河北省长城沿线县(区) 域公路、 铁路旅游交通网络中县(区) 域的连接线路进行优化, 并适当增加规划交通路线连接, 构建以国省道为骨干, 以县、 乡公路和农村道路为基础的路网体系, 打通断头路, 贯通重要节点, 将提高长城沿线县(区) 域的整体交通网络效率, 并提升县(区) 域在过饱和旅游流冲击下的抗拥堵能力, 促进长城沿线县(区) 域旅游业的可持续发展以及对于长城文化公园的保护与传承。