平板型高速开关阀控制特性研究

吴会刚，徐龙，韦文术

(北京天玛智控科技股份有限公司，北京 101300)

0 前言

高速开关电磁阀通常由高速电磁铁及控制阀两部分组成，具有动作响应速度快、抗污染能力强等特征，在汽车行业及流体控制元部件领域有着广泛应用。汽车行业内，高速开关阀作为先导控制元件，广泛应用于ESC、ABS、AT变速箱及燃油喷射等场合。在液压元件领域，基于高速开关阀桥路的开关/比例型换向阀以及高速开关阀配流型数字泵等产品已成功投入应用，高速开关阀成为数字液压元件方向的研究热点之一。

高速开关阀的研究集中在新材料、新构型、驱动控制策略、紧凑化设计方法、电磁铁及控制阀参数优化、系统应用等方面。LANTELA等[1]通过仿真及试验方法研究了线圈参数及12L14、Stavax与Somaloy等不同磁性材料对高速开关阀响应特性的影响效果。俞军涛等[2]提出了压电晶体驱动的高速开关阀，开启时间达到1.15 ms，关闭时间达到0.85 ms。为提升高速开关阀响应速度，钟麒等人[3-4]提出了多电压复合驱动方法以及供油压力自适应控制策略，取得良好的效果。PALONIITTY和LINJAMA[5]设计了可适应水介质的微型高速开关阀，并对样机启闭响应特性进行了测试。任好玲等[6]研究了不同结构参数对常闭式高速开关阀启闭响应特性的影响。KALAIARASSAN和KRISHNAMURTHY[7]以4位及5位数字流量控制单元(Data Flow Control Unit，DFCU)作为控制元件，提出控制策略，研究了单关节动臂的位置控制精度。谢胜龙等[8]以响应时间为2 ms的两位三通高速开关气压阀为控制元件，研究了气动人工肌肉的气压及轨迹跟踪控制效果。

现有电磁铁驱动型高速开关阀的产品中，无论是采用单电压、双电压抑或是多电压复合驱动控制方法，其励磁线圈普遍采用了少匝数、小电阻、大电流方案，以提高电流上升速度，缩短开关阀触动时间，典型驱动电流通常可达1～10 A[9-10]。大驱动电流尽管有助于提升开关阀响应速度，但同时带来高功耗问题，并对驱动电路元件选型及设计提出特殊要求，不利于开展集成化紧凑设计。本文作者对小驱动电流(<400 mA)平板型高速开关阀的控制特性进行研究，分析驱动电磁铁的静、动态特性，探索开关阀的压力控制特性，为低功耗高速开关阀开发及应用提供参考。

1 平板型高速开关阀的结构及工作原理

所研究的高速开关阀结构如图1所示，主要包括E型电磁铁及平板控制阀两部分。E型电磁铁由静铁芯、励磁线圈、壳体、导磁环、阀板及片型弹簧组成，其中平板阀采用软磁材料，充当电磁铁的动铁芯；阀板与片型弹簧通过过盈方式连接为一体。平板阀部分由阀板及阀套组成，阀套采用非导磁材料制作，其底部带有圆截面短节流孔。平板阀为两位三通阀，带有P、A、T 3个油口，平板阀口与短节流孔相结合，构成C型液压半桥。

图1 高速开关阀结构示意

该高速开关阀的工作过程如下：零位时，线圈电流为零，油源压力经P口进入平板阀上侧。受此压力作用，阀板紧贴阀口，切断P-A通道，而A与T油口则通过短节流口连通。励磁线圈施加PWM控制信号后，在高电平(On)阶段，电磁力逐步增加，克服阀板所受液压力、弹簧复位力及重力，阀板抬升，P-A通道开启；在低电平(Off)阶段，线圈内电流逐渐降低，磁路电磁力随之减小，受复位弹簧作用，阀板向下运动，P-A通道关闭。通过调整PWM信号占空比即可改变平板阀的平均开启时间，从而对A口压力进行控制。

2 平板型高速开关阀的数学模型

2.1 E型电磁阀数学模型

E型电磁铁作为电-机械转换器件，将电能转换为机械能，进而驱动控制阀动作，其控制方程包括线圈电流方程、磁路磁场方程及电磁力方程。

线圈电流方程：

(1)

(2)

式中：u为线圈两端电压；R为线圈电阻；i为线圈电流；x为阀板位移；v为阀板运动速度；L为电磁铁电感。

在线圈电流激励下，环绕E型电磁铁壳体、静铁芯、阀板、工作气隙及非工作气隙组成的主磁路建立磁场：

∮H·dl=Ni

(3)

式中：H为磁路磁场强度；N为线圈匝数。

工作气隙中的磁力线对阀板产生电磁作用力，引起阀板动作。该电磁力可通过麦克斯韦应力张量法进行求解：

(4)

式中：Fm为电磁吸力；Ba为工作气隙中的磁通密度；μ0为真空磁导率；A表示贴近并包围阀板元件的闭合曲面。

电磁铁电感L受软磁材料的磁化程度影响，呈高度非线性。文中采用基于磁链法定义的视在电感：

L=(Nφm)/i

(5)

式中：φm表示磁路中的磁通。

2.2 平板阀数学模型

阀板的机械运动引起平板阀阀口的开启与关闭，进而控制A口流量及压力变化。平板阀控制方程由阀板动力学方程、阀口流动方程及控制腔流量连续性方程组成，其结构如图2所示。

图2 平板阀结构示意

阀板动力学方程：

(6)

式中：m为阀板与片型弹簧总质量；x为阀板位移，同时表示阀口开度；B为阀板运动黏性系数；K为片型弹簧刚度；Fs表示阀座的支撑力；Fv表示阀板所受液压力；G为阀板所受重力。

对于所研究的平板阀，阀板高速开启、关闭过程中，阀口的流量、压力急剧变化，阀板承受复杂的稳态及瞬态液动力。考虑到阀板最大开度及阀口重叠量均为小尺寸，假定阀口重叠区域内压力线性变化，也即由进口压力pP线性减小至控制腔压力pA。因此，阀板所受液压力可表示为

(7)

式中：d1为阀口通道直径；d2为阀口外侧入口处直径；p表示阀口与阀板位于d1与d2间的重叠区域上的流体压力。

阀口流动方程为

(8)

(9)

式中：q1、q2分别为P→A及A→T的通流量；d0表示A→T短节流孔直径；Cd为阀口流量系数；ρ为液压油密度。

由于阀板高速往复运动，须考虑阀板启闭过程引起的附加运动流量，则控制腔的流量连续性方程为

(10)

式中：βe为流体介质体积模量；V0为控制腔等效容积。

对于高速开关阀，忽略死区及饱和效应时，其阀口流量可视为与控制信号占空比成正比，从而

(11)

式中：k为控制信号占空比；X0表示阀口最大开度。

考虑到稳态工况时，P-A及A-T通道的流量相等，联立式(9)及(11)可得该平板型高速开关阀的压力控制特性：

(12)

由式(13)可定性判断，该高速开关阀控制压力与信号占空比呈抛物线关系，而非理想线性。

3 高速开关阀仿真模型及特性

3.1 E型电磁铁有限元分析

电磁铁工作过程伴随着散磁、漏磁、磁滞、涡流、材料非线性等复杂现象，常规的等值磁路法只能实现定性及半定量分析。文中采用开源电磁场有限元分析软件FEMM开展E型电磁铁的特性分析。

图3所示为E型电磁铁的仿真模型及磁力线分布。模型中，软磁材料采用1010低碳钢，线圈电流0.37 A、匝数为2 100 匝，阀板的初始工作气隙0.35 mm，开放空间采用改进渐近线边界条件(IABC)。

图4表示静态工况下(工作气隙0.35 mm、线圈电流0.37 A)，阀板工作气隙中的磁密分布。此时，阀板承受的电磁力为11.75 N。

图4 阀板与静铁芯间工作气隙磁感应强度分布

FEMM软件不支持瞬态磁场分析，难以直接对电磁铁线圈电流、电磁力、反电动势等物理量开展动态过程研究。通过Octave软件调用FEMM内置函数，开展参数化扫描，获得不同线圈电流及阀板行程下的电磁力Fm和磁通密度φm，进而开展开关阀的动态特性联合仿真分析，结果如图5、6所示。

图5 电磁力分布

图6 磁通密度分布

3.2 高速开关阀联合仿真分析

将电磁力Fm和磁通密度φm结果导出，建立如图7所示的联合仿真模型。模型中，高速开关阀驱动控制方式为24 V单电压驱动、反接电压快速卸荷，反接电压通过Zener二极管实现。PWM控制信号频率为30 Hz，平板阀进口压力保持1.5 MPa不变。此外，为充分反映平板阀P-A通道的流动压损，结合实测数据，在平板阀后串联一圆形节流孔。

图7 高速开关阀联合仿真模型

(1)静态压力控制特性

图8所示为开关阀A口控制腔压力随输入信号占空比的变化规律。开关阀的静态压力控制特性存在明显的死区、饱和现象，有效占空比区间为0.2～0.9。占空比处于0.1～0.2之间时，开关阀临界开启，尚不足以输出有效控制压力；而占空比大于0.9时，开关阀处于全开状态，不再具有控制作用。

图8 静态压力控制特性

(2)动态响应特性

图9、10、11所示为PWM信号(0.5占空比)作用下，开关阀开启及关闭阶段中线圈电流、阀板位移、磁路电及电磁力的动态响应过程。

图9 线圈电流及阀板位移动态响应

开启阶段，在上升沿电压作用下，线圈电流以指数规律增长，直至3.25 ms时，电流达到72.5 mA，电磁力克服液压力及重力，阀板开始运动。在5.45 ms时，阀板运动至极限位置；阀板高速运动引起较大的反电动势，造成线圈电流下降，吸合瞬间电流降低至48.2 mA。因此，开启阶段，阀板吸合触动时间为3.25 ms，开启运动时间为2.2 ms，开启响应时间为5.45 ms。

关闭阶段，在反向电压作用下，线圈电压迅速降低，但由于电磁力数值较大，电流至17.1 mA时，阀板方才关闭复位。阀板释放触动时间为3.7 ms，关闭运动时间为0.7 ms，关闭响应时间为4.4 ms。

在开关阀吸合触动之前，忽略软磁材料磁化引起的电感L变化，视为恒定值，则求解式(1)可得：

i=I0(1-e-t/T)

(13)

式中：i为线圈电流；I0表示稳态电流，也即370 mA；T=L/R，表示磁路的电气时间常数。

对式(13)进行变换，可得到吸合触动时间td及吸合触动电流id关系式：

(14)

由式(14)可知：通过减小电气时间常数T及触动电流与稳态电流之比id/I0有助于缩短吸合触动时间。

如图10所示，该平板高速开关阀采用多匝数、大电阻的方案，稳态电流降低至0.37 A，有效实现了低功耗驱动。但为补偿小驱动电流带来的磁势偏小问题，线圈匝数较多，零位磁路电感达到1 H，线圈电气时间常数达15.4 ms，电流上升时间相对较慢，制约了开启速度。

图10 磁路电感动态响应

对于所研究的高速开关阀，一方面采用E型电磁铁作为电-机械转换器，工作气隙为两级串联型式，电磁力梯度大(见图11)。同时，平板阀零位时借助较低的进口液压力实现密封，零位负载反力(2.6 N)较小，吸合触动电流仅为72.5 mA，相当于稳态电流的19.5%，从而以低触动电流克服了大电气时间常数的不利影响，实现了小驱动电流作用下的快速开启。

图11 电磁力与弹簧力动态响应

开关阀吸合过程中，随着工作气隙减小，磁路磁阻降低，电感在短时间内由1 H增大至2.3 H。随着线圈电流从48.2 mA上升至370 mA，磁路磁场强度增大，软磁材料高度饱和，电感L减小至368 mH，线圈电气时间常数降低至5.7 ms。在-20 V反向电压作用下，线圈电流迅速降低，电磁力减小，从而实现快速关闭。

图12表示容积5 cm3时，线圈电压以及控制腔压力动态响应。压力上升阶段，触发时间3.7 ms，上升时间2.1 ms；压力下降阶段，触发时间4.1 ms，下降至5%稳态压力时间3 ms。

图12 控制腔压力动态响应

4 试验验证及分析

为验证前述仿真分析结果，搭建测试装置，分别测量平板高速开关阀的静态、动态控制特性。图13所示为平板高速开关阀测试装置，供油压力为1.5 MPa，压力传感器量程为0～5 MPa，频响为5 kHz；开关阀驱动电压为24 V，反接电压通过TVS二极管实现，开启电压为20 V。

图13 平板高速开关阀性能测试系统

图14所示为平板开关阀静态压力仿真及试验曲线。仿真与实测数据整体符合度较高，较准确地描述了开关阀的死区、饱和特性以及抛物线特性。占空比k<0.4时，仿真数值偏高，而占空比k≥0.4时，仿真结果偏低，平均误差0.05 MPa。

图14 平板开关阀静态压力控制特性

图15所示为占空比k=0.5时，平板开关阀启闭过程中PWM控制电压以及控制腔压力动态响应特性试验曲线。施加上升沿控制电压后，线圈电流开始升高，电磁力逐步增加，直至平板阀口开启，控制腔压力随之升高，开启压力触发时间为2.88 ms(对应仿真值3.7 ms)；PWM信号切换为下降沿后，在反向电压作用下，线圈电流降低，阀板开始关闭复位，控制腔压力随之降低，关闭压力触发时间为4.96 ms(对应仿真值4.1 ms)。

值得注意的是，压力上升及下降阶段均存在小斜率缓变阶段，从而大幅延长了压力上升及下降时间，与仿真结果存在一定出入。此种现象可能源于平板型复位弹簧的非线性以及阀口流量饱和，有待进一步分析。

5 结论

(1)通过分析高速开关阀开启、关闭阶段的线圈电流、阀板位移及磁路电感动态过程，阐明了实现小电流驱动的机制：采用E型电磁阀为驱动元件，减小零位负载反力，降低触动电流，抵消与高线圈匝数相伴生的高电感，实现快速开启。

值得注意的是，由于吸合位置电磁力显著大于复位弹簧力，在关闭阶段，开关阀的关闭电流极低(17.1 mA)。因此，必须施加足够的反向电压来迅速拉低电流才能保证其快速关闭，否则其工作频率会大幅降低，甚至无法正常复位。

(2)限于FEMM软件功能，文中未能计入与软磁材料电阻率相关的涡流效应，瞬态过程分析存在一定不足。对于许多亚微秒级高速开关阀产品，磁性材料瞬态涡流过程会显著影响磁场建立速度，进而减慢开关阀的开启、关闭速度，因此，有必要进一步深入分析、研究。

(3)在电磁有限元仿真基础上，开展机-电-液联合仿真，较准确地刻画了平板型高速开关阀的静、动态特性，可为同类产品的设计、优化提供参考。