基于新课标的小学数学文化主题教学路向探析

摘要 《义务教育数学课程标准（2022年版）》给小学数学文化主题教学指明新方向、提出新要求、带来新机遇。新课标导向下，小学数学文化主题教学以培养与发展学生数学核心素养为导向，以数学文化为主要载体，以跨学科主题式学习为主要方式，旨在促进优秀、经典数学文化的学习传递、交流融合与创新发展，应该关注并做好数学文化的遴选与传承、激活与转化、评价与批判、发展与升华。

关  键  词 数学文化 小学数学 课程标准 主题教学

引用格式 吴乐乐.基于新课标的小学数学文化主题教学路向探析[J].教学与管理，2023（35）：38-40.

与纯粹的数学知识相比，“数学文化体现了人文性与科学性交融、开放性与包容性并存、民族性与统一性共生、价值理性与工具理性互推”[1]等特征。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确强调，“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。”“帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感。”[2]这为小学数学文化教学指明新方向、提出新要求、带来新机遇。主题教学及主题学习是小学数学文化教学实践的重要方式，也是当前课程改革的热点和难点。小学数学文化主题教学应在新课程方案和课程标准的导向下，促进数学文化的学习传递、交流融合与创新发展等，以拓展数学课程的综合育人价值。

小学数学文化主题教学以新课标理念为导向，以发展学生数学核心素养为目标，以数学文化发展历史、知识脉络、人物故事、思想方法、应用创新等为育人载体，以主题教学、主题学习为主要方式，引导学生经历数学文化的学习传承、交流融合、发展创新等过程，促进学生了解数学主干知识的发展脉络，理解数学核心思想，掌握数学通识方法，提升数学思维水平，增强数学服务社会、生产、生活的应用意识。

笔者以面向全国公开举行的“数学文化提升小学生数学素养”实践研讨活动中的课例为例，探讨小学数学文化教学应关注的四个方面，进而从不同领域和多个维度彰显小学数学文化主题教学实践的思想理念、实践策略、育人价值等。

一、聚焦优秀数学文化的遴选与传承

文化具有广义与狭义之分，通常包含物质文化、制度文化、精神文化等。适合小学生学习的数学文化内容主要包括：数学家的成长故事、数学的游戏活动、数学知识的发展历史、数学的生活与社会应用等。新课标导向下，数学文化主题教学要注重培养和发展教师优质课程资源开发的意识和能力，聚焦现行教材知识脉络，用好综合与实践、拓展阅读等内容，科学遴选、恰当融入数学文化。教师要关注数学学科发展历史脉络、著名数学家传记、经典数学活动事件等，尤其要注重遴选体现中国数学家贡献的素材，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感，继承和弘扬中华优秀传统文化。

如“古人记数”“一笔画”“有趣的进制”等系列数学文化主题教学示范课的选材与设计，涉及古人记数方法的发展与演进、四大文明古国记数符号的演变、欧拉等数学家的成长故事、“一笔画”及多种进制等数学知识的发展历史，以及“七桥问题”等数学游戏活动及生活应用等，并融入中国在记数、进制、测绘等领域的探索与贡献，充分聚焦并体现对优秀数学文化的学习与传承。

二、突显数学核心素养的育人导向与价值追求

新课标明确提出“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，即“三会”。数学文化主题教学脉络应聚焦“三会”，遵循并体现“由生活、生产实际问题→经数学抽象，变成数学研究对象→经数学推断，产生新的数学研究对象→经数学应用，回归生活、科技实际”[3]的特征与思路，契合“三会”导向下数学的认识与发现、数学的理解与推断、数学的表达与应用等育人导向和价值追求。

如“一笔画”源自《哥尼斯堡的七座桥》，数学家欧拉经过实地考察、验证，将哥尼斯堡七桥问题转化成“一笔画”的平面几何图形问题，并对这一图形的特征进行深度分析，最后运用归纳推理得出“一笔画”平面几何图形具有的典型、核心特征，成功解决了哥尼斯堡七桥问题，并拓展到日常生活、生产的其他领域。课例通过数学抽象、数学推理和数学应用，明确了数学文化是数学教育教学的重要载体，是发展学生数学核心素养的重要载体。

三、巧妙运用多种方法激活并转化文化史料

数学文化主题教学大体可以归入综合与实践学习领域，与传统成熟、封闭的数学学科课堂教学相比，差异非常大，教師应该大胆探索区别于传统数学课堂的教学模式和手段，大胆引入综合性、探究性、研究性和实践性学习方式，探索并落实跨学科主题式学习、项目式学习等，以弥补传统数学课堂教学的育人短板，突显综合与实践学习领域的育人价值。数学文化主题教学要在新教育教学理念指导下，借助现代教学方式、手段的创新，充分激活数学文化，使其融入时代元素、满足时代需求，促进学生对数学文化的认知与转化。

一是借助现代信息技术手段活化数学文化。如通过播放“哥尼斯堡七桥问题”“古人记数”“十进制”等数学史视频，通过几何画板、计算机模拟动态呈现几何作图及记数场景，激活千百年前的数学知识、数学故事和数学活动，使之清晰、客观、真实地呈现在学生面前，促进学习认知。

二是创设丰富多样的主题探究实践活动，使静态的、固化的数学文化得到激活，促进学习探究。示范课例非常注重引导学生聚焦学习主题，开展问题探究的实践活动。“古人记数”引导学生探究古埃及、古巴比伦、玛雅等创造的数学记数符号，通过设置小组挑战游戏，强化数学阅读，依托“摆一摆”“说一说”“议一议”等实践活动，激活数学文化元素，将它们纳入学生认知；“一笔画”引导学生探究归纳“一笔画”图形的特点及规律；“有趣的进制”引导学生借助二进制计数器，实现十进制与二进制之间的衔接、过渡与转换，促进手脑并用，实现抽象数学研究对象的具体化、可操作化和可视化。

四、注重跟进对数学文化学习的评价与批判

数学文化主题教学具有很强的价值性、多元性、跨域性、开放性和发散性，需要注重对数学文化学习过程的评价与批判，以发挥并强化评价与批判对数学文化主题教学的导向、诊断、激励和调控等功能。

一是在教学中要处理好生成与预设之间的关系，要善于借助学生和教师的评价，把握正确的数学文化育人方向，纠正错误的数学文化育人方向。“古人记数”“一笔画”“有趣的进制”等课例注重对学生实践探索过程及结论的评价、引导，以形成正确的价值观念和研究结论。尤其是“古人记数”一课，恰当地运用多种评价、激励、调控手段，综合对内容界定、氛围渲染、兴趣激发、小组合作、学会欣赏、节奏调控等多维对象进行评价，充分激发学生学习、参与的积极性，增强数学文化学习的自信心和内驱力等，实现数学文化学习的选择与批判。

二是在教学前要依据新课程标准，立足数学文化教育教学资源，批判性选择数学文化主题教学的核心史料，努力实现原始素材资源的二次开发，确保数学文化育人的价值性、科学性。面向全国展示交流的系列数学文化主题示范课，在选题、选材及课程资源开发等方面体现了非常强的代表性和示范性，确保了育人方向与育人价值。

五、努力促成新时代数学文化的发展与升华

数学文化只有不断被赋予、融入时代元素，才能得到发展与创新，得到更好的学习与传承。

一是努力实现数学文化史料为我所用，用史料教，而不是教史料。依据新课程标准，从课程目标、课程内容、课程实施和课程评价四个核心要素，深度开发数学文化史料。尤其是要着眼于数学文化知识学习之外的“四基”“四能”及数学核心素养的培养与发展。在探究不同图形特征的过程中，“一笔画”对培养学生的几何直观、推理意识、模型意识、应用意识和创新意识具有重要意义；在探究不同记数方法的过程中，“古人记数”对培养学生的符号意识、数感、推理意识、模型意识、应用意识和创新意识具有重要价值；在探究不同进制方法的过程中，“有趣的进制”对培养学生的数感、符号意识、推理意识、运算能力、模型意识、应用意识和创新意识具有重要價值。

二是科学融入新时代数学教育元素、需求及应用，科学嵌入现行课程体系，增强数学文化的创新性、应用性。如“一笔画”最后落脚在疫情防控情境中，解决消毒车不走重复路的社会问题，突显经典数学文化直接服务社会发展的现实价值；“古人记数”最后落脚到新型数学记数符号的创造上，探索将传统数学文化学习纳入现行数学课程体系，使其成为数学文化育人价值的新生长点；“有趣的进制”最后回归到计算机、5G、互联网等现代信息技术领域背后的数学算法算理上。系列主题教学示范课均很好地实现了传统数学文化学习的价值再现与升华。

三是注重情感态度价值观的升华。数学文化主题教学往往容易陷入就故事讲故事、就知识学知识的了解、体验、知道等浅层次学习的闭环中，教师应该摒弃这种误解，努力聚焦并实现数学文化知识、故事、人物、活动等之外的基本活动经验的积累，尤其是正确价值观念、必备品格、关键能力的培养。如“古人记数”教学中，最后设置的“让学生对数学家讲几句话”的环节，可以实现学生对数学家、数学创造、数学文化的情感升华。

小学数学文化主题教学与传统的数学课堂教学模式相比，差异很大、难度很大、创新性很强、探究性很强，对课程资源开发能力、教学活动创设能力、课堂管理评价能力等提出了挑战。新课程标准强化了核心素养育人导向，强化了课程内容的结构化，强化了学科内及跨学科育人实践[4]。这为小学数学文化主题教学提供了新思路、新方向、新启示。

小学数学文化主题教学实践应充分发挥综合与实践育人优势，践行新课标的育人理念。一是进一步给足学生实践体验、思考、探究、表达的时间和空间，突出学生的主体地位。尤其是在提出问题后，一定要留足学生个人自主思考、探究的空间，然后再挑选个人或小组进行表达、展示。二是进一步处理好教学生成，尤其是及时依据教学主线，对学生提出的问题、给出的答案、所做的课后小结等进行有效评价，积极回馈教学主线内容。三是进一步吃透数学文化知识点的数学本质、知识链的系统建构，理顺数学文化知识内容的历史渊源、发展脉络、精神内涵、主要表征及现代应用等，努力将优秀数学文化，尤其是中华民族优秀传统数学文化，嵌入到现行数学课程内容体系中，嵌入到当前的生活情境、社会情境、科技情境的问题解决应用中，摒弃为了数学文化而教数学文化、泛数学文化、附加数学文化等作法，突显数学文化教育的时代意义，强化数学文化内容的结构化，发挥系统育人价值。

参考文献

[1] 康世刚.小学课程中的数学文化：内涵特点、主要内容与学习价值[J].课程·教材·教法，2022，42（03）：99-105.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：2-172.

[3] 吴乐乐，柏杨.新课标视域下义务教育数学课程实施动向分析[J].小学数学教育，2023（05）：6-8.

[4] 吴乐乐，陈婷.基于新课标的小学数学学业质量测评路向[J].教育与教学研究，2023，37（05）：40-49.

[责任编辑：陈国庆]