MIMO系统中基于Alamouti空时编码的性能仿真

张钧鑫，张徐芳，李卓航，习 彤，姜 军，2*

(1.西藏大学信息科学技术学院，西藏拉萨 850000；2.西藏大学信息技术国家级实验教学示范中心，西藏拉萨 850000)

MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技术在第五代移动通信（5G）中扮演了重要的作用，为5G系统带来了显著的性能提升和创新。5G 网络要求能够支持更高的数据传输速率，以满足日益增长的数据需求[1]。相比于传统的单输入单输出（SISO）系统只有一个发射天线和一个接收天线，MIMO 技术通过利用多个发射和接收天线，可以在同一时间和频率资源上同时传输多个独立的数据流，从而大幅度提高系统的数据吞吐量和传输速率[2]。MIMO技术使得5G 网络能够同时服务更多的用户，并在相同的频谱资源下传输更多的数据。通过增加天线数量，5G 网络可以利用空间多样性，在城市等高密度区域提供更广阔的覆盖范围和更好的系统容量，进一步提高网络的可靠性和用户体验[3]。同时5G 旨在支持大规模的物联网设备和连接[4]，MIMO技术通过提高系统容量和频谱效率，为5G 网络提供了更好的适应性和扩展性。它能够同时处理大量的用户连接请求，并提供高质量的服务体验，满足不同应用场景对于高密度用户连接的需求。而空时编码作为一种特定的MIMO 技术，用于在多天线系统中实现数据传输[5]。它利用多个天线之间的空间分集和时间编码，通过在多个天线上发送具有特定相位关系的信号，来改善信道条件下的传输性能。空时编码可以通过复杂的编码和解码算法，达到提高信号容量和可靠性的目的[6]。可以说空时编码是一种应用在MIMO 系统中的具体技术，用于提高无线信道中的传输性能。MIMO 技术提供了空间自由度，而空时编码则利用了这些自由度，通过特定的编码方法来实现更好的信号传输效果。MIMO 中的空时编码技术有三种常见的方法，即Alamouti 编码[7]、空时分组码（STBC）[8]、空时码分多址（STBC-CDMA）[9]。使用适用于两个天线MIMO系统的Alamouti 空时编码技术，通过对发送信号进行特定的线性组合，实现数据的并行传输和接收。在接收端通过合理地解码和处理收到的信号，恢复出原始数据，抵消信道衰落和干扰的影响。仿真研究使用BPSK、QPSK 调制，观察不同调制情况下的接收星座图，通过对不同系统模型的误码率性能进行分析，验证了所提出的方案可以明显改善系统传输性能。

1 MIMO系统模型

MIMO 系统的信号检测过程就是已知接收信号y和信道矩阵H时，对发送信号x进行估计的过程[10]。MIMO 端均采用多天线结构，系统模型如图1。

图1 MIMO检测技术的系统模型

假设MIMO 系统中有NTX根发射天线、NRX根接收天线，将数据流进行预编码后通过发射天线传输到接收天线，接收天线接收到的信号都与发射天线有关，每个接收天线上的信号都是NTX个发射信号的组合（注：数据流等概且独立）。在此假设下，MIMO的接收信号模型表达式：

2 Alamouti 空时编码器模型

Alamouti 空时编码器模型如图2，Alamouti 空时编码方案使用了两个发射天线实现了发射分集。

图2 Alamouti空时编码器模型

x1,x2的码字矩阵编码为：

在两个符号周期内对编码后的信号进行发射，在第一个周期x1,x2分别同时发射信号。在第二个周期内第一根和第二根天线发射的信号分别以再次进行信号发射[11]。

码字X的特点：

其中：X代表复正交矩阵；I2为2×2单位矩阵。

针对两个不同的Alamouti码字则有：

在对Alamouti 空时编码方案的ML 信号进行检测时[12]，假设信道增益ℎ1(t)和ℎ2(t)在两个连续的发射周期之间不变，令y1表示t时刻的接收信号，y2表示t+Ts时刻的接收信号，那么接收信号y1和y2可表示为：

其中：z1表示t时刻的加性高斯白噪声；z2表示t+Ts时刻的加性高斯白噪声。对第二个接收信号取复共辄，得到下面的矩阵向量表达式可表示为：

输入－输出关系为：

其中：

从输入-输出关系式中可以看出两根天线之间已经明显不存在干扰了，y1中去掉了x2，同时从y2中去掉了x1。

基于Alamouti 码的复正交性可以简化ML 接收机的结构，执行ML 信号检测，有：

其中，Q(·)是切片函数。

3 系统仿真及结果分析

为研究Alamouti 空时编码方案（Alamouti 2∗1 和Alamouti 2∗2）取得的分集优势，根据Alamouti 空时编码的多样性，对MIMO 系统选择了两种不同的调制方法（BPSK、QPSK）进行模拟仿真。将Alamouti空时编码方案与AWGN 信道[14]、Rayleigh信道[15]方案下的情况进行比较，对两种不同调制下的接收星座图进行研究，同时对四种不同情况方案下的系统模型的误码率性能进行了分析。仿真利用MATLAB软件对2 收1 发分集方案和2 收2 发的分集方案进行了模拟仿真实验，当采用BPSK 调制时得到的仿真图如图3。

图3 BPSK调制下Alamouti空时编码方案

通过对图3 进行分析可以观察出，Alamouti 空时编码方案与单收单发AWGN 信道、单收单发Rayleigh 衰落信道相比能获得较好的分集优势。2 收1发衰落信道方案与单收单发AWGN 信道相对比，具有更高的信噪比。与单收单发Rayleigh 衰落信道相比，2 收1 发衰落信道方案误比特率更低。在对2 收1发衰落信道方案和2 收2发衰落信道方案进行对比时发现，2 收2 发衰落信道方案系统性能更好。当信噪比处于较低的情况下（信噪比小于4 dB）时，2 收2发衰落信道方案的误比特率是所有方案中最低的。

在通信原理中，星座图是一个用于描述数字调制信号的图形[16]。星座图中每个点代表一个离散的复数，表示调制后的信号在正交基函数下的投影值。这些离散的复数在星座图中以点的形式表示，并被连接成一个曲线，以显示信号随时间的变化情况。通过观察星座图，可以评估调制方案的性能，包括码元间的距离、符号错误率以及抗干扰和抗噪性能等。同时，星座图也有助于优化调制参数，如调制阶数和平衡偏移等，以达到更好的传输效果。在BPSK 调制情况下AWGN 信道、单收单发Rayleigh 衰落信道、2收1 发衰落信道方案和2 收2 发衰落信道方案的接收星座图如图4。

图4 BPSK调制下接收星座图

观察图4中四种信道方案下的星座图可以看出，在BPSK 调制情况下AWGN 信道和2 收2 发衰落信道方案星座图中的点更加密集，这表明这两种情况下的信号中包含的信息更多，信号的抗噪声性能也更好。在BPSK 调制情况下单收单发Rayleigh 衰落信道下星座图的点最稀疏，信号中包含的信息最少，信号的抗噪声性能受到的影响也会越大。

图5 为使用QPSK 调制进行仿真的图像，将Alamouti 空时编码方案与AWGN 信道、Rayleigh 信道方案下的情况进行比较，实验仿真利用MATLAB 软件对2 收1发分集方案和2 收2发的分集方案进行了模拟仿真。

图5 QPSK调制下Alamouti空时编码方案

在对图5 观察后可以看出，2 收1 发衰落信道方案与单收单发AWGN 信道相对比具有更高的信噪比，与单收单发Rayleigh 衰落信道相比误比特率更低。同时Alamouti 空时编码方案与其他两种信道情况相比，取得了较好的分集优势。在对2 收1 发和2收2发衰落信道方案进行对比时发现，在低信噪比的情况下，2 收2 发衰落信道方案的误比特率更低，2收2 发要比2 收1 发衰落信道的性能更好。

仿真使用QPSK调制，信噪比取20 dB，初始相位为0度，发送帧数目为50帧。在AWGN 信道、单收单发Rayleigh 衰落信道、2 收1 发衰落信道方案和2 收2发衰落信道方案的接收星座图如图6。

图6 QPSK调制下接收星座图

在对图6中的星座图进行观察后可以明显看出，在QPSK 调制情况下单收单发Rayleigh 衰落信道下星座图的点最稀疏，AWGN 信道和2 收2 发衰落信道方案星座图中的点更加密集，说明QPSK调制情况下单收单发Rayleigh 衰落信道下信号中包含的信息最少，AWGN 信道和2 收2 发衰落信道方案信号下的信号中包含的信息更多，信号的抗噪声性能也更好。

在对使用BPSK 和QPSK 调制下的四种方案进行对比后可以发现，在低信噪比的情况下，2 收2 发衰落信道方案的误比特率最低，性能要比2 收1 发衰落信道方案的性能更好，说明本文使用的Alamouti空时编码方案相比于其他情况而言具有更高的信噪比，传输信号的稳定性更好。

4 总结

首先介绍了MIMO 系统和Alamouti 空时编码模型，然后对MIMO 技术中的Alamouti 编码进行了深入的研究。使用BPSK、QPSK调制，采用Alamouti空时编码进行数据传输与AWGN 信道、Rayleigh 衰落信道方案下模型进行比较，观察不同调制情况下的接收星座图，通过对不同系统模型的误码率性能进行分析，仿真结果表明，所提出的Alamouti 空时编码方案作为一种用于提高无线通信系统性能的空间多址技术，在低信噪比的情况下拥有更低的误码率。该研究在多路径信道、全双工通信以及MIMO 系统等通信场景中具有重要意义。