多元活动体验促进数学思辨——以《认识克》的教学为例

周洁

数学思辨即学生运用数学思维方式，推理、思考、判断、评价和分析问题的一种能力，包括对事物类别、具体缘由等诸多的具象分析。而脱离数学活动的思辨教育是纸上谈兵，因此教师需要在课堂中引入多元活动，创设丰富的问题情境，从而让学生自觉、持续且深入地沉浸在课堂思辨活动中，促进学生培养批判意识和创新意识，鼓励学生敢于驳斥和立说，借助有条不紊的逻辑推理和量感体验，提升学生判断评价、交流分析的思辨能力。

一、情境创设，具象分析

数学思辨的能力可以通过教师课堂上精彩纷呈的多元活动培养和锻炼，一次好的情境创设活动可以促进学生的主动思考和具体分析。结合活动，学生的数学思辨能力会不断发展升格，从而形成新的思维见解。

以苏教版小学数学三年级上册第二单元中《认识克》一课为例。教师可以组织“情境创设·促进思辨”的数学课堂活动，创设情境：有一天，青椒头和蘑菇头去超市买了一袋零食，但他们不确定这袋零食的重量，聪明的小朋友，你认为应该怎样确定一袋零食的重量呢？教师提出了这个情境设定，让学生结合课本图片思考回答。有学生回答：“包装袋上写了重量。”教师组织学生互相提问、回答或反驳。另一名学生说：“零食包装袋上写的是净含量，而且包装袋上的重量标注通常会有一点误差，不能完全代表这一袋零食的重量。”教师适时加入情境讨论，引导道：“那你认为应该怎样测量呢？”学生回答：“可以用小型电子秤称量一下具体的重量。”教师可以再深入引导：“这确实是一个不错的方法，但是如果在超市，缺少工具，那我们应该怎么做呢？”学生回答：“在超市且缺少工具的话，我们可以粗略估计重量，直接看包装袋上的重量标注或者直接用手掂量几次零食袋子都可以比较和估计零食重量。”教师总结道：“针对零食的重量估计问题，同学们其实在无形中进行了分类讨论。一类是精确测量，需要借助小型电子秤；另一类是粗略估计，同学们也提出了用手掂量或者查看标注的方法。这里我们发现，面对情境问题，我们应该首先具象分析设问，根据设问的情况再考虑答案的选择。”

通过情境创设的方式，教师可以鼓励学生在数学情境中深入交流、分析、思辨、论证，从而让学生绽放各种思想的火花。参与活动的学生不仅能对“克”的文字定义概念有更深入的了解，还能提高抽象转化为具象的思维分析能力，通过一道道数学逻辑链让个人思辨拓展到生生思辨、师生思辨，促进了学生分析能力的提升。

二、链接生活，归纳演绎

教师在教授学生数学思维和知识时应该链接生活，点击生活中的数学活动，让学生从生活实际出发，运用归纳演绎的数学思辨方法，将生活问题数学化、数学问题生活化。

教师结合生活实际，询问学生：“你们在生活中经常使用‘克’表达轻重吗？”这时，有学生回答：“去菜市场买菜的时候一般用‘斤’‘两’来描述轻重。”教师肯定了学生的回答，并在黑板上写下了一道命题：菠萝比瓜子重，组织学生思考回答。有学生说：“这个命题是对的，菠萝比瓜子大，所以更重。”又有学生回答：“刚才老师提到了斤两和克，然后才出了这个命题，将两者结合，归纳推理一下，我发现命题里根本没有提到量词单位，所以这个命题并不正确。”又有学生说：“生活中买东西都是要称斤两的，没有称斤两就无法比较两者的轻重。”教师鼓励学生：“再具体说说。”学生回答：“如果是半斤的菠萝和八两的瓜子，那菠萝和瓜子可以是一样重；如果是两斤的菠萝，两克的瓜子，那就是菠萝重了；如果是一斤的菠萝，两斤的瓜子，这又是瓜子重了。所以没有明确的量词，就没办法比较轻重。”教师最后为学生补充知识：“斤两是日常生活中常用的市制单位，它们的换算关系是1 斤＝10 两＝500 克，大家在日常生活中要留心观察。”

通过联系生活实际的方法，学生可以从回忆和经验中找到解决方法，再根据规律归纳演绎总结出具有普适性的数学方法，这既是对学生思辨能力的锻炼，又是对学生生活认知的充实，让学生在数学思辨中发现生活经验的可贵。

三、小组合作，换位辨析

数学的魅力在于联系与拓展，学生在丰富的数学活动中可以发展自己的数学思维，把个体单独的思维脉络扩展成井然有序的思维逻辑网络。这需要教师开展小组合作的数学活动，鼓励学生学会换位思辨，以不同的角度看待问题的多样性。

教师首先分好小组，其次给每个小组准备好一块橡皮泥、一包糖果、一颗土豆。然后布置小组合作任务：已知一块橡皮泥重80克，请估计一包糖果和一颗土豆的重量。学生纷纷用手掂量，但发现糖果重量远大于橡皮泥，学生无法合理估量。这时，教师巡视发现，有学生选择将一包糖果拆开，左手掂量橡皮泥，右手逐渐让组员帮他加糖果颗数，最后感觉两者差不多重了再计数计量。还有学生选择跨小组合作，两个小组学生合作，这样他们就有了两个橡皮泥，然后将两个橡皮泥同时掂量，比较估计一包糖果的重量。教师请学生代表介绍估量方法，有学生回答：“我们可以从两个方面考虑。一方面是从橡皮泥入手，我们选择了两个小组合作，比较估计；另一个方面是从糖果或者土豆入手，但是我们无法将土豆切块，所以只能把一包糖果拆开，然后通过逐渐加量比较。”教师总结：“你们可以从不同的角度，换位思辨量感的估量方法是值得表扬的，接下来大家要把估量的数据记录下来，以待验证。”

通过小组合作的方式，学生不仅可以丰富自己的数学思维方式，还可以更换不同的视角，以新的角度展开全新的思辨和分析，学生在思考和辨析中会不断进行怀疑和驳斥，从而促进思辨能力的提升。

四、实物勘测，检验思维

数学是严谨的学科，学生不仅需要通过细心的分析和思辨推理出数学思维和答案，还应该用实践活动检验数学思辨成果。因此，教师可以开展实物勘测的数学活动，让学生在实践中验证数学思辨结果，从而鼓励学生进行科学的数学思辨推论。

教师拿出几个小型电子秤，分发给小组学生代表，然后布置新的课堂活动任务：检验估量的数据。学生利用电子秤，再次测量，这时有些学生会发现，估量数据和实际测量结果差距不大。学生代表汇报成果：“我们小组估量的一包糖果是160克，一颗土豆是100 克，实际测量结果是一包糖果153 克，一颗土豆95 克，数据结果偏差不大。”第二轮，活动进阶，教师组织学生小组互换比较物，学生需要直接用手掂量感知土豆和糖果的重量，并记录两次的数据。学生代表汇报结果：“这次很多同学估量的结果会比有参照物时的误差大，但误差总体保持在10 克左右。”教师总结发言：“这说明大家在一轮又一轮的思辨活动中培养了一定的量感能力，可以简单估量一些物体的重量，也对‘克’的概念有了更加全面的认识。但这种量感知觉需要同学们的强化练习，因此，大家在日常生活中也要多思辨、多感知，这样才能促进量感准确度的提升。”

通过实物勘测的活动，教师不仅可以丰富学生的数学思维方式，还可以带领学生检验思辨成果，让学生意识到数学思辨的实用性和可操作性的博大。这既有利于学生提高使用数学思辨方式的频率，又有利于增加学生从理论到实践的动手能力，让学生的数学思辨层次可以更上一层楼。

总之，教师借助丰富多彩的数学课堂活动，不仅有利于学生提升课堂学习的兴趣，还可以促进学生数学实践能力的增强。教师引入多元活动体验，可以鼓励学生将数学知识应用于生活，结合生活中的诸多变量，学生可以锻炼归纳、分析、甄别、决断等数学思辨能力，将抽象的空间量感与具象的数字和实物以思维脉络的方式结合起来，从而进一步帮助学生发展良好的数学思辨能力。