基于ANSYS的列管和螺旋绕管水冷壁外压屈曲分析*

杜常宗 ，张亚宁，白云波

(1 宁夏神耀科技有限责任公司，宁夏 银川 750011；2 浙江大学，浙江 杭州 310000)

气流床煤气化技术因其对原料煤种类有更好的适应性、处理能力大、操作温度高、碳转化率和合成气中有效气含量高，成为目前运用最广泛的煤气化技术。根据进料方式的不同，分为采用煤浆的湿法进料，如四喷嘴、Texaco、E-Gas等；和采用粉煤的干法进料，如Shell、GSP、神宁炉、HT-L、SE-东方炉等。干煤粉气流床气化炉的炉膛结构基本为水冷壁形式[1]，煤粉的热解和气化反应在炉膛中进行。炉膛与气化炉壳体间环隙在开车和正常运行期间通入N2或CO2作为平衡气。气化炉正常运行时，环隙压力稍大于炉膛压力以保证高温合成气不会窜气至环隙而烧损气化炉筒壁。在异常工况需要紧急泄压停车时，如炉膛压力泄压速率快于环隙泄压速率时，水冷壁炉膛可能因承受的负压超过结构临界失稳压力而导致快速的屈曲变形，对气化炉的稳定运行造成安全风险。

目前压力容器和锅炉规范中并未对水冷壁结构的外压失稳做出明确的计算方法。因此本文利用ANSYS有限元软件对两种不同形式的水冷壁结构(列管式和螺旋绕管式)进行外压屈曲分析，对模拟结果进行对比分析以考察相同换热面积、相同材质、不同形式的水冷壁结构承受外压能力的区别，为圆筒形水冷壁的结构设计提供参考。

1 规范中承受外压的临界失稳压力计算

GB150[2]和ASME VIII-1[3]等压力容器规范中将外压圆筒失稳分为长圆筒和短圆筒两种。周向受均匀外压的圆筒线弹性失稳临界压力理论计算按式(1)：

(1)

式(1)由弹性小挠度理论的Mises公式推导得到，圆筒为理想几何外形，边界条件为两端简支，不考虑轴向压缩载荷。

经过简化，得到周向受均匀外压的无限长圆筒的屈曲临界压力，如下Bresse-Bryan公式：

(2)

美国海军水槽试验验证及修正的短圆筒的屈曲临界压力公式，如下：

(3)

由于式(2)仅适用于长圆筒，式(3)仅适用于短圆筒，故工程上提出临界长度加以区分，临界长度计算公式如下：

(4)

由于公式计算临界屈曲压力比较复杂，非线性失稳时弹性模量也非常数，故为便于工程计算，标准中提供了图算法供外压设计。根据规范，外压圆筒屈曲临界压力仅与Do/t和L/Do以及弹性模量E有关，GB150和ASME VIII-1标准都采用以L/Do为纵坐标，临界屈曲应变A为横坐标的几何参数算图查图得到临界许用外压力。非线性屈曲失稳时，采用切线弹性模量计算。

2 有限元屈曲分析方法

屈曲属于结构失稳的一种，屈曲失稳时临界应力往往远小于材料的屈服强度，屈曲分析的目的在于找出结构失稳时的临界载荷，并对结构进行相应优化设计提高抗失稳能力[4]。屈曲分析有两类方法，(1)线性特征值屈曲，用于计算理想线性屈曲极限；(2)非线性分析，用于计算结构因初始缺陷、材料、几何、接触等引起的非线性屈曲。

线性特征值屈曲分析通过提取线性系统的刚度矩阵的奇异特征值，以获得结构临界失稳载荷以及失稳模态，该模态是结构的线性特征，是结构在受荷载情况下能量最小的变形模式。由于不考虑初始结构缺陷与非线性因素的影响，计算较快，对于复杂模型其计算精度不如非线性屈曲。

非线性屈曲包括基于初始缺陷的非线性屈曲和塑形行为、接触、大变形响应的非线性屈曲。非线性屈曲考虑了历史加载过程、各种非线性因素、初始缺陷等因素，分析结果更接近真实结构的屈曲极限[5]。计算常用的方法是基于初始缺陷的计算，初始缺陷主要是指几何方面的缺陷，如结构在生产、运输、安装调试过程中的变形，使得零件的形状与理想形状之间产生的差距。

很多结构设计是以理想线性屈曲极限除以一个安全系数作为设计依据，但是为了探究结构的更接近实际的屈曲极限，本文先使用特征值屈曲分析方法得到列管和螺旋绕管水冷壁临界屈曲压力，研究在理想弹塑性材料情况下其随结构形式变化的特点；其次，以特征值屈曲得到的第一阶模态对应的临界屈曲载荷放大1.2倍作为外载[6]，以工程上允许的几何变形上限作为初始缺陷，进行非线性屈曲分析，得到接近结构实际的临界失稳压力。

3 有限元屈曲分析计算

3.1 有限元模型的建立

考虑气化炉的结构，圆筒形水冷壁上下两端连接的集箱或相关连接管路刚性较大，且水冷壁属于短圆筒，本文取管子规格为Φ48 mm×7 mm、鳍片厚度8 mm、材料为Cr-Mo钢的列管式和螺旋绕管式圆筒形水冷壁进行分析。其截面见图1。

图1 水冷壁截面

使用ANSYS软件进行有限元分析，根据水冷壁结构以及载荷边界条件的特性，截取一段高度水冷壁进行分析，列管式水冷壁分析模型见图2，螺旋绕管式水冷壁分析模型见图3。

图2 列管水冷壁分析模型

图3 螺旋绕管水冷壁分析模型

采用映射网格及扫掠对水冷壁管子和鳍片模型进行六面体网格划分，单元类型为Solid186实体单元，网格质量≥0.7，为避免网格数量不同对参数调整后几何结构计算的影响，将多种工况下的网格量保持一致。网格划分见图4。

图4 水冷壁网格

由文献[1]知内压力对屈曲临界压力的影响可忽略，故调整多个相关参数对分析模型进行参数化设置，分析其对临界屈曲载荷的影响，拟模拟的工况如下：

(1)水冷壁中径Dm=2 750 mm，圆筒高度H=5.5、4.8、4.4、3.8 m，螺旋绕管水冷壁螺距P=2πDm，分析高度对列管、螺旋绕管水冷壁的特征值屈曲影响；

(2)水冷壁圆筒高度H=4.4 m，中径Dm=2 750、2 445、 2 140、1 834 mm，螺旋绕管水冷壁螺距P=2πDm，分析中径对列管、螺旋绕管水冷壁的特征值屈曲影响；

(3)水冷壁圆筒高度H=4.4 m，中径Dm=2 750 mm，螺旋绕管水冷壁螺距P=πDm、2πDm、3πDm、4πDm，分析螺距大小对特征值屈曲影响；

(4)水冷壁圆筒高度H=4.4 m，中径Dm=2 750 mm，水冷壁圆度偏差e=1、3、5、7 mm，螺旋绕管水冷壁螺距P=2πDm，分析几何初始缺陷对列管式、螺旋绕管式结构的非线性屈曲影响；

上述工况中，水冷壁中径Dm=2 750、2 445、2 140、1 834 mm，对应水冷壁管根数N=144、128、112、96根。结合气化炉水冷壁结构特点，将水冷壁两端设为固支，水冷壁外壁面加载均匀外压40 kPa。工况4进行非线性屈曲分析时，根据圆度偏差施加不同原始缺陷，使用两倍弹性斜率法确认极限屈曲载荷[7]。

3.2 模拟结果对比分析

图5为计算得到的列管、螺旋绕管水冷壁第一阶特征值屈曲模态示意图。由图5可知，相同高度、相同中径条件下，列管水冷壁和螺旋绕管水冷壁拥有相似的第一阶模态波形图。

图5 水冷壁第一阶特征值屈曲模态

图6为非线性屈曲分析得到的外压力与整体最大变形示意图以及按规范JB 4732两倍弹性斜率法确定极限载荷线[7]。由图6非线性屈曲载荷-变形曲线可知，存在某一个时刻，当外压力增大一个很小的增量时，水冷壁结构变形量急剧扩大，此时结构开始发生屈曲失稳。

图6 非线性屈曲分析下外压力与最大变形量曲线

按工况1对列管、螺旋绕管水冷壁的特征值屈曲分析结果如图7所示。

图7 工况1特征值屈曲分析结果曲线

按工况2对列管、螺旋绕管水冷壁的特征值屈曲分析结果如图8所示。

图8 工况2特征值屈曲分析结果曲线

按工况3对螺旋绕管水冷壁的特征值屈曲分析结果如图9所示。

图9 工况3特征值屈曲分析结果曲线

按工况4对列管、螺旋绕管水冷壁的非线性屈曲分析结果如图10所示。

图10 工况4非线性屈曲分析结果曲线

由图7可知，相同中径下，列管、螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力随高度H的升高而降低，与短圆筒的屈曲临界压力公式(3)所示规律一致，说明两种结构水冷壁都符合Mises公式基本规律。相同高度时，螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力是列管水冷壁的2.3～2.5倍，且高度越低，螺旋绕管水冷壁临界压力与列管水冷壁的比值越大，说明在高度降低过程中，螺旋绕管水冷壁临界压力增加的幅度在扩大，也即屈曲失稳刚度更大。

由图8可知，与工况1曲线的趋势类似，相同高度下，列管、螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力随中径Dm的升高而降低。相同中径下，螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力是列管水冷壁的2.3～2.5倍，且中径越小，螺旋绕管水冷壁临界压力与列管水冷壁的比值越大，说明在中径减小过程中，螺旋绕管水冷壁临界压力增加的幅度在扩大。

由图9可知，等高度、等中径的情况下，螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力随螺距P的增大而急剧降低，螺距无限大时即可视为列管水冷壁结构。故在螺旋绕管水冷壁结构设计时，在满足制造要求的情况下，螺距越小抵抗屈曲失稳的性能越好。

ASME锅炉及压力容器规范第VIII卷第2册《压力容器建造另一规则》中规定，圆筒弹性屈曲最小设计(安全)系数取2.5，由工况1～3可知列管水冷壁和螺旋绕管水冷壁第一阶屈曲模态特征值均大于该安全系数，说明在理想完美外形情况下两种水冷壁结构在所施加的外压下均不会出现屈曲失效。然而结构实际运行过程中，可能会出现屈曲失稳，因此，对工况4进行分析，以得到更接近实际的屈曲临界应力。

由图10可知，列管、螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力随圆度偏差e的升高而降低，即初始缺陷越大，屈曲临界压力越小。相同几何偏差情况下，螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力是列管水冷壁的2.3～2.6倍，几何偏差越小，螺旋绕管水冷壁临界压力与列管水冷壁的比值越大。与工况1～2相比，几何偏差e=1时，非线性屈曲临界压力为特征值分析下的临界压力的～85%左右；几何偏差e=7时，非线性屈曲临界压力为特征值屈曲临界压力的～55%，即几何偏差越大时，线性特征值屈曲分析结果越不保守。工程上，内件膜式水冷壁制造要求中一般规定管屏圆度允差≤±5 mm，由图10可知，在极限允差e=5下，非线性屈曲临界压力为特征值分析下的临界压力的60%，因此在水冷壁制造过程中应严格控制单节管屏自身的尺寸偏差以及和相邻管屏组对时的错边量偏差以提高屈曲临界压力。

事实上，列管水冷壁加工制造成本及运行过程中泄露后检修成本略低于螺旋绕管水冷壁，但列管水冷壁外壁面会加设多圈抱箍环板等结构作为加强圈，增大列管水冷壁的组合惯性矩以提高屈曲临界压力。因螺旋绕管水冷壁外压失稳临界压力为列管水冷壁的2.3～2.5倍，外壁面一般不设置加强圈也能满足紧急泄压工况下不发生屈曲失稳，能够有效降低安全事故发生的风险。另外，小节距列管水冷壁制造过程中一般是由2根水冷壁管先自动焊拼接后再在装配架上多组拼装成圆筒形，而小节距螺旋绕管水冷壁一般是6/8/10根水冷壁管在标准圆筒形装配工装上冷煨绕制成型，故圆度偏差等几何初始缺陷列管水冷壁相对螺旋绕管水冷壁大。根据工况4的分析，几何初始缺陷越大，临界失稳压力越小。综上所述，在水冷壁结构设计过程中，需要综合考虑材料成本、制造成本、后续检修成本以及制造工艺过程对结构屈曲失稳性能的影响。

4 结 论

(1)列管、螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力，与短圆筒的屈曲临界压力公式所示规律一致，即符合Mises公式基本规律，但是由于水冷壁为管子-鳍片结构，不同管径、不同高度、不同中径下无法像圆筒体一样准确确定当量厚度，故无法按公式准确描述屈曲临界载荷。

(2)相同中径下，列管、螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力随高度H的升高而降低；相同高度下，列管、螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力随中径Dm的升高而降低；相同中径相同高度下螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力是列管水冷壁的2.3～2.5倍，且中径越小或高度越低时，螺旋绕管水冷壁临界压力与列管水冷壁的比值越大。

(3)等高度、等中径的情况下，螺旋绕管水冷壁的屈曲临界压力随螺距P的增大而急剧降低，螺距无限大时即可视为列管水冷壁结构。相同情况下，列管、螺旋绕管水冷壁的非线性屈曲临界压力随圆度偏差e的升高而降低，即初始缺陷越大，非线性屈曲临界压力越小。相同几何偏差情况下，螺旋绕管水冷壁的非线性屈曲临界压力是列管水冷壁的2.3～2.6倍。

(4)在水冷壁结构设计过程中，需要综合考虑制造成本、检修成本、材料成本以及制造工艺对结构屈曲失稳性能的影响。