地脉动在系舟山北麓断裂次级断裂探测中的应用

闫小兵 梁瑞平 王伟君 郝雪景

摘要：

系舟山北麓断裂为1038年定襄71/4 级地震的发震构造，在盆地内部可能存在一条或多条次级断裂，并有可能非常邻近忻州城区，使用地脉动方法对系舟山北麓断裂是否存在次级隐伏断裂进行探测。通过共振频率的横向变化以及基岩深度和频率的关系获得了约17个比较显著的断点位置，指示出系舟山山前存在三条比较显著的次级断裂，以及它们的断点位置、相对错距和相应的走向分布，为忻州市区防震减灾提供基础资料。

关键词：

系舟山北麓断裂; 地脉动; 地脉动水平向与垂直向谱比

中图分类号： P315      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2023）02-0421-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210818001

Application of microtremors to detect the secondary faults

of the northern piedmont fault of Xizhou Mountain

YAN Xiaobing1， LIANG Ruiping2， WANG Weijun3， HAO Xuejing1

（1. Shanxi Earthquake Agency， Taiyuan 030002， Shanxi， China;

2. Xinzhou Housing and Urban-Rural Development Bureau， Xinzhou 034001， Shanxi， China;

3. Institute of Earthquake Forecasting， CEA， Beijing 100036， China）

Abstract：

The northern piedmont fault of Xizhou Mountain is the seismogenic structure of the Dingxiang M71/4 earthquake in 1038. It may have one or more secondary faults in the basin， which may be very near Xinzhou city. This study uses the microtremor method to detect whether hidden secondary faults exist in the northern piedmont fault of Xizhou Mountain. The locations of approximately 17 remarkable breakpoints were obtained through the lateral change in resonance frequency and the relationship between bedrock depth and frequency. The results indicate that three obvious secondary faults exist in front of Xizhou Mountain， as well as the location of their breakpoints， relative offset， and corresponding strike distribution. This research provides basic data for earthquake prevention and disaster reduction in Xinzhou city.

Keywords：

the northern piedmont fault of Xizhou Mountain; microtremor; NHVSR

0 引言

忻州市位于山西地塹系忻定盆地西南角，忻定盆地内发育系舟山北麓断裂、云中山东麓断裂、五台山北麓断裂等多条全新世活动断裂（图1），历史上，发生过三次7级及以上地震。系舟山北麓断裂控制忻州—定襄盆地的东南侧，是半地堑沉积盆地的控盆断裂，剖面垂直延伸的长度超过80 km，是1038年71/4级地震的发震断裂［1］。由于系舟山北麓断裂在盆地内部可能存在一条或多条次级断裂，并有可能非常邻近忻州城区，需要调查明确。在忻州市城市活动断层探测项目中，开展了相关的浅层反射地震勘探，但受该区域较厚沉积黄土的影响，勘探效果不佳。本研究使用地脉动方法对系舟山北麓断裂是否存在隐伏的次级断裂进行探测，查明忻州市西南沉积界面的起伏特征［2-5］，并判断盆地内部次级断层的存在错距，为忻州市区防震减灾提供基础资料。研究区普遍为第四系覆盖，在系舟山山前部分地区有基岩出露，地势向盆地平缓下行，至盆地内部地势平坦，无基岩出露。据钻孔揭露和前人地震勘探结果，忻定盆地基岩埋深100～500 m，下伏基岩主要为前寒武纪变质岩系。地震勘探反射波能量较强，说明基岩和土层的波阻抗差异较大，为地脉动探测手段提供了较为良好的客观条件［6-8］。

1 地脉动探测原理

地脉动探测是一种基于被动源的勘探方法。被动源是指非人工特意激发的振动源。其来源可以是地震、人文噪声和海洋活动等等。

由于地震噪声组成相对复杂，地脉动水平向与垂直向谱比（简称：NHVSR）响应曲线存在几种机理。（1）当噪声组成主要是体波时，其响应和地震NHVSR相似。（2）当噪声组成主要为Rayleigh面波时，由于面波的极化现象，地表记录的Rayleigh波位移轨迹呈现椭圆运动曲线，它垂直向/水平向的振幅比值叫椭圆率。Rayleigh波传播主要受到从地表至约1/3～2/3波长深度的介质的影响，当接近显著的波阻抗界面时，Rayleigh波的极化出现一个极端的变化，使垂直向的振幅接近于0，出现椭圆率的极大值，非常类似S波共振（图2）。

地表记录的Rayleigh波位移轨迹呈现椭圆运动曲线，在地下介质波阻抗差异不大时，在所有频率均是相对于波传播发现做逆时针椭圆运动（Type 1）;波阻抗差再强一些时，F1频率处，椭圆运动开始出现逆转（Type 2）;差异很大时，出现椭圆运动逆转，在F1频率处，垂直向振幅接近0，椭圆率出现极值现象。

在实际观测中，地表记录的地震噪声包含面波（Love和Rayleigh波）和体波（P和S波）。地表振动的水平（Hf）和垂直（Vf）分量频谱可定义为：

Hf=Ah·Hb+Hs′

Vf=Av·Vb+Vs′ （1）

式中：Ah和Av分别是垂直入射体波的水平和垂直分量放大系数;Hb和Vb是盆地基岩内的水平和垂直分量频谱;Hs和Vs是面波的水平和垂直分量频谱。

NHVSR=HfVf=HbVb·Ah+（Hs/Hb）Av+（Vs/Vb）≈

1·Ah+（Hs/Hb）Av+（Vs/Vb）（2）

其中1表示基岩没有放大作用。NHVSR的振幅系数依赖于波的组成，而其峰值频率介于S波共振频率和Rayleigh波椭圆率峰值频率之间。研究表明，当基岩和沉积层的S波波阻抗差的比率较大时，S波的共振频率和Rayleigh波椭圆率的峰值频率很接近（图3，不同颜色代表不同的S波速比，vS2为基岩速度，vS1为沉积层速度）。对不同地区的研究表明，如果界面波阻抗差异大（比值>2），尽管噪声组成很复杂，但NHVSR的峰值频率基本等同于S波共振频率，其放大系数有一定的区别，NHVSR振幅可以作为场地放大的下限［9-11］。

利用共振频率的横向变化，为我们提供了一种快速获得浅层界面起伏的方法。沉积层（风化层）和下伏基岩的界面在地球浅部上下层介质波阻抗差异最为突出的界面，因此NHVSR峰值频率主要和基岩界面有关。沉积层内的速度梯度往往呈现随深度指数型变化，由此可以推导出fr-h关系式如下：

h= afbr （3）

式中：a、b是常数。当有足够的钻孔资料和共振频率数据时，可以直接拟合出a和b；如果a和b已知，不同厚度沉积层对应的平均速度是可以通过上式求得。使用从上至下递推的方法，则可以进一步得到层速度随深度的指数分布特征。

Vsa（h）=e［ln（h）+bln（4h）-ln（a）］/n （4）

2 野外資料采集及资料处理

野外使用一体化三分量速度型地震仪。仪器带宽：10 s～100 Hz;灵敏度：0～180 V/m·s-1），内置传感（振动、温度和方位）、采集、存贮和电池。时钟使用GPS授时同步，数据采用率为100 Hz。仪器波形相关系数一致性大部分达到0.8。野外使用46套仪器沿道路滚动观测的方式，每个点观测时间不少于1小时左右，部分观测点进行整夜连续观测。

计算频谱和NHVSR时，连续波形是分段处理的。分段的长度主要取决于计算NHVSR的低频，要求每个时间窗满足包含至少10个频率周期。本项目计算至0.2 Hz，分段长度设置为100 s。每个时间窗使用Hanning窗（5％长度）尖灭两端信号再计算频谱;使用Konno & Ohmachi平滑方法（1998）进行平滑处理，最后将所有窗口的频谱或NHVSR平均得到最后结果和误差分布。水平向频谱计算使用（其中SpNS和SpEW分别为SN向和EW向的振幅谱）。使用钻孔和物探剖面断点深度进行了频率-土层厚度关系式拟合。

采用公式（3）进行拟合，获得如下频率-土层厚度转换关系：

h=124.2f-1.039， （5）

其中：式（3）中a和b拟合参数的95%置信区间为：a=124.2（95.78，152.6）;b=1.039（0.776 8，1.301）。拟合曲线如图4所示。利用新获得的频率-土层厚度关系［式（5）］，可以计算得到研究区的基岩厚度［12-13］。

3 资料分析与解释

3.1 NHVSR点位分布图

图5为系舟山地脉动探测观测点分布图，图中红色线条为系舟山北麓断裂朱段磊位置。共有有效数据170个点位。

3.2 NHVSR剖面结果

将所有点位的NHVSR结果进行振幅归一化处理，按照顺序绘制成归一化NHVSR剖面图像，并将它们的峰值频率转换成土层厚度，再用观测点位的高程校正土层厚度（高程-厚度），绘制沿剖面的共振频率和基岩起伏，共绘制4条剖面。

剖面1（P1）：共有75个有效观测点数据，长约6.8 km。剖面东南端位于系舟山西麓，高程约为1 026 m，西北端靠近忻州市区，高程约为807 m;剖面最大高差219 m。剖面整体台间距约为100 m，部分地区加密至50 m。

山前NHVSR振幅较低，基本为基岩特征，如图6所示，剖面按山前（东南）-市区（西北）方向顺序排列，其中最上面小图为NHVSR结果，其中红圈为拾取的共振频率;中间为根据频率-厚度关系转换得到的土层厚度;下面小图为点位高程（蓝线）和经过高程校正后的土层深度（红圈）。波峰频率呈现出高频（2～7 Hz）和低频（0.5～1 Hz）两个波峰。高频端从左到右从高值逐渐降低，对应界面由浅至深的变化;低频端从左到右从低值逐渐提升，可能也是对应较深部的一个岩性界面，反映了系舟山逆冲构造。但考虑到NHVSR方法对基岩内部的界面相对不敏感，低频端对应的界面需要后期验证。

山前点位继续往西北，NHVSR波峰表现更为显著（振幅远大于2），大部分点位表现出单个显著波峰，在盆地内部分点位（C-2—Y09-C和Y12—Y13）出现双显著波峰。跟踪主波峰的变化（山前部分点除外），可以看到，NHVSR的波峰频率介于0.3～7 Hz之间，有比较大的起伏。从频率分布可以看到至少有三个地方存在相对明显的频率跳动。

将识别处理的波峰频率转换成厚度［图6（b）］或扣除高程转换成界面高程［图6（c）］，可以更明显地看到上述三个地方的基岩界面变化，因此这三个地方，有可能对应剖面1的断层断点。三个可能断点分别是：（1）AM—AG之間，位错可能达11 m;（2）Z36，Z04-2和Z36-2之间，断距可能达40～90 m;（3）L-2和AL-2之间，断距可能达160 m。断点分布如图7所示。P1沉积厚度介于0～415 m。

剖面2（P2）：共有33个有效观测点数据，长约6.7 km。剖面东南端位于系舟山西麓，高程约为1 087 m，西北端靠近忻州市区，高程约为800 m;剖面最大高差287 m。剖面整体台间距约为200 m。

和剖面1不同，P2山前NHVSR波峰特征明显（图8）。波峰频率从前二个点位3 Hz左右突然掉至1 Hz再逐渐回升到2 Hz，又在Y08-5点位附近出现显著的掉落至约0.6 Hz。往西北到东张村前AG-5和AL-5点位之间再次掉落至约0.3 Hz。大部分点位表现出单个显著波峰，在盆地内Y08-5—L-5点位间有比较显著的双波峰。从频率分布可以看到，和剖面1类似，从山前至盆地内6～7 km处至少有三个地方存在相对明显的频率跳动。

将识别处理的波峰频率转换成厚度［图8（b）］或扣除高程转换成界面高程［图8（c）］，可以更明显地看到上述三个地方的基岩界面变化，因此这三个地方，有可能对应剖面2的断层断点。三个可能断点分别是：（1）Y21-5—Y09-5之间，位错可能达70 m;（2）Y07-5，Y08-5和Y06-5之间，断距可能达107 m;（3）AG-5和AL-5之间，断距可能达120 m。断点分布如图9所示。P2沉积厚度介于0～438 m。

剖面3（P3）：共有32个有效观测点数据，长约6.0 km。剖面东南端位于系舟山西麓，高程约为1 023 m，西北端靠近忻州市区，高程约为791 m;剖面最大高差232 m。剖面整体台间距约为200 m。

和剖面1、2不同，P3山前NHVSR波峰特征明显，但频率从3 Hz逐渐降至1 Hz，跳跃不显著，但可以看到在1 Hz附近几个点变化较缓（图10）。然后波峰频率从突然1 Hz附近掉至约0.6 Hz，再到东南宋村掉落至约0.3 Hz。在Y03-4至AG-4 NHVSR曲线比较复杂，可以看到比较明显的多峰。

从频率分布可以看到，从山前至盆地内6 km处至少有二个地方存在相对明显的频率跳动，在山前存在一个可能的频率跳动。将识别处理的波峰频率转换成厚度［图10（b）］或扣除高程转换成界面高程［图10（c）］，可以更明显地看到上述三个地方的基岩界面变化，因此这三个地方有可能对应剖面3的断层断点。可能断点分别是：（1）Y17-4—Y18-4之间，位错可能达30 m;（2）Y12-4和Y02-4之间，断距可能达94 m;（3）AH-4和AP-4之间，断距可能达83 m。断点分布如图11所示。P3沉积厚度介于0～430 m。

剖面4（P4）：共有30个有效观测点数据，长约6.1 km。剖面东南端位于系舟山西麓，高程约为1 051 m，西北端靠近忻州市区，高程约为783 m;剖面最大高差268 m。剖面整体台间距约为200 m。

和剖面3类似，P4山前NHVSR波峰特征明显，频率从10 Hz逐渐降至1 Hz，跳跃不显著，但可以看到在1 Hz附近几个点变化较缓（图12）。然后波峰频率从1 Hz附近掉至约0.6 Hz，和P1-P3不同，0.6 Hz附近的波峰延续了较长的距离，一直到

游遨村北才掉落至约0.3 Hz。和前面几条剖面类似，在剖面中端点位的 NHVSR曲线比较复杂，可以看到比较明显的多峰。

和剖面3类似，从频率分布可以看到，从山前至盆地内6 km处至少有二个地方存在相对明显的频率跳动，在山前存在一个可能的频率跳动。将识别处理的波峰频率转换成厚度［图12（b）］或扣除高程转换成界面高程［图12（c）］，可以更明显地看到上述三个地方的基岩界面变化，因此这三个地方，有可能对应剖面3的断层断点。可能断点分别是：（1）Y18-6—Y08-6之间，位错可能达25 m;（2）Y03-6和Y13-6之间，断距可能达118 m;（3）AG-5和AL-5之间，断距可能达103 m。此外，AG-8附近有频率点变化的异常，也有可能存在疑似断点。断点分布如图13所示。P4沉积厚度介于0～415 m。

3.3 研究区共振频率和基岩深度分布图

由于170个观测点的分布很不规则，用色块填充方式，给出共振频率的空间分布特征，可以看到全区频率在0.2～10 Hz之间，1 Hz以上的频率主要分布在系舟山山前，盆地基本低于1 Hz。可以看到频率分档现象比较明显，主要表现为0.3 Hz、0.5 Hz、1 Hz左右和3 Hz以上四档。

经过高程校正后的基岩深部分布特征（图14）和频率分布特征非常相似，都显示出明显的分层性。这些分层边界对应了断层可能的断点位置。基岩深度和频率的分层，可能反映了忻定盆地不同层次的拉张断陷作用。

从系舟山断点的分布和基岩深度，我们可以大致推测，系舟山山前至少存在三条北东向正断型断裂（F1、F2、F3）的存在。

4 讨论及结论

（1） 经室内数据处理和分析，获得了可靠的土层共振频率的剖面和平面分布图，确定了频率-基岩厚度转换关系式，计算出基岩厚度的剖面和平面分布图。给出了工区范围内的共振频率在0.25～10 Hz之间，基岩深度在0～500 m之间。结果中频率和基岩深度的空间展布变化获得了约17个比较显著的断点位置，指示出系舟山山前存在三条比较显著的次级断裂，以及它们的断点位置、相对错距和相应的走向分布。

（2） 本次地脉动探测中频率为直接测量结果，相对比较可靠。基岩深度以少量的水文钻孔和物探结果拟合频率-深度公式得到。但是这些钻孔位置和地脉动观测点可能存在一定的误差，拟合公式有可能存在较大的误差。另外，浅层S波速度可能具有一定的横向变化，这两个原因可能会使本次地脉动探测提供的基岩厚度成果存在一定的误差。要减小深度结果误差，需要收集到达不同基岩深度的钻孔和相应点位的地脉动观测进行重新标定。

（3） 野外选点时确保地势相对比较平坦，无高大障碍物以及地下管道等地下人工设施。此外，为了避免受到道路上车辆行驶产生的直达波的影响，选点时需要离公路有一定的距离。仪器观测时应挖坑掩埋观测，避免风对仪器的直接影响。埋GPS天线时，注意需要浅埋。

（4） NHVSR有时候会出现多个显著波峰的情况。由于噪声源振幅小，高阶共振和高阶Rayleigh波出现几率小，它们引起多个波峰的可能性不大。工业振源可能是一个原因，但工业源导致的波峰传播距离相对有限，波峰较尖锐而且频率一般在1 Hz以上。除此以外，最有可能导致多个波峰的是沉积层内可能存在多个强波阻抗界面。根据地震反射勘探和测井结果，沉积分层是普遍存在的，但并非所有界面会产生显著NHVSR波峰。无论是S波共振或Rayleigh波椭圆率极化产生的波峰，均需要在上下层的波阻抗比要达到一定值才会出现显著的波峰。受此限制，出现多个显著波峰的情况是有限的，出现多波峰情况下，高频峰对应浅部界面，低频对应深部界面。

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