考虑自复位影响的预应力节段拼装桥墩地震损伤模型

张于晔 乔宁 蒋定之 袁万城

摘要：

預应力节段拼装桥墩在地震作用下具有良好的自复位能力，而既有的损伤模型无法准确评估预应力节段桥墩的地震损伤。鉴于此，有必要研究预应力节段拼装桥墩的地震损伤模型。从预应力节段桥墩的自复位特点和损伤机理出发，对自复位性能表征方法进行简化，提出采用自复位修正因子来对桥墩在地震作用下的累积耗能进行修正，从而获得考虑桥墩自复位性能的地震损伤评估模型。在此基础上，划分预应力节段拼装桥墩的损伤状态，最后验证该地震损伤模型及损伤分级方法的适用性。结果表明：预应力节段桥墩的自复位性能与耗能损伤之间呈现明显的相关性，考虑桥墩自复位的地震损伤模型和分级方法适用于不同的预应力节段拼装桥墩，为定量评估预应力节段拼装桥墩在地震作用下的损伤程度打下基础。

关键词：

预应力节段拼装桥墩; 地震损伤; 评估模型; 自复位修正因子; 损伤分级

中图分类号： U442.5+      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2023）02-0287-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210914002

Seismic damage model of prestressed segmental bridge

piers considering the self-centering influence

ZHANG Yuye1， QIAO Ning1， JIANG Dingzhi1， YUAN Wancheng2

（1. Department of Civil Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， Jiangsu， China;

2. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract：

Prestressed segmental bridge piers have a good self-centering capacity under earthquakes. However， existing damage models cannot accurately evaluate the seismic damage of such piers. Thus， studying the seismic damage model of prestressed segmental bridge piers is crucial. Based on the self-centering characteristics and damage mechanisms of prestressed segmental bridge piers， the self-centering performance characterization method was first simplified in this study. Then， the self-centering correction factor was used to correct the hysteretic energy dissipation of bridge piers under an earthquake， and a seismic damage model was obtained， taking into account the self-centering performance of bridge piers. On this basis， the damage states of the prestressed segmental bridge piers were divided， and the applicability of the damage model and the damage classification method was verified. Results revealed that an obvious correlation existed between the self-centering performance and the energy dissipation damage of prestressed segmental bridge piers. The proposed model and classification method considering the self-centering performance of piers are suitable for different prestressed segmental bridge piers. This study can lay the foundation for quantitatively evaluating the damage degree of prestressed segment bridge piers under earthquakes.

Keywords：

prestressed segmental bridge pier; seismic damage; evaluation model; self-centering correction factor; damage classification

0 引言

预应力节段桥墩较传统现浇桥墩具有自复位能力强，施工效率高等优点［1-2］，但其在地震作用下的性能尚不明确，抗震设计理论也不够完善，在中、高烈度地区的应用受到了限制［3］。为了准确评估预应力节段桥墩的抗震性能，提出了考虑自复位性能的预应力节段桥墩地震损伤评估方法。

针对传统现浇桥墩，已有学者提出了一些评估构件损伤程度的地震损伤模型：Shibata等［4］提出基于刚度的单参数损伤模型;Park等［5］提出了用最大变形和累积滞回耗能共同描述钢筋混凝土构件损伤的双参数损伤模型;Jiang等［6］通过对试验数据进行非线性回归分析，改进了组合系数取值，建立了修正的Park-Ang模型以解决现有Park-Ang模型上下界不收敛问题;FU等［7］采用有效耗能系数与加载顺序系数的乘积来对Park-Ang损伤模型进行修正。

预应力节段桥墩的自复位能力是指桥墩在地震作用下会发生摇摆，震后依靠自重和预应力回复到原有位置的能力［8］。预应力节段桥墩在地震作用下具有良好的自复位能力，是能够描述其性能水平的重要特征。研究学者基于不同的物理意义采用不同方法来表征桥墩的自复位能力，Sideris等［9］对自复位能力通过相对自定心率（RSE）来量化;Palermo等［10］提出用自复位系数即自复位力矩与耗能弯矩之比来度量节段桥墩的自复位能力。由于现有损伤评估方法并未考虑预应力节段桥墩自复位能力强的特点，故可将预应力节段桥墩自复位性能特点与已有Park-Ang模型结合，建立考虑自复位性能的地震损伤模型。

本文从预应力节段桥墩的自复位性能特点和损伤机理出发，考虑到桥墩构件的耗能损伤与其自复位能力密切相关，故对已有Park-Ang损伤模型进行改进，提出了考虑自复位性能的预应力节段桥墩地震损伤模型。通过建立不同桥墩试件有限元模型并对其进行数值分析，基于分析结果和自复位系数简化计算结果对损伤模型中的自复位修正因子进行标定，从而确定地震损伤模型，并界定构件的损伤状态;最后，验证损伤模型及损伤分级方法的适用性。

2.2 预应力节段桥墩数值模型的建立与验证

为了研究设有耗能钢筋的预应力节段桥墩的抗震性能，參考文献［8］开展了预应力节段桥墩的拟静力试验。具体桥墩试件相关参数见文献［8］，桥墩试件示意如图2所示。

本文采用有限元单元分析方法建立有限元模型，为了验证桥墩模型的正确性，将其与文献［8］结果对比。预应力节段桥墩混凝土构件均采用三维实体单元（Solid）C3D8R来模拟;墩身节段内纵筋和箍筋均采用桁架单元（Truss）T3D2来模拟［11］，并在混凝土单元内部定义嵌入区域从而形成约束;预应力筋选用桁架单元（Truss）T3D2模拟，两端分别切割一定长度嵌入墩头和承台内部建立约束，其余部分均无黏结，无黏结部分通过降温法施加预应力;耗能钢筋选用实体单元来模拟;预制混凝土构件之间的相互接触作用设置为面面接触（Surface-to-surface），典型试件模型及单元选择如图3。

为验证模型准确性，将数值模拟结果与试验结果进行对比。图4为试件极限状态破坏现象对比，显示试件具有良好的变形能力，底部接头的旋转主导了横向变形，接缝张开现象主要出现在底部接缝。最终的位移幅值为8%，表现为耗能钢筋失效，由模型应变云图可知此时耗能钢筋应变情况达到失效水平，混凝土失效出现在保护层，核心混凝土保持完整，损伤发展现象与试验现象相符。

图5为桥墩试件试验与数值模拟的滞回曲线。通过对比可知两者在侧向承载能力、侧向载荷退化过程中表现具有一致性。随着位移率增大侧向力也呈增大趋势，这是由于初始预应力水平设置的较低，在加载过程中，预应力筋始终处于弹性状态，因此在较大的位移水平下，桥墩仍能保持较强的侧向承载能力。由于数值分析时所建立的模型无法模拟试验过程中墩底柱端混凝土的压碎破坏和纵筋屈曲破坏现象，从而导致最终模拟结果与试验结果稍有出入，未能模拟试验曲线下降段，但在其他位移幅值时桥墩侧向力与试验结果吻合良好。因此可认为所建立的数值模型能够较好模拟预应力节段桥墩试件的滞回性能。

综上所述，所建立数值模型能较为准确地分析预应力节段桥墩的抗震能力，故该模型可用于桥墩地震损伤模型的计算分析。

2.3 自复位修正因子的确定

由于自复位修正因子与自复位系数相关，需首先对桥墩试件的自复位性能进行量化评价，通过简化计算方法，建立23个不同设计参数的预应力节段桥墩有限元模型并进行数值分析，基于分析结果计算各桥墩试件自复位系数，得到极限状态下的自复位能力量化指标，其表示各桥墩试件自复位能力的强弱。

通过各桥墩试件自复位系数的计算结果对比可知，耗能钢筋配筋率的增加对耗能项损伤的影响很大，常因耗能项过大导致公式上界不收敛于1，自复位能力修正因子k代表考虑自复位能力对耗能项的平衡，k的引入将改善这个问题。

根据预应力节段桥墩失效破坏的损伤分析，耗能钢筋达到极限状态，主要受拉的纵向钢筋拉应变、预应力筋应变和残余位移均未达到相应的极限值。根据损伤指标D的定义，对各个桥墩试件进行数值分析，再令失效破坏状态指数D为1，则除了未知的修正因子k之外，每个参数都可以代入式（3），反算得到各桥墩试件的自复位修正因子k，计算结果列于表1。

表1为各试件自复位系数和自复位修正因子计算结果。通过对比可知，耗能钢筋配筋率的变化对桥墩试件的自复位性能影响较为显著;耗能钢筋无黏结长度、初始预应力以及预应力筋配筋率的变化对桥墩试件的自复位性能影响略大。基于上述分析可知，桥墩试件的耗能损伤与其自复位能力大小相关，因此将所得的自复位系数通过函数关系拟合以自复位修正因子的形式来对累积耗能损伤进行修正。

k为损伤模型中的考虑自复位能力的修正因子，可预设为：

k=f（λSC）  （12）

λSC为自复位系数，由确定的极限状态对截面进行分析计算得出。通过MATLAB對23个桥墩试件的自复位系数和自复位修正因子进行统计分析（图6）。

通过对统计结果进行拟合处理，可得到自复位修正因子k与自复位系数λSC之间的函数关系：

k=0.056λSC+0.07 （1）

图6为自复位修正因子拟合情况，可知公式拟合效果良好，说明所得自复位修正因子k与自复位系数λSC存在上式的函数关系，代表了预应力节段桥墩构件自复位性能的优劣对在地震作用下滞回耗能损伤的影响规律，具有一定的适用性。此外，自复位修正因子k从材料损伤出发，揭示了预应力节段桥墩局部损伤的发展规律，使材料局部损伤可用于对构件的损伤评估。考虑自复位性能的桥墩地震损伤模型具有材料层次的物理意义，与实际损伤发展过程相符。根据考虑自复位性能的预应力桥墩地震损伤模型并结合桥墩在各个阶段的损伤状态，因此有必要对预应力节段桥墩开展损伤分级研究。

3 预应力节段桥墩的地震损伤分级

识别构件的损伤状态是结构全寿命周期分析和震后修复的重要步骤，预应力节段桥墩在不同强度地震作用下的性能水平对应何种损伤等级以及用何种损伤指标定量界定不同损伤等级是预应力节段桥墩抗震分析的重要问题，因此非常有必要对预应力节段桥墩在地震作用下的损伤状态进行分级。

根据设置耗能钢筋的预应力节段桥墩试验损伤演化现象，结合各类桥墩不同损伤等级的宏观现象与材料损伤阈值的关系［12］，得到预应力节段桥墩的损伤分级指标。考虑不同的损伤模式，对预应力节段桥墩进行损伤分级，各损伤临界状态分级最低限值如表2所列。

根据预应力节段桥墩的损伤临界状态分级，对23个构件进行性能水平分析，分别确定其轻微损伤、中等损伤、严重损伤和失效破坏的界限状态，计算各个界限状态的D值。基于所提出的考虑自复位性能的桥墩地震损伤模型计算损伤过程的各个临界状态时的损伤指标D值。通过对23个试件的材料应变限值和性能指标对损伤界限状态的D值进行计算并统计其平均值，得到提出的损伤模型中各临界状态对应的损伤指标D值（表3）。

4 损伤模型适用性分析

为了验证考虑自复位性能的损伤评估模型的适用性，选取已有试验进行研究分析。对比另一组试验［18］，选用该试验中的预应力节段桥墩试件来进行验证。桥墩试件设计参数如表4所列。

根据预应力节段桥墩设计参数可得：桥墩剪跨比为4;轴压比取0.20;纵筋配筋率为1.98%;箍筋配箍率为2.48%，将上述参数代入式（2）中可得滞回耗能系数为0.213。图7为验证桥墩试件滞回曲线，是通过对桥墩有限元模型进行低周反复循环加载试验得到的。由图7可知：桥墩试件的滞回曲线呈现出明显的旗帜形，具有良好的自复位性能;结合图8桥墩试件在各损伤界限状态的损伤情况可知：随着墩顶加载位移的不断增加，底部接缝张开的角度不断变大，靠近加载端一侧的耗能钢筋、预应力筋均受拉，而远离加载端一侧的耗能钢筋、部分混凝土均受压，当位移率增加至0.4%时，靠近加载端一侧的受拉耗能钢筋开始屈服，受压区保护层混凝土开始出现微细裂缝，此时已达到中等损伤状态;当位移率达到5.0%时，底部接缝张开的角度进一步增大，受压区保护层混凝土的裂缝宽度不断增加，直至出现压碎现象，这时已达到严重损伤状态;当位移率继续增大至9.2%，靠近加载端一侧的耗能钢筋出现断裂现象，此时桥墩试件已达到失效破坏状态。

通过分析滞回曲线可得屈服位移、屈服力以及各损伤临界状态的参数值，用简化的自复位性能表征方法得到该桥墩试件极限状态自复位系数，进而根据统计所得公式（13）可得自复位修正因子k值，从而可以求得各临界状态损伤值。不同损伤状态下损伤模型各项参数如表5所列。

利用考虑自复位性能的地震损伤模型进行验证桥墩试件损伤指标计算，可得临界状态损伤限值及误差（表6）。

由表6可知：在达到中等损伤、严重损伤、失效破坏时的损伤指标限值误差分别为6.2%、 0.2%和1.6%，误差均在可接受范围内。验证桥墩试件在中等破坏、严重损伤和失效破坏状态的损伤评价基本与实际相符，说明本文提出的考虑自复位修正因子的损伤模型可以较好地评价预制节段拼装桥墩的损伤状态。

5 结论

本文针对现有Park-Ang地震损伤模型应用于预应力节段桥墩所存在的缺点，从预应力节段桥墩的地震损伤机理出发，对弯矩贡献比表示的自复位系数计算方法进行简化，采用自复位修正因子来对累积耗能进行修正，将具有物理意义的自复位修正因子引入Park-Ang双参数地震损伤模型中，获得预应力节段桥墩考虑自复位性能的损伤评价方法。主要结论如下：

（1） 基于弯矩贡献比的自复位系数能够较好地评价桥墩的自复位性能，耗能钢筋的配筋率对桥墩试件的自复位性能影响较为显著;

（2） 预应力节段桥墩的耗能损伤与自复位性能之间呈现明显的正相关性，表征累积耗能损伤的自复位修正因子与自复位系数之间存在线性函数关系，揭示了预应力节段桥墩自复位性能与滞回耗能损伤之间的内在规律;

（3） 考虑自复位影响的预应力节段拼装桥墩地震损伤模型可较为准确地评估桥墩的损伤状态，本文所提出的损伤分级与试验的损伤发展现象相符，该模型可用于定量评估预应力节段桥墩的地震损伤程度。

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