小学生数学“量感”体验式教学培养策略

■福建省厦门市集美区兑山小学 郑 晨

小学数学教师采用体验式教学方法开展“量感”培养，不仅能够进一步落实素养教育要求，提高学生的量感素养，还能促使他们发展感悟数学的思想方法，在物体观察、物体测量过程中形成较强的数学直觉，建立良好的数学量感，进而实现对事物属性及特征的精准认识。对此，为了使“量感”培养达到应有的效果，本文从体验式教学视角出发，阐述教师通过开展情境体验、直觉比较、物体估测、迁移想象、实践测量等活动，帮助学生建立量感的具体策略。

一、数学“量感”概述

（一）数学量感的内涵

“量”反映的是客观事物某些具体特征的基本属性，如高矮、快慢、大小、多少等，可以通过实际测量的方式，用具体数值将其属性可视化呈现出来。“量感”是依托视觉、触觉等感官，对客观事物的运动速度、规模形态等各方面特征所产生的感觉。在数学领域，量感能够用“数+单位”这一数学语言进行表示，其中的数是用来直观反映事物的量，而单位则是反映事物量的形态。小学数学知识中所涉及的量感主要包括长度、面积、体积、时间等几个维度，学生需要通过课程学习形成正确的度量意识，能够选择正确的方式对所见事物进行估测或刻画，同时提高事物分析和技能应用能力，能够科学构建度量模型，深入分析事物的特征及属性，并灵活运用度量知识解决实际问题，进而形成较强的数学量感。

（二）数学量感的特征

量感具有直观性、实践性和渐进性等特征。小学阶段的学生在认知知识时主要依靠形象思维和直觉体验，而体验式量感培养活动恰好符合其认知特点，学生可以通过直观观察和动手测量的方式，在各种感官的刺激下加深对事物属性的认识，对物体的各种度量值建立直观的感知，从而形成一定的量感。另外，量感的形成不能仅依靠对文字语言和数学符号的理解，学生更应当参与实践活动，在真实体验中感受事物的具体特征，通过度量精确事物的属性。量感培养不是一朝一夕的，而是一个循序渐进的过程，特别是对于身心处于发展状态的学生而言，教师应当设计符合他们当前认知水平的量感培养活动，使其由浅入深、循序渐进地强化对物体量的感受，逐渐从感性认知转变为理性认知，进而逐步形成良好的量感素养。

二、体验式教学概述

体验式教学指的是教师根据当前学生的实际认知能力和认知规律，围绕教学内容构建实际的学习情境，创造现实体验的机会，促使学生在活动中再现或还原学科知识，以强化他们对所学内容的认识的一种教学方法。体验式教学具有自主性、开放性和实践性特点，这意味着教师需要创造更多真实体验的机会，营造更大的自主学习空间，激活学生的主观能动性，使他们自觉主动地参与体验认知活动，在亲眼观察、亲手操作中增强学习体验感，从而逐渐形成较强的数学量感。

三、小学数学采用体验式教学培养“量感”的具体措施

（一）创设体验情境，深化“量感”认知

小学低年级学生具有一定的形象思维能力，所以教师可以利用这一优势创建情境体验授课活动，让学生在模拟情境中直观认知事物的度量值，引导他们运用形象思维分析情境内容、完成情境任务，在直觉体验过程中获得感性经验，强化理性认知，进而逐渐建立数学量感。比如，教师可以结合现实生活构建模拟体验情境，引导学生在沉浸式的学习环境中探索某一事物的具体特征，感受其特征所蕴含的某种属性，探究如何用“数+单位”的方式描述这一事物，进而形成良好的量感。

以人教版一年级数学下册第五单元“认识人民币”课程为例，人民币通常用于事物交换情境之中，对此，教师可以创设商品购物模拟情境，让学生运用所学知识购买商品，交换模拟货币，使其在货币数值运算过程中建立准确的数学量感。首先，教师将把班级改造成商场购物环境，在课桌上摆放各种商品，如书包、文具盒、铅笔、橡皮、笔记本、绘本故事等，并且在每个商品上标注售卖价格。其次，教师要给学生提供模拟货币，让每个学生都拿到5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元等面值的虚拟人民币，用虚拟货币“购买”商品。比如，笔记本的价格为13元，购买时，学生可以使用一张10元和三张1元的虚拟货币购买，也可以用一张10元和一张5元的货币购买。当给出的货币面值大于商品价格时，“售货员”需要返给购买者相应面值的货币。学生通过交换虚拟货币，能够进一步加深对人民币面值的认识，知道不同面值人民币的大小关系，以及元、角、分之间的关系，掌握人民币面值的对换方法，在对换过程中建立一定的数学量感。

（二）丰富体验活动，强化数学“量感”

为了进一步增强学生的数学量感，教师要利用各种教育资源开展丰富多样的实践体验类活动，如物体比较、物体估测、特征想象、实物测量等，让学生在亲身体验中提升直觉感知能力，深刻认识事物的特征，建立较强的数学量感。

1.开展直觉比较活动。

数学量感是极为抽象的一种直觉感知，这对小学阶段的学生而言具有一定的理解难度。对此，为了降低量感培养难度，教师通常会借助具体的现实事物开展教学活动。教师可以利用真实事物让量感变得直观化、具象化，使学生亲眼看到或者亲手触摸到，以增强他们对事物的形象化感知，从而提升他们对物体量的感知能力。基于此，在量感培养过程中，教师可以利用真实的事物创建比较体验活动，引导学生将现实物体作为参照物，在实际体验中感受物体的质量，初步建立量感。

以人教版小学数学二年级下册第八单元“克与千克”课程为例，物体的质量是事物属性中非常抽象的一个特征，学生很难通过文字描述对物体质量形成直观感受。对此，教师可以利用日常生活中熟悉的事物创建直观比较活动，让学生掂一掂实际物体，比一比不同物体的不同重量，借此帮助他们真正理解质量单位，对实际物体初步形成一定的量感。比如，八颗绿豆约重1克，一个鸡蛋约重50克，十五个鸡蛋大约有1千克。学生需要用手掂一掂绿豆和鸡蛋的重量，感受1克和1千克的区别，形成1千克重于1克的意识。另外，在实物比较过程中，学生需要记住真实的体验感受，并以此为媒介，尝试感受其他物体的质量，判断这些事物与1千克或1克之间的关系。例如，有的学生掂量一个橘子，发现掂量橘子感受与掂量一个鸡蛋的感受相近，由此判断一个橘子的质量在50克左右；还有的学生拎起一个书包，发现书包的重量与十五个鸡蛋接近，进而判断书包的质量为1千克左右。学生通过比较真实物体的质量，能够形成较强的直觉思维，在体验感与质量单位转化过程中，从感性认识上升为理性认识，进而初步生成一定的量感。

2.开展实物估测活动。

不用测量工具判断物体量的大小是一种更深层次的量感体现，而这种行为是对物体的估测。在数学课程中，教师可以结合实际物体开展体验类估测活动，引导学生对真实事物进行观察、分析、想象、估测和验证，使其在更高层次的体验学习活动中体会到量感的本质，进而形成较强的量感素养。对大单位量的事物来说，采用实际测量的方式获取具体度量值，这对学生而言具有较大的难度，对此，教师可以引入实物估测教学法，让学生结合已有的认知经验，通过对大型事物的多角度观察和全方位估测，推理该事物量的大小，并且在估测过程中不断修正自身的感觉和判断，进而增强物体估测的准确性。

以人教版数学三年级上册第三单元“测量”课程为例，本单元要求学生了解“吨”这一表示较大物体质量的数学单位，建立1吨=1000千克的概念，初步了解1吨的重量，针对上述课程目标，教师可以开展物体估测教学活动。首先，教师需要用之前教授的千克知识作为切入点，引导学生体验和测量某样事物的千克数值，然后引导他们根据这一直觉体验推测将多少个该事物融合能够获得1吨的质量。比如，学生先拎起一桶10千克的植物油，感受10千克的重量，再拎起两桶植物油，感受20千克的重量，力气大的学生还可以拎起三桶植物油，体验30千克的重量。学生需要结合自身的感受，推测1吨（十桶）植物油的重量。其次，本单元还涉及千米这一长度单位，学生需要建立1千米（1公里）的概念，能够估测较长路程的长度。对此，教师可以带领学生测量操场的长度，帮助他们建立400米和800米的概念，引导他们由此估测1千米的长度，之后再进行实际测量，验证其估测的准确性。通过开展实物估测活动，能够引发学生的认知冲突，使其在不断推测和反复感受的过程中形成较强的数学量感。

3.开展迁移想象活动。

迁移想象指的是在数学认知过程中，学生需要将已有经验和已知信息迁移到未知事物中，利用发散思维、联想思维，通过想象的方式获取未知信息的答案。在迁移想象过程中，学生能够获得间接性和迁移性的感知体验，通过合理想象和反复感知产生较强的数学直觉，提高对量感的感知能力。

以人教版四年级数学上册第二单元“公顷与平方千米”课程为例，在建立1公顷概念的过程中，教师可以创建现实场景迁移想象活动。首先，教师将班级学生带入学校体育场，让3/4的人手拉手围成一个大的正方形，剩下1/4的人则需要测量这个正方形的边长，并计算正方形的周长和面积。假设学生所围成的正方形边长为10米，那么周长是40米，面积为100平方米。其次，教师引导学生根据运算结果对公顷的大小进行迁移联想。比如，已知公顷是百米的平方，那么，1公顷需要由多少个相同大小的正方形组合而成呢？学生通过联想分析，能够初步建立1公顷的概念，实现对公顷知识的表象认知。最后，教师加大问题的难度，让学生想象1平方千米的面积大约是多大，1公顷又是由多少个1平方千米所组成。学生通过迁移想象认知活动，既可以拓展学习思路，提高迁移思维和想象思维能力，还能加深对较大面积单位的认识，进一步深化数学量感。

4.开展动手操作活动。

实践体验是发展学生量感最为高效的一种教学途径。首先，教师需要为学生创造更加自由、更加灵活的认知空间，提供更多独立思考和自主体验的机会。其次，教师要提供动手操作的工具，引导学生以小组探知的方式，合作完成实践测量任务，使其在亲自操作过程中加深对物体各种量的感知，捕捉量的本质，从而建立较强的数学量感。

以人教版五年级数学下册第三单元“长方体和正方体”课程为例，学生不仅要通过单元知识学习建立正确的空间观念，了解长方体和正方体的基本特征，还要真正理解体积和容积的概念，掌握立方厘米、立方米等体积计量单位，以及毫升、升等容积单位。为了让学生精准区分体积与容积的区别，使其建立正确的物体体积与容积量感，教师可以开展实践操作活动。首先，将学生分成多个学习小组，每组提供1L清水、1立方分米长方体容器、两个250mL和两个500mL的量杯等实操工具。其次，各小组需要将1L清水分别倒入四个量杯中，观察并记录每个量杯的刻度值，再将1L清水倒入1立方分米的长方体玻璃容器中，观察清水是否能够填满该容器。学生通过分析清水在各个容器中的度量值，能够初步形成容积量感。最后，各组学生再用直尺测量长方体容器的长、宽、高，用数学公式求出体积数值，并针对容积数值和体积数值进行讨论，分析体积单位与容积单位之间的关系，感受1升和1立方分米的大小，从而加强对具体事物量的把握，在探讨过程中逐渐形成正确的空间观念和数学量感。

5.开展生活应用活动。

量感培养的最终目的是让学生灵活运用量感感知、量的分析、量的判断等能力解决现实生活中的相关问题。对此，为了增强量感培养教学的实践性，进一步强化学生的量感，教师可以围绕现实生活问题开展知识自主应用活动。

以人教版小学数学四年级上册第三单元“角的度量”课程为例，学生需要知道角的通用符号，掌握科学比较角大小的方法，能够用量角器等测量仪器精准测量角的度数。在知识应用环节，教师可以设置自主实践任务，比如，学生需要自行测量课桌、黑板、门、不规则书架、钟表指针等现实物体角的度数，用数学符号表示每样事物的角度，并按照从小到大的顺序排列。在实际测量过程中，学生需要将量角器的中心与物体某个角的顶点对齐，量角器的0刻度线与物体的一条边对齐，再看另一条边对应量角器的刻度线，最终得出物体角的度数。之后，学生比较各个角度的大小，按照由小到大的顺序排列所测量的物体。通过布置生活问题解答任务，既可以培养学生知识应用于现实的意识，提高他们的技能运用能力，又能使其将量感融入生活问题中，将理性认知转化为实践运用，从而有效提升学生任务完成效率，强化他们的数学量感。

四、结语

综上所述，要想增强“量感”培养的科学性、有效性和实用性，教师要巧妙运用体验式教学方法，开展丰富多样的直观体验和动手操作授课活动，让学生在亲身感知和实践操作过程中提高量感感知能力，提升数学量感素养。