基于改进BP神经网络的香菇真空远红外辐射干燥含水率预测

邱进栋, 王同勋, 万芳新

(1.甘肃省农业工程技术研究院,甘肃 武威 733006;2.甘肃农业大学机电工程学院,甘肃 兰州 730070)

香菇(Lentinus edodes (Berk.) Pegler)是我国传统种植的食用菌品种,具有调节免疫力、降血糖、抗肿瘤等保健功能和药用价值[1,2]。新鲜香菇含水量较大,在常温下易腐烂变质,影响其商品价值。干燥可去除新鲜香菇体内大部分水分,抑制微生物的生长,延长储存时间[3]。

物料水分比是干燥过程中一个重要参数,为干燥过程中物料变化的预测和控制提供重要依据。在干燥过程中,物料的水分比具有显著的非线性和时变性,且经过不同程度的处理以后,仅利用单一模型进行拟合,不可避免地存在适应性和预测精确性的局限。近年来,BP人工神经网络(简称BP神经网络)在处理食品加工过程中理化特性与工艺参数之间的复杂关系方面具有较强的适应性和良好的模拟效果[4]。

BP神经网络作为替代统计工具已被广泛应用于许多领域。然而,对于复杂的工程问题,为了提高BP神经网络参数预测的准确性,对BP神经网络模型的权值和阈值进行优化是非常必要的。幸运的是,一些有用的优化模型,如北方苍鹰算法,遗传算法和麻雀算法,可以为上述所需的任务提供有效的方法。李凯旋等[5]采用遗传算法,GA-BP神经网络对蒜香调味粉的制备条件进行优化,得出了最优制备工艺。孙冲等[6]采用SSA-BP神经网络对试验品室内温度进行预测,从而搭建温度精准预测模型。

真空远红外辐射干燥将真空干燥与远红外干燥的特点相结合,具有干燥效率高,品质好等优点,且对物料中的热敏性的成分影响较小。为了获得高品质干制香菇,本研究通过单因素试验探讨香菇在干燥过程中水分比与辐射温度、辐照高度、功率因素之间的关系,建立基于改进BP神经网络的香菇真空远红外干燥过程水分比预测模型,以期为香菇水分比的在线预测提供进一步的理论依据和技术支持。

1 材料与方法

1.1 试验材料

所用的试验材料就近购买于试验所在地,选取新鲜且无损伤的香菇,购买后立即放置在冰箱中,并在2°C～4°C冷藏,用快速水分仪测得新鲜香菇的湿基含水率为(85.35±0.5)%。

1.2 干燥过程

称取120±0.5 g香菇,均匀地平铺于WSH-60A型真空远红外多功能干燥箱(天水盛华微波技术有限公司,天水)的干燥盘内,将干燥箱调至预设参数,预热30 min后,将干燥盘放入箱体内,当其含水率降至安全含水率10±0.5 %,完成干燥过程。

1.3 算法数学模型

1.3.1 北方苍鹰数学模型

北方苍鹰优化算法(Northern Goshawk Optimization,NGO)是2022年由Mohammad dehghani等人提出的[7],该算法模拟了北方苍鹰在捕猎过程中的行为,具体包括猎物识别与攻击、追逐及逃生等行为[8]。北方苍鹰在狩猎的第一阶段,随机选择猎物,然后迅速攻击它,属于全局搜索阶段,可用以下数学模型进行描述:

(1)

在北方苍鹰靠近猎物后,猎物试图逃跑,此时苍鹰将继续追随,防止猎物逃跑,采取局部搜索,其数学模型如下:

(2)

1.3.2 遗传算法数学模型

遗传算法优化BP神经网络是用遗传算法来优化BP神经网络的初始权重值和阈值,使优化后的BP神经网络能够更好地进行样本预测。遗传算法优化BP神经网络的要素包括种群初始化、适应度函数,选择算子、交叉算子和变异算子[9]。

(1)种群初始化

随机生成N个个体作为初始种群。

个体的权值阈值的初始化:用均匀分布的方法,选择基因值的上界和下界,并在这个范围内生成均匀分布的随机数,优点是可以调节解的范围。

(2)适应度函数

适应度函数fitness定义为:

(3)

(3)选择

采用轮盘赌选择法对群体的染色体进行选择,产生规模同样为N的种群。 选出的个体的平均适应度较高,但是会有重复的个体 ,而重复的个体的交叉是没有意义的,因此在选择的过程中还要筛除重复个体。

(4)交叉

假设有两条长度为l的染色体A和B,采用实数交叉法对染色体进行交叉。

(4)

(5)

式中r是[0,1]范围内的随机数。

(5)变异

当变异算子以一定概率对某个体A的第k个基因发生变异时,变异操作为:

(6)

1.3.3 麻雀算法数学模型

根据麻雀觅食并逃避捕食者的行为而提出的群智能优化算法[10],主要由发现者、加入者和侦察者组成,发现者为加入者提供觅食区域和方向,加入者跟踪发现者并争夺食物,侦察者发现捕食者发出报警信号。发现者的位置更新公式如下:

(7)

式中t表示当前迭代次数;T表示最大迭代次数;Xi,j(t)表示第i只麻雀在j维迭代次数为t时的位置信息值;α为[0,1]的随机数;R(R∈[0,1])表示预警值;ST(ST∈[0.5,1])表示安全值;Q为服从正态分布的随机数。加入者的位置更新公式如下:

(8)

式中Xp(t+1)表示当前发现者中适应度值最优的位置;Xworst(t)表示当前全局适应度值最差的位置;A+=AT(AAT)-1,A表示一个与麻雀个体同维度的列向量,内部元素由1与-1随机组成。

侦察者的位置更新公式如下:

(9)

式中Xbest(t)表示当前全局最优位置;β是步长控制参数,是服从均值为0,方差为1的正态分布的随机数;K∈[0,1]是一个随机数;fi是当前麻雀个体的适应度值,fg、fw分别表示当前全局最优、最差的适应度值;ε是较小的常数,以避免分母出现零。

1.4 算法设计

1.4.1 BP神经网络结构设计

设置BP神经网络的主要结构参数:BP神经网络的拓扑结构为4-9-1,输入层包括温度、板高度、切片厚度和初始水分比,隐藏层节点数在5～12范围内经测试后选取9,输出层的节点数为1。隐藏层和输出层的传递函数分别为tansig函数和purelin函数;最大训练次数设置为1 000,网络的学习速率为0.01,目标最小误差设置为1e-5。 BP 网络拓扑结构图如图1所示。

图1 BP神经网络的拓扑结构

1.4.2 算法优化

设置北方苍鹰算法的主要结构参数:自变量维度为55;最大进化次数为100;种群规模为50。

设置遗传算法的主要结构参数:最大进化次数为100;初始化种群数目为50;变异概率为0.05;交叉概率为0.8。采用遗传算法对BP神经网络的学习速率参数进行优化定值。

设置麻雀算法的主要结构参数:自变量维度为55;最大进化次数为100;种群规模为50;发现者占种群规模比重为0.2,安全阈值为0.8。

通过MATLAB R2019b进行仿真,得出建立香菇水分比的BP神经网络模型流程图,如图2所示。

1.4.3 数据采集

采用不同的统计方法对模型进行评价,预测结果的性能评价指标为平均绝对误差、均方误差和均方误差根,计算如下[11]:

式中N表示样本总数;xti,xoi表示数据集合中第i个数据的预测值和真实值。

从香菇真空远红外辐射干燥特性试验中将前28组数据作为模型的输入数据,剩下7组数据作为网络模型的测试数据。为了消除各维数据间数量级差别,避免因为输入输出数据数量级差别较大而造成网络预测误差较大,需对数据进行归一化处理[12]。其计算公式如下:

(10)

式中:P为输入数据;P1为原始数据;Pmin为相应指标的最小值;Pmax为相应指标的最大值。

2 结果分析

2.1 BP预测结果

由图3可知,BP在第十四代性能达到最优,MSE最小为1.000 3×10-4,预测误差范围为-14～6×10-4,预测误差波动较大,由表1可以看出,BP平均绝对误差MAE为1.592×10-4,BP平均绝对误差MSE为1.431×10-7,BP均方误差根RMSE为3.783×10-4,BP神经网络的预测值与试验值拟合效果良好,但收敛速度慢,其模拟精度还需大幅度的提高。

图3 BP神经网络模型预测结果

2.2 NGO-BP仿真结果

NGO优化BP神经网络进行测试,结果如图4所示。NGO-BP在第七代性能达到最优,MSE最小为1.438×10-5,经过50次迭代,网络训练目标达到,收敛速度快;预测值和实验值几乎一致,预测误差稳定且不超过2.5×10-4;优化的BP神经网络模型大大减小了这种差距,使得预测值和实际值的拟合度变得更高;标准的BP神经网络与真实值之间的误差波动较大,算法优化后的预测模型的波动较小。由表1可以看出,NGO-BP算法的平均绝对误差(MAE)为1.771×10-5,均方根误差(RMSE)为4.148×10-5,均方误差(MSE)为1.720×10-9,该模型具有较高的预测精度,证明了模型的预测可靠性。

图4 NGO优化BP神经网络模型预测结果

2.3 GA-BP仿真结果

GA优化BP神经网络进行测试,结果如图5所示。GA-BP在第九代性能达到最优,MSE最小为4.353×10-4,经过50次迭代,适应度最优解为4.469× 10-10,平均适应度值为9.758×10-7,网络训练目标达到,收敛速度快;预测结果与实验结果相对误差在[-5,3]×10-4范围内,与标准BP相比,预测误差波动更小,由表1可以看出,GA-BP算法的MAE为4.324×10-5,MSE为8.355×10-9,RMSE为9.141×10-5,该模型具有良好的预测精度,可达到预测结果期望。

图5 GA优化BP神经网络模型预测结果

2.4 SSA-BP仿真结果

训练SSA-BP神经网络。经过10次迭代,网络训练目标达到,收敛速度快;使用7组测试样本对SSA优化网络进行测试,结果如图6所示。SSA-BP在第十代性能达到最优,MSE最小为5.392×10-4,预测值和实验值几乎一致,预测误差不超过10-3,由表1可以看出,SSA-BP算法的平均绝对误差(MAE)为3.852×10-5,均方根误差(RMSE)为1.582×10-4,均方误差(MSE)为2.502×10-8,该模型具有较高的预测精度。与传统的反向传播BP神经网络相比,基于麻雀搜索算法的BP神经网络收敛速度快,避免了局部最优情况,因此SSA-BP具有比BP神经网络更好的性能,可以减少干燥水分比预测过程中的偏差,提高对真空远红外干燥的适应能力。

图6 SSA优化BP神经网络模型预测结果

2.5 模型选优

对比各算法的预测结果的性能评价指标如表1所示,发现NGO算法的优化效果明显优于SSA、GA,各个评价指标相对其他对比模型误差更小,在预测精度方面具有更高的说服力,NGO优化改进后的模型具有良好的稳定性和预测性,能较好地预测不同参数下的水分比。综合最优为北方苍鹰算法优化BP神经网络的方式对水分比进行预测,当适应度值满足条件要求时,将寻优结果作为BP神经网络的最优权值和阈值,可改善单一BP神经网络的不足。

3 结论

BP神经网络的预测值与试验值拟合效果良好,但收敛速度慢,其模拟精度还需大幅度的提高。运用算法对BP神经网络的初始权值和阈值进行优化,提升了BP神经网络的性能。对比各算法的预测结果的性能评价指标,发现NGO算法的优化效果明显优于SSA、GA,各个评价指标相对其他对比模型误差更小,在预测精度方面具有更高的说服力,NGO优化改进后的模型具有良好的稳定性和预测性,说明NGO-BP模型对于预测真空远红外干燥过程水分比具有一定实用性和参考价值。