基于深度学习培养小学生数学高阶思维的方法

谢皆光

数学深度学习是在教师指导下，学生围绕具有挑战性的数学学习主题，积极参与、自主探究、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。相对于浅层学习而言，深度学习是学生学习的必然发展阶段，也是提高学生学习能力的必由之路。高阶思维是思维的高层次阶段，是高阶能力的核心，主要指创新能力、解决问题能力、决策能力和批判性思维能力。在小学数学教学中，培养学生的高阶思维能力是促进学生深度学习数学的重要手段和目的，可以帮助学生实现由识记、理解和应用，到分析、评价和创造的跨阶提升，从而增强深度学习的效果。基于此，笔者探讨了高阶思维与深度学习的关系，提出了基于深度学习培养小学生数学高阶思维的方法。

一、深度学习对培养学生高阶思维的作用

（一）夯实数学理论基础

深度学习建立在掌握数学基本概念和运用基本技能基础上，与高阶思维相辅相成、相互促进，促使学生思维由低阶向高阶迈进。因此，教师应发挥引导作用，使学生从浅层学习过渡到深度学习，帮助学生更好地掌握数学基础知识，促进学生全面发展。

以苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形、平行四边形和梯形”为例，教师在讲解“三角形的认识”这一知识点时需要引导学生掌握“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高”这个抽象的知识点。对此，教師在画三角形的高时，可以先设计两条线段，一条从三角形的一个顶点出发作垂线，另一条从三角形的一条边上随意选取一点作垂线，然后引导学生讨论并得出“只有从三角形的一个顶点出发画出的垂直它的对边的线段才是三角形的高”的结论。在这个过程中，教师不仅能够加深学生对“三角形的高”的理解，还能够提高学生的思维能力，为学生后续的学习奠定基础。

（二）提高学生思维能力

现阶段，深度学习模式在中小学教学中的应用越来越广泛，它改变了传统教学模式的单一性，将教学重心转移到提高学生的能力、开拓学生的思维、锻炼学生的品格和提升学生的核心素养上。在深度学习背景下，小学数学教学不再是简单地带领学生了解知识，而是要锻炼学生的思维，提升学生的核心素养。在深度学习中，高阶思维能力发挥着关键作用。教师运用多种教学手段，能够增强学生深度学习的效果，提高学生的思维能力，帮助学生掌握正确的数学学习方法。

以苏教版小学数学五年级下册第三单元“因数与倍数”为例，在讲解“3的倍数”这一知识点时，部分教师只向学生生硬地灌输相关知识，限制了学生的思维，导致学生缺乏主动建构知识的动力。在基于深度学习的小学数学课堂，教师可以带领学生探索数学规律，引导学生带着问题深度挖掘课程内容，探索3的倍数特征。在此过程中，教师引导学生转变思维方式，通过深度学习理解知识的本质，帮助学生以不变应万变，减少解题错误，激发学生的学习兴趣。

（三）从低阶思维向高阶思维飞跃

浅层学习是学生基于认知经验的自然学习。深度学习需要学生花费更多的时间和精力，有助于培养学生的思维能力。对于学生而言，单纯理解与记忆知识、掌握一题一解的方法、满足于简单学习形成的思维定式，无法实现学科核心素养的提升。学生只有深度学习，才能实现从低阶思维向高阶思维飞跃。

例如，在教授苏教版小学数学四年级下册第八单元“确定位置”时，教师可以用列和行表示平面内物体的位置，让学生灵活运用列和行描述自己或者其他学生的位置。然后，教师可以引导学生发散思维，思考如何利用地球仪上的经纬度描述一座城市的位置。教师采用这种方式，能够促进学生的思维实现从低阶向高阶飞跃。

二、基于深度学习培养小学生数学高阶思维的方法

（一）尊重学生的思维差异

在数学教学中，教师要尊重学生的思维差异，促进学生不同思维的碰撞、观点的融合，并整合学生的想法，丰富教学内容，提高学生的自信心和分析能力，增强深度学习效果。

以苏教版小学数学五年级下册第四单元“分数的意义和性质”教学为例，在讲解“通分”这一知识点时，教师可以先带领学生复习“约分”，再讲解“通分”的相关知识，如通过提问“公分母是什么？”“公分母有什么用呢？”引导学生思考。让学生畅所欲言，大胆猜测，让学生的思维进行充分碰撞。最后，教师对学生的思维进行整合，引领学生对新课内容进行思考和拓展，并向学生讲解相关概念，帮助学生掌握教学重点和难点。

（二）创设教学情境

情境的创设是学生深度学习的基础，也是学生发展高阶思维的基础。在小学数学教学中，教师要善于利用学生学习的心理规律，为学生创设学习情境，开拓学生的思维，培养学生的分析能力，促进学生的思维从低阶向高阶发展。

例如，在教授苏教版小学数学三年级上册第七单元“分数的初步认识（一）”时，教师可以创设学习情境，应用多媒体技术，为学生展示一块月饼、一条线段和月饼、线段分别被平均分成4份的图片，从而帮助学生更好地理解分数的意义，激发学生的好奇心。接着，教师可以将生活中的事物与数学知识结合，帮助学生更好地理解抽象概念，让学生更容易理解“单位1”的特殊含义。在学生理解“单位1”的含义后，教师可以引导学生思考“自然数1、单位1和分子上的1有什么区别和联系？”等问题，引导学生积极思考和探索，借助具体的情景，找出它们的区别，从而帮助学生建立自信心，为学生后续学习奠定坚实的基础。由此可见，学生的思维是“情境—认识—理解—思考—探究—辨析”的过程，教师创设情境，能够帮助学生更好地理解数学知识，培养学生的分析问题能力。

（三）开展实践活动

陶行知教育思想的核心是生活即教育，学习即生活。他提出了“六大解放”，即解放头脑、解放双手、解放眼睛、解放嘴巴、解放空间和解放时间。因此，在小学数学教学中，教师要引导学生参与实践，释放学生的天性，以提高学生的高阶思维能力。

例如，在教授苏教版小学二年级下册第七单元“角的初步认识”时，笔者在材料袋中放入了毛线，让学生利用毛线制作角。接着，学生会思考“如何利用毛线制作角？”等问题，最终找到解决办法，并发现了角有一个顶点和两条边。由此可见，笔者设计这样的实践操作环节，可以帮助学生更好地参与课堂活动，突破新知识的重难点，并帮助学生理解了抽象的概念，锻炼了学生的思维。

（四）运用对比分析法

面对同一问题，教师可以引导学生从多角度思考问题的解法，并通过对比和分析的方法，帮助学生更好地理解知识点，促进学生思维的发展。

以“用一艘载重4000千克的货船运5辆小汽车，每辆小汽车重792千克，能一次运完吗？为什么？”这一题为例，不同学生会有不同的解法。部分学生会选择运用估算的方法，解答这一题目。他们会将792千克看作800千克，那么5辆小汽车的重量为4000千克，刚好与货船能载重的重量相等。792千克小于800千克，那么5辆小汽車的重量就小于4000千克。他们就会先说出“能够一次运完”这一答案。而部分学生会按部就班地计算，即792×5=3960，3960千克小于4000千克，所以能一次运完。尽管这两种方法都能解决问题，但运用估算方法的学生做题速度更快，准确率更高。在面对这一情况时，教师可以引导学生分析并比较这两种计算方法，让学生感受到不同思维之间的差异，进而帮助学生养成良好的思维习惯，从而更好地培养学生的高阶思维。

（五）运用数形结合方法

数形结合是重要的数学思维方式，其不仅能够将抽象知识变为具体知识，帮助学生理解相关概念，构建数学体系，还能够提高学生高阶思维能力。在教学过程中，教师可以帮助学生掌握数形结合方法，使学生更直观地理解数学知识点，提高学生的学习能力，促进学生全面发展。

例如，在教授苏教版小学数学五年级上册第一单元“负数的初步认识”时，教师可以引导学生在数轴上寻找“3”和“-3”的位置，帮助学生准确理解正数和负数的关系。又如，在教授苏教版小学三年级下册第六单元“长方形和正方形的面积”时，由于小学阶段的学生缺乏相关的生活经验，对平方厘米、平方分米和平方米等面积单位缺乏直观感知，因此，教师可以引导学生借助身边的实物，如书本、课桌、黑板、操场等，帮助学生建立相关的知识联系，掌握面积单位的相关知识，加深学生对面积单位的理解。再如，在教授苏教版小学数学五年级下册第五单元“分数加法和减法”时，教师在讲授“分数的意义”这一知识点时，可以通过几何图形、数轴等形式，帮助学生理解“单位1”。教师运用数形结合的方式，能够帮助学生更直观地理解数学知识点，从而培养学生的高阶思维。

结语

克莱因曾说：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。”高阶思维培养的正是这种精神。在小学数学教学中，教师要引领学生深度学习，培养学生的高阶思维，促进学生全面发展，以帮助学生成为自信、自主、自强的综合型人才。

（作者单位：徐州市铜山区房村镇鹿台小学）