大连湾海底沉管隧道南岸段及风塔结构抗震分析

赵杰　甘长江　李文杰

摘要： 为研究大连湾海底沉管隧道南岸段及风塔结构在地震作用下的内力规律及弹塑性阶段的损伤破坏特点，建立沉管－厂房－风塔三维精细化模型，采用ABAQUS自带的混凝土损伤本构模型，通过振型分解反应谱法及时程分析法开展两种地震工况下结构的地震响应分析。结果表明：（1）在设防地震作用下，X向和Y向位移最大值分别为1.11 mm和5.56 mm，均出现在结构通风塔顶端;（2）X方向和Y方向的振型参与质量系数分别为90.52%和92.07%，均满足抗震规范要求，且沉管隧道两车道连接部位的弯矩最大，为5 069 kN·m;（3）在罕遇地震下，結构最大层间位移角为1/2 798，结构的损伤最大值均发生地震波峰值时刻;由损伤情况可以看出，结构的混凝土均未出现压坏的现象，最大拉伸损伤系数为0.893～0.94，出现的部位为新风道及新风机房的顶板。因此，需要在沉管隧道两车道连接部位增强抗弯能力，在新风道及新风机房的顶板部位增加配筋，以增强抗拉能力。

关键词： 沉管隧道; 地震响应; 振型分解反应谱法; 弹塑性分析; 损伤破坏

中图分类号： P315.9;U459.5文献标志码：A 文章编号： 1000－0844（2023）04-0772-09

DOI：10.20000/j.1000－0844.20211221003

Seismic analysis of the south bank section and wind tower structures of Dalian Bay subsea immersed tube tunnel

ZHAO Jie， GAN Changjiang， LI Wenjie

Abstract：  In this paper， the internal force law of the south bank section and wind tower structure of Dalian Bay subsea immersed tube tunnel under the action of earthquakes and the structural damage characteristics in the elastoplastic stage were studied. In addition， a three－dimensional refined model of an immersed tube－plant－wind tower was established， and the ABAQUS built－in constitutive model of concrete damage was used to perform seismic response analysis of the structure under two seismic conditions using mode－superposition response spectrum and time－history analysis methods. Results show that the maximum displacement values in the X and Y directions are 1.11 and 5.56 mm， respectively， both appearing at the top of the structural ventilation tower. Moreover， the modal mass participation coefficients in the X and Y directions are 90.52% and 92.07%， respectively， both meeting the requirement of seismic code， and the bending moment at the junction of two lanes of the immersed tunnel is the largest， reaching 5 069 kN·m. Under rare earthquakes， the maximum story drift ratio of the structure is 1/2 798， and the maximum damage of the structure appears at the time of seismic wave peak. By observing the damage， the structural concrete is uniform， and no broken phenomenon is observed. The maximum tensile damage coefficient is 0.893-0.9 appearing at the fresh－air duct and roof of the fresh－air room. Therefore， enhancing the bending resistance at the connection between the two lanes of the immersed tunnel and adding reinforcement at the top plate of the fresh－air duct and fresh－air room are necessary to improve the tensile capacity.

Keywords： immersed tube tunnel; seismic response; mode－superposition response spectrum method; elastoplastic analysis; damage and failure

0 引言

随着我国对沿海及近海地区的开发利用，海底沉管隧道由于自身结构简单、对海洋生态破坏小、不影响海面通航等优势，逐渐被广泛运用于交通、重要工厂取排水等领域。沉管隧道影响着沿海地区经济的发展，因此对沉管隧道开展地震作用下的安全分析具有重要意义。李秀地等［1］通过数值分析软件FLAC3D建立了能反映沉管、土体以及海水之间相互作用的非线性模型，研究分析了沉管隧道在地震作用下的应变增长规律及破坏方式。Ding等［2］考虑了边界影响以及土体、沉管隧道材料的非线性特征，通过有限元程序对结构进行了弹性分析。Anastasopoulos等［3］通过梁－弹簧模型对多段沉管隧道及接头进行了非线性分析。丁峻宏等［4］考虑了土体－沉管隧道、柔性接头－沉管管节之间的非线性影响因素，分析计算了地震作用下隧道整体的弹塑性变形，发现沉管隧道设备区及风塔作为沉管隧道至关重要的部分，一旦遭到地震的严重破坏，会导致整个隧道瘫痪。目前国外对类似工程的抗震研究集中在海底隧道主体结构，而对与主体结构相连接的复杂附属结构的抗震分析研究不够全面。臧麒等［5］基于损伤本构模型，对沉管隧道排风塔及地下设备区结构进行了弹塑性损伤破坏分析。陈国兴等［6］基于海床土体与沉管隧道的相互作用，采用响应位移法和时程分析法对三维非线性地震作用下的盾构隧道竖井结构进行了弹塑性分析。蒋利学等［7］基于弹塑性模型，分析了多层砌体结构在设防和罕遇地震下的地震响应规律。张玉超等［8］基于结构的动力特性分析，利用ABAQUS有限元分析软件和纤维模型理论对厂房进行了全面的地震响应分析。这些学者对复杂设备厂房、沉管隧道和竖井等进行了相关的弹塑性研究，但目前对于复杂荷载作用下海上沉管隧道－设备厂房－风塔研究的论文相对较少。

滕军等［9］利用ABAQUS自带的混凝土弹塑性损伤本构模型，对钢筋混凝土桥梁结构进行了罕遇地震下动力弹塑性损伤分析。张志国等［10］通过增加塑性附加荷载及损伤附加荷载来考虑单元的弹塑性损伤，对地下洞室进行了三维动力弹塑性分析。李辉等［11］基于Cauchy应力张量理论以及Bonora损伤模型，根据建筑材料和建筑结构构件的损伤指数进行了地震作用下结构的动力弹塑性损伤分析。孔宪京等［12］同时使用混凝土塑性损伤本构模型以及堆石料的弹塑性本构模型，对混凝土坝面板进行了动力弹塑性损伤分析。吴彦明等［13］采用ABAQUS对复杂高层建筑进行了弹塑性损伤分析，对其材料及施工过程进行了非线性模拟。Lee等［14］基于ABAQUS自带的本构模型以及Lubliner模型［15］提出了可以考虑混凝土拉压刚度退化的损伤本构模型。

本文运用振型分解反应谱法和时程分析法对大连湾海底沉管隧道设备区及风塔进行抗震计算，利用YJKS1.91及ABAQUS分析软件开展设防地震作用下的弹性分析和罕遇地震作用下的弹塑性分析，研究结构在弹性及弹塑性阶段应力、应变及位移的分布特点，以期为进一步提高设备区及风塔的抗震性能提供有力的参考依据。

1 荷载作用下结构分析方法

1.1 地震作用下振型分解反應谱法

振型分解反应谱法以其对地震受力特性表征中的高准确度获得了普遍认可，已作为理论基础在《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》［16］（以下简称规范）和国内外各类抗震分析中获得了广泛的运用。其主题思想是利用自由度为N的线弹性体系将所研究的结构进行理论上的简化，再输入地震加速度，对应的微分方程为［17］：

（1）

式中：［M］为结构的质量矩阵;［C］为阻尼矩阵;［K］为刚度矩阵;（t）、（t）、x（t）分别是相对于基底的加速度向量、速度向量和位移列向量;{E}为单位向量。

1.2 弹塑性分析及损伤本构模型

振型分解反应谱法适用于弹性变形阶段。当地震作用较大时结构会发生塑性变形，此时需要通过时程分析法对结构变形及损伤进行分析。本文采用动力时程分析法计算分析罕遇地震下大连湾海底沉管隧道设备区及风塔结构的弹塑性变化规律。由于材料自身特性，混凝土抗拉强度和抗压强度差异很大，计算中必须加以考虑。如图1所示，当构件进入塑性状态后其拉、压强度降低，表明混凝土发生损伤破坏，分别用dt和dc来表示。当混凝土材料承受重复荷载时，材料的相应拉伸和压缩刚度恢复如图2所示。由于在ABAQUS软件中加入了混凝土单轴应力－应变本构模型，因此可以直接通过软件来实现，同时在混凝土塑性损伤模型中引入了损伤指标。因为混凝土材料构件的刚度会随着损伤破坏的增加而降低，在计算时要折减混凝土的弹性刚度，可以对钢筋混凝土构件进行非线性分析，以其应力－应变关系作为弹性标量损伤关系。

2 设备区及风塔构体系建立

2.1 工程概况

大连湾海底沉管隧道南岸段设备区及风塔结构包括地上两层，地下两层，中间设有电缆夹层。隧道在距南岸出洞口约35 m处设一座排风塔，风塔及设备区结构尺寸见图3。风塔主要用于排放隧道内产生的废气并注入新鲜空气，同时也会影响整体结构的稳定性。由于设备区厂房位置处于近岸段，其内设置了不同的设备室，导致截面较为复杂。在与沉管隧道相接处存在多个排烟孔、排风孔等，整体结构的受力较为复杂，抗震要求较高。

2.2 有限元建模

用ABAQUS和YJKS1.9软件建立南岸沉管隧道－设备厂房－风塔三维有限元模型（图4），分别开展设防地震作用下结构的弹性分析和罕遇地震作用下的弹塑性分析。在ABAQUS建模时，采用土层的水平阻力系数模拟回填土对结构的侧向约束，梁、柱、钢筋和支架通过Timoshenko进行模拟;采用四边形壳单元S4R模拟剪力墙和弹性楼板中的网格单元，采用三角形单元S3R模拟结构中不规则部分，采用质量单元模拟重混凝土。该结构模型共有13 030个单元，13 822节点。其中，单元B31共有286个，单元B32共有2 774个，单元S4R共有9 794个，单元S3R共有176个。在YJKS1.91软件建模时，将设备厂房及风塔的主要结构分解成由梁、柱、支撑杆、底板等基本构件组成的框架结构，其中顶板厚1 m，底板厚1.5 m，侧墙厚1 m，中墙厚0.6 m，柱子断面尺寸为1.0 m（长）×1.0 m（宽），对应的数量列于表1。结构底部考虑水压力荷载，采用土层水平抗力系数模拟回填土，采用空间框架单元模拟梁、柱及支撑，采用超单元模拟剪力墙、弹性楼板（图4），按整体有限元模型计算内力。模型底部采用固结方式，周围土体与结构的相互作用通过土弹簧模拟，土弹簧的刚度为5.3×107 N/mm。

2.3 材料参数

结构的材料参数如表2所列。

2.4 作用荷载

在建模计算中采用的荷载及参数列于表3，其中结构主体采用C50混凝土，隧道行车荷载按城市－A级荷载考虑。

如图5所示，地震荷载采用两种水准的地震波，持续时间约30 s，分别为设防地震和罕遇地震（两个水平方向均采用同一个地震波），Z方向取水平方向的2/3。

3 结构地震响应分析

3.1 结构振型及受力分析

采用振型分解反应谱法进行弹性阶段内力计算，根据广义特征值问题求解出结构的前N阶振型及频率，再依据振型参与系数以及反应谱计算得出各振型内力。本文根据振型特点，采用完全二次项组合法（CQC法） 进行组合，通过计算前30阶振型的振动周期和地震剪力参数等（表4），分析得出大部分振型参与质量以水平方向的平动为主。X方向时，第8振型平动系数最大，为0.88;Y方向时，第2阶振型平动最大，为0.91。各竖向构件受力均匀，只有第16阶振型以扭转为主，容易造成结构局部破坏，由此可以验证风塔及设备区结构布置的合理性和有效性。第4阶振型时，转角最大，为167.02，此时结构所受弯矩也较大；第3阶振型时，X方向的基底剪力最大，为265 441.70 kN;第13阶振型时，Y方向的基底剪力达到最大，为160 873.48 kN。

在设防地震作用下，结构受力计算结果列于表5。根据规范，计算水平方向地震作用下的结构剪力时，计算所得的剪重比不小于1.2%，表5中X和Y方向的剪重比基本一致，且都大于1.2%。通过计算模型的前30阶模态，得到X方向的振型参与质量系数为90.52%，Y方向的振型参与质量系数为92.07%，两個方向均达到了规范规定的有效参与系数90%的要求。

图6是经过YJKS1.9.1计算得到的设备区厂房及风塔在设防地震下的弯矩云图。从云图中看出，在弹性阶段，弯矩较大区域主要分布在沉管隧道左右车道连接部位以及厂房部分顶板与竖墙连接的部分，其中沉管隧道左右车道连接部位弯矩最大，达到了5 069 kN·m。

3.2 位移分析

图7为设防地震作用下设备区及风塔结构X、Y方向的位移云图。由图可见，X方向发生的位移最大值是1.11 mm，出现在塔顶位置;水平Y向位移最大值为5.56 mm，出现在塔顶位置。两个方向位移值均在合理范围内，满足规范要求。

层间位移角可以很好地衡量设备区及风塔在地震作用下的破坏程度，也是研究复杂框架结构的重要参数。选取设备区及厂房水平X方向和水平Y方向，分别计算了设防地震和罕遇地震作用下结构的层间位移角（图8）。图8（a）为两种设防标准下X方向的层间位移角，可以看出：层高在0～14 m之间，层间位移角较小;层高在14～25 m之间，层间位移角急剧增大，说明3～4层破坏力较大，地震时容易遭到破坏;风塔顶部位置层间位移角达到最大。图8（b）计算了两种设防标准下Y方向的层间位移角，可以看出：层高在0～14 m之间，层间位移角较小;高度在14～25 m之间，层间位移角急剧增大，说明3～4层破坏力较大，地震时容易遭到破坏;风塔顶部位置层间位移角达到最大。X方向和Y方向表现出的层间位移角规律一致，设防地震下的层间位移角低于罕遇地震，两种地震作用下层间位移角的变化规律相同。设防地震下，X、Y向最大层间位移角分别为1/5 247、1/3 022，不超过规范1/800的限值;在罕见地震下，X、Y方向上的最大层间位移角分别为1/2 798和1/1 535，不超过规范1/100的限值。因此，设备区及风塔结构符合规范要求。

3.3 结构应力分析

图9为结构的应力云图。第一主应力为拉应力，从图9（a）可以看出，在风塔与厂房连接部位、沉管隧道左右两侧车道连接部位及角缘位置、通风机房顶板部分区域拉应力值较大，其中最大拉应力为1.9 MPa，出现在角缘位置的个别单元处，其余位置应力分布合理。第三主应力为压应力，从图9（b）可以看出，在沉管隧道的中隔墙、风塔与厂房连接部位、通风机房顶板部分区域出现了压应力集中，最大压应力为4.78 MPa，位于风塔与设备厂房底部连接部位，其余位置应力分布合理。整体来看，应力分布较为合理，符合规范要求。

3.4 罕遇地震下弹塑性损伤分析

采用弹塑性时程分析法计算罕遇地震作用下结构的损伤情况，得到损伤破坏分布云图（图10）。从图10可以看出，压缩损伤和拉伸损伤的分布区域很小，均位于新风道及新风机房的顶板。为了更深入研究结构的拉压损伤，选择损伤最为严重的单元，将该单元的5个节点作为积分点并编号为IP1～IP5，再通过高斯积分的方法得出这5个积分点对应的损伤系数。图11为罕遇地震下结构的压缩损伤系数时程曲线和拉伸损伤系数时程曲线，其中最大压缩损伤系数是0.058，最大拉伸损伤系数是0.94，拉伸系数远大于压缩系数，说明结构在地震作用下最先发生拉伸破坏。由于设备区及风塔的重要性，为防止结构在罕遇地震下发生破坏，应在此部位加强配筋。

4 结论

本文针对大连湾海底隧道建设工程南岸风塔及设备区，建立三维有限元分析模型，通过YJKS1.91进行设防地震下弹性分析及罕遇地震下弹塑性损伤分析，为类似高耸复杂结构的抗震设计提供依据。主要结论如下：

（1） 设防地震下分析前30阶振型，发现大部分振型参与质量以水平方向的平动为主，只有到第16阶振型时，才出现以扭转为主，说明结构设计较为合理。第3阶X方向的基底剪力最大，为265 441.70 kN;第13阶Y方向的基底剪力最大，为160 873.48 kN。

（2） X方向的振型参与质量系数为90.52%，Y方向的振型参与质量系数为92.07%，两个方向都达到了规范规定的有效参与系数90%的要求，且沉管隧道两车道连接部位弯矩最大，为5 069 kN·m，应在此部位加强配筋。

（3） 在设防地震作用下，塔顶位置的位移值最大，X向和Y向最大值分别为1.11 mm、5.56 mm，均在允许范围内。

（4） 通过对罕遇地震下设备及风塔结构的损伤分析，发现结构的损伤最大值均发生在地震波峰值时刻;由损伤情况可以看出，结构的混凝土均未出现压坏的现象，最大拉伸损伤系数为0.893～0.94，出现的部位为新风道及新风机房的顶板，该部位较为薄弱，应加强配筋。

参考文献（References）

［1］李秀地，郑颖人，袁勇，等.沉管海底隧道强度折减法分析探讨［J］.岩土工程学报，2013，35（10）：1876－1882.

LI Xiudi，ZHENG Yingren，YUAN Yong，et al.Strength reduction method for submarine immersed tunnels［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2013，35（10）：1876－1882.

［2］DING J H，JIN X L，GUO Y Z，et al.Numerical simulation for large－scale seismic response analysis of immersed tunnel［J］.Engineering Structures，2006，28（10）：1367－1377.

［3］ANASTASOPOULOS I，GEROLYMOS N，DROSOS V，et al.Nonlinear response of deep immersed tunnel to strong seismic shaking［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2007，133（9）：1067－1090.

［4］丁峻宏，金先龍，郭毅之，等.沉管隧道地震响应的三维非线性数值模拟方法及应用［J］.振动与冲击，2005，24（5）：18－22.

DING Junhong，JIN Xianlong，GUO Yizhi，et al.3D numerical simulation method and its application in calculation of seismic response of immersed tunnel［J］.Journal of Vibration and Shock，2005，24（5）：18－22.

［5］臧麒，赵杰，尹训强，等.某海底沉管隧道风塔及下部结构抗震性能分析［J］.地震工程学报，2021，43（1）：229－237.

ZANG Qi，ZHAO Jie，YIN Xunqiang，et al.Seismic performance analysis of the wind tower and substructure of a submarine immersed tunnel［J］.China Earthquake Engineering Journal，2021，43（1）：229－237.

［6］陈国兴，卢艺静，王彦臻，等.海底盾构隧道－竖井连接部位三维非线性地震反应特性［J］.岩土工程学报，2021，43（8）：1382－1390.

CHEN Guoxing，LU Yijing，WANG Yanzhen，et al.3D nonlinear seismic response characteristics for the junction of undersea shield tunnel－shaft［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2021，43（8）：1382－1390.

［7］蒋利学，张富文，王卓琳.罕遇与设防烈度地震作用下规则多层砌体结构的抗震计算实用方法［J］.建筑结构学报，2020，41（6）：170－179.

JIANG Lixue，ZHANG Fuwen，WANG Zhuolin.Practical method of seismic calculation of regular multi－storey masonry structures under rare and fortification earthquake［J］.Journal of Building Structures，2020，41（6）：170－179.

［8］张玉超，王长山.某大型火力发电厂主厂房抗震性能分析［J］.世界地震工程，2015，31（1）：134－138.

ZHANG Yuchao，WANG Changshan.Seismic performance analysis of a main power building of a thermal power plant［J］.World Earthquake Engineering，2015，31（1）：134－138.

［9］滕军，杜红劲，孙占琦，等.桥梁动力弹塑性分析方法对比研究［J］.工程抗震与加固改造，2009，31（4）：29－34，54.

TENG Jun，DU Hongjin，SUN Zhanqi，et al.Study on different elastoplastic dynamic analysis methods of bridge［J］.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2009，31（4）：29－34，54.

［10］张志国，肖明，张雨霆，等.大型地下洞室三维弹塑性损伤动力有限元分析［J］.岩石力学与工程学报，2010，29（5）：982－989.

ZHANG Zhiguo，XIAO Ming，ZHANG Yuting，et al.Dynamic finite element analysis of large－scale complex underground caverns with three－dimensional elastoplastic damage model［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（5）：982－989.

［11］李辉，张俊发.中强地震下建筑结构动力弹塑性损伤模型研究［J］.地震工程学报，2019，41（4）：840－844.

LI Hui，ZHANG Junfa.A dynamic elastoplastic damage model of building structures under moderate and strong earthquakes［J］.China Earthquake Engineering Journal，2019，41（4）：840－844.

［12］孔宪京，徐斌，邹德高，等.混凝土面板坝面板动力损伤有限元分析［J］.岩土工程学报，2014，36（9）：1594－1600.

KONG Xianjing，XU Bin，ZOU Degao，et al.Finite element dynamic analysis for seismic damage of slabs of concrete faced rockfill dams［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36（9）：1594－1600.

［13］吴彦明，潘玉华，夏昊，等.某超限复杂高层建筑结构动力弹塑性分析［J］.建筑科学，2020，36（3）：1－9.

WU Yanming，PAN Yuhua，XIA Hao，et al.Structural dynamic elastoplastic analysis of an over－limit complex high－rise building［J］.Building Science，2020，36（3）：1－9.

［14］LEE J，FENVES G L.Plastic－damage model for cyclic loading of concrete structures［J］.Journal of Engineering Mechanics，1998，124（8）：892－900.

［15］LUBLINER J，OLIVER J，OLLER S，et al.A plastic－damage model for concrete［J］.International Journal of Solids and Structures，1989，25（3）：299－326.

［16］中华人民共和国住房和城乡建设部，国家质量监督检验检疫总局.建筑抗震设计规范：GB 50011—2010［S］.北京：中國建筑工业出版社，2010.

Ministry of Housing and Urban－Rural Development of the People's Republic of China，General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China.Code for seismic design of buildings：GB 50011—2010［S］.Beijing：China Architecture & Building Press，2010.

［17］沈国辉，孙炳楠，何运祥，等.大跨越输电塔线体系的地震响应研究［J］.工程力学，2008，25（11）：212－217.

SHEN Guohui，SUN Bingnan，HE Yunxiang，et al.Sesismic responses of long－span transmission tower－line system［J］.Engineering Mechanics，2008，25（11）：212－217.

（本文编辑：赵乘程）

收稿日期：2021-12-21

基金项目：国家自然科学基金面上项目（51678100）;辽宁省自然科学基金指导计划（20170540043）

第一作者简介：赵 杰（1980－），男，博士，副教授，主要从事地下工程、工程抗震等研究。E－mail：13942691061@163.com。