降雨型堆积层滑坡降雨阈值及预警模型研究——以王家坡滑坡为例

易 武 魏兆亨 黄晓虎 雷德鑫

(1.三峡大学 湖北长江三峡滑坡国家野外科学观测研究站, 湖北 宜昌 443002;2.三峡大学 土木与建筑学院, 湖北 宜昌 443002)

堆积层滑坡由于其滑体物质为孔隙较大、透水性较强的第四系及近代松散物,滑床为透水性相对较弱的基岩,在发生大气降雨时,雨水沿表面土体入渗滑坡体内部,在基岩面附近大量积水,形成暂时性的饱和区,导致孔隙水压力增大,有效应力降低,进而引起滑坡的失稳破坏[1-5].由于堆积层滑坡坡体物质组成与结构的特殊性,表明降雨引发的动力作用是该类滑坡灾害产生的根源.因此,研究降雨与堆积层滑坡的关系与作用机制,以合理降雨特征指标建立预警模型具有极其重要的理论意义和实际应用价值.

对降雨诱发的堆积层滑坡而言,预警的关键是确定诱发滑坡变形或者失稳的降雨特征指标.对这类滑坡预警系统的传统研究主要分为以下几类[6-7]:

1)通过滑坡发生的历史降雨资料,基于数理统计的方法建立经验性的降雨阈值,为预警模型提供依据.例如,Lumb[8]通过历史滑坡和降雨之间的关系得出经验性降雨阈值.Glade等[9]以日降雨量、前期降雨量以及土体含水特征等作为滑坡预警的控制指标,并建立对应的预警模型.Miao等[10]提出了一种数据挖掘方法,以三峡库区白水河滑坡为例,选取与降雨相关的水文因子进行数据挖掘分析,结果表明累计降雨量对控制滑坡变形具有重要作用,而最大日降雨量对滑坡变形加速阶段没有直接控制作用.Guzzetti等[11]分析全球多个地区滑坡的降雨阈值,使用贝叶斯统计方法从可用数据中推断出降雨阈值曲线.Ferro等[12]利用降雨持时与降雨引发滑坡所对应的动能之间的关系,提出了一种预测滑坡发生的新方法.沈玲玲等[13]综合整理分析四川省地质灾害发生过程中的降雨过程资料,建立了地质灾害的雨强-历时阈值曲线.戴丛蕊等[14]以期降雨量、发生雨量和激发雨量为控制指标,建立了华坪县滑坡灾害的I-D阈值曲线.黄晓虎等[15]以前期降雨、当期降雨、变形速率为主要判据建立相应的预警模型.

2)结合滑坡变形机理分析的数值模拟或者室内模型试验,解释滑坡破坏的内在机理,研究降雨对滑坡变形规律的影响,为滑坡预警预报提供参考.例如,Rosi等[16]在获取滑坡岩土参数之后通过室内试验、数值模拟的方法确定滑坡的降雨阈值.Ahmadi等[17]通过室内模型试验,获得触发滑坡失稳的降雨强度-持续时间(I-D)阈值.Ering 等[18]采用数值模拟方法,模拟降雨入渗过程中的滑坡变形过程,发现降雨强度和持续时间对边坡失稳有很大影响.Yang等[19]将监测数据与非饱和土力学分析数据整合,提出了基于原位大数据和非饱和土边坡稳定性分析的强度概率(I-P)阈值,并用于降雨诱发滑坡的预警系统.左双英等[20]通过运用数值模拟建立纳缝滑坡的三维模型,通过反演临界降雨强度,验证降雨预警阈值的合理性.

显然,经验性降雨阈值基于传统的统计分析思想,该类方法构造简便,且降雨资料获取相对容易,因此,经验性降雨阈值获得了广泛的研究,以此建立的预警模型也得到了广泛运用.但是,经验性降雨阈值模型作为滑坡预警的依据也存在明显的不足.首先,仅考虑了降雨(总)量诱发滑坡失稳的影响,而忽视了降雨过程对滑坡失稳的作用.其次,忽略了滑坡的地质力学模型.导致预警的精度有限.实际上,滑坡预警应以滑坡地质模型和滑坡所处的地质条件为基础,将滑坡变形破坏的宏观信息与滑坡监测资料相结合,将定性判断与定量分析有机地结合起来进行滑坡的综合预警[21].

因此,本文以王家坡滑坡为典型案例,在分析其变形特征的基础上,确定滑坡的降雨阈值.通过数值模拟分析降雨条件下王家坡滑坡的稳定性,对I-D阈值曲线进行改进,得到考虑前期降雨的A-I-D阈值曲面,并建立一种4级递进式预警模型.该模型可以很好地识别不同的降雨过程,基于降雨强度I和降雨历时D统一并量化了滑坡不同演化状态的预警指标,使得预警针对性和适用性更强,可以更好地服务降雨型堆积层滑坡的防灾减灾工作.

1 堆积型滑坡降雨预警思路

降雨型堆积层滑坡的失稳是一个持续变形的过程.GNSS位移监测显示,处于变形期的堆积层滑坡在降雨作用下,滑坡的位移-时间累积曲线呈不规则的“阶梯”状[22],即“阶跃”,如图1所示.

图1 阶跃型累积位移-时间关系曲线及预警阈值线

这种不规则“阶跃”,是由降雨量以及滑坡体物质的不均匀导致的.临滑前的任何一个“阶跃”,都可分为“等速阶段、加速阶段、等速阶段”3个阶段.显然,滑坡变形进入某个“阶跃”,并不意味滑坡即将失稳.只有变形进入“阶跃”阶段且持续加速,才意味着滑坡可能进入临滑阶段.因此,对于这类滑坡的预警,首先要确定滑坡“阶跃”变形区间,即等速阶段至加速阶段以及加速阶段至等速阶段的两个拐点.其次要确定引起这些“阶梯”状台阶的降雨阈值.

以第i天获取的累积位移坐标(xi,yi),求出第i天对应的斜率ki:

显然,xi-xi-1=1,因此,

进而得到切线角αi的计算公式:

根据式(3),当切线角阈值αi＞45°时,即可得到进入“阶跃”的拐点;当切线角阈值αi＜45°时,即可得到稳定拐点.

2 滑坡案例

2.1 滑坡概况

王家坡滑坡位于宜昌市兴山县古夫河左岸,滑坡平面形态似“舌形”,南北宽约170 m,东西纵长约190 m.滑坡所处斜坡整体地势东北高,南西低,总体坡度20°～35°,坡体表面以林地为主,零星分布有旱地,局部地段坡面裸露无植被,并在滑坡前缘发现多处出水泉点,如图2所示.滑坡后缘高程约292 m,前缘高程225m,相对高差71 m,后缘边界位于柑橘林灌溉蓄水池前部,地形相对平坦,前缘剪出口位于225 m 高程处.滑坡左、右侧边界主要受自然冲沟控制,冲沟长400 m,宽1～2 m.滑坡主滑方向为285°.滑坡面积3.23×104m2,平均厚度12 m,体积38.8×104m3,为一中型土质滑坡.

图2 王家坡滑坡工程地质平面图

根据钻孔揭露的滑坡的物质结构:滑体主要为含碎石粉质黏土,呈灰色～灰黄色,稍湿,呈可塑～硬塑状,结构松散,土石比4∶6～6∶4;碎、块石岩性主要为泥质页岩,灰色,块径0.5～7 cm,棱角状为主.滑带为土岩接触面处含碎石粉质黏土,厚约40 cm,灰色～灰黄色,呈湿,黏感强烈,可塑,手可轻易搓泥条,如图3(a)、(b)所示.滑床为志留系下统龙马溪组(S1lm)薄层状泥页岩,产状140°∠15°,为逆向坡,前缘存在碎石土与卵石层.滑坡剖面如图3所示.

图3 王家坡滑坡1-1工程地质剖面图

王家坡滑坡整体表现为上陡下缓的典型“椅状”地貌,临空条件好,并且ZK2揭露滑坡中前部滑床为全新世砂卵石(如图3所示),表明王家坡滑坡为古滑坡[23-24].

2.2 滑坡变形特征

经现场调查共发现该滑坡上存在30 条变形裂缝.其位置分布如图2所示,表1统计了变形裂缝的基本特征.

滑坡中后段倾角较陡,下滑力较大,在后缘形成拉张应力区,坡体后缘边界首先产生拉张裂缝T1(图2(b)).随后在降雨的持续作用下,变形逐渐向滑坡中前部发展.南、北边界产生羽状裂缝T6～T10(图2(a)、(c)),其中右侧边界裂缝已基本贯通.并在滑坡中部形成拉张裂缝和错动台阶T18、T20～T24(图2(d)).受前缘应急挡土墙影响,滑坡中前部隆起并,形成多条纵向鼓胀裂缝T19、T20、T26、T29(图4(e)).

图4 滑坡典型破坏照片

滑坡中部岩土体弯曲变形成横向鼓胀裂缝T25、T27、T28、T30(如图4(d)所示).滑坡变形造成坡体中部房屋场坪开裂T11～T17(如图4(a)、(b)所示),部分出现下错(如图4(c)所示).滑坡前缘剪出口位置挡墙出现裂缝,并伴随泥水外渗(如图4(e)、(f)所示).根据现场调查结果表明,王家坡滑坡变形主要集中在滑坡边界,以及滑坡体左侧中前部房屋地坪及前部剪出口区域.

2.3 监测结果及分析

为了进一步监测王家坡滑坡的变形,2017 年7月,建立以W0基准点和W1、W2、W3三个GNSS监测点构成的监测网络,并获取相应的累积位移曲线、位移速率曲线,如图5所示.

图5 滑坡降雨-累积位移-位移速率-时间关系曲线

由图5所显示的各监测点累积位移曲线、日位移速率与降雨量关系图,可以看出:

1)位于滑坡前缘的W1、W2监测点变形较大,累积位移分别为1 067.7、2 370 mm.位于滑坡后缘的W3监测点变形较小,累积位移为369.2 mm.这说明滑坡中前部变形大于滑坡后部变形,滑坡总体表现为牵引破坏模式.

2)受降雨影响,W1、W2、W3的累计位移曲线呈现“阶跃”变形特征,位移速率曲线均呈现“跳跃”变形特征,表明王家坡滑坡的变形与降雨量具有极好的相关性,存在诱发滑坡变形的临界降雨阈值.

以W2为例,通过式(1)～(3)确定5个“阶跃”区间,并计算对应的当期降雨和前期降雨,相关信息见表2.由表2分析可知:

表2 “阶跃”区间信息表

①7月8 日、7 月14 日、7 月21 日分别出现的32.8、25.0、24.8 mm 降雨引起7月8日～28日长达21 d 的“阶跃”,累积位移732.2 mm,日平均位移34.86 mm/d.

②8月7日、8月8日、8月11日分别出现的45、19.8、42.2 mm 降雨引起8月7日～18日长达12 d的“阶跃”,累积位移322.4 mm,日平均位移26.86 mm/d.

③9月9日出现的45 mm 降雨引起9月9日～15日长达7 d的“阶跃”,累积位移77.2 mm,日平均位移7.72 mm/d.

④9月26日、9月27日、10月3日、10月4日分别出现的45.2、32.4、20.4、29.2 mm 降雨引起9月26～10月10日长达15 d的“阶跃”,累积位移701.2 mm,日平均位移46.74 mm/d.

⑤10月11 日、10 月13 日、10 月15 日出现的34.2、14.6、14.8 mm 降雨引起10月12日～22日长达11 d的“阶跃”,累积位移120.7 mm,日平均位移10.97 mm/d.滑坡进入各个“阶跃”中时,日平均位移保持在7.72～46.74 mm/d以上.

综上,根据分析5个“阶跃”区间,可以确定引起滑坡发生“阶梯”状变形的降雨阈值.根据表2,可以发现滑坡位移的回落时间为6～8 d.当有前期降雨,累计降雨量达到53.4 mm 以上时,滑坡会进入“阶跃”变形区间;当无前期降雨时,日降雨量需要达到26 mm,滑坡变形才会进入“阶跃”.

3 王家坡滑坡分级预警模型建立

降雨作用是堆积层滑坡持续变形直至失稳破坏的关键因素.在常规的GNSS监测手段上,结合滑坡地质模型和滑坡所处的地质条件,获取诱发滑坡失稳的破坏降雨阈值,可有效提高预警模型精度.

3.1 计算模型及计算参数

运用Geo-Studio软件中的SEEP/W 和SLOPE/W 两大板块,首先使用SEEP/W 基于饱和-非饱和理论研究降雨工况下滑坡内部的渗流场变化情况;然后在此基础上耦合SLOPE/W 模块基于极限平衡法计算降雨作用下滑坡的稳定性.对不同降雨工况下滑坡的稳定性进行分析.以1-1'剖面建立王家坡滑坡的数值模拟计算模型,模型长260 m,高300 m,节点数为1 060,单元数为1 250,如图6所示.

图6 王家坡滑坡计算模型

抗剪强度参数是根据滑坡勘查的室内物理试验结果并结合参数反演分析得到.模型计算选用的参数见表3.

表3 数值模型计算参数

3.2 失稳阈值分析

降雨强度平均化(I-D阈值曲线)作为一种简单有效的描述降雨对滑坡稳定性影响的方法,对于短期降雨适用性较强,而实际降雨过程中降雨分布较为复杂,传统的I-D曲线无法准确反映实际降雨工况,不可避免地出现相应的偏差.因此,一个可以尝试的思路是:通过建立滑坡稳定性分析的水文地质模型,同时将降雨过程分解为“当期降雨”和“前期降雨+当期降雨”两种类型,如图7所示.

图7 两类降雨工况示意图

对于短期降雨,采用全局平均的概念,建立I-D阈值曲线;对于长期降雨,考虑降雨过程,引入前期降雨,建立滑坡破坏的A-I-D阈值曲面对前后两段的降雨分别进行强度平均,最终得到两种降雨类型下诱发滑坡失稳滑动的预警方程.

3.2.1 当期降雨下滑坡I-D阈值曲线

计算不同降雨强度I作用下的滑坡失稳破坏(Fs=1.00)所需的降雨持时D,通过非线性拟合得到I-D阈值曲线,结果如图8所示.使用拟合优度R2对拟合结果进行检验,R2越接近1,说明拟合结果越接近观测值.

图8 I-D 阈值曲线

3.2.2 考虑前期降雨的滑坡A-I-D阈值曲面

前期降雨与当期降雨模式的核心是如何确定前期降雨的值.前述分析可知单次降雨对滑坡变形存在“滞后衰减”的现象,且滞后衰减的时间是一个固定值N.针对王家坡滑坡,前述分析滑坡位移的回落时间为6～8 d,这里取平均值,N=7 d.将前期累积降雨记为A,根据滑坡的监测数据,A的下限取40 mm,考虑极端降雨情况,A的上限取300 mm.当期降雨取日降雨量强度I.

通过计算不同前期累计降雨A与日降雨强度I作用下的滑坡失稳破坏(Fs=1.00)所需的降雨持时D,即可得到长期降雨条件下滑坡变形破坏的I-D阈值曲线,用第三个坐标轴表示前期雨量,将I-D阈值曲线拓展得到A-I-D阈值曲面.结果如图9～10所示.

图9 A-I-D 阈值曲面

图10 A-I-D 等值线图

A-I-D阈值曲面反映了滑坡失稳破坏所需要的累积降雨量.通过分析可得长期降雨条件下滑坡失稳破坏所需的最小累计降雨量为361.35 mm,最大累计降雨量为432.10 mm.根据最小值361.35 mm,并取整值,可得失稳阈值为360 mm,该值表示在长期降雨条件下(位移回落时间T=7 d内),当累积降雨量(前期+当期)大于360 mm 时,滑坡可能发生失稳.

3.3 预警模型的建立

王家坡滑坡的持续增长变形,是受降雨作用影响,并以“阶跃”的形式呈现出来的,滑坡的预警要从位移“阶跃”的特点入手.

按照《中华人民共和国突发事件应对法》针对预警预报级别的明确规定,预警预报信号分为4级,分别用蓝色(注意级)、黄色(警示级)、橙色(警戒级)以及红色(警报级)表示.结合滑坡“阶跃”变形特征,将滑坡变形分为等速变形阶段与加速变形阶段,并将加速变形阶段进一步细分为初加速、中加速、加加速临滑3个亚阶段[25],分别对应预警的“蓝色(注意级)、黄色(警示级)、橙色(警戒级)、红色(警报级)”.

通过《滑坡防治工程勘察规范》(GB 32864—2016)规定的滑坡稳定性状态划分,确定滑坡的变形演化阶段.根据累积降雨量y,降雨持时x,利用I-D阈值曲线和A-I-D阈值曲面可建立的王家坡滑坡4级预警预报模型,如图11所示.

图11 递进式4级预警制

针对短期降雨,降雨持时x取1,表示当期降雨1 d.针对长期降雨,根据前文确定的王家坡滑坡位移的回落时间,降雨持时x取8,表示前期降雨7 d+当期降雨1 d.根据降雨阈值的识别规则,通过式(4)计算一段时间内的日平均降雨量n:

1)Ⅰ级蓝色预警(注意级):此时滑坡处于等速变形阶段.在短期降雨条件下,n＜25 mm;在长期降雨条件下,y＜53.4 mm.宏观上坡体出现轻微变形,Fs＞1.05,滑坡处于基本稳定状态.

2)Ⅱ级黄色预警(警示级):滑坡进入加速变形阶段.此时滑坡处于加速变形阶段初期.该阶段根据变形阈值识别,在短期降雨条件下,n＞25 mm;在长期降雨条件下,y＞53.4 mm,满足上述条件,则发出II级黄色预警.宏观上坡体出现明显变形.

3)Ⅲ级橙色预警(警戒级):此时滑坡进入加速阶段中期,滑坡处于欠稳定状态(1.00＜Fs＜1.05).该阶段根据失稳阈值识别,通过计算Fs=1.05时,对应I-D阈值曲线(式5)和A-I-D阈值曲面,确定短期降雨条件下,n＞167.67 mm;长期降雨条件下,y＞300 mm.满足上述条件,则发布Ⅲ级橙色预警.宏观上坡体出现整体变形迹象.

4)Ⅳ级红色预警(警报级):此时滑坡处于加速变形阶段后期(临滑阶段),滑坡处于不稳定状态(Fs＜1.00).该阶段根据失稳阈值识别,通过计算Fs=1.00时,对应I-D阈值曲线(式7)和A-I-D阈值曲面,确定短期降雨条件下,n＞190 mm;长期降雨条件下,y＞360 mm.满足上述条件,则发布Ⅳ级红色预警.宏观上滑坡小崩、小塌不断.

3.4 模型验证

本文结合2017年7月28日至2017年10月12日王家坡滑坡位移、降雨监测数据以及现场调查对预警模型进行验证,如图12所示.

图12 滑坡长期-短期降雨过程阈值变化特征曲线图

由图12可知:

1)8月7日、8月11日降雨量分布达到45、42.2 mm,对应8 月7 日～18 日内长期降雨大于53.4 mm.根据预警模型,此时段内应发布黄色预警.结合8月7日～18日位移监测曲线,发现滑坡进入加速阶段,但一段时间后又减速停止,位移监测曲线呈现“阶跃”变形特征,表明滑坡处于初加速阶段.结合现场调查,发现该时段内滑坡表面产生新产生拉张裂隙T18.因此,综合发布黄色预警正确.

2)9月9日降雨量达到26 mm,对应时段内长期降雨大于53.4 mm,并且位移监测曲线呈现“阶跃”变形特征,现场调查该时段无新增地表裂缝,仅为已有裂缝的拓展、延伸,因此综合发布黄色预警.

3)9月26日、9月27日、10月4日降雨量分别达到45.2、32.4、29.2 mm,对应9月26日～10月10日长期降雨大于53.4 mm.同时该时段内位移监测曲线呈现“阶跃”变形特征.结合现场调查,发现该时段内滑坡表面产生新产生拉张裂隙T20～T24,因此综合发布黄色预警.

4 结 论

1)降雨型堆积层滑坡的滑坡变形与降雨有较好的相关性,累积位移曲线一般呈现为不规则的“阶跃”状.

2)通过监测数据分析可知,降雨对滑坡变形的影响时间为6～8 d.有前期降雨时,累计降雨量达到53.4 mm 以上时;无前期降雨时,降雨量达到26 mm以上,滑坡变形才会进入“阶跃”.

3)通过数值模拟分析王家坡滑坡的失稳阈值,得到短期降雨条件下滑坡破坏的I-D阈值曲线和长期降雨条件下滑坡破坏的A-I-D阈值曲面.结合I-D阈值曲线和A-I-D阈值曲面建立了王家坡滑坡4级预警模型.