吊索断裂状态下公铁两用悬索桥及桥上列车动力响应研究

王 涛, 王 路, 张兴标, 刘德贵

(西南科技大学 土木工程与建筑学院,四川 绵阳 621000)

吊索为悬索桥的关键受力构件,加劲梁上恒载与活载通过吊索传递到主缆然后到桥塔与主缆锚固区。在桥梁长期运营过程中,由于腐蚀[1]、疲劳[2]、火灾[3]、爆炸[4]等原因,吊索可能发生断裂破坏失效,对桥梁结构与桥上人员的安全造成威胁。

2011 年10月, 运营10年的 Kutai-Kartanegara 悬索桥 1 根吊索断裂,导致了吊索发生连续断裂事故[5]。近期也发生了多起悬索桥断索事故:2021年9月8日,舟山市岱山县官山大桥悬索桥跨中单侧吊索被轮船撞击断裂,如图1(a)所示;2022年1月18日上午8时,重庆鹅公岩轨道桥悬索桥跨中上游吊索突然发生断裂,如图1(b)所示。

图1 悬索桥吊索断裂事故示例Fig.1 Examples of suspension bridge cable fracture accidents

美国后张法协会[6]在其规范中给出了两种断索模拟方法:一种为直接使用瞬态动力分析方法;另外一种为使用动力放大系数(建议取2.0)的静力法。邱文亮等[7-9]对比了不同吊索形式的自锚式悬索桥发生吊索突然断裂后桥梁结构动力响应规律。基于ABAQUS软件计算,讨论了瞬时刚度退化法、瞬时加载法、等效卸载法这3 种模拟吊索断裂动力过程方法的基本原理及其适用条件。叶毅等[10]研究发现自锚式悬索桥瞬时断索工况吊索拉力的动态响应峰值较断索前普遍达到2倍以上,吊索安全系数建议取2.5以上。沈锐利等[11]研究指出,吊索安全系数取3.0较为合适,断索对临近吊索的动力放大系数通常会超过2.0,在设计中应当适当增加吊索强度安全冗余设计,防止最不利极限状态多根吊索断裂导致桥面连续垮塌。刘庆伟等[12]研究了悬索桥吊索火灾高温断面应力随火灾源温度及力载荷的变化关系,获得最不利火灾条件下跨中吊索极限断裂数量为单侧3根吊索。不仅对于悬索桥,在其他缆索承重结构中, 如:斜拉桥[13]、大跨度索网结构体育场馆[14]等,也可能发生缆索断裂失效对结构的安全性造成威胁,引起了较多学者的关注。

对于结构的缆索断裂的研究,可以基于商业有限元软件,使用变换荷载传递路径法计算[15],也可采用刚度退化法[16]或邱文亮等研究中使用的等效卸载法计算。上述方法在单独计算桥梁处于静力平衡状态突然断索时是可行的,但由于商业软件算法内核无法修改,需对断裂位置力的平衡做相对较为复杂的技术处理。悬索桥断索可能处于复杂的动力工况下,如:桥上车辆行驶作用下,桥梁在已经发生明显振动时,突然发生断索。基于商业软件,可能无法较好地处理外部动力荷载与断索的叠加效果。

前期研究计算工具大多基于商业有限元软件,侧重分析吊索断裂失效冲击荷载对桥梁结构安全性的影响,主要研究对象为公路悬索桥。没有评估运营状态下,突然断索时桥上行驶车辆的动力响应。在作者团队对缆索承重桥梁动力学研究成果的基础上,本文使用开发的非线性动力时程计算方法,构建实际大跨度公铁两用悬索桥的全桥模型,通过计算分析,研究探讨了吊索断裂状态下大跨度公铁两用悬索桥及桥上列车的动力响应状态。

1 计算方法

1.1 有限元动力时程计算

本文作者团队在文献[17]中开发了基于共旋坐标系(co-rotational formulation,CR列式)的隐式非线性有限元Newmark-β动力时程算法,并将其运用到了大跨度斜拉桥的非线性振动研究中。依据上述研究,结构有限元模型非线性振动方程为

Pd[x(t)]+Pw[x(t)]+Pn[x(t)]

(1)

式中:x(t)为当前时间t有限元模型总体节点位移向量;M为总体质量矩阵;C为总体阻尼矩阵;F[x(t)]为结构偏离平衡位置振动导致的内力向量;Pd[x(t)]为总体外部动力向量;Pw[x(t)]为恒载导致的总体外力向量;Pn[x(t)]为单元初始应变+恒载变形导致总体内力向量,它们都与x(t)相关。

结构由t1时刻经过Δt～t2时刻,依据Newmark-β法,t1,t2时刻位移、速度、加速度之间的关系为

(2)

(3)

式中,a0～a5为积分参数。将式(2)和式(3)代入式(1)得到

(a0M+a1C)x(t2)+F[x(t2)]=Pd[x(t2)]+Pw[x(t2)]+

(4)

在每一个积分时间步基于CR列式求解非线性方程式(4)即可得到结构的动力响应。计算结构总体切线刚度矩阵后,使用Newton-Raphson迭代法求解。

当结构上无外部动力作用,在恒载作用下处于静力平衡状态时,Pd(t)为0,同时Pw(t)+Pn(t)=0,结构无动力响应。

在本文独立开发的有限元程序中,可以修改内部算法,当桥梁处于静力平衡状态发生突然断索时,在断裂时间点将断裂单元刚度矩阵置零,代表瞬时移除结构,模拟破坏效果。同时,断裂单元的初始力置零、断裂单元的恒载内力置零,Pn(t)发生了变化,即:Pw(t)+Pn(t)≠0。这时,式(4)中右端不为零,导致结构发生振动,在阻尼作用下在新的位置达到平衡状态。

在本文计算中,悬索桥吊索使用一根带初始张力的杆单元模拟,吊索单元刚度矩阵置零后,该单元的节点仍与其他主缆单元连接,而加劲梁上的节点仍与其他梁单元连接,不会出现无约束或节点刚度为零的情况,计算中单元刚度置零后重新组集总刚不会出现矩阵奇异。

单元刚度矩阵置零后,若该单元节点变为无约束或在某自由度上刚度为零,如:缆索断裂后下坠,会导致总刚矩阵奇异,使用Newmark-β法无法求解。可以使用基于显式动力时程积分的向量式有限元法计算缆索在断裂后的无约束自由下坠以及碰撞,这在作者的研究文献[18]中进行了详细的阐述。

本文计算中还能够考虑在持续的外部动力作用下,即:Pd(t)≠0,结构本身已有动力响应时,同时叠加发生断索的场景,可用于列车-桥梁耦合动力作用下断索状态的模拟计算。

综上所述,前期邱文亮等各个研究中使用的刚度退化法和等效卸载法是自然包含在本文算法中的。作者开发了基于上述理论方法的MATLAB版本有限元计算程序,断索分析计算流程如图2所示。

图2 悬索桥断索状态计算流程Fig.2 Flow chart of calculation

1.2 算例验证

使用桥梁工程中常见的索-梁组合结构简化有限元模型,如图3所示。

图3 索-梁组合结构模型Fig.3 Cable-beam structure FEM model

总体坐标系为XYZ。其中梁结构使用4个3维梁单元模拟,拉索使用1个带初始张力的3维直杆单元模拟,梁单元弹性模量E=2.0×1011Pa,剪切模量G=1.0×1011Pa,不计泊松比,材料质量密度ρ=7 800 kg/m3,单元截面积A=4.5×10-2m2,抗弯惯性矩Iy=1.5×10-2m4,Iz=1.7×10-3m4。杆单元弹性模量,质量密度与梁单元相同,截面积A=3.0×10-4m2,单元初始张力H=5.0×104N。重力加速度取9.8 m/s2

使用非线性有限元静力计算,得到图3模型在自质量静力平衡状态下,节点5在Y方向的位移为-1.211 7×10-3m。使用1.1节所述方法,移除杆单元但不移除杆单元分配给节点5的质量,静力计算得到节点5在Y方向的位移为-0.207 6 m。

对于图3模型,按照图2流程,首先,计算结构在自质量下的静力构型,然后,计算断索后结构在Y方向的动力响应。时间步长取0.01 s,计算1 500步。假定拉索在0.5 s时断裂,依据物理规律,拉索断开后,梁会发生Y方向振动,在阻尼作用下,逐渐在静力平衡位置达到静止状态。为了使振动能量尽快耗散,设置较大阻尼比0.3。

如图4所示,可以看出,在第0.5 s断索后模型节点5发生了明显竖向振动,在阻尼作用下约14 s达到振动平衡位置,数值与静力计算结果相同。

图4 断索后模型节点5竖向振动时程图Fig.4 Vertical vibration time history diagram of model node 5 after cable fracture

图5(a)中,设置初始索力分别为5.0×104N,3.0×104N, 1.0×104N,静力计算后导致节点5的释放高度不同,由于初始索力不同,释放后最大振幅有所差别,最后都在阻尼的作用下达到相同的平衡位置静止。图5(b)中,索力为5.0×104N,设置断索时间分别为0.5 s,1.0 s, 2.0 s,断索后的节点5的最大振幅相同,也都在阻尼的作用下达到平衡位置静止。

图5 不同断索工况下模型节点5竖向振动时程图Fig.5 Vertical vibration time history diagram of model node 5 under different cable fracture conditions

上述计算结果表明,使用本文计算方法得到了与物理规律一致的结果,本文方法是可靠的。

1.3 悬索桥全桥计算模型

五峰山大桥主桥全长1 432 m,主跨1 092 m,采用单跨悬吊钢桁梁悬索结构,混凝土桥塔。大桥上层为高速公路双向八车道,设计时速100 km/h,下层为四线高速铁路,设计时速250 km/h。是世界首座高速铁路悬索桥和中国首座公铁两用悬索桥。全桥总体布置以及本文程序建立有限元模型,如图6所示。

图6 五峰山公铁两用悬索桥总体布置与有限元模型图(m)Fig.6 General arrangement diagram of Wufengshan road-rail suspension bridge and the FEM model(m)

依据向桥梁设计单位咨询得到的设计数据,使用本文程序,建立全桥3维有限元模型见图6(c)。图6(c)中:XYZ为总体坐标系,沿X轴从左到右为吊索1#～77#;吊索39#为中跨1/2点吊索,吊索1#、77#为中跨最长吊索;Z轴正方向为右侧吊索,负方向为左侧吊索;下层加劲梁共有4条车道,从Z轴负方向到正方向依次为第1～4车道;“*”为约束位置节点,按实际设计约束有限元模型。依据结构设计,边跨辅助墩支座对加劲梁只提供竖向支撑约束和横桥向抗风抗震约束,且刚度较大,所以为了简化模型提高计算效率,直接在辅助墩处约束了加劲梁支座位置节点的竖向Y与横向Z方向,模拟辅助墩对加劲梁的作用。主梁、桥塔使用3维梁单元,主缆与吊索使用考虑初始张力的3维杆单元。塔柱使用梁单元延伸至加劲梁处,根据实际约束条件耦合加劲梁上连接节点的自由度。采用质量点单元将二期恒载分配到加劲梁上。阻尼比设置为钢桥0.005,重力加速度G=9.8 m/s2。

如图7所示,对于悬索桥,首先,使用分段悬链线理论[19],对主缆各个吊点位置确定的初始线型以及各个索段的初始张力进行计算。然后,使用非线性有限元程序,根据成桥设计数据进行找型计算。得到成桥状态下(静力平衡位置)加劲梁吊点处节点与设计状态(建模初始位置)最大差值约为0.05 m,表明计算得到的悬索桥成桥静力状态是合理的。

图7 加劲梁设计状态与成桥状态Fig.7 The design State and completion state of the stiffening girder

成桥状态计算得到全桥振动模态如图8所示。

图8 悬索桥前6阶振型图Fig.8 The first six modes of suspension bridge

全桥的1～4阶振型描述依次为:主梁1阶横弯,主梁2阶横弯,主梁1阶竖弯,主梁2阶竖弯。本文程序与ANSYS计算得到的振型相同,前10阶频率值最大差别小于5%。

2 悬索桥突然断索时的动力响应

不考虑结构上受到的其他外部动力作用。基于图2所示计算流程,首先,考虑几何非线性计算结构在自质量下的静力平衡状态;然后,在动力时程计算中,移除吊索的有限元模型单元,得到断索后的动力响应。

设断裂拉索为图6(c)中所示主跨跨中右侧吊索39#(Z轴正方向,跨中1/2点,最短吊索)。计算得到吊索39#锚固点X位置处,悬索桥加劲梁上层左侧、右侧节点,悬索上左侧、右侧节点,在突然断索后的动力响应如图9所示。

图9 跨中吊索39#断裂后断索处各个节点振动时程图Fig.9 Vibration time history diagram of each node after the right side cable 39# was fracture

由图9(a)可知,由于突然断索,跨中加劲梁右侧失去吊索39#的支撑力,加劲梁在自质量作用下,发生了明显的振动。设静力平衡位置为0,吊索39#处,加劲梁上层右侧节点在自质量作用下发生竖向振动的平衡位置约为-0.02 m,左侧节点振动时程的平衡位置约为0.002 m。因此,判断悬索桥加劲梁发生了竖向+扭转振动。

由图9(b)可知,断索后右侧主缆中点发生了相对加劲梁更大的动力响应,最大位移超过0.1 m,这说明,由于悬索桥的结构特性,主缆张力较大,在断索后释放了较多应变能。

从计算结果中提取断索后第2.5 s全桥振动形状,如图10所示。可以看出,由于悬索桥为柔性结构,断索导致主缆以及加劲梁释放的应变能在全桥中以较高频率的振动波传递,激发了结构局部的高阶振动,本文认为这也是图9中主缆以及加劲梁的振幅在阻尼作用下衰减较快的原因。

图10 断索后第2.5 s全桥振动形状(变形放大500倍)Fig.10 Vibration shape of bridge at 2.5 s after suspender cable fracture(The deformation is magnified 500 times)

右侧吊索39#断裂后,各个左侧吊索的应力时程计算结果如图11(a)所示。右侧吊索39#断裂后,由于加劲梁发生了竖向+扭转振动,左侧吊索39#索力有所减小,其余吊索应力增幅较小,这表明悬索桥右侧吊索断裂对左侧吊索影响较小。

如图11(b),右侧吊索39#断裂对靠近它的右侧吊索38#影响较大,动应力增量达到约400 MPa,而对右侧更靠近桥塔方向的吊索37#、吊索30#、吊索20#影响较小。

分别计算右侧吊索39#、吊索30#、吊索20#、吊索10#断裂后,全桥右侧各个吊索的最大动应力增量如图11(c)所示。可以看出,吊索39#断裂后吊索38#与40#最大动应力增量达到了约400 MPa,而编号小于38#以及大于40#的吊索应力增量均小于100 MPa。

吊索30#断裂后,吊索29#与吊索31#应力增量达到约400 MPa,更靠近跨中更短的吊索31#应力增量相对更大。编号小于29#大于31#的吊索应力幅值增量小于100 MPa。

吊索20#以及吊索10#更靠近桥塔,它们断裂后附近的吊索应力增量分布相对靠近跨中的吊索39#与吊索30#更为均匀,断索后附近的吊索应力增量更小,这说明靠近桥塔附近发生断索,相对更为安全。

为了研究五峰山悬索桥断索极限状态,假定吊索38#～40#双侧6根吊索或右侧3根吊索全部突然断裂,得到计算结果如图12(a)所示;吊索37#～40#右侧4根吊索全部断裂得到计算结果如图12(b)所示。

图12 较多吊索断裂后剩余吊索动应力Fig.12 Stress increment of other cables after more suspenders break

由图12(a)可知,考虑动力效应,断索后剩余吊索应力增幅较大,当跨中双侧断裂6根时,断索附近吊索最大动应力Sdmax增加至约1 600 MPa,不考虑动力作用,静态应力Ss增加至约1 000 MPa,断索前吊索应力S0约为400 MPa。依据前述美国后张法协会规范及邱文亮等的研究论文,动力放大系数(dynamic amplification factor,DAF)为

(5)

计算得到动力放大系数约为2.0,与前期各个研究中结论相符。

由图12(b)可知,如果只考虑跨中右侧单侧吊索38#～40#断裂,右侧剩余吊索最大动应力计算结果与图12(a)中差别很小。本文认为,这表明由于悬索桥加劲梁横桥刚度较大,单侧断索后,断索冲击力主要由断索侧剩余吊索承担。由图12(c)可知,跨中单侧吊索突然断索达到4根时 ,断索附近吊索动应力达至接近2 000 MPa,超过吊索的设计承载力极限1 800 MPa。

依据图11与图12 ,本文计算结果表明,悬索桥吊索断裂对断裂处近端其余吊索影响较大,冲击力不容易向远端吊索扩散,靠近悬索桥主跨跨中的多根吊索突然断裂(单侧3根以上),悬索桥可能发生吊索的连续断裂破坏导致桥面垮塌,与前述刘伟庆等对火灾作用下悬索桥吊索断裂研究结论相似。

3 列车-桥梁耦合动力作用下悬索桥断索时的动力响应

本文计算使用的车桥耦合振动技术方法与作者前期研究文献[20-21]中相同。使用列车为CRH2动车组,标准8节编组。设置五峰山大桥最高列车设计时速250 km/h为列车模型行驶速度。

列车在桥上位置与断索时刻必然有着复杂的工况组合。经试算,本文计算选取的工况组合如表1所示。其中,工况1为无断索状态,日常运营中经常发生的情况,工况2～工况4为发生吊索破坏事故时概率较大的情况,工况5～工况7为概率较小情况。上述工况主要考察在突然断索情况下列车的动力响应。为了考察桥梁的结构安全性,设置了极端工况8、工况9。

表1 各个工况列表Tab.1 The table of working conditions

如图13所示,五峰山悬索桥在工况1中列车靠右第4轨道行驶,右侧响应更大,约为0.23 m,与文献[22]中计算结果较为接近。加劲梁左右侧最大位移差别约为0.07 m。

图13 工况1、工况2加劲梁跨中节点位移响应Fig.13 Displacement response of mid-span joints of the stiffening girder under working condition 1,2

工况2从断索后结构位于静力平衡位置开始计算,工况1与工况2中,加劲梁跨中最大位移差别约为0.001 m。这表明由于五峰山悬索桥加劲梁局部刚度较大,单根吊索断裂,对结构总体刚度影响较小,列车可保持通行。该计算结果也证明了如图1中重庆鹅公岩轨道悬索桥吊索断索后在维修过程中继续保持交通运营的合理性。

如图14所示,工况3、工况4中,列车通过桥梁时,吊索发生断裂,悬索桥加劲梁的位移响应相对工况1吊索不断裂情况,发生了较为明显的突变。工况3、工况4中跨中右侧节点发生了约0.02 m的突变位移增量。工况4中,设定当列车第一轮对到达吊索39#时,右侧吊索39#发生断裂,计算结果有更为明显的动力响应。

图14 工况1、工况3、工况4加劲梁跨中节点位移响应Fig.14 Displacement response of mid-span joints of the stiffening girder under working condition 1,3,4

图15给出了工况1、工况3、工况4中列车第1节车厢竖向位移响应。列车过桥时,当加劲梁跨中达到最大位移时,由于第1节车厢已经通过了断裂吊索位置,所以工况1与工况3结果差别很小。工况4中列车有较为明显的竖向位移响应,但当列车继续向桥梁右端行驶时,列车的位移响应与其他工况差别很小,这也说明断裂作用对悬索桥离断索较远位置的结构刚度影响很小。

图15 工况1、工况3、工况4列车第1节车厢竖向位移响应Fig.15 Vertical displacement response of the first car of the train in working condition 1,3 and 4

在图15中可以看出,由于悬索桥缆索形状的几何非线性以及列车上桥时加劲梁的受力变化,列车第一轮对到达全桥位置约620 m(接近吊索32#)和890 m(接近吊索52#位置)位置时,第一节车厢有2个最大竖向位移响应峰值。

工况1、工况4中列车加速度响应如图16所示。可以看出,列车车厢的竖向加速度在断索时发生较为明显的突变,断索后加劲梁突然下沉传递到转向架再传递到车厢上,转向架竖向加速度较大,车厢总体加速度值较小。依据李永乐的研究及铁道部TB/T-2360-93我国铁路机车的车体振动加速度的评定标准,加速度值在安全范围内。

图16 工况1、工况4列车第1节车厢竖向加速度响应Fig.16 Vertical acceleration response of the first car of the train in working condition 1,3 and 4

工况1、工况4中桥梁加速度响应如图17所示。在工况1中加劲梁加速度响应较小,而在工况4中,吊索39#突然发生断裂,加劲梁跨中位置加速度响应绝对值突然增加至接近18 m/s2。吊索断裂瞬间,断索造成的冲击荷载作用导致桥梁断索位置靠近轨道局部发生了较高频率的微小振动。

图17 工况1、工况4加劲梁跨中节点加速度响应Fig.17 Acceleration response of mid-span joint of the stiffening girder under working condition 1,4

依据图16和图17中结果,本文认为基于现有列车模型,桥梁的位移响应通过轮上减震弹簧传递到转向架再传递到车体上,结果是较为合理的。如表2所示,工况4中,列车的最大轮重减载率约为0.41,满足小于0.6的安全要求。但是,桥梁加劲梁局部靠近轨道位置有较大的加速度响应,且单侧断索时,加劲梁发生扭转振动导致轨道也存在微小的转动。因此,列车高速行驶时的轮轨接触的非线性作用是否可能造成列车轮对与轨道在极短时间内脱离,导致列车存在脱轨的危险性,需进一步研究。

表2 各个工况下列车作用占比Tab.2 Train action ratio in each working condition

现有计算模型可能无法完全地反映吊索断裂时冲击荷载下的高速列车运行真实情况。有必要使用多尺度分析思想,通过宏观模型获取桥梁动力响应,然后建立精细的轮对与轨道接触数值计算模型,详细研究断索脱离瞬间,高速列车通过时列车轮对与轨道接触的响应数据,以此分析断索状态下列车通过桥梁时的行驶安全性。

工况5～工况7中,加劲梁跨中位移响应与第4车道列车响应,如图18所示。工况7中,列车为2列,加劲梁跨中右侧节点位移相对较大;工况6中,由于右侧吊索38#、吊索39#断索导致了列车的加速度响应更大。

图18 工况5～工况7桥梁跨中位移与第4车道列车动力响应Fig.18 Bridge mid-span displacement and train dynamic response in lane 4 in working conditions 5-7

工况8、工况9为极端工况,悬索桥加劲梁主跨跨中位移响应与第4车道列车动力响应,如图19所示。列车竖向加速度响应较小,竖向位移响应达到了约0.7 m。工况8为吊索39#断索后全桥处于静力平衡状态时计算结果,相对工况9中的突然断索情况,竖向位移响应增幅很小,约为0.02 m。

工况1～工况9中各个吊索的最大动应力,如图20所示。图20(a)中,工况1为吊索未断裂时单列车作用下各个吊索的最大动应力,与工况2中吊索39#断裂后其余各个吊索的计算结果接近,这说明,当大跨度公铁两用悬索桥少量吊索发生断裂后,桥梁处于静力平衡状态时,由于加劲梁局部刚度较大,可保持通行。

图20 各个工况下右侧吊索的最大动应力Fig.20 Maximum dynamic stress of the right sling under various working conditions

图20(b)所示,工况6中,单侧跨中吊索38#,39#这2根吊索断裂时,其余吊索的动应力增量相对工况4、工况5更大,增加至1 200 MPa。工况4与工况5中,单侧吊索39#断裂与双侧吊索39#断裂时的计算结果接近。

如图20(c),工况8为吊索39#断索后,静力状态下,4列列车运行的极端工况,在不计断索后悬索桥加劲梁冲击时,吊索应力较小,最大接近500 MPa,表明桥梁具有较高的安全冗余。

由图11(c)可知,不考虑列车作用,吊索39#断裂时,右侧吊索38#最大动应力增量约为 411 MPa。对比图20(b)、图20(c)与图11(c),得到分别考虑、不考虑列车作用时吊索最大动应力增量与列车作用占比以及各个工况计算得到的第4车道列车最大轮重减载率[23]见表2。

上述计算结果表明,由于铁路悬索桥加劲梁自质量较大,断索发生时,断索冲击主要来至于加劲梁在自质量作用下的冲击作用。

当考虑加劲梁断索冲击时,工况7、工况9中吊索38#,最大动应力约为900 MPa,即使受到工况7、工况9中列车的极端作用,仍然能保持安全。在发生概率较大的工况4中,靠第4车道行驶的列车最大轮重减载率约为0.42,依据刘德军研究阐述以及铁道部TB/T-2360-93铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准,满足小于0.6的安全值。工况7与工况9中,计算结果表明轮重减载率达到了有风险状态,但工况7与工况9在日常运营中发生概率几乎为零,主要用于考察悬索桥结构的安全性。

4 结 论

(1)对于本文研究的五峰山公铁两用悬索桥。吊索突然发生断裂失效,加劲梁失去断索位置支承时在重力作用下的冲击力,主要由断裂吊索这一侧附近的剩余吊索承担,不容易向远端扩散。悬索桥跨中位置单侧吊索断裂3根以上时,可能发生连续断索导致结构破坏失效。吊索受到的断索冲击力主要来自于加劲梁,桥上车辆贡献较小。

(2)本文计算表明,实际大跨度公铁两用悬索桥在运营过程中,单根吊索突然断裂会造成桥正在行驶的列车车厢竖向加速度发生突变,但数值相对较小,在安全范围内。

(3)大跨度公铁两用悬索桥吊索在断裂脱离瞬间,加劲梁受到了断索冲击作用,断索处局部的振动效应会导致列车车道位置的主梁结构产生较大竖向的加速度响应,对于断索瞬间刚好运行至断索位置且正在桥上行驶的高速列车,轮对是否可能发生脱轨,危害列车安全,本文认为需要进行更精细的研究。

(4)列车-桥梁耦合振动计算表明,对于五峰山大桥,单根吊索断裂后振动在阻尼作用下恢复到静力平衡状态时,加劲梁以及剩余吊索能安全地承担荷载,桥梁可以处于断索维修状态,保持列车运营。