钟炜辉,段仕超,谭 政,王丽敏,孟 宝,郑玉辉,王洪臣
(1.西安建筑科技大学 土木工程学院,陕西 西安 710055;2.西安建筑科技大学 结构工程与抗震教育部重点实验室,陕西 西安 710055;3.成都基准方中建筑设计有限公司南京分公司,江苏 南京 210000;4.中国建筑西北设计研究院有限公司,陕西 西安 710018)
建筑结构的连续倒塌是指结构在发生初始局部破坏后再向其他部分扩散,进而导致结构发生与初始破坏不成比例的最终破坏[1]。连续倒塌的发生往往是灾难性的,如2001年的“9·11”事件等,对人们的生命和财产安全产生了巨大的威胁。因此,建筑结构的连续倒塌问题已成为当前工程研究热点。
近年来,国内外学者对建筑结构的连续倒塌问题进行了多项研究,其中:Adam[2]、Kiakojouri[3]和姜健[4]等综述了当前国内外连续倒塌问题;Kiakojouri等[5]对减轻渐进性倒塌的加强和改造技术进行了回顾和展望;Cao等[6]综述了钢结构在火灾时发生连续倒塌的相关研究进展。目前,众多学者通过两跨三柱型梁柱子结构进行组合结构连续倒塌的试验研究,Guo等[7]通过组合梁柱子结构试验研究了此类结构的结构倒塌机理;Kang等[8]通过组合梁柱子结构试验,研究不同边界条件下的钢框架抗倒塌性能;王俊杰等[9]通过组合梁柱子结构试验研究不同压型钢板组合梁的钢框架抗连续倒塌性能;Meng等[10]通过钢框架梁柱子结构试验研究了有矩形腹板开口时的抗倒塌性能。Tan等[11]通过组合梁柱子结构试验研究了节点盖板对组合梁柱子结构抗倒塌性能的提升作用。此外,众多学者亦通过数值模拟对结构的倒塌问题进行了大量研究,对影响结构抗倒塌的关键参数包括冲击作用[12]、组合楼板作用[13]、连接形式[14]、边界条件[15]、钢管混凝土结构的含钢率[16]等进行数值分析。但是,上述研究主要集中于实腹式组合梁柱子结构,而对腹板有开孔的蜂窝型组合梁柱子结构研究较少。
随着钢框架组合结构在多高层建筑中的广泛应用,为了减小吊顶区域的高度,便于设备管线通过,实现大跨度以及减轻结构重量,通常将梁腹板适当开孔,可有效提高结构的经济效益。对工字梁进行切割后重新焊接成空腹构件或者直接在腹板开孔形成蜂窝梁,常见的孔洞形式有圆形、椭圆形、正六边形和矩形等。现有研究主要是对蜂窝梁的抗震[17]、抗剪性能[18]、屈曲性能[19]及稳定性能[20]等方面进行分析,但此类型结构在偶然荷载作用下也可能会引发结构的连续倒塌,且在腹板开孔后必然会影响结构的受力性能,进而影响蜂窝型组合梁柱结构的抗倒塌性能。因此,研究蜂窝型组合梁柱子结构在中柱失效后的抗连续倒塌性能对钢框架组合结构建筑未来的发展具有深远的意义。
本文基于备用荷载路径法[21],以两跨三柱型组合梁柱子结构为研究对象,通过单调静力加载试验,分析实腹式组合梁柱子结构(WUF)与蜂窝圆孔型组合梁柱子结构(WUFC)两试件在中柱失效情况下的破坏模式、变形能力、内力发展及抗力机制,并通过数值模拟分析WUFC试件开孔间距、径高比、孔边距等重要参数对子结构抗连续倒塌性能的影响,提出了相关设计建议。
梁柱子结构的简化模型及其原型结构如图1所示。
图1 梁柱子结构的简化模型及原型结构Fig.1 Prototype structure and simplified models of beamcolumn substructure
图1中,R0为轴压力,P为失效柱上侧压力,L为子结构梁跨长,Lc为子结构边柱高度。原型结构为跨度4 500 mm、层高3 300 mm的足尺7层钢框架组合结构。中柱失效后,若将上、下边柱反弯点近似取为柱的中点,两侧梁的反弯点近似伸出边柱L/4,失效柱柱顶仅承受上部结构的竖向荷载作用,则可得到梁柱子结构的简化模型。
试件及节点几何尺寸如图2所示。
图2 试件及节点几何尺寸Fig.2 Geometric dimension of the specimens and connections
图2中,梁截面B1~B6和柱截面C1~C2布置应变片。按照1∶3缩尺比例设计了WUF和WUFC两个试件,梁跨长1 500 mm,柱高1 100 mm,试件WUFC仅在试件WUF梁腹板处沿水平方向开圆孔,其他尺寸不变(图2(a));试件采用Q235B钢材,柱截面为HW150 mm×150 mm×8 mm×10 mm,梁截面为HM150 mm×100 mm×6 mm×9 mm。其中,WUFC采用直接成孔法在钢梁腹板处进行连续开孔,开孔半径R为45 mm,孔间距为180 mm。根据缩尺比例同时适当考虑钢筋和栓钉的布设,试件的混凝土板厚度为55 mm,保护层厚度为10 mm,混凝土的强度等级为C20。压型钢板采用0.6 mm的YX28-200-600开口式压型钢板,楼板的有效宽度取600 mm。钢筋型号为HPB300,混凝土楼板中纵向受力钢筋采用双层分布(图2(b)),纵向钢筋为φ10@125,上下层纵向钢筋均配置5根,纵向钢筋端部与压型钢板端部焊接,分布筋为φ6@125且只布置在上层并与纵向钢筋绑定后形成钢筋网。栓钉直径为13 mm,长度45 mm,采用双排布置,间距125 mm。节点采用栓焊刚性连接,节点构造如图2(c)所示,其螺栓采用M16的10.9级高强度螺栓。
对不同部位的钢构件选取同一批次材料,并分别制作3个标准试件进行材性测试,钢材性能平均值见表1。在浇筑当天制作了3个150 mm×150 mm×150 mm尺寸的立方体样品和3个150 mm×150 mm×300 mm尺寸的棱柱体样品,按照规范对试件进行养护和材性试验,测得混凝土的平均轴心抗压强度为13.1 MPa,平均立方体抗压强度为17.9 MPa,弹性模量为24 100 MPa。
表1 钢材材料性能Tab.1 Material properties of steel
试验加载装置如图3所示,合理设置边界约束是试验的关键。在两侧边柱的上方与外伸梁两端分别通过量程为100 kN的拉压传感器与横向横梁连接以模拟边柱上方与外伸梁端的水平铰接约束;在两侧边柱底部通过耳板与地梁相连,为模拟柱底的铰接约束;在两侧边柱上方通过100 kN的稳压千斤顶施加0.3倍的轴压比对应的荷载,模拟在实际情况下边柱承受上部结构的荷载作用,并通过压力传感器对其进行监测,且在千斤顶与压力传感器之间放置单向铰模拟上部铰接;将液压伺服作动器与失效柱柱顶连接并施加竖向荷载,模拟中柱失效;在失效柱下方设置仅允许试件产生竖向位移的滑动装置防止发生平面外失稳,且布置相应的测点测量梁柱的变形及内力情况。相关加载制度及测点布置同文献[11]。
图3 试验加载装置Fig.3 Test loading setup
试件WUF与试件WUFC的荷载-位移曲线如图4所示,曲线主要峰值点的数据见表2。由图4和表2可知:试件WUFC的初始刚度下降了8.5%,弹塑性阶段峰值荷载下降了12.2%(A),表明腹板开孔对抗弯承载力降低影响较小;当子结构发生初始断裂时,试件WUFC的承载力(B)比试件WUF增长了53.4%,所对应的加载位移增长了81.3%;试件WUFC的最大承载力(C)比试件WUF增长了42.7%,所对应位移增长了31.9%。表明试件WUFC具有更好的抗连续倒塌性能。
表2 曲线关键点荷载与试件初始刚度对比Tab.2 Comparison of load at key points of the curves and initial stiffness of the specimens
图4 试件荷载-位移曲线Fig.4 Load-displacement curves of specimens
试件WUF破坏模式如图5所示。
图5 试件WUF破坏模式Fig.5 Failure modes of the specimen WUF
结合图4、5可知:在0A1阶段,两边柱内侧截面处混凝土板上受拉裂缝出现,同时压型钢板与混凝土开始剥离;在进入A1B1阶段后,随着加载位移的增加,混凝土板上裂缝迅速发展,右跨边柱节点处钢梁下翼缘发生局部屈曲(图5(a)),子结构的承载力随着失效柱竖向位移的增大而上升,梁柱节点逐步发生较大的受拉变形,组合梁中轴力迅速发展,直到失效柱柱顶位移加载至171 mm(B1点),中柱右侧梁下翼缘焊接处母材发生断裂(图5(b)),此时荷载由253 kN突降至214 kN,边柱节点处压型钢板开始撕裂;随着位移增大,试件内力发生重分布而形成一个新的平衡体系,此时内力主要由腹板螺栓传递,因此荷载呈上升趋势;当失效柱柱顶位移加载至276 mm时(C1点),中柱右侧梁腹板发生断裂(图5(c)),试验终止;此时,在中柱节点失效柱处板顶的混凝土被严重压溃且压型钢板屈曲严重,在右边柱内侧翼缘处形成了较宽的受拉主裂缝(图5(d)),最宽裂缝约为17 mm。试件的最终变形形态如图5(e)所示。
试件WUFC破坏模式如图6所示。结合图4、6可知:试件在0A阶段时,两边柱内侧截面处混凝土板上开始出现受拉裂缝,压型钢板与混凝土开始剥离,此时混凝土板上裂缝迅速发展,开孔梁腹板的圆形孔洞变成椭圆形;当进入AB阶段时,左边柱梁下翼缘发生局部屈曲(图6(a)),且在中柱两侧截面处混凝土因受压发生脱落,试件荷载因组合梁中轴力迅速发展,变形能力超过试件WUF,使其承载力逐渐超过试件WUF,直到失效柱柱顶位移加载至310 mm(B点)时,中柱右侧梁下翼缘首先发生断裂(图6(b)),左边柱梁上翼缘与托板焊接处断裂(图6(c)),此时钢梁开孔处变形严重,荷载从388 kN骤然下降至247 kN,此过程中腹板圆孔逐渐变成了明显的椭圆孔,并伴随有两边柱内侧截面处的压型钢板和钢筋被撕裂和拉断;随着位移继续增大,子结构内力重分布,该破坏处内力将由梁腹板螺栓传递,荷载上升到一个新的峰值点,伴随着一声巨响,右边柱梁上翼缘彻底断裂(图6(d)),荷载由431 kN骤然下降至291 kN(C点);当达到第3峰值点处(D点),由于左边柱梁腹板螺栓孔处发生断裂,荷载由336 kN骤然降至269 kN,之后左边柱节点彻底断裂(图6(e)),试验终止。此时,试件左节点处边柱内侧组合梁在整个横截面发生了断裂,混凝土板中与边柱焊接的钢筋断裂(图6(f)),试件的最终变形形态如图6(g)所示。
图6 试件WUFC破坏模式Fig.6 Failure modes of the specimen WUFC
综上所述,试件WUF破坏模式为中柱节点右侧钢梁下翼缘首先出现断裂,进而裂缝发展迅速,沿螺栓孔竖向开展并最终贯通被剪坏,最后结构失效;试件WUFC破坏模式为中柱节点右侧钢梁下翼缘首先发生断裂,随后左右边柱节点处梁翼缘也发生断裂,最后结构失效。
试件WUF与试件WUFC的组合梁在不同加载位移d时的变形状态如图7所示。
图7 试件梁变形形态Fig.7 Deflection development of specimen beams
由图7可知,两试件的竖向变形形态具有相似特征。梁的变形轮廓由二次曲线逐渐转变为近似直线,这说明了组合楼板梁柱子结构在中柱失效后由受弯向受拉转变,即由梁机制向悬链线机制转化;节点的破坏对组合梁的变形也有重要影响,在中柱节点处梁端一侧抗拉翼缘开始断裂后,破坏面的迅速开展会使结构刚度分布发生突变,导致失效柱两侧梁发生不对称变形。
图8为试件WUF及WUFC组合梁轴力(B2(B5)截面)随加载位移的发展曲线。由图8可见,两试件轴力发展具有相似特征,均经历了轴力负值段及轴力上升段。由于压拱效应的作用,两试件在加载前期均呈现出压力;随着加载位移的增大,组合梁轴力由受压转换成受拉状态,且迅速攀升;当试件发生初次断裂后,组合梁中轴力均处于受拉状态,表明此阶段试件主要通过悬链线机制抵抗外部荷载;当试件发生初次断裂时,不论是加载位移还是组合梁轴力,试件WUFC均远大于试件WUF,这表明在钢梁腹板开孔后,会有利于塑性铰在梁段内的产生,在保护节点的同时提高了子结构的变形能力。因此,将钢梁腹板截面适当开孔,有利于悬链线机制的发挥,进而提高子结构的抗倒塌能力。
图8 B2(B5)截面轴力发展对比Fig.8 Comparison of B2(B5) section axial force development
组合梁柱子结构的力学简化模型如图9所示。假定组合梁各截面轴力沿跨长方向上近似相等且两侧转角近似相等,组合梁的轴力及剪力提供了该子结构的总抗力P,轴力的竖向分量即为悬链线机制提供的抗力,剪力的竖向分量提供了梁机制抗力。两种抗力机制分别提供的抗力可按照式(3)和(4)计算:
图9 力学简化模型Fig.9 Mechanical simplified model
式(1)~(5)中,NL、NR分别为左、右两跨组合梁的轴力; θL、 θR分别为左跨和右跨组合梁的转角,VL、VR分别为左跨和右跨组合梁的剪力,PC为悬链线机制抗力,PF为梁机制抗力,N1~N4分别为左、右两跨梁端轴力, θ1~θ4分别为左、右两跨组合梁的梁端转角。
两试件的抗力机制发展过程如图10所示。由图10可见:试件WUF前期抗力基本由梁机制提供,在首次断裂后,梁端有效截面减小,梁机制抗力开始下降,悬链线机制抗力不断攀升,位移为270 mm时,悬链线机制占据了抗力的主要地位;试件WUFC在位移为100 mm时悬链线机制开始显现,在355 mm时,悬链线机制取代梁机制成为提供子结构抗倒塌承载力主要来源,此时可认为试件WUFC抗力机制处于悬链线机制阶段,直至结构失效。试件WUFC由于腹板开孔降低了梁的抗弯刚度,导致前期总抗力小于试件WUF,但是开孔后更能充分发展梁端节点转角和梁截面轴力,通过梁机制和悬链线机制获得更大的抗倒塌承载力;试件WUFC的位移比试件WUF的位移增长了51.4%,试件WUFC的总抗力比试件WUF总抗力增长了44.6%。
图10 试件抗力机制发展过程Fig.10 Evolution of specimen resistance mechanism
综上所述,两试件抗力机制可分为压拱效应阶段、梁机制阶段和悬链线机制阶段,试件WUFC更有利于抵抗连续倒塌。
根据图2所示的尺寸采用ABAQUS/Explicit显示非线性动态分析的方法建立了精细化的有限元模型,如图11所示。
图11 有限元模型Fig.11 Finite element model
图11中:在边柱柱顶施加相应的荷载模拟轴压比的作用,在左右两端约束x、z方向的位移以模拟试验中试件的水平铰接约束,柱底定义为铰接;在中柱柱顶设置加载点选择竖向位移加载,且只允许中柱发生竖向位移。在组合梁左右两端设置了具有一定刚度的轴向连接器以模拟周边构件对子结构的约束作用,其刚度值大小可根据此位置传感器与位移计的试验数据确定;压型钢板采用S4R壳单元,钢筋采用T3D2桁架单元,剩余部件均采用C3D8R实体单元;划分网格时,需要考虑部件的尺寸及关键截面的位置;钢梁网格尺寸为10 mm,同时在断裂部位以及应力集中部位进行加密处理,网格尺寸设置为5 mm;部件间的接触采用“通用接触”来定义,梁柱节点处的焊接均采用绑定约束“tie”实现,栓钉、钢筋均将其内置于混凝土内;在模拟过程中,不考虑焊接处的残余应力。
钢材采用二次流塑四阶段模型本构,钢筋采用双折线强化本构[22],混凝土采用《混凝体结构设计规范》(GB 50010—2010)附录C[23]中给出的混凝土本构关系。钢材材料性能见表1,泊松比取0.3。
为较好模拟金属断裂,引用ABAQUS的延性金属失效准则,对材料属性中的应力—三轴度、断裂应变、断裂位移等参数进行定义,并通过单元删除法对模型达到断裂应变值的单元进行删除[24]。断裂应变值按式(6)计算[25]:
式中,η为材料的应力三轴度,ε1为钢材平板在η=0时的等效损伤应变,ε2为钢材圆棒在单轴拉伸时的等效损伤应变。
试件WUF及试件WUFC的试验结果与ABAQUS有限元计算所得荷载—位移曲线对比如图12所示。
图12 有限元与试验荷载-位移曲线对比Fig.12 Comparison of FE and test load-displacement curves
由图12可见,数值分析结果略大于试验值,这可能是由于数值模型中未考虑初始缺陷。试验与有限元的破坏模式对比如图13所示。
图13 有限元与试验结果对比Fig.13 Results of comparison between numerical simulation and test
由图13可见,两者破坏模式基本一致,表明模型能够再现试验的主要破坏过程。综上所述,本文所建立的有限元模型精度较好,可用于后续参数分析工作。
子结构的抗弯刚度对其抗倒塌性能有重要影响,而径高比、开孔间距会影响蜂窝梁的抗弯刚度[26]。此外,腹板开孔会导致节点处塑性铰外移,而孔边距则会对此产生重要影响。因此,有必要对径高比、开孔间距、孔边距等参数进行分析。基于有限元模拟方法,进一步分析了蜂窝圆孔型组合梁柱子结构的径高比、开孔间距、孔边距等参数对子结构的抗倒塌性能的影响,提供相关设计建议。为消除尺寸影响,建立足尺模型进行有限元分析。
采用原型结构尺寸,钢材、钢筋和混凝土本构关系及建模方法与第3.1节相同。子结构梁、柱均采用H型钢材,它们的截面尺寸分别为HM450 mm×300 mm×11 mm×18 mm、HW400 mm×400 mm×13 mm×21 mm,钢材型号选用Q235B,屈服强度fy取235 MPa,抗拉强度fu取360 MPa,弹性模量E取206 000 MPa,泊松比为0.3;螺栓采用M22的10.9级高强螺栓,连接板尺寸为340 mm×120 mm×14 mm;钢筋采用HPB300热轧钢筋,纵向受力钢筋为Φ12@120,纵向钢筋端部与压型钢板端部焊接,分布钢筋为Φ8@200且只布置在上层并与纵向钢筋绑定后形成钢筋网;使用C25强度的混凝土,取100 mm厚的楼板厚度,取1 200 mm长的有效宽度,取20 mm厚的保护层厚度;栓钉直径19 mm,采用双排布置,排距150 mm,栓钉间距210 mm。边柱顶端施加0.3倍轴压比所对应的荷载以模拟边柱上方结构的荷载作用。两侧外伸梁梁端的轴向连接器的侧向刚度K1输入值可通过组合梁所提供的侧向刚度K2与边柱所提供的侧向刚度K3计算如下:
式中(7)~(10),Kb、Kp、Kr分别为钢梁、压型钢板、楼板内纵向钢筋提供的侧向刚度,E表示材料的弹性模量,Ab、Ap分别为钢梁、压型钢板的截面面积,Ar为纵向钢筋的总截面面积,Ic为边柱的截面惯性矩。
本文选取径高比为60%(孔径为270 mm)、孔间距为450 mm、孔边距为475 mm的蜂窝圆孔型组合梁柱子结构作为标准模型。
设计径高比D/H(D为开孔直径,H为腹板高度),不同径高比下各模型子结构的荷载-位移曲线对比如图14所示,不同径高比下首次断裂点荷载与位移对比见表3。
表3 不同径高比下首次断裂点荷载与位移对比Tab.3 Comparison of load and displacement at the first fracture point for various diameter-to-height ratios
图14 不同径高比下荷载-位移曲线Fig.14 Load-displacement curves for various diameter-toheight ratios
由图14可知,径高比对子结构的初始刚度影响不大,但随着径高比的增大,子结构的塑性承载力会逐渐降低,这是由于腹板开孔后降低了梁的抗弯刚度。由表3可知,子结构的首次断裂点荷载及对应断裂位移均随着径高比的增大而逐渐增大,开孔后子结构易形成塑性铰从而保护节点,在大变形阶段子结构的变形能力会随着径高比的增大而提高,因此实腹式组合梁在开孔后可显著提高其抗倒塌性能。但是,腹板开孔直径过大可能会导致组合梁的抗弯刚度及轴向刚度不足。因此本文认为径高比宜取50%~80%。但根据标准[27]规定,当腹板开孔梁孔型为圆形时,开孔直径不宜大于梁高的0.7倍。所以,当径高比取50%~70%时,蜂窝圆孔型组合梁柱子结构具有较好的抗倒塌性能。
设计6个不同孔间距的模型进行计算(H为蜂窝梁的高度),不同孔间距下各模型子结构的荷载-位移曲线如图15所示, 不同孔间距下首次断裂点荷载和位移对比见表4。由图15可知:孔间距对子结构的初始刚度影响较小;孔间距小于1.0H时,子结构塑性承载力明显下降,这是由于腹板开孔过多;严重削弱了蜂窝组合梁的抗弯刚度,使得孔间处应力过大,子结构孔间塑性铰先于节点处塑性铰形成,使蜂窝组合梁截面中部过早屈服。由表4可知:首次断裂荷载及位移与孔间距呈负相关;当孔间距小于1.4H时,在孔间形成塑性铰,因此孔间距减小会提高模型的承载力。当孔间距大于1.4H时,由于孔间距过大,所在孔间不产生塑性铰,此时孔间距对模型抗倒塌性能影响很小。因此,在保证结构塑性承载力的同时又尽可能提高该蜂窝组合梁柱子结构的抗倒塌能力的情况下,建议蜂窝梁的孔间距取1.0H~1.4H。
表4 不同孔间距下首次断裂点荷载和位移对比Tab.4 Comparison of load and displacement at the first fracture point for different hole spacings
图15 不同孔间距下荷载-位移曲线Fig.15 Load-displacement curves for different hole spacings
设计4个不同孔边距的模型进行计算,不同孔边距下各子结构的荷载-位移曲线对比如图16所示,不同孔边距下首次断裂点荷载与位移对比见表5。由图16可知,孔边距对子结构的初始刚度影响很小,但对子结构后期承载力影响显著。由表5可知,随着孔边距的增大,子结构塑性承载力越高,首次断裂荷载及对应位移均呈现出先增大后减小的趋势。当孔边距大于1.0H时,随着孔边距的减小,中柱节点的断裂位移越大,即孔边距越小将越有利于保护中柱节点不至于过早破坏。当孔间距过小时,由于腹板梁端孔洞距螺栓较近,梁端第一孔洞处腹板易被拉断,故建议孔边距宜等于梁高。
表5 不同孔边距下首次断裂点荷载与位移对比Tab.5 Comparison of load and displacement at the first fracture point for different edge distances
图16 不同孔边距下荷载-位移曲线Fig.16 Load-displacement curves for different edge distances
本文通过倒塌试验研究了试件WUF和WUFC的破坏模式、变形能力、内力发展和抗力机制,并探讨了腹板开孔梁径高比、孔间距、孔边距对结构抗倒塌性能的影响。主要结论如下:
1)试件WUF破坏模式为中柱右侧梁上翼缘发生断裂,此后内力传递至腹板引起腹板断裂导致结构失效;试件WUFC破坏模式为中柱右侧梁下翼缘及左边柱梁上翼缘与托板焊接处断裂,最终左边柱梁腹板螺栓孔处断裂导致结构失效。
2)两试件具有相似的变形形态和内力发展趋势,但试件WUFC开孔后使悬链线机制可充分发挥而表现出更好的延性,使试件WUFC具有更好的抗倒塌性能。两试件的抗力机制可划分为压拱效应阶段、梁机制阶段和悬链线机制阶段。试件WUFC比试件WUF的最大承载力增长了42.7%,位移增长了31.9%。
3)径高比与子结构抗倒塌性能呈正相关,但随着径高比的增大会降低子结构的塑性承载力;当孔间距小于1.4H时,孔间距与子结构抗倒塌性能呈负相关。当孔间距大于1.4H时,孔间距对模型的影响很小;子结构抗倒塌性能随着孔边距的增大呈先增大后减小的趋势。为保证试件WUFC具有良好的抗倒塌性能,蜂窝圆孔型组合梁柱子结构的径高比宜取50%~70%,孔间距宜取1.0H~1.4H,孔边距宜等于梁高。