长江生态环境学院图书馆结构分析与设计

舒云峰 陶相宇 连狄远

（重庆市设计院有限公司，重庆 400015）

1 工程概况

长江生态环境学院位于重庆市南岸区广阳湾滨江区域，项目主要分为教学区、科研区等六个功能区，总建筑面积约18.3万m2。

图书馆为其中的一个结构单体，功能为院系办公和图书馆。建筑总层数6层，结构层数8层，总建筑面积约13 180 m2，结构高度41.0 m。项目效果图如图1所示。

图1 项目效果图Fig.1 Project rendering

本工程无地下室，采用嵌岩桩基础，基顶嵌固，基顶标高-0.6 m；结构首层层高6.6 m，2层层高5.0 m，3层层高6.5m，4层层高5.7 m，5层、6层、7层层高4.0 m，8层（桁架层）层高5.2 m。

工程的结构设计使用年限为50年，结构安全等级为一级，抗震设防烈度为6度，抗震设防类别为重点设防类［1］，建筑场地土类别为Ⅱ类；50年一遇基本风压为0.40 kN/m2，地面粗糙度类别B类，风荷载体型系数为1.40。

2 结构方案

根据建筑方案，图书馆平面尺寸为50.4m×50.4 m，整体为9宫格造型，每个区格尺寸为16.8 m×16.8 m；对9个区格通过开洞组合，形成了目前建筑方案的空间关系，可以落地的结构构件只有每侧中部的4个筒体，筒体功能为楼梯、电梯、卫生间，每个筒体平面尺寸均为4.2 m×16.8 m；两个方向的筒体水平距离为41.4 m，从结构5层开始，从筒体向4个角悬挑16.8 m。根据建筑平面，各层的结构平面布置图如图2—图9所示。

图2 结构1层平面布置图Fig.2 Floor plan of the first floor of the structure

图3 结构2层平面布置图Fig.3 Floor plan of the Second floor of the structure

图4 结构3层平面布置图Fig.4 Floor plan of the 3rd floor of the structure

图5 结构4层平面布置图Fig.5 Floor plan of the 4th floor of the structure

图6 结构5层平面布置图Fig.6 Floor plan of the 5th floor of the structure

图7 结构6层平面布置图Fig.7 Floor plan of the 6th floor of the structure

图8 结构7层平面布置图Fig.8 Floor plan of the 7th floor of the structure

图9 结构8层平面布置图Fig.9 Floor plan of the 8th floor of the structure

对于本项目的结构设计，本项目主要有以下难点：

（1） 建筑物整体呈类似“蘑菇”形，上大下小，并且因建筑功能限制，多数构件跨度较大，须进行方案对比分析。

（2） 本项目虽位于在6度区，但结构重要性程度高，须对结构相关部位的支撑耗能方案进行对比分析。

（3）本工程为悬挂结构，其结构特殊，对施工次序有较高的要求，施工难度大。

上部结构的大跨度、大悬挑构件，采用钢结构形式。根据相关工程经验，对于4个落地的筒体可采用型钢混凝土剪力墙或者钢框架-支撑结构。根据筒体结构的不同布置，对本工程的结构方案，进行了对比分析，结果见表1。

表1 建筑结构方案对比Table 1 comparison of architectural schemes

根据表1可知，两种结构方案均可行，结构主要以抵抗重力荷载为主，抵抗水平力的刚度足够。

本工程为政府投资建设项目，根据《重庆市人民政府办公厅关于大力发展装配式建筑的实施意见》（渝府办发〔2017〕185号）［2］要求，本项目应为装配式建筑；由《重庆市装配式建筑装配率计算细则》要求，竖向构件可采用预制构件或者采用高精度模板施工工艺；而钢结构方案有利于提高装配率。同时，从顶部桁架、悬挑桁架与落地的抗侧力构件的连接可靠性、施工便利性考虑，抗侧力构件采用钢框架-支撑体系优于型钢混凝土剪力墙。

对于钢框架-支撑结构，目前有诸多减震措施［3-4］。相关研究表明，中心支撑可提高结构的初始侧向刚度［5-6］；耗能支撑例如BRB等使结构具有很好的滞回性能［7-8］，两者在实际工程中都得到了广泛运用［9-10］。在方案阶段，根据本工程实际情况对比了两种支撑布置形式；利用SAP2000分别建立了用BRB屈曲约束支撑和采用普通中心支撑的有限元模型，并进行了罕遇地震作用下的弹塑性分析，层间位移角如图10所示。结果表明，6度罕遇地震作用下，BRB虽已部分屈服耗能，但其层间位移角相比于非耗能模型（将BRB替换为刚度相等的Q235钢支撑构件）差别不大；而如果采用普通中心支撑，其支撑杆件刚度大于BRB，分析后发现大部分构件均处于弹性阶段，结构仍有较高的抗倒塌能力。BRB耗能构件，由于其滞回耗能“以柔抗震”性质，使得结构整体更柔，层间位移角反而较大；实际模型采用中心支撑“以刚抗震”仍能满足设计要求且位移角较小。所以，本工程的支撑体系采用了普通的中心支撑。

图10 大震作用下X向、Y向层间位移角Fig.10 The interlayer displacement angle of X-direction and Y-direction under the action of a large earthquake

综上所述，本工程采用钢结构方案，结构体系为钢框架-中心支撑-悬挂结构，按表1中钢框架-支撑方案设计构件截面，支撑截面采用工400×400×16×16。最终的结构模型示意图如图11所示，平面和立面示意图分别如图12和图13所示。

图11 本工程最终结构方案模型示意图Fig.11 Schematic diagram of the final structural scheme of the project

图12 结构方案平面示意图Fig.12 Schematic plan of the structure

图13 结构方案立面示意图Fig.13 Schematic elevation of the structural scheme

3 弹性计算分析

本工程采用盈建科YJK［11］（版本号：2.0.3）作为主要计算分析软件，采用ETABS［12］（版本号：2020-V19）作为辅助软件进行分析校核；并考虑竖向地震作用，按《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）［13］的方法计算三向地震。

结构前三阶自振周期T1、T2、T3分别为1.09 s、1.08 s、0.89 s，振型如图14～图16所示。结构的扭转周期比为0.81，各楼层的扭转位移比均小于1.2；从扭转周期比和扭转位移比可以看出，结构扭转效应较小，抗扭刚度相对于抗侧刚度较大。

图14 结构第一振型图（X方向平动）Fig.14 First mode shape diagram of structure（Translate in X direction）

图15 结构第二振型图（Y方向平动）Fig.15 Second vibration mode diagram of structure（Translate in Y direction）

图16 结构第三振型图（扭转振型）Fig.16 The third vibration mode diagram of the structure（Torsional mode）

根据《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99—2015）［14］第3.3.10条，框架-支撑结构、筒中筒结构的变形属于弯曲或弯剪型变形，其楼层侧向刚度Ki可考虑楼层高度修正，取楼层剪力Vi与层间位移角Δi/hi（Δi为第i层的地震剪力标准值，hi为第i层的层高）的比值，即Ki=Vi/（Δi/hi）。各楼层的侧向刚度比如图17所示。

图17 X方向及Y方向本层刚度与上层比Fig.17 The ratio of the stiffness of the local layer to the upper layer in the X direction and Y direction

结构在小震作用下，X向和Y向的受剪承载力之比见表2。

表2 楼层受剪承载力比Table 2 ratio of floor shear capacity

从楼层的侧向刚度比和受剪承载力比可以看出，部分楼层不满足规范要求；由结构布置可以看出，结构第1层、2层、4层、5层，竖向构件只有四个支撑筒和悬吊柱，结构6～8层的竖向构件包括四个支撑筒、顶部桁架和悬挑桁架，因此，第5层楼层受剪承载力比仅为0.44和0.39，小于规范限值。对竖向不规则的楼层，对应于地震作用标准值的剪力需乘以不小于1.15的增大系数。

本工程选取5条天然波和2条人工波，采用ETABS软件进行了小震作用下的弹性时程分析。分析结果见表3。

表3 弹性时程分析楼层剪力对比Table 3 comparison of elastic time-history analysis of floor shear

根据弹性时程分析的7条波作用下的结构楼层剪力平均值与振型分解反应谱法计算的结构楼层剪力对比，计算结果取时程分析的平均值和振型分解反应谱法的较大值；设计时将振型分解反应谱法计算的结构楼层剪力进行放大，结构1～3层放大系数取1.15，结构4～8层放大系数取1.25。

4 施工模拟分析

本工程为钢框架-中心支撑-悬挂结构［15］，是一种特殊的高层结构形式，其特点在于可充分利用材料的物理力学性能［16-17］，但这一特点也使得施工工序复杂，结构边界条件、荷载也会随施工过程变化，并且施工状态与运营阶段具有较大差异［18-19］。所以施工次序对构件内力影响较大，应进行考虑施工过程的阶段施工分析。

经过分析，结构在施工过程中最不利的情况为在结构1、2层设置临时支撑，待主体结构施工完成并具有刚度后，拆除临时支撑，如图18、 图19所示。

图18 施工过程中增设临时支撑示意图（红色为临时支撑）Fig.18 Temporary brace schematic diagram is added in the construction process （Red is temporary brace）

图19 施工完成后拆除临时支撑示意图Fig.19 Schematic diagram of dismantling temporary brace after completion of construction

每层定义为一个施工分析步，并对每个分析步进行内力分析；由于结构存在不落地的钢柱，因此在第一层和第二层施工之前分别设置相应的临时支撑，临时支撑采用刚度较大的框架单元模拟，根据临时支撑的特点，其杆件两端可视为铰接支座，其中接地端为固定铰，上端为滑动铰，待主体结构全部施工完成后通过移除杆件法来模拟拆除临时支撑；再施加结构长期使用时的荷载，构件设计内力为以上各阶段算得的工况包络值。最后对比非线性阶段施工模拟和一次性加载的杆件内力，采用两者的包络值，为施工图设计提供参考。

分析时，根据实际情况和工程经验做出如下假定：将塔楼分为10个施工阶段，程序中取1层为1个分析步，施工时将施工阶段的恒载（即构件自重）以及施工活荷载一起施加，由于施工阶段时间较短，因此施工阶段的荷载组合采用标准组合。待结构封顶后，拆除临时支撑，再施加使用阶段恒活荷载，按照基本组合验算构件应力比。整个阶段施工过程为非线性过程，全过程考虑重力二阶效应。

本文选取支撑拆除前后典型立面各构件内力及应力进行分析，结果如图20所示。

图20 支撑拆除前后轴力图Fig.20 Axle force diagram before and after supporting removal

通过施工模拟分析，在分层施工的情况下，结构刚度逐渐被建立，在施工荷载的作用下，钢柱和钢梁的内力分布与结构刚度被建立后一次性加载的内力分布相比更为不均匀。由于底层刚度先形成，因而要承受上层楼面的施工完成后的荷载，构件内力分布底层较大，往上逐渐减小。

从图21、图22可以看出，有临时支撑时，未落地钢柱在施工荷载作用下均受压，从下到上压应力逐渐减小，最大压应力位于第五层的柱，约为60 MPa，且由于临时支撑的存在，柱的轴力全部传递至支撑上，托梁（即2层结构梁）只承担本楼层的荷载，因此弯矩图和轴力图在支撑未拆除前的内力较小；而当拆除临时支撑后，托梁开始受力，结构整体刚度形成，托梁除承受本层荷载外还承托上层的不落地柱，且柱子变为拉杆，最大拉应力从下到上先减小后增大，最大拉应力约为70 MPa。

图21 支撑拆除前弯矩图Fig.21 Diagram of the bending moment before the removal of the support

图22 支撑拆除前后正应力图Fig.22 Positive stress diagram before and after support removal

图23 施工阶段与正常使用过程包络正应力云图（绿色为压应力，蓝色为拉应力）Fig.23 The normal stress nephogram is enveloped between the construction stage and the normal use process （Green is compressive stress， blue is tensile stress）

综上所述，相较于一次性加载，阶段施工模拟的结构内力分布更加贴近实际受力，悬挑桁架和吊柱的拉压性质在全过程中发生转变，但由于施工荷载较小，因此对于强度设计而言，按照一次性加载设计也能满足规范要求。

对于在全过程施工分析中存在轴力变号情况的构件，如吊柱等相关构件，均应按照受压杆件进行构造的控制（如长细比、杆件宽厚比等）。

5 弹塑性分析

结合本工程的超限情况和结构特点，根据《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99—2015）［14］的相关规定，采用抗震性能化设计的要求对本工程进行抗震设计，确定本工程的性能目标相当于“性能C”。

按小震“完好”、中震“轻度损坏”、大震“中等破坏”的结构破坏状态，确定结构整体地震作用下的层间位移角控制目标；根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）附录M［13］，确定竖向构件完好、轻度损坏、中等破坏的最大层间位移角参考控制目标分别为1/300、1/200、1/100，详见表4。

表4 结构抗震设计性能目标Table 4 Seismic objectives of structure

采用SAP2000［20］对结构进行弹塑性时程分析；SAP2000中支撑为普通工字钢，两端定义有PMM铰，框架梁和框架柱根据美国规范FEMA-356［21］建议的模型，采用由A-B-C-D-E五段曲线组成的塑性铰骨架曲线模型。在A-B-C-D-E等特征点外，设定结构IO（立即使用）、LS（生命安全）、CP（防止倒塌）等构件性能标志点。所选的地震波含X、Y及Z三个方向的分量，按三向地震输入，主方向、次方向及竖向的峰值加速度比值为1∶0.85∶0.65，地震波按6度区罕遇地震加速度峰值125 cm/s2输入。

表5给出了SAP2000软件分析的6度罕遇地震作用下的结构基底剪力，并与反应谱分析得到的多遇地震作用下的基底剪力进行比较，其中反应谱分析得到的多遇地震作用下基底剪力VRX=4 155 kN，VRY=4 318 kN；同时给出了每条地震波作用下结构最大竖向地震反应，以及竖向地震作用与重力荷载代表值的比值，其中结构重力荷载代表值GE=193 372 kN。

表5 结构基底剪力、竖向地震反力与重力荷载代表值的比Table 5 ratio of base shear， vertical seismic response and gravity load

从表5可知，结构在6度罕遇地震作用下的基底剪力与反应谱计算得出的多遇地震作用下的基底剪力之比为4.4～5.2，竖向地震作用反力均值与重力荷载代表值之比为0.07～0.10 。

6度罕遇地震作用下，结构框架柱、桁架均未出现塑性铰，部分梁端出现塑性铰，但处于IO（立即使用）性能状态。结构X和Y方向楼层最大层间位移角如图24所示。

由图中可知，3条地震波作用下结构的楼层层间位移角分布规律基本一致，天然波二输入下的结构地震反应最大，X向和Y向的结构楼层最大层间位移角为1/599、1/593，满足前文预定的1/100的性能水准限值要求，说明在罕遇地震作用下，结构整体能可以达到预定的性能目标。

6 加强措施

针对本工程的结构特点，在结构整体计算、构件设计等方面，采取了如下针对性结构加强措施：对竖向不规则的楼层剪力按规范要求进行放大，并取时程分析和CQC振型反应谱分析的较大值；对大跨度和悬挑构件考虑竖向地震作用；对结构的各构件按相应的抗震性能目标进行截面承载力验算；对顶部桁架和悬挑桁架，根据弦杆的平面外计算长度，按压弯和拉弯构件复核稳定承载力；对于钢支撑筒柱、顶部桁架、悬挑桁架等关键构件，严格控制应力比。

7 结 论

本工程建筑方案造型特殊，对本工程结构方案的对比分析、弹性分析和弹塑性分析结果表明本结构方案合理、可行。结构在各工况作用组合下的最大层间位移角均小于规范限值，大震下整体结构处于“完好”至“轻微损坏”状态，可以满足预定的大震下“中等破坏”的性能目标。落地钢框架柱、顶部桁架、悬挑桁架等关键构件在大震作用下可以达到预定的弹性、不屈服等抗震性能要求。

本工程的结构方案及分析方法可供同类项目参考。