河西走廊内陆河上游山区基流分割方法适用性与基流特征分析

卢 睿， 朱 睿， 尹振良， 方春爽， 山建安， 杨华庆， 张 薇

（1. 兰州交通大学 测绘与地理信息学院/地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心/甘肃省地理国情监测工程实验室，甘肃 兰州 730070； 2. 中国科学院 西北生态环境资源研究院 内陆河流域生态水文重点实验室，甘肃 兰州 730000）

0 引言

基流一般指地下水补给河川径流的一种慢速径流成分［1］，是河川径流中比较稳定的径流部分，同时也是干旱半干旱地区内陆河流域枯水季节的主要径流来源［2］。基流在一定程度上反映了地下水对总径流的补给关系［3］，指示着地表水与地下水转换规律，其在维持河流生态功能、确保旱季生产、供给生活用水等方面发挥着重要作用［4］。在气候变化与人类活动影响下，气候变暖和水资源过度利用引起的水资源总量和地下水水位变化等，促使基流过程发生变化，致使河川径流组成及其水文情势也发生了变化，威胁着流域内生态系统的健康与稳定［5］。因此，探究干旱半干旱地区内陆河流域基流变化对流域水资源的保护和利用具有重要意义。

由于基流难以直接观测，因此大多数研究根据其退水过程与直接径流的差异，采用分割流量过程线的方式来估算基流，即基流分割［6］。国内外对基流分割方法研究较多，如直线分割法、分析法、同位素示踪法、水文模型法和数字滤波法［7-9］等。直线分割法虽简单，但结果较为粗糙；分析法参数较多，难以确定其误差来源；同位素示踪法所需费用较高，在实际中采用不多；水文模型法参数获取相对困难，并且流域独特的自然地理与水文条件又使得水文模型法不具有重复性［10-12］；数字滤波法将径流序列视为由高频信号（地表径流）和低频信号（基流）组成，通过分离高频信号和低频信号，进而分割出基流［13］，成为国际上最为广泛的基流分割方法［14-17］。例如Ahiablame 等［18］应用递归数字滤波法对基流进行分割，并结合土地利用和流域地理特征资料建立回归模型，预测了美国印第安纳无资料地区的基流和基流指数。樊晶晶等［19］利用Chapman 滤波法对渭河流域进行基流分割。李苗等［20］以洮儿河流域作为研究区，采用改进退水系数后的Chapman-Maxwell 法对流域日径流进行基流分割，并在此基础上，探究径流事件对降水的响应规律。Sun 等［21］则应用一种改进的Eckhardt递归数字滤波器对西流松花江进行基流分割，为基流特征和径流模式确定提供了有价值的信息。

对于西北干旱区径流的基流分割，前人做过相关研究［6，22-26］，已有学者运用单参数数字滤波法、平滑最小值法、递归数字滤波法和HYSEP法等基流分割方法对黑河、石羊河和疏勒河等流域的径流曲线进行分割研究，但其研究区域多以各流域干流为主，且对于最佳数字滤波参数的研究和各数字滤波方法的适用性评价比较少，得出的基流结果有较大差异，因此确定一种适合流域内基流分割的数字滤波算法是西北内陆河流域基流分割研究中亟待解决的问题。基于此，本研究以河西走廊内陆河（石羊河、黑河和疏勒河）流域作为研究区，选取数字滤波法中常用的四种基流分割方法（Lyne-Hollick 法、Chapman 法、Chapman-Maxwell 法和Eckhardt 法），确定每种方法在不同流域的最佳滤波参数，讨论各方法的稳定性和可靠性，确定适合各流域的数字滤波方法，在此基础上分析河西走廊内陆河流域基流量的年际与年内及丰水期与枯水期变化特征和规律，以期为河西走廊内陆河流域水资源可持续利用和生态保护等提供参考依据。

1 研究区概况

河西走廊位于中国甘肃省西北部，东起乌鞘岭，西与新疆接壤，南以祁连山与青海省相接，北到北山山区，南北宽40～100 km，东西长约1 120 km，范围介于37°17′～42°48′ N，92°23′～104°12′ E 之间。河西走廊自东向西依次为石羊河、黑河和疏勒河三大内陆河流域，均发源于祁连山［27］。石羊河流域位于河西走廊东部，乌鞘岭以西，祁连山北麓，流域总面积约4.16×104km2，石羊河上游山区降雨与蒸散发随海拔变化有明显差异，在低山区年均降水量在150～300 mm，年均潜在蒸散发量为1 300～2 000 mm，在高山区年均降水量为300～600 mm，年均潜在蒸散发量为700～1 200 mm［27］。石羊河主要由古浪河、黄羊河、杂木河、西营河等8条支流组成，多年平均径流量为15.6×108m3。黑河流域位于河西走廊中部，流域南部为祁连山区，中部为河西走廊平原，北部为低山山地和阿拉善高原，流域总面积14.29×104km2，年均潜在蒸散发量为1 000～1 400 mm。黑河上游祁连山区降水量从东向西呈减少趋势，并随海拔升高而增加，年降水量在低山区为200 mm 左右，而在高山区可达600 mm 以上［28］。黑河由丰乐河、讨赖河、洪水河等35 条支流组合而成，多年平均径流量18.3×108m3。疏勒河流域位于河西走廊西部，发源于沙果林那穆吉木岭，流域总面积12.45×104km2，上游山区主要有昌马河、党河两大支流。昌马河、党河多年平均径流量分别为10.5×108m3和3.6×108m3。疏勒河流域气候干燥，降水稀少且潜在蒸发量较大，上游年降水量200～400 mm，年均潜在蒸发量1 203.5 mm［29］。河西走廊内陆河流域降水主要集中在4—9月，多年均降水量仅为150 mm，不及全国平均的四分之一，而随着农业生产和城市人口不断增长，水资源供需矛盾日益突出，危及当地生态与水安全。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本文所用径流数据为石羊河、黑河、疏勒河流域共14 个出山口水文控制站实测径流资料（表1），数据资料均来源于甘肃省水文站（原甘肃省水文水资源局）。

表1 水文观测站位置及数据年限Table 1 Location of the hydrological stations and data series

2.2 基流分割方法

2.2.1 Lyne-Hollick法

Lyne-Hollick 法由Lyne 和Hollick 首次提出，并由Nathan 和Mcmahon 于1990 年引入到水文中用于基流分割［16］，其滤波方程为：

式中：i为时间（d）；Qd（i）和Qd（i-1）分别为第i时刻和第（i-1）时刻的直接径流，即总径流中扣除基流部分的径流量；Q（i）和Q（i-1）分别为第i时刻和第（i-1）时刻的总径流；Qb（i）为第i时刻的基流；f1为滤波参数。

图1 河西走廊三大内陆河流域Fig. 1 The inland river basins in Hexi Corridor

2.2.2 Chapman法

Chapman 法由Chapman 于1991 年对Lyne-Hollick进行改进得到的滤波方法［30］，滤波方程为：

式中：f2为退水参数。

2.2.3 Chapman-Maxwell法

Chapman 和Maxwell 于1996 年把基流假定为同时刻的地表径流和前一时刻基流的加权平均，提出了Chapman-Maxwell滤波法［31］，滤波方程为：

式中：Qb(i)和Qb（i-1）分别为第i时刻和第（i-1）时刻的基流；f3为退水参数。

2.2.4 Eckhardt法

2005 年，Eckhardt 在多种数字滤波方法的基础上提出了一种可应用于任何时间步长水文序列的递归数字滤波方法，并将其应用于美国65 个流域，研究结果表明该方法估算的基流量最为合理［17］，其滤波方程为：

式中：f4为退水参数；Bmax为最大基流指数，即长期地下径流与总径流的比值的最大值。

2.2.5 基流指数（BFI）

基流指数（Baseflow index，BFI）指一定流量序列中基流量在总径流中的占比，反映出河流水源的补给特性和基流对河川径流的贡献度，可以定量比较四种数字滤波方法的分割结果［32］。t时间段内BFI的计算式为：

式中：Qb（t）为t1时刻至t2时刻的总基流；Q（t）为t1时刻至t2时刻的总径流。

2.3 基流量参考值

枯水指数是反映地下水补给河川径流特性的重要指标，因此可用枯水指数与年径流量的乘积作为年基流量的参考值，用于和上述基流分割结果进行对比［33-34］，其具体公式如下：

式中：为j时间，单位为年；Q（j）代表时段内年总径流，Qr（j）代表年总基流参考值，Q90和Q50分别代表时段内出现频率大于或等于90%和50%的径流量。

2.4 最佳滤波（退水）参数的确定

首先划定本研究的参数阈值。校准实验结果表明，当滤波参数小于0.800 或大于0.995 时，相对误差远大于15%，所有基流分割结果均无意义［35］。因此本研究将滤波参数范围确定为0.800～0.995，以0.005 为步长，共生成40 组滤波参数，在这些滤波参数中选定最佳的滤波参数。

计算Qr（j）和Qb（j）之间的相对误差［Qb（j）为通过滤波方法所得的年总基流］。相对误差≤15%的基流分割结果有效，将有效基流分割数量记为n。计算每组参数的共计N年基流分离结果。计算基流分离的每个参数的效率E，E=n/N×100%。在本研究中，当E＜70%时，相应参数为不可用参数；当70%≤E＜90%时，相应参数为可用参数；当E≥90%时，相应参数为优良参数。E值最大的参数确定为最佳参数［35］。

2.5 丰、平、枯年份的划分

利用各个流域的径流频率曲线，采用一定保证率P的年径流作为划分径流丰、平、枯的标准［36］。在用保证率P划分丰、平、枯的范围内，找出相应的模比系数值（Kp=某年的年径流量/多年平均径流量），通过已知年径流量计算Kp，即可查找出当年来水量的丰、平、枯程度（表2）。在本文中，特丰水年和偏丰水年称为丰水年，特枯水年和偏枯水年称为枯水年。

表2 河西走廊三大内陆河流域丰、平、枯水年的分类定级Table 2 Classification of the high， the normal and the low flow of the three inland river basins in Hexi Corridor

2.6 基流分割评价指标

不同的基流分离方案将产生不同的基流量结果，因此，选择科学合理的基流分离方案至关重要。为了选取最准确的基流分割方法，同时减少实验计算的负担，本研究采用Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）［37］、灰色关联系数（GRD）［38］和平均相对误差（MRE）三种评价指标，对四种基流分割结果进行评价，NSE和GRD越大，MRE越小，基流分割结果越好。

3 结果分析

3.1 最佳滤波（退水）参数的分析和确定

以莺落峡水文站为例，四种方法的滤波参数分析结果如图2 所示。以Lyne-Hollick 法的滤波参数为例［图2（a）］，当参数为0.800～0.860 和0.965～0.995 时，E＜70%，该范围内的参数为不可用参数；当参数为0.865～0.905 和0.925～0.960 时，70%≤E＜90%，该范围内的参数为可用参数。当参数为0.910～0.920 时E≥90%，该范围内的参数是优良参数。当参数为0.910 时，E最大，为94.44%，确定为Lyne-Hollick法的最佳参数。

图2 莺落峡站参数分析结果Fig. 2 The results of the parameters analysis in Yingluoxia hydrological station， parameters for Lyne-Hollick method （a），Chapman method （b）， Chapman-Maxwell method （c） and Eckhardt method （d）

同理，其他三种方法的参数适用性如图2（b）～（d）所示，Chapman 法的不可用参数范围为0.800～0.925 和0.995，可用参数范围为0.930～0.955 和0.985～0.990，优良参数范围为0.960～0.980，最佳参数为0.980。Chapman-Maxwell 法的不可用参数范围为0.800～0.940，可用参数范围为0.945～0.960和0.985～0.995，优良参数范围为0.965～0.985，最佳参数为0.975。Eckhardt 法的不可用参数范围为0.800～0.815 和0.915～0.995，可用参数范围为0.820～0.830 和0.905～0.910，优良参数范围为0.830～0.900，最佳参数为0.865。各支流的最佳滤波参数见表3。

表3 各支流各方法的最佳滤波（退水）参数Table 3 Optimal filtering （dewatering） parameters for each method of each tributary

3.2 基流分割结果评价

各基流分割方法评价结果表明：在NSE评价中，Eckhardt法的NSE系数最高，结果最优，而Lyne-Hollick 法NSE最低；在GRD评价中，Eckhardt 法最高，其次为Chapman-Maxwell 法，最低为Lyne-Hollick法；在MRE评价中，Eckhardt法分割的14条河流MRE系数都小于10，是最优方法。总之，Eckhardt法是河西走廊内陆河流域的最佳数字滤波方法（表4）。因此，本研究采用Eckhardt 法对三大内陆河流域的基流进行分割。

表4 各基流分割方法评价结果Table 4 Preferred results of the baseflow separation methods

3.3 基流变化趋势及基流指数特征

3.3.1 基流的年际和年内变化趋势

1965—2018 年，年径流量与年基流量变化趋势如图3 所示。石羊河流域和疏勒河流域的BFI范围分别为0.332～0.475 和0.286～0.467，流域内不同河流之间的BFI差异较小。黑河流域的BFI范围为0.199～0.505，流域内不同河流的BFI差异相对较大。各流域的流域特征与基流指数如表5 所示，平均海拔与BFI的相关系数为-0.046，即流域平均海拔与BFI几乎不存在相关关系；流域面积与BFI的相关系数为0.244，可见流域面积对BFI的影响不明显；冰川及多年冻土覆盖率（以下简称冻土覆盖率）和平均坡度与BFI的相关系数分别为-0.354 和-0.432，说明流域的冻土覆盖率和平均坡度与其BFI具有一定的相关性，且呈负相关关系，即流域内冻土覆盖率和平均坡度对BFI具有一定程度的影响，且冻土覆盖率和坡度越大，BFI越小。

表5 流域特征与基流指数Table 5 The relationship between watershed characteristics and baseflow index.

图3 1965—2018年三大内陆河流域径流与基流变化趋势Fig. 3 Variation trends of runoff and base flow in the three inland river basins during 1965—2018，Heihe River （a）， Shiyang River （b） and Shule River （c）

整体来看，所有流域年基流量与径流量线性趋势相一致，但年径流变化幅度相比于基流更大。黑河流域和疏勒河流域的径流和基流大多呈较明显的上升趋势，尤其黑河干流的径流和基流增长显著（P＜0.01），2000 年以后平均径流和基流流量为60.4 m3·s-1和17.7 m3·s-1，分别比2000 年以前增加22.4%和20.7%。与之相似，昌马河径流和基流流量同样增长显著（P＜0.01），2000年以后平均流量分别为42.9 m3·s-1和18.2 m3·s-1，比2000 年以前增加55.2%和54.0%。石羊河流域径流量和基流量变化较小，多呈不显著的减少趋势。

Eckhardt 法计算的基流量及BFI的年内变化过程见图4。河西走廊内陆河流域的最大月平均流量集中在7、8 月，月平均基流量的峰值在8、9 月，稍滞后于月平均流量的峰值。汛期流量越高，基流量越大，之后随着降雨量减少和温度降低，径流量与基流量均表现为减少趋势，尤其在11 月—次年2 月进入枯水期，基流量与径流量达到年内低值。BFI的年内变化过程是先减小后增大，春、夏季汛期时BFI值较小，多数河流小于0.3，冬季枯水期BFI相对较大，一般达到0.8 以上。河西走廊内陆河流域上游地区的水文循环受降水、季节性积水和冰川的影响，基流的变化除受降雨入渗补给之外，也受多年冻土层水体相态转换的影响［6］。在3—6 月的主要融雪期内降水较少，随着春季气温的回升，积雪从低处向高处逐渐消融，河流补给主要靠地下径流和冰雪融水，冰雪融水补给增大，地下径流对河流的补给占比降低，基流指数变小。在7—10 月份河流补给主要靠地下径流和降水，随着流域内降水补给减少，地下径流对河流的补给占比升高，基流指数增大。讨赖河、古浪河、党河、榆林河的年内基流变化不明显，上述四条河流在水文站上游均设有水库等水利设施，水库的调蓄改变了径流的自然过程，从而使年内基流变化不明显，BFI波动较小，但总体来说，其BFI亦与径流的变化趋势相反。

图4 基流的年内变化特征Fig. 4 Annual variation trends of baseflow， Heihe River （a）， Shiyang River （b） and Shule River （c）

3.3.2 不同水平年和年内丰水季、枯水季的BFI特征

根据河西走廊内陆河流域丰、平、枯水年等级划分标准，计算每年的模比系数（Kp），以此确定每条河流的丰、平、枯程度，进而得到各流域的丰、平、枯年BFI特征（图5），从而得到基流在不同水平年对径流的贡献度。结果表明，河西走廊内陆河流域不同水平年的基流指数存在差异，但差异不明显，介于0.003～0.027 之间，其中枯水年的平均基流指数最高，平水年次之，丰水年的平均基流指数最小。各河流基流指数受不同水平年的影响不同，其中讨赖河的基流指数受不同水平年的影响最大，枯水年BFI达到0.521，丰水年BFI为0.494，差值为0.027，古浪河最小，枯水年BFI为0.477，丰水年为0.474，差值为0.003。

图5 各河流不同水平年的BFI特征Fig. 5 BFI characteristics of the high， normal and low flow years for each tributary

根据径流曲线特征，本文将4—9月划分为丰水季、10月—次年3月划分为枯水季，计算得到各流域丰水、枯水季BFI（图6）。河西走廊内陆河流域多数河流枯水季BFI大于0.610，明显大于年BFI（0.199～0.505）和丰水季BFI（0.135～0.330），基流在枯水季和丰水季对河川的贡献度存在明显差异，且枯水季贡献度较高。其中差异最大的为梨园河，其在枯水季的BFI为0.772，是丰水季（0.135）的5.7 倍，昌马河枯水季的BFI为0.751，是丰水季（0.330）的2.3倍。

图6 各河流丰、枯水季BFI特征Fig. 6 BFI characteristics of each tributary in wet and dry seasons

4 讨论与结论

4.1 讨论

4.1.1 基流分割方法的适用性

本研究通过确定4 种数字滤波方法在14 条主要河流的最佳滤波（退水）参数，分割得到河西走廊三大内陆河流域的平均基流指数。各流域在丰、平、枯水年和年内丰枯水季的基流指数明显不同，枯水年的平均基流指数最高，平水年次之，丰水年的平均基流指数最小；基流指数在年内枯水季明显大于丰水季，基流指数的这种分类特征对流域基流的研究和水资源的管理具有重要意义。此外，已有的基流分割结果显示，同为黑河干流、西营河和昌马河的基流分割BFI分别为0.27、0.400 和0.500［22，24，39］，进一步证明了本文确定最佳滤波（退水）参数与确定最佳滤波方式的合理性。尽管本研究整合Nash-Sutcliffe 效率系数（NSE）、灰色关联系数（GRD）和平均相对误差（MRE）三种评价方式对基流分割结果进行评价，认为Eckhardt 滤波法是河西走廊内陆河流域最佳分割方法，但不否定其他基流分割方法（例如Lyne-Hollick 法、Chapman 法和Chapman-Maxwell法）在其他研究区域的适用性。例如，宋小园等［40］研究表明，在锡林河流域，Lyne-Hollick 滤波法分割基流的模拟效果较好；樊晶晶等［19］利用Chapman 滤波法对渭河流域进行基流分割，取得了很好的拟合效果；陈秋潭等［41］通过对比分析，结果表明Chapman-Maxwell 数字滤波法对淮河基流过程分割更合理等。

4.1.2 研究的不确定性

尽管数字滤波方法具有简单易用和可重复性强等优点，已经在国内外被广泛使用，我们也必须认识到方法和数据的局限性。首先，由于基流难以直接观测，很难对流域分割结果进行准确的验证，因此分割得到的基流为估算值，只能做到最接近研究区真实情况基流值。尽管已经有利用枯水指数来估算年总径流的方式［见式（6）］，然而通过这种方式获得的流量不够准确，且仅为年尺度基流，仍需大量的观测数据以及环境同位素法等方法进行率定以获得可靠的分割结果，因此如何准确分割和计算基流真实值依然是未来基流研究领域的重点和难点。其次，水库调蓄等人为措施可以显著影响径流过程（讨赖河、古浪河、党河、榆林河），特别是年内径流的变化。这种影响导致年内基流量变化不大，在丰、枯水季的差异不明显，使基流分割结果存在一定的不确定性。最后，数字滤波法只将河流总径流中基流部分当作低频信号输出，并无明确的物理机制，没有考虑影响区域内基流的地形地貌、气候变化、人类活动对径流的影响等多方面因素。虽然Mo 等［35］在澄碧河流域分析了气候变化和人类活动对基流的影响，但在实践中，气候变化与人类活动相互关联、相互影响，导致了研究结果的不确定性。尽管数字滤波方法的基流分割结果存在一定的不确定性，本研究通过确定最佳滤波（退水）参数和多方法对比评价筛选最优基流分割结果是基本合理的。未来相关研究可考虑地形地貌、气候变化、人类活动、人为措施等多方面因素对基流的影响，探讨基流的变化规律，提高数字滤波方法基流分割的精度。

4.2 结论

本文以河西走廊为研究区，采用4 种常用的数字滤波基流分割方法，选取最佳滤波参数，对区域内14条主要河流进行基流分割，并比较分析其适用性。在此基础上，对河西走廊内陆河流域基流的变化特征进行了分析，得出以下结论：

（1）利用枯水指数与年径流量的乘积作为年基流量的参考值，进行对比分析确定每种数字滤波方法的最佳滤波参数。通过Nash-Sutcliffe 效率系数、灰色关联系数和平均相对误差三种评价方式对基流分割结果进行评价，其中Eckhardt 法在四种滤波方法中评价最好，是河西走廊内陆河流域基流分割的一种有效方法。

（2）在1965—2018 年，河西走廊内陆河流域年基流量与径流量呈现相似的线性趋势特征，但年径流变化幅度相比于基流更为显著。以2000 年为节点，黑河流域在2000年以后径流和基流平均流量分别比2000 年以前增加2.1%～22.4%和1.5%～20.7%，疏勒河流域径流和基流平均流量增加2.1%～55.2%和1.9%～54.0%，石羊河流域变化不大，径流和基流平均流量变化幅度为-18.1%～8.4%和-14.1%～5.9%。

（3）河西走廊内陆河流域基流在不同水平年和年内丰、枯水季对径流的贡献度存在差异。基流在不同水平年BFI差异在0.003～0.027 之间，枯水年的平均基流指数最高，平水年次之，丰水年的平均基流指数最小。基流年内BFI与径流变化相反，且丰、枯水季差异明显，枯水季BFI是丰水季的2.3～5.7 倍，基流在枯水季对河川径流的补给较多（BFI一般达到0.6以上），对于稳定河川径流量具有重要作用。