先进微翅凹坑复合强化表面管外流动沸腾换热预测模型

石绮云,王嘉程,张江辉,刘 丽,项燕龙,何 燕,马连湘,李 蔚,3*

(1.青岛科技大学 机电工程学院,山东 青岛 266061;2.宁波金田管业有限公司,浙江 宁波 315000;3.浙江大学 能源工程学院,浙江 杭州 310027)

螺旋微翅片结构是一种典型的强化换热管结构,它在提供较明显的换热提升能力同时将压降的损失控制在理想可接受的范围之内[1-4]。WU 等[5]实验研究了R22 和R410A 在5 根具有相同5.0 mm 外径的单凹槽微翅片管内的蒸发换热和摩擦压降特性。他们提出,翅片高度和液膜厚度之间的比值是影响微翅片管内换热特性的关键因素。当两者比值接近于1 的时候,换热系数的值更高。文献[6-7]等分别对内径为2.4和3.48 mm 的小管径微翅片管进行管内流动沸腾换热实验的研究。结果发现,在高热流密度下,换热系数不会被质量流速影响,干度的影响同样也不大,因为此时核态沸腾占据了沸腾换热过程的主要影响因素。而在低干度的区域,换热系数会随着热流密度的增加而增加,这是因为核态沸腾效果会随着热流密度的增加而得到增强。

近十年来,有关三维强化管的研究逐渐成熟,并引起广泛关注。AROONRAT 等[8]同样对R134a在内径为8.1 mm 的水平凹坑强化管内的流动沸腾换热和压降特性进行实验探究。实验的蒸发温度范围在7～13℃,热流密度在20～30 k W·m-2,质量流速范围在300～500 kg·(m2·s)-1。实验结果证明,具有凹坑的强化换热管能够将换热系数提升至光滑管的1.7倍,同时压降损失大约在光滑管压降损失的2.78～5.78倍。郭雨等[9]针对不锈钢三维强化管管内流动沸腾和冷凝传热进行了实验研究。结果表明,由一系列花瓣和凹坑组成的强化换热管1EHT 表现出最佳的两相换热性能。课题组此前探究过对单一结构的强化换热管外的冷凝换热特性实验[10],实验中所涉及的强化结构为单一的不规则球形凹坑或规则的矩形凹坑,而并没有涉及到针对同时具有2种不同强化结构的复合强化换热管的相关研究。因此本研究针对这一研究的空白领域,实验探究了3种具有不同外表面强化结构换热管的管外环形侧流动沸腾换热性能和表现。参考经典的流动沸腾换热模型并对其进行修正,提出适合本研究实验结果的管外对流沸腾换热关联式。

1 实验介绍

1.1 实验系统

如图1所示为实验过程中所使用的系统装置示意图。整个实验系统由制冷剂循环、预热段循环回路、实验段循环回路以及过冷段循环回路组成。

图1 实验系统装置的示意图Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

制冷剂由储液罐中流出,依次经过齿轮泵和流量计流进预热段装置,在预热段与预热段的循环水进行换热被加热到合适的工况,接着流进套管式逆流换热器组成的实验段。制冷剂从管外的环形侧流过,与管内的去离子水进行热交换,以达到出口所需工况。此后,制冷剂经过冷段装置被冷却到一定的过冷度之后重新回到储液罐,等待开启下一次循环。

实验开始之后,低温低压的制冷剂通过干燥设备经由齿轮泵流过科式流量计。经过预热段的热量吸收过程,通过位于试验段进口处的压力和温度传感器测量温度和压力值,并将数据记录进数据采集系统。继而流过实验段完成换热过程,从实验段出口流出。实验段出口处同样设置高精度压力和温度传感器对工质的温度、压力等参数进行采集。整个实验过程的数据采集由具有20通道A/D 采集卡的Agilent34970A 数据采集仪完成,并将获得的实验数据实时上传至上位机检测系统中。通常每20 s对实验数据进行1次采集,当上位机检查窗口在连续的20 min内的温度波动值小于0.1 K,压力波动值小于2 kPa,流量波动值小于0.5 kg·h-1,干度波动值小于0.02的时候,认定工况点达到了稳定状态。选取连续的10个数据点进行数据记录。为进一步减小实验数据的误差值,对各个参数取平均值后作为一个工况点并记录。

1.2 实验对象

本研究的实验对象为3种具有不同表面结构的强化换热管,分别为HB、DIM 和DIM/HB 管。3根强化换热管具有相同的外径12.7 mm(do),外套管的内径是17 mm(Di)。管外侧走制冷剂工质,管内侧工质为去离子水。实验被测试管的具体结构参数如图2所示。

图2 强化管细节展示图Fig.2 Details of the enhanced tubes

被测换热管均为不锈钢材质,公称外径12.7 mm,公称内径11.5 mm,测试管长度2 m。3根强化换热管的表面结构具体参数如表1所示,其中DIM/HB管的表面结构为HB和DIM 2种结构的复合。

表1 强化换热管的结构参数Table 1 Geometric parameters of tested tubes

1.3 实验工况

管外流动沸腾换热实验在饱和温度为6℃下进行,所使用的工质为R410A。质量流速的范围从75～225 kg·(m2·s)-1,进出口干度值维持在0.2/0.8。在整个实验过程中,管内侧水的进出口平均温度范围是278～292 K,进出口的温差保持在4～10 K,流速范围是200～305 kg·h-1。

2 数据处理

2.1 单相热平衡验证

为了验证实验台准确性,进行单相热平衡实验。实验工况选择饱和温度为311 K,制冷剂侧质量流速范围在50～125 kg·(m2·s)-1。实验过程中测试段管内水侧的换热量

其中:Qw为水侧换热总热量,cp,w为水侧进出口的平均温度下水的定压比热容,mw为水侧质量流速,Tw,in和Tw,out分别为测试段水侧进口温度和出口温度。管外环形侧的制冷剂换热量

其中:Qre是测试段制冷剂侧的总换热量,hre,in和hre,out分别为管外测试段制冷剂的进、出口焓值。焓值的获取可以通过测量制冷剂进出口侧的温度Tte,re,in、Tte,re,out和测试段制冷剂侧进出口的压力值pte,re,in、pte,re,out,再结合物性查询软件REFPROP 9.1[24]查询得到。

单相热平衡实验结果如图3所示。由图3可以看出,不论是光管或是具有表面强化结构的换热管,其热量损失都维持在5%以内。由此可以推断本实验台的热密封性能良好,实验结果真实可靠。

图3 单相热平衡实验结果Fig.3 Single-phase heat balance of tested tubes

2.2 换热系数

实验过程的对数平均温差如下:

在不考虑管壁热阻的情况下,制冷剂侧的换热系数

其中:Ao为制冷剂侧换热面积,Ai为水侧换热面积,λwall为管壁材料的导热系数,l为测试管长度,do和di分别为测试管的公称外径和公称内径。

由文献[11]可查证,Gnielinski公式作为预测光滑管内水侧单相换热系数的关联式具有相对较高的准确性。该公式的适用范围是:0.5≤Pr≤2 000,并且3 000≤Re≤5×106。

其中:(μbulk/μwall)0.14项是物性参数比修正项,以减小壁面温度对近壁面处制冷剂黏度的影响,μbulk和μwall 分别是水侧流体的中心温度和壁面温度所对应的液态黏度,λw为水侧进出口平均温度下所对应的导热系数,dh是管内侧水力直径。关联式中的fw为范宁摩擦压降系数,由Petukhov 关联式[12]得出

为了修正水侧的换热系数预测关联式预测结果与实际工况下换热系数值之间的偏差,引入一个强化倍率的概念对预测的水侧换热系数值进行调整。因此,实验的强化换热管内的换热系数计算公式被修正为

其中:C为强化倍率。

强化倍率的计算本研究采用威尔逊图解法[12]。威尔逊图解法的原理在于,当管内侧水的流速以等间距增加并增大到一定值,总的换热热阻值会逐渐趋近于另外2个换热热阻值之和。此时,总换热热阻值减去管壁热阻即得到管外制冷剂侧的换热热阻值:

实验得到的3根不同强化换热管的强化倍率如图4所示。

图4 威尔逊图解法Fig.4 Wilson plot method

采用威尔逊图解法[13]计算得到ST、HB、DIM和DIM/HB管的管内强化倍率C的值分别:1.06、1.01、1.74和1.77。其中光滑管ST 和HB 管的强化倍率所得结果在1.1以内,证明实验结果与关联式预测的偏差范围小于10%。由此可以看出Gnielinski公式[11]适用于本研究实验工况,进一步验证实验系统的准确性。

2.3 实验误差分析

目前实验参数误差的计算方法采用误差传递算法。误差传递算法[14]的基本计算原理

其中:y是因变量,r(y)是因变量的相对误差,x i是自变量,σ2(x i)是自变量的标准偏差值。计算结果显示,管外流动沸腾换热系数的不确定度计算值结果为12.31%。

其余各参数值的误差计算结果如表2、3所示。

表2 直接测量参量误差值Table 2 Uncertainties of measuring parameters

表3 间接计算参量误差值Table 3 Uncertainties of calculation parameters

注:压力范围:0～40 bar;压降范围:0～100 k Pa;水的质量流量范围:0～12 L·min-1;制冷剂的质量流量范围:0～60 kg·h-1。

3 实验结果

3根不同的强化换热管在实验过程中所展示出的蒸发换热特性如图5(a)、(b)所示。

图5 蒸发换热特性随质量流速变化的特性Fig.5 Evaporation heat transfer characteristics as a function of mass flux

图5(a)展示了3种强化换热管在实验工况下的换热系数随着质量流速的变化情况。从图5中可以看出,换热系数均随质量流速的增加而上升,且DIM 管的沸腾换热系数高于HB管。3种强化换热管中,DIM/HB管的沸腾换热系数最高,为光管的1.54～2.23倍。图5(b)展示了4种不同换热管管外沸腾换热压降实验结果。可以看到,HB 管的管外压降比光滑管的管外压降平均增加了9%,DIM管的管外压降平均值比光滑管提高了5%,DIM/HB 管的管外压降平均值是光滑管的1.26 倍。DIM 管相比较HB 管具有更高的换热系数和更低的压降损失,复合表面强化换热管DIM/HB管在本次实验中也表现出了较高的压降损失。

4 关联式预测与修正

针对实验得到的光滑管管外蒸发换热系数实验数据,选取GUNGOR 和WINTERTON[15]、LIU 和WINTERTON[16]、KATTAN 等[17],以 及KANDLIKAR等[18]所提出的关联式进行预测对比。其中文献[15-16,18]关联式的建立都是在CHEN[19]所提出的关于饱和状态流体对流沸腾换热模型的基础之上。文献[15]则对关联式中的对流沸腾强化因子E和核态沸腾抑制因子S分别修正。而文献[17]在计算方程中将热壁面划分成了2部分:一部分是被工质润湿的周长,称为润湿周长;另一部分是未被工质润湿的周长,称为干涸周长。

图6展示了采用3种不同水平光滑管内沸腾换热系数的关联式计算模型所得到的预测值和实际值的比较情况。

从图6可以看到,光滑管管外蒸发换热的数据可以被上述的4种不同的蒸发换热关联式模型很好地预测。但质量流速在75 kg·(m2·s)-1时,文献[15]关联式的预测误差在20% 以上,达到了34.7%。此外,文献[18]关联式的预测误差最小最为精准,文献[15]关联式的预测值整体偏高,而文献[16]关联式的预测值整体偏低。

本研究针对3根强化换热管的管外蒸发数据的预测分别在文献[18]和文献[20]关联式基础上提出2种新的修正预测模型。

4.1 基于Kandlikar关联式的修正模型

早在1990年,KANDLIKAR 在文献[18]中提出了基于CHEN[19]关于饱和流体水平方向流动沸腾换热加和机理的光滑管内换热系数预测关联式:

其中,换热系数hl表示当制冷工质为纯液态时所产生的换热系数预测值,其计算采用经典的Dittus-Boelter[21]关联式:

本实验所对应的工况为水平流动且Frl＞0.04,因此相对应的C5*=0。此外对于近共沸混合制冷剂R410A,关联式中的Ffl=1。本工作实验数据点全部符合原文献[21]中所规定的对流换热区域情况,因此式(2)中 的C1、C2、C3、C4、C5系数值分别为1.136、-0.9、667.2、0.7、0。

从图6中可以看到,Kandlikar[18]关联式在预测光滑管外换热系数时精度较高,误差在5%以内。因此将该关联式拓展应用到管外流动沸腾换热工况下,以达到预期的拟合效果。Kandlikar为研究微尺度下的流动沸腾换热,分别提出了K1、K2、K33个无量纲量[22]。在新型强化换热管中,起到强化换热的结构分别是微翅片和凹坑结构。分析管外流动沸腾的强化机理如下:一是微翅片和凹坑结构的存在会使得对流沸腾过程中的湍流度增强,二是流动沸腾过程中,较薄的液膜会在微翅片及凹坑结构的影响下表面张力发生变化,从而对核态沸腾产生影响。因此在对流沸腾项添加一个修饰因子Ecv(方程(12)),在核态沸腾项中添加另一个修饰因子Ebo(方程(13))。通过f/D的形式从几何结构参数的角度进一步量化湍流度的增强效应。

需要注意的是,方程(14)中的f在HB管中表示翅片高度,在DIM 管中表示凹坑深度,而在DIM/HB管中则采用等效值

添加修正因子之后的关联式最终形式为

使用MATLAB软件对实验数据进行回归分析得出参考系数a1、a2、b1、b2分别如表4所示。

表4 参考系数值Table 4 Reference values of coefficients

关联式修正之前的预测结果与实验数据对比结果如图7所示。可以看出原始关联式在预测强化结构换热管外的流动沸腾换热系数时候整体的预测值都是偏低的。且预测值大部分与实验值之间的误差范围在15%～50%,在某些工况下误差范围甚至达到50%以上。在原始关联式的基础之上添加了修饰因子之后,所得到的换热系数关联式预测值与实际值之间的误差除个别数据点之外,绝大部分都保持在±15%以内,对比结果如图8所示。由此可见所提出的新关联式针对本研究实验数据拟合结果较为精准。

图7 原始关联式预测值与实验值的比较Fig.7 Comparison between the predicted values of the original correlation and the experimental values

图8 新关联式预测值与实验值的比较Fig.8 Comparison between the predicted values of the new correlation and the experimental values

4.2 基于Thome关联式的修正模型

THOME[19]对微翅片管内换热系数的预测提出一个通用的换热模型,关联式中涉及到2个关键的强化因子分别是:ERB和Emf。2个因子分别是针对微翅片结构本身和膜状流动状态所提出的修正因子。因此推测该关联式同样适用于本研究中所涉及的管外强化结构及对流沸腾换热状态。针对强化结构换热管的不同结构特性和流动状态,另提出修正之后的关联式见表5。

表5 修正之后的关联式方程Table 5 Modified correlations for enhanced tubes

在使用修正之后的新关联式进行换热系数预测之前,先利用原始关联式对本课题的实验数据进行预测。预测所得的结果如图9所示。

图9 原始Thome关联式预测值与实验数据的比较情况Fig.9 Comparison of the test results and the original correlations

从图9 中可以看出,无论是HB、DIM 还是DIM/HB管,所有的预测值与实验结果相比都偏低。此外,图9中还标注了原始Thome[20]关联式在预测3种强化换热管外环形侧的流动沸腾换热系数的误差范围。对于HB、DIM、DIM/HB 管,预测值误差范围的最大值分别是36%、45%和29%。

修正后的新关联式与本实验结果之间的拟合情况如图10所示。由图10看到,修正之后的误差极小。这是由于本研究所选取的数据点总量较小,因此针对本研究中强化换热管外蒸发换热情况进行拟合所得到的关联式预测精度相对较高。此外,根据本研究对于管外复合结构蒸发换热关联式中强化换热因子的拟合过程可以寻找到其与各组成结构的强化换热因子之间的联系。

图10 修正后的关联式与实验数据的比较情况Fig.10 Comparison of the test results and the modified correlations

图10展示了基于Thome[20]的修正关联式最终的预测结果与实验数据之间的误差可以达到5%以内,相较于上一小节探讨的基于Kandlikar[17]的修正预测模型,其准确度有所提升。由此可以看出,在本实验条件下,基于Thome[20]的修正关联式更适用于对强化换热管换热系数的预测。

5 结论

采用蒸发/冷凝高精度实验台对3种具有不同管外强化结构的换热管和光滑管进行了环形侧的流动沸腾实验研究。所得出的结论如下:

1) 同光滑管相比,HB 管、DIM 管和DIM/HB管均在不同程度上提高了管外环形侧流动沸腾的换热系数。其中,DIM/HB管对流动沸腾换热系数的提升效果最为明显,是光管的1.54～2.23倍。由此可见具有凹坑与微翅片的复合结构强化换热管在管外侧流动沸腾换热工况下的表现明显优于光滑管以及仅具有单一结构的强化换热管。

2) 针对3根强化换热管,分别在Kandlikar[18]和Thome[20]关联式的基础之上进行一定程度的修正。修正之后所得到的两种不同形式的新关联式与原有的关联式相比较,预测精度有了较大的提升。其中,基于Thome[20]关联式的修正模型预测精度更高。需要注意的是,由于本研究所提出的相关换热系数预测关联式的数据基础为文章实验所取得的数据点。故其适用工况条件为近共沸混合制冷剂R410A 在饱和温度6℃、质量流速为75～225 kg·(m2·s)-1下的水平管外环形侧的流动沸腾换热。