浅谈小学数学教学中图示法的应用策略

陈萍萍

数学学科相对于语文、英语等学科而言，抽象性更强，对学生思维能力的要求更高。但小学生正处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，其抽象逻辑思维能力仍然较差，在学习、理解抽象知识、抽象事物时，依然以具体形象为支撑。在小学数学教学中合理引入图示法，能够实现“数”与“形”的有机结合，能够以图形这种形象直观的方式呈现抽象的数学理论知识，对降低学生知识理解难度、发展学生思维能力有重要价值。为此，文章从图示法的基本概念入手，对该教学方法应用的优势进行简单分析，同时结合自身教学经验，提出图示法在小学数学教学中的应用策略，希望能够为小学数学教学质量的提高提供帮助。

一、图示法的基本概念及应用优势

（一）图示法的基本概念

图示法又称为画图法，即以画图方式描述相关数学问题，并对其中蕴含的条件、要素、待解答的问题等进行梳理，从而明确解题思路、预测结果的学习模式。“数”与“形”是数学学科研究的主要内容，在具体学习实践中，要求学生具备一定的“数形结合”“数形转化”的思维和能力。图示法的应用则是实现“数”与“形”融合转化的有效路径，可以帮助学生在梳理题目内容的同时，实现抽象思维与形象思维的有机结合，更符合小学生的认知规律，对促进学生思维能力发展、提高教学效果有积极意义。

（二）在小学数学教学中应用图示法的价值

“数无形时不直观，形无数时难入微。”数学学习离不开“数”与“形”，灵活地应用图示法开展教学活动，无论对于教师还是学生而言都有非常积极的影响。具体而言，其应用价值可以归纳为以下几点。

1.有利于降低学生理解难度。

对于仍然以形象思维为主的小学生而言，在阅读、解答抽象性、复杂性的数学知识、数学习题时，不可避免地会有吃力感产生，甚至难以透彻地理解知识的内涵特点、无法准确把握解题思路方法，从而影响其学习效果、解题效率。图示法的应用能够以符号、线条及浓缩文字的方式展示知识点及习题中的关键要素，将“数”与“形”关联起来，使学生更直观、形象地理解相关内容，搭建抽象到具象转变的桥梁，降低其理解难度。同时，图示法的应用，还可以帮助学生清晰地了解知识、题目中的隐蔽关系，让数学知识、数学问题变得更加形象，从而在无形中突破教学重难点，启迪学生思维，达到更加理想的教学效果。

2.有利于提升学生学习能力。

培养学生良好的思考习惯、思考能力，是小学数学教学的一项重要目标，对提升学生数学学习能力、发展学生数学思维具有促进作用。合理应用图示法进行教学，能够引导学生以画图方式梳理数学题目，明确题目中隐藏的各类条件、逻辑关系、数量关系等，从而逐渐帮助学生学会如何审题、如何梳理解题思路，而非一味地“空想”。这对提升其审题能力、问题分析能力具有积极帮助。同时，在日常教学中采用此教学模式，还可以在潜移默化中帮助学生养成以图示法解决问题的习惯，逐步提升其独立画图分析的能力，能够在无形之中促进学生实现形象思维与抽象思维的结合，对促进学生思维能力发展具有积极意义，可为其今后更好地学习、发展奠定坚实基础。

3.有利于发展教师专业素养。

所谓“教学相长”，即在组织学生开展各类教学活动的过程中，促使自身的教学能力、专业素养获得相应的发展。在小学数学教学中应用图示法进行教学，是实现“教学相长”、促进教师自身专业能力素养发展的有效路径。

要想充分发挥图示法的价值，提升数学教学的整体成效，教师需要认真研读教材，并合理地对教材中能够应用图示法解决的数学问题进行总结归类，不断地进行反思，在无形之中实现对教材研读、知识总结归纳能力的提升。同时，具体教学中，教师还需要对整个小学阶段的数学知识体系进行整合，形成相应的教学架构，并根据具体知识点、本班学生情况灵活地对图示法的具体应用情况进行调整、创新和改进，以保证以最简洁、最清晰的方式呈现数学问题。这一过程也是教师自身专业能力素养打磨发展的过程，能够在无形中实现“教学相长”的效果。

因此，作为小学数学教师，需充分研读、掌握图示法，并将其巧妙地融入日常教学活动中，以充分发挥其价值，推动数学教学改革进程。

二、小学数学教学中图示法的应用策略

（一）趣味画图，激发学生应用图示法的兴趣

兴趣是最好的老师，对于正处于以形象思维为主的小学生而言更是如此。观察小学生的实际情况可以发现，其思维特点具有分散性、难以集中等不足，对于纯理论授课模式的兴趣较低。课堂教学中，若教师一味地以纯文字或纯数字方式进行机械式讲解，则很难引起学生的兴趣，难以将学生的注意力集中到课堂上，甚至很多学生还可能出现做小动作、说话等问题，从而影响课堂教学的整体质量。为了改变这一问题，教师可以以“趣味画图”的方式进行教学，通过画图的方式将抽象、无趣的数学内容以形象的方式呈现出来，从而在吸引学生注意力的同时，让学生对画图法产生初步了解，并对其产生应用兴趣。

例如，在教学“分数的初步认识”这部分内容时，考虑到小学生初次接触分数，对分数的了解非常模糊，并且分数知识本身具有很强的抽象性，如果只是按部就班地为学生讲解分数的含义、分数的表示方法等内容，往往难以让学生对这部分知识产生兴趣，并且也不利于学生深入理解、扎实掌握分数知识。所以，在教学时，教师可以采用画图的方式引导学生感受分数，提出问题：“如果将一个蛋糕分成大小相等的4份，大家能不能用画画的方式展示出来？”“现在分好的4份蛋糕，被小寿星皮皮吃掉了其中的一份，你能不能用不同的颜色在图画中表示出来呢？”让学生通过动手画一画的方式感受分数所表达的含义。在此基础上，教师顺势引出本节课的教学内容，为学生理解分数、掌握分数创造有利条件。

（二）把握时机，带领学生充分体会图示法价值

让学生了解图示法的价值，是应用该教学方式开展教学活动的重要前提。为此，在实际教学中，教师需要合理把握时机，有意识地将此教学方法融入课堂教学活动中，以带领学生感受该教学模式的价值。尤其是在学生解答数学问题有困惑时，或者在针对某一問题争执不下时，教师可以巧妙地引入图示法，帮助学生梳理问题解答思路、明确争论结果。以这样的方式进行教学设计，引领学生真实地、深刻地感受图示法的应用价值，从而增强学生应用图示法解决实际问题的意识。

例如，在“鸡兔同笼”教学时，因为这类问题较为复杂，很多学生在解答此类习题时，往往理不清题目中蕴藏的数量关系，通常存在耗时长、正确率低等问题，如“已知笼子中兔子和小鸡共6只，总共有20条腿，求笼子中兔子和小鸡各有几只？”很多学生在解答这一题时不知道如何下手。此时，教师就可以及时引入图示法，为学生指引思考思路，如“想一想小鸡和兔子，他们的头、腿个数的差别是什么？”在学生发现兔子和小鸡都是一个头，但是腿的条数不同后，数量关系就相对明晰。此时，教师可以进一步给予学生提示，如可以通过画简易图的方式呈现小鸡和兔子的特征，用“圆”代表头，以“线条”代表腿，先画出6个“头”，再给每个“头上”画2条“腿”，最后根据题目中的数量关系，进行调整，对“腿”进行添加，这样有多少只兔子、多少只小鸡就自然明了地呈现出来，如图（一）所示。这样一来，在学生解题思路不明的时候巧妙地引入图示法，能够帮助其明确解题思路，并以更简洁、高效的方式获得准确答案，对提升解题效率具有积极作用，能够让学生充分认识到图示法的应用价值，从而培养其应用图示法分析解答问题的意识和能力。

图一

（三）多元应用，将图示法教学融入教学各环节

1.应用图示法，提高审题能力。

虽然小学数学学习难度适中，但小学生的思维能力正处于发展阶段，在学习数学知识的过程中必然会遇到一定问题，存在相应难度，并且数学问题通常较为灵活、多变。认真分析数学习题可以发现，很多题目中的关键信息、有用条件均以隐藏的方式呈现，同时题目中还有较多的无效信息、干扰信息，这也对学生的审题能力提出了更高的要求。因而，培养学生的审题能力也是小学数学教学的一项重要内容及目标。日常教学中，教师可以借助图示法指导学生审题，以提高学生的审题能力，为其高效、准确地解答问题奠定基础。

例如，在“行程问题”相关内容教学时，因题目内容复杂性强，容易出现条件、信息混淆，所以，教师可以引導学生利用图示法进行审题。比如，针对下述习题：“A、B两地相距30千米，甲由A地出发去往B地，骑自行车，一个半小时后，乙再从A地出发去往B地，骑电动车，速度为甲的2.5倍。到达B地的时间，甲比乙晚1个小时，求甲、乙的速度分别是多少？”习题数据多、信息多，学生在解答时难以厘清思路。为了降低学生的解题难度，教师可以引导学生以图示法进行审题，即在审题过程中，以线段方式标示A、B两地，并标出距离，同时表明甲、乙的走向、时间，以清晰地显示题目中的信息，如图（二）所示。在此基础上，教师需指导学生从“相同时间内，路程比=速度比”的角度分析问题。

通过这种方式引导学生审题，可以直观、清晰地将题干的有效信息展现出来，能够为学生解答问题提供思路，在降低学生审题难度的同时，为其快速、准确解题奠定基础。

图二

2.应用图示法，理清数量关系。

数学题目中通常涉及一定的数量关系，图示法进行教学可以帮助学生更好地对题目中的数量关系进行梳理，对于简化数学问题、方便学生理解题意有很大帮助。因此，在面对复杂的数学习题时，教师可以指导学生以图示法为手段，通过画图方式将题目中的信息呈现出来，以此梳理其中涉及的数量关系、有用条件，进而为其准确解题奠定基础。

例如，“数学规律”类习题是小学数学的重要内容，也是让很多小学生头疼的知识点。在教学这类题型时，教师可以引导学生以画图方式进行数量关系分析。比如，针对如下题目：“1、3、6、10、15是一组数据，请根据其规律，补充后边两个数的数值。”若单纯地对数字进行分析，很难发现其中的规律，并且准确性也难以保障。所以，教师可以引导学生尝试以画图的方式转换问题，将其转变为图形问题再进行分析，以点的方式表示上述各数字，观察点图，寻找隐藏规律，如图（三）所示。通过画点图，学生可以直观地发现，每个数字的最下边一行都比上一行多一个点。在找到规律后，自然可以轻松、快速地找出后两个数字。这样一来，教师带领学生通过画图法分析题目中的数量关系、隐藏规律，能快速发现解题关键，从而快速、准确地完成问题解答。

图三

3.应用图示法，反向检查。

检查是学生在学习数学知识、解答数学问题时应具备的良好学习习惯，尤其是在完成相关题目解答时，回过头来对解答情况进行核对、检验非常重要，可以帮助学生提高解题正确率，减少因审题疏忽、计算马虎、思考不全面等因素而造成的解题错误等问题。但在进行检查时，若仍然按照解题时的思路进行检验，则容易受到思维定式影响，不利于检验效果的发挥。为此，实际教学中，教师可以引导学生利用图示法进行问题检验，通过调换思维的方式重新验证解答结果，发挥更好的检验作用。

例如，针对应用题：“已知小路长12米，工人要在小路两旁从头到尾，每隔2米种一棵小树，共需要种几棵树？”面对这一题目，很多学生在解题时都是直接按照“12÷2”的方式进行计算，得出道路一旁需要种6棵树，两旁总共需要种12棵树。此时，教师可以鼓励学生通过画图方式进行答案检验，看一看答案是否准确。学生通过画图、标识距离和小树之后发现，从头到尾，就是一头一尾都要种树，这样道路一旁总共需要种7棵树，道路两旁总共需要种14棵树。这种通过画图方式进行题目结果检验，可以通过反向检查方式帮助学生再次梳理题目信息、解题思维，避免因读题、审题遗漏等因素而造成的解题错误现象的发生，对提升其解题能力、问题分析能力以及解题准确率有积极作用。

三、结语

图示法作为一种新的教学方式，更加符合小学生的思维特点、认知规律，将其应用到小学数学教学活动中，能够有效拓宽学生的学习思路、活化其思维，使其能够应用画图方式进行审题、数量关系梳理及结果检验，这对降低学生的学习难度、提升其数学学习效果、解题准确性有积极意义，值得推广使用。今后教学中，教师仍需要继续探索研究该教学模式的实际应用路径，以充分发挥其价值，促进数学教学质量的提升。

注：本文系教育部福建师大基础教育课程研究中心2023年开放课题“基于图示法的小学数学概念教学实践研究”（批准号：KCA2023289）研究成果。