小学数学教学中推理能力的培养

刘娟

【摘要】数学推理能力的发展应当贯穿于学生发展的始终，数学学科素养其核心内容是推理思维、推理能力，教师应深度挖掘和探索推理能力与小学数学教学之间的关系，寻找提高教学效率、提高推理能力、促进学生发展的教学策略，是现阶段小学数学教育工作者在深度探索的内容.文章首先分析了推理能力与小学数学教学的内在关系，探讨了小学数学教学中推理能力的培养路径，小学阶段培养学生推理能力、明确数学思维会影响学生的一生，促使学生用理性思维去看待万事万物，用辩证思维去思考，形成推理精神，能够为后续的数学学习打下夯实的基础.

【关键词】小学数学；推理能力；培养策略

引 言

分析教材内容，结合教学进度，探索教学目标是培养学生推理能力的基础内容.挖掘培养学生推理能力的素材，以逻辑推理的方式促进教学，结合学生实际情况制订合理、科学的教学目标，充分把握推理能力与小学数学教学的内在关系能够促进学生学习发展.因此，在实际的教学中，教师要改变传统的教学模式，给予学生自由推理的空间，培养学生自主学习能力，促进学生养成良好的数学思维，促进学生更为长远的进步.

一、推理能力与小学数学教学的内在关系

（一）培养推理能力是数学的学科属性

数学学科培养学生的推理能力的作用是其他学科无法比拟的，其原因是数学知识体系中有很多内容是相互联系的.学习数学离不开推理，推理是学生学习数学的重要内容.同生物、科学、物理等学科中涉及的推理是有明显区别的，这类学科是通过实验来验证，实验到结论是一个推理的过程.而对于数学而言，推理既是过程，也是结论，在数学教学中能够有效培养学生的推理能力即是在提升学生的数学综合能力.

（二）推理明辨是非，本质求真

从教育角度上看，培养学生的推理能力具有较强的价值.推理能力是学生在发展过程中需要掌握的一项能力，包含着严谨的思维逻辑、实事求是的精神，对学生终身发展而言，可以通过推理明辨是非，前提、发展、结论层层推理，不断发现事物的本质，带着求知欲望和求真精神，实事求是，以辩证的思维客观地看待每一个事情，也可以通过推理从事物表面现象观察到事物本质，养成缜密的思维模式，这恰好是学习数学学科的必备能力.

二、小学数学教学中培养学生推理能力的价值

（一）有利于掌握学法，提高学习效率

学生在学习过程中具备推理能力，可以从已知条件推导到更多的新数学知识上，推理是学习数学的过程.发现数学知识、思考和探究数学知识、检验数学知识这个过程是动态的，学生的思维是不断在运转的.这个思维过程可以使学生掌握数学学习方法，打破固化的思维模式、扩大思路范围、延展更多的数学知识，实现数学深入学习和研究，强大的推理能力可以提高学习效率.

（二）有利于增强实践，提升綜合能力

小学阶段的数学知识大多来源于生活同时应用非常广泛，社会、生活、生产都与数学知识有密切的关系，数学的发展也推动着各个领域的发展.数学推理能力可以有效地发展学生的思维，培养学生的推理能力，有利于学生将所学的知识应用到日常生活中解决实际问题，从数学的视角去看待事物，以数学的思维去看待问题，更好地处理和解决生活中的问题，提高生活能力，提升综合能力，利于学生终身学习和发展.

三、小学数学教学中培养学生推理能力的路径

（一）鼓励想象，创设自由推理空间

推理是思考也是过程，对于数学知识学习而言推理是根据已掌握的数学知识联系、推导出与之相关的其他数学知识，对于学生的思考能力和反应能力都有较高的要求，学习数学知识要求学生具备较强的严谨性和紧密的逻辑性.学生需要对相应的数学知识在合理的范围内进行猜想，并将自己所猜想的内容通过分析和提炼得出结论或者与之相关的辩证知识.因此，教师在小学数学教学中培养学生推理能力时，要鼓励学生想象，要为学生创设自由的推理空间，进而高效培养学生的良好思考能力和推理能力.在创设自由空间时，教师要注意以下几点内容：其一，转化观点.教师的教学观点、学生的学习观点、学生发展的观点等都要进行转化，构建新型教学课堂，以学生学习兴趣为导向，以培养学生良好的学习习惯为目标，训练学生的数学思维.其二，教学时应接受建议.以学生为主体，了解学生的想法，听取学生的建议，要让学生发挥自己的想象力，也要让学生在学习过程中学会推理，使自己所表达的观点有逻辑性.其三，营造轻松开放自由的课堂氛围.轻松的氛围能够使学生大胆想象、大胆猜测，思维是发散的，身心是放松的，创造力才能被激发出来，实现学生推理能力的快速提高.

例如，在“混合运算”教学教学中，教学过程也是一个推理的过程.首先，教师结合学生学习过加减运算这一基础引导学生去思考运算顺序，如列出计算题“12+9+8=”，学生：“按顺序计算，先是12+9，然后结果+8”，这个问题的提出促使学生去思考运算顺序这一概念.随后教师提出“20-9-8=？应该如何运算呢？”学生：“和上面的运算顺序是一样的.”使学生知道连加连减都是从左到右依次计算.该课程内容循序渐进地引入新知识，且知识的难度在不断地增加，使学生能够在此过程中进一步理解并掌握四则运算法则.整个课堂教学的进度是由推理逐步推进的.教师引导学生去思考和猜想：“22+6-10=？我们可不可以先进行22-10再+6呢？”使学生去体会运算顺序的合理性、必要性，进而促进学生理解并掌握同级运算的运算顺序，有助于学生推理能力的形成.

（二）“数来知往”，增强演绎推理能力

演绎推理是数学教学过程中培养推理能力的重要内容，从一般、基础的知识推理到特殊结论.演绎推理要求学生具备缜密思维，其原因是推理过程是严密的，具有关联性的.增强演绎推理能力，首先，针对低年级阶段的学生，教师要引导学生通过事物的表象体会和感受演绎推理.其次，针对中年级阶段的学生，教师要引导学生利用概念性数学语言对事物和现象进行演绎.最后，针对高年级的学生，教师要让学生有效地感知数学知识，培养其理性思维，能够利用演绎推理方法解决实际生活中的现实问题.结合各年级学生年龄的实际情况，教师将演绎推理思维运用到教学中，促使学生在解决问题时应用演绎推理方法.

例如，在“三角形的面积”教学中，教师引导学生去思考自己以前所学习的知识内容，促使学生结合知识经验去验证和推导教材中的公式：三角形的面积=底×高÷2.首先教师引导学生在空白的纸张上画两个三角形，并且将其裁剪下来，拼接成一个平行四边形，这种方式可以使学生直观地了解到平行四边形是由三角形拼成的.其次教师询问学生“两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？”结合学生之前所学的知识学生会知晓：“两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都可以拼成一个平行四边形，同时两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形.”这就是演绎推理的过程.最后教师引导学生得出三角形的面积等于长方形的面积÷2或者平行四边形的面积÷2，即长×宽÷2或底×高÷2.这个过程是一一验证的过程，教师引导学生经过从经验到结论，问题到答案，逐步培养学生的演绎推理能力.

（三）自主探究，培养良好推理意识

随着新课程标准的提出，教学目标和教学内容等各方面都与传统的教学模式有所不同，要求教师在数学教学过程中引导学生进行学习体验，掌握和理解相应的知识技巧，养成良好的学习观念，培养学生的自主思考能力、动手能力、合作能力、交流能力、推理能力等.因此在小学数学教学中，教师要结合学生的实际情况创设情境，设计趣味性的教学活动，在情境中训练学生的观察能力、想象力及逻辑思维能力等.创设的情境要来源于学生的日常生活，使学生能够结合生活经验和已有知识推理问题、判断问题、得出答案，将学生推理能力充分地发挥出来.

例如，在“位置与方向（一）”教学中，教师结合教学内容和学生的实际情况创设情境.首先创设情境导入新课，以台风新闻为例，采用多媒体播放台风发生之后的视频，询问学生：“新闻播报中台风是朝哪个方向移动的？我们如何确定台风是从哪个方向刮来的？”通过两个以方向为主的问题导入新课，吸引学生的注意力，暗示本课程的重点是学习方向内容.由于在视频中缺少参照物，导致学生是无法确定台风中心具体位置的，此时引入“位置相对性”的知识点，让学生前期的猜想得到认证，只有通过确定参照物才能够有效地建立方向标.随后引导学生学习根据位置确定方向这一知识点时创设另一教学情境：假设台风距离当前位置2千米？那么当前位置应该如何表示呢？促使学生以小组形式进行探讨，给予学生足够探讨时间之后询问学生探讨结果，学生会基于前面所学的内容得出通过台风的中心点判断与现在位置的距离，促使学生能够利用前期所学习的知识来证实后续学习的知识，使学生的每一个知识学习具有较强的推理逻辑.

（四）立足现实，激发合理推理能力

结合已掌握的知识条件，通过观察实验归类概括等各种方式合理判断新学习的知识内容，是不断学习的过程，也是教学的过程.小学阶段是学生身心发展的重要阶段，同时是培养学生推理能力的开始阶段，结合学生的实际特点和教学要求，引导学生对数学知识进行客观评价、有效学习.因而教师需要立足于现实，进而促进学生养成合理科学的推理能力，发展学生的理性思维，不断理清问题的逻辑关系.学习新知识、发现新问题、寻求解决办法、结合已学知识内容进而有效的理解并掌握相应的新知识内容.

例如，在“年、月、日”教学中，该课程知识与学生日常生活有密切的关系，那么教师在教学时要充分结合现实生活场景，激发学生结合生活经验更好地学习该课程知识.如“你们自己的生日是何年何月何日？”学生会非常积极的回答出自己生日.随后教师再问学生：“记住这些有意义的日子，我们用了什么时间单位？”经过简单合理的推理，学生回答：“年、月、日.”为了让学生理解并掌握年月日之间的关系，教师出示一个2022年的年历让学生观察，并提出几个问题让学生思考：“一年有几个月？一个月有多少天？一年有多少天？2月有多少天？哪个月有31天？”引导学生结合日常生活中所积累的经验和年历思考和推理相应问题的答案，逐渐掌握相关的知识，直至掌握该课程的全部知识内容，教学效率得以提升，同时也能够让学生将所学的知识运用到日常生活中.

（五）合理评价，促进和谐全面发展

评价是引导学生检验自己的学习效果，调整自己的学习方法的重要途径.随着素质教育的深度推进，现阶段小学教学评价应该以学生为主体，评价形式更多元、评价内容更多样、评价标准也更加贴合学生的实际需求，如他评、自评、单个课程评价、综合素质评价、学期学习成果评价等.在小学数学教学过程中建立合理科学的评价体系，以教学内容和教学目标为基础，有利于教师了解学生的思维情况，了解学生的学习情况，从理性的层面客观的评价学生的学习过程.

例如，教师将评价与推理相结合，一学期按照前中后三段评价，前期培养学生学习态度、学习收获，采用描述性的方式.中期采用描述和等级评价，对学生在这个阶段所学习的情况和学生的综合素质进行有效的评价.后期采用描述、等级、笔试等方式进行综合评价，使学生在评价体系中不断提高学习积极性，不断去调整自己的学习方式，养成良好的学习信心，提高数学教学效率，最终形成良好的推理能力.

结 语

综上所述，于小学数学而言，推理能力蕴含在各种数学知识中，于学生而言，推理是思考方式、推理是过程，学习数学是提升推理能力是途径.于教师而言，推理是提高教学效率，培养学生学科素養的重要方法.因此，在小学数学教学中，教师需要采取针对性的教学策略，有效培养学生逻辑推理能力.

【参考文献】

[1]谢丽兰.谈谈小学生数学逻辑推理能力的培养路径[J].华夏教师，2022（29）：25-27.

[2]周玉龙.小学生数学逻辑推理能力培养策略研究[J].甘肃教育研究，2022（08）：106-108.

[3]易亚利，宋乃庆，胡源艳.小学生数学逻辑推理素养：内涵价值表现形式[J].数学教育学报，2022，31（04）：28-31.

[4]孙思雨，许添舒，孔企平.聚焦儿童代数推理能力的发展———以“俄罗斯达维多夫小学数学课程”为例[J].上海教育科研，2022（04）：77-83.

[5]吴维维，邵光华.逻辑推理核心素养在小学数学课堂如何落地[J].课程.教材.教法，2019，39（03）：88-95.

[6]王志玲，王建磐.中国数学逻辑推理研究的回顾与反思———基于“中国知网”文献的计量分析[J].数学教育学报，2018，27（04）：88-94.