浅谈如何进行有效的数学教学——以苏教版数学教材四年级上册“角的度量”一课教学为例

江苏南京市锁金新村第一小学（210042） 郎 芸

新课程理念明确提出，数学课程内容要反映社会现实的需要，贴近学生的实际生活。因此，小学数学教学既要立足当下的社会现实，又要基于学生的生活实际。只有这样，学生才会积极主动地投身于学习活动之中，思考和探索各种数学现象，才能深刻理解所学的数学知识，建构扎实有效的知识基础。

基于此，在苏教版数学教材四年级上册“角的度量”教学中，教师从学生的实际生活入手，根据学生的认知积累、经验储备，遴选有意义的、有浓郁生活气息的教学素材，创设适合的教学情境，引导学生进行思考与探究，使学生的数学学习不断向纵深发展，真正习得数学知识。

一、创情境，激学生思考

数学源于生活，用于生活，高于生活。灵活运用实际生活中的数学资源是优化数学课堂教学的重要途径，也是提升课堂教学趣味性和激发学生学习兴趣的方法之一。在“角的度量”教学中，教师从学生熟悉的生活事例入手，引导学生观察、分析、讨论角的测量方法，促使学生的探究不断深入，提高了课堂教学的有效性。

师：前面学习了角的知识，你们还记得吗？

生1：角是由一点画出的两条射线组成的，像黑板有四个直角。

生2：这一点就是角的顶点，射线就是角的边。

生3：因为角的边是射线，而射线是无限长的，所以角的大小与边的长短没有关系，而是与两边张开的程度有关系。

生4：很多地方都有角，如钟面上的时针与分针会形成角。

生5：三角板上有3个角。

生6：可以用2根小棒组成一个角。

生7：红领巾上也有3个角。

师：那么，你们知道红领巾的3 个角各有多大吗？你打算用什么方法来测量呢？

……

小学生的数学学习更多建立在具体形象的实例之上，这是由他们的思维发展水平所决定的。为此，在“角的度量”教学中，教师要注重以直观的方式来帮助学生探究新知，让他们通过实例更好地建构角的表象，进而为他们顺利学习角的测量打下坚实的基础。

上述教学，教师从温习回顾入手，让学生回忆自己对角的认识。这一过程不只是简单的温习巩固，而是为学生深入探究角、研究角提供知识保障和经验支撑。因为“角的度量”的学习，不仅需要学生对角的认识有较为深入的理解，还需要学生对角的顶点、角的边等概念有明确的建构。因此，引导学生回顾学习过程，夯实知识基础，就成为学生深入学习的强有力支撑。同时，让学生寻找生活中的角，不仅能加深学生对角的认识，还让学生明白角就在生活中、生活中的角是无处不在的，使学生在不自觉中学习用角的知识去甄别身边的角，从而实现生活与学习的融合。另外，教师利用学生熟悉的红领巾，诱发学生思考有关角的大小等问题，激发了学生后续探究的动力。

二、搭平台，引学生思考

为学生自主探究、合作学习搭建适合的平台是教师的教学任务，也是建构高效课堂的基本着力点。在“角的度量”教学中，教师要善于借助合适的生活化教学素材，搭建有利于学生进行探究的学习平台，引导学生进行更深入的观察、分析、比较、思考与合作讨论等活动，促进学生认知的内化，提升学生的思维能力。

生1：可以用三角板的3 个角去比较，就会发现红领巾最大的角比直角大，其他的角比直角小。

生2：这个方法不准确吧！到底比直角大多少呢？应该和测量线段的长度一样，需要有合适的工具吧？

生3：对！应该有工具才好测量，那这个工具是什么呢？

生4：（出示量角器）就是量角器。

生5：不就是有刻度的半圆吗？它能测量角的大小？

师：能！不过你得先认识它，再学习使用它。请大家仔细观察量角器，说说自己对它的认识。

（学生合作观察手中的量角器后，交流自己的观察结果与思考）

生6：量角器上有两圈刻度，都是从0到180。

生7：还有一条中心线，下面与0 和180 那条线垂直，上面指向90。

生8：每个数之间还有10个小格子。

师：你知道1个小格子代表什么含义吗？

生9：这是把半圆平均分成180 份，1 格就是其中的1份。

生10：这1 份对应的就是1 度的角。度是测量角需要用到的单位，可以写作“°”。

生11：原来是这样。那如果是40 格，就是40度，可以写成40°，是这个道理吗？

生12：对的。100个格子就是100度。

师：那20 度、80 度、130 度、70 度又分别在哪里呢？把它们找出来与同伴交流一下。

……

认识量角器看似一个简单的学习活动，但是这部分内容的学习如果不扎实的话，对后续度量角、画出指定的角等学习会有不良影响。

上述教学，当一学生提出用直角去测量角的大小时，他的观点遭到了大家的反对，大家的理由很充分——这样根本无法确定角的大小（具体值）。于是，统一测量工具成为第一要务，如何研究角的测量工具就成为首先要解决的问题，教师趁势引入量角器展开教学。同时，教师给予学生充足的探究时空，学生很快明确了：量角器是角的测量工具，它是半圆，被平均分成了180 份，其中的1 份就是1 度角。教师顺势引导学生思考、操作，使他们明白量角器上几个格子对应的角就是几度。最后，教师要求学生找出不同的角的度数，让他们对量角器的认识上升到一个新的高度。

由此可见，围绕学生的实际学情去设计教学、实施教学是明智之举。同时，利用生活化素材来组织教学，能让教学更加亲切自然，更有底蕴。如上述教学，教师引导学生利用预习成果来助力量角器的探究，是一种理性的教法选择，也是学生自主学习的体验之旅，促进了学生数学学习经验的积累和数学思维的发展。

三、造氛围，助学生思考

营造平等、和谐的学习氛围是进行有效教学的根本保障，有助于实现学生的深入学习。在“角的度量”教学中，教师根据具体的教学内容，营造有利于学生进行实践操作与合作分享的学习氛围，让每个学生都能畅所欲言，迸发出思维的火花。同时，通过学习氛围的营造，为学生创建自主探究与合作学习的空间，让他们在实践中深入探究角的测量方法，并在体验过程中逐步内化，形成角的测量的活动经验。

师：如何使用量角器来测量一个角的度数呢？先在练习纸上任意画出一个角，再思考用量角器度量角的度数的操作方法。

（学生一边在练习纸上画出一个角，一边摆弄着量角器，思考怎样使用量角器度量角才是正确的）

生1：我感觉量角器的中心点是很特别的，它需要与角的顶点重合在一起。

师：这个发现很正确，也很重要。那后面的操作要领又是什么呢？

生2：先把角的顶点和量角器的中心点重合后，随意地放在角上，找出角的两边对应的刻度，再计算出刻度的差，就得到角的度数了。

生3：这个方法我也试过，发现很不方便。在不停地移动量角器后发现，角的一边指着0 刻度时，直接看另一条边指向的刻度，那就是角的度数，这样测量角的度数很方便。

生4：不对啊！角的一边指着0 刻度的时候，另一边不也是指着180 刻度吗？那到底是看180 刻度，还是看0刻度呢？

师：这个问题很有价值，值得研究！大家的看法呢？

生5：从0 刻度开始测量方便，即把三角形的一条边与量角器的0刻度线重合。

生6：把角的一边与0 刻度线重合，从0 开始数起，另一条边指向多少度，角的度数就是多少。

师：这次总结很不错。那么，结合前后的学习，你认为用量角器测量角的度数的具体方法是什么？

生7：把角的顶点与量角器的中心点重合，一条边与0刻度线重合，从0开始读角的度数。

……

数学学习不是一帆风顺的，更不可能一蹴而就。因此，教师在教学中要耐心地去引导学生，学会等待，与学生一同前行。要达成这一美好的愿景，教师就要营造和谐的学习氛围，让学生敢于交流、勇于表达、大胆质疑，从而充分展示个性，让课堂教学朝着理想的方向迈进。

上述教学，教师先给学生提供自由、开放的探究空间，让学生可以按照自己的所思所想去操作、去实践，并把自己的所作所为分享出来，引发交流讨论，促进学生更深入的思考。接着，组织学生争辩，让他们在一次次的交流、质疑中，对规范使用量角器的方法更加明晰。于是，在不同的经验交互中，学生能够感悟到正确使用量角器测量角的基本原理，把握住最核心的方法，从而让“角的度量”的学习变得更加理性。因此，让学生积极投身于知识探究之中，教师要注重营造和谐的课堂学习氛围，这是进行有效教学的策略之一。

四、辨真伪，促学生思考

设计辨析活动是进行有效教学的重要策略，也是助力学生思考深入的重要方法，更是发展学生批判性思维的基本途径。在学生掌握角的测量方法后，教师开展辨析活动，引导学生对问题进行讨论，让学生对所学知识的理解越来越深刻，提高数学教学的有效性。

师：辣椒老师给我们带来了一些角的测量的例子，想请同学们帮忙来判断一下对错。

（课件呈现相应的用量角器测量角的图片）

生1：那个西红柿的测量是正确的。

师：你怎么判断西红柿的测量是正确的呢？

生2：因为在测量西红柿的过程中，既做到量角器的中心点与角的顶点重合，也把量角器的0 刻度线与角的一边重合，还有得出的角的度数就是角另一条边指着的具体数值。这个操作完全符合标准，所以是正确的。

生3：它已经做到了三个重合，还做得挺好的，肯定是正确的。

生4：那个土豆的测量是不正确的。大家看，那个角明明比直角小，怎么可能是135 度呢？肯定是错误的。

生5：还真是有问题的。你们看，它的第一个重合做得不错，第二个重合也做得不错，第三个重合也做到了，但它是按照外圈刻度来读出角的度数的，这就不对了。因为0 刻度线与角的一边重合，角的一边指向内圈的0 刻度，测量角的度数就不能用外圈的度数，应该用内圈的度数，所以应该是45度。

师：你的分析很到位，思考也很周密。那土豆的测量给我们的启迪是什么呢？

生6：测量角的大小，一定要区分好是读外圈的度数，还是读内圈的度数。

生7：那怎么才能确定读外圈的度数，还是读内圈的度数呢？有没有什么好方法？

生8：这个应该不难的。你们看，角的一边与0刻度线重合，那就意味着这条边指着的刻度就是0度，这样从0 度开始读，一直读到另一条边指着的位置，那就是角的度数，不需要去看外圈还是内圈度数的。

……

上述教学，教师通过辣椒老师带来的一些角的大小测量的例子，引导学生进行判断和思考，旨在让学生在辨析中思考，在思考中更好地掌握角的度量这一知识。从教学过程来看，教师施教的目的达成度是比较高的，收到的效果也是比较理想的。同时，通过对土豆测量的评判，使整个教学变得更严谨、更理性，学生的理解也愈发深刻。

综上所述，在数学教学中，教师要根据具体的教学内容和学生的学习需求，联系学生的生活实际，营造和谐、平等、自由的学习氛围，通过有效的教学策略，让学生积极主动地进行思考与交流等活动，引导他们在丰富多彩的活动、生动有趣的探究中触及数学知识的内核，感悟数学知识的本质，从而提高数学教学效率，使学生得到全面发展。