非一致性洪水分析计算及对水利工程防洪影响研究

周 乐

（陕西省西咸新区秦汉新城开发建设集团有限责任公司，陕西 咸阳 712039）

随着气候变化和人类活动的影响，洪水的频率和强度正在不断增加，给水利工程建设和防洪管理带来了新的挑战[1]。传统的洪水分析方法通常基于均一化的假设，即假设来年降雨和径流过程与历史数据相似，并采用统计参数来描述洪水过程。然而，这种方法无法很好地考虑气候变化和陆地利用变化对洪水形成机理的影响。为了更好地预测和评估洪水的发生和对水利工程的影响，非一致性洪水分析方法应运而生。非一致性洪水分析计算及对水利工程防洪影响研究是水文学和水利工程领域中的重要研究内容[2]。相对而言，非一致性洪水分析主要通过考虑洪水发生的非线性和非平稳性特征，更准确地模拟洪水过程。它充分利用历史洪水观测数据和其他资料，结合流域特征和气象条件等因素，来对洪水进行量化分析和计算[3-4]。

非一致性洪水分析为水利工程防洪管理提供了可靠的科学依据[5]。通过准确模拟洪水过程和综合评估水利工程的防洪能力，可以更好地指导洪水调度和防洪决策，保障人民群众的生命财产安全。同时，非一致性洪水分析也为水资源管理、流域规划、生态环境保护等领域提供了重要的参考依据。因此，进一步深入研究非一致性洪水分析方法及其应用，具有重要的实际意义和科学价值。

1 工程概况

陕西省某中型水利工程水库位于渭河最大支流泾河的下游峡谷末端，水库坝址距离西安市中心约100 km，坝址基础为灰岩，坝址与泾河入渭河口约52 km。水库总库容1 840 万m3，正常蓄水位相应库容1 560 万m3，工程等别为Ⅳ等，工程规模为中（1）型。水库可为区域人口7 800 人提供生活生产用水；设计灌溉面积6 090 亩（水田2 400 亩、旱地3 230 亩），水库设计供水能力226 万m3/a。工程建设主要内容由水库大坝枢纽和输水工程组成，水库大坝枢纽分为大坝枢纽、泄水建筑物（溢洪道）、放空兼生态放水建筑物。其中，水库枢纽大坝、溢洪道、取水兼放空建筑物和供水输水工程为4级建筑物；灌溉输水管道、次要和临时建筑物为5 级建筑物。

大坝为堆石混凝土重力坝，坝顶总长114.0 m，坝顶宽6.0 m，坝顶高程688.50 m，河床坝段建基面高程637.50 m，最大坝高51.0m，最大坝底宽42.4 m，上游坝坡铅直；下游坝坡683.00 m高程以上坡率为铅直，683.00 m 高程以下坡率为1:0.8；大坝坝顶中段设泄洪表孔，为开敞式泄洪方式，堰顶高程685.00 m，共2 孔，溢流总净宽12 m，孔顶设6.0 m 宽交通桥连接大坝两端。输水工程输水线路总长9.66 km，其中输水管道长9.66 km，输水隧洞（1 座）长268 m。

2 水库非一致性洪水系列拟合计算方法及分析

2.1 水库非一致性洪水系列拟合计算方法

为了确定精确的防洪限制水位，保证水库大坝的安全运行，定量研究水库入库洪水量、泄流洪水量、库存洪水量具有十分重要的意义[6-7]。洪水系列形成的物理变化过程在不考虑极端降雨、极大洪水、自然地理条件下，对洪水流量不同发生概率或不同重现期的拟合计算，需具备一定的统计特性，主要表现在可靠性、一致性和代表性。由于水库的洪水调蓄过程受到多种因素的影响，特别是人类活动和气候变化造成区域水文地质的变化，使得洪水系列的一致性不复存在，传统的洪水频率计算方法（皮尔逊P-III 型分布）没有考虑洪水系列的突变变异，将其计算结果运用于水库调洪演算时，不可避免地产生计算误差，也给实际水库运行带来风险[8]。在解决非一致性洪水评率分析问题时，假设其序列是由若干个子分部混合而成，因此可以基于混合分布模型进行拟合，如公式（1）所示。

式中，F(x)为基于混合分布模型得到洪水超越概率；α和（1-α）为2 个子分布相应的权重系数；t为时间；αi为第i个子分布的形状；βi为第i个子分布的尺度；α0i为第i个子分布的位置参数。

为有效识别洪水系列是否满足一致性要求，需要从洪水系列的一个状态变换到另一个状态的周期性、趋势性和突变性进行诊断分析，判别是否存在突发变异。在洪水系列变异诊断方法中，其主要的诊断过程如图1 所示[9]。

图1 洪水系列变异诊断方法及过程

2.2 水库非一致性洪水系列拟合计算分析

图2 和表1 为1990～2022 年水库区域洪水序列及7 点平滑平均过程。从图2 中可以看出，在1990～2022 年之间，水库的洪水流量呈现不同程度的波动，洪水的入库流量平均值为483 m3/s，洪水系列变异点诊断为1992、2006 和2017 年，其中，1992 年水库发生特大洪水，洪水的入库流量最大达到3 465 m3/s，2006 年和2017 年是2次较大洪水发生年，洪水的入库流量最大值分别为894 m3/s 和1 200 m3/s。

表1 1990 年～2022 年洪水系列诊断过程

图2 1990～2022 年洪水系列7 点滑动平均

对于1992 年水库发生特大洪水的过程采用考虑非一致性的混合分布模型和传统不考虑非一致性P-III 型分布模型进行拟合计算，结果如图3所示。从图3中可以看出，原洪水发生过程呈现明显的“单峰”特性，由于强降雨的发生地表径流的汇集，入库洪水量快速增加，并在50 h 内达到峰值，最大洪水量为3 465 m3/s，随后入库洪水量呈现快速降低的趋势，在50～100 h 内下降到92 m3/s，在100 h 后入库洪水量趋近于稳定；考虑非一致性的混合分布模型和传统不考虑非一致性P-III 型分布模型的洪水变化过程均与实际洪水过程一致的规律，但考虑非一致性的混合分布模型拟合结果与实际更为接近，而传统不考虑非一致性的P-III 型分布模型计算结果小于实际值，减小程度约4.6%～37.8%。由此表明，由于假设条件的不同，将会导致入库洪水过程产生明显差异，考虑非一致性的混合分布模型能更为精确地描述实际洪水发生过程，拟合的洪水分位数值与实际更为接近，因此可有效提高水库运行调度能力。

图3 基于混合分布模型和P-III 型分布模型的洪水过程对比

3 非一致性洪水系列计算对水库防洪影响分析

水库调洪计算是水库调度以及水资源再配置的重要前提，目的是在给定泄洪建筑物和防洪限制水位条件下，定量找出水库水位动态变化过程，按照规定的调洪规则，对水库水位进行蓄水或泄流，以指导水库防洪调度。水库调洪的计算基于明渠非恒定流的圣维南基本控制方程，如公式（2）所示，假设洪水在水库中运动时，其水位Z、流量Q、流速v 等参数均具有时变性，借助瞬态法对公式（2）进行求解，用静止库容近视考虑水库的蓄水溶积，得到水库调洪计算的水量平衡方程，如公式（3）所示[10]。

式中，w为洪水的过水断面面积；s为沿着水流方向的长度；g为重力加速度；t为时间；K为洪水流量模数。

图4 为水库防洪调度过程中的水位-容积-泄水量变化曲线。从图4 中可以看出，随着水位的增加，库区的数量呈指数级增加的，水库的高水位运行时，其安全性也不断降低，为保持库区稳定运行和水库水量平衡，对洪水进行泄流，其泄水量也非线性增加，在水位高程低于664 m 时，泄水量增幅较缓，而水位高程大于664 m 时，泄水量的增幅快速增加。

图4 水库水位-容积-泄水量关系曲线

为了分析非一致性洪水对水库防洪调度的影响，设置了2 种不同的工况对水库设计过程进行分析，分别是工况A：考虑非一致性的混合分布模型得到的设计洪水值；工况B：传统不考虑非一致性P-III 型分布模型得到的设计洪水值，计算考虑了9 种洪水重现期，分别是10、20、50、100、200、500、1 000、5 000 和10 000 年，计算结果如图5 所示。

图5 2 种不同工况计算下最高库水位曲线

从图5中可以看出，随着洪水重现期的增加，工况A和工况B的最高库水位曲线存在明显的差异，工况A的最高库水位计算结果呈近指数增加，而工况B的最高库水位计算结果呈“S”型增加。在相同的重现期条件下，工况A得到的最高库水位大于工况B得到的最高库水位，表明传统不考虑非一致性P-III型分布模型得到的洪水库水位偏小，考虑洪水序列的非一致性对水利工程防洪影响不容忽视。

4 结语

依托陕西省某中型水库工程，运用数学统计检验的方法对洪水发生过程的突变变异进行检验诊断，并对洪水变异点采用考虑非一致性的混合分布模型和传统不考虑非一致性P-III 型分布模型进行拟合计算，得到以下几个结论。

（1）两种不同的工况计算表明，随着洪水重现期的增加，工况A 的最高库水位计算结果呈近指数增加，而工况B 的最高库水位计算结果呈“S”型增加；

（2）在相同的重现期条件下，工况A 得到的最高库水位大于工况B 得到的最高库水位，表明传统不考虑非一致性P-III 型分布模型得到的洪水库水位偏小，考虑洪水序列的非一致性对水利工程防洪影响不容忽视。