钱 钦,鲁明晶,2,钟安海
(1.中国石化胜利油田分公司石油工程技术研究院,山东东营 257000;2.中国石化胜利油田分公司博士后科研工作站,山东东营 257000)
页岩油气储层致密,能量保持难、流动阻力大,大规模压裂改造是其高效开发的主要技术手段[1-5]。东营凹陷陆相页岩油资源量丰富,亟需采用新技术实现高效开发[6-7]。超临界CO2具有低黏度、高渗透、低表面张力的物理特性,被认为是非常规储层改造新方法之一[8-10]。然而,超临界CO2压裂的相态和物理性质复杂,造缝机理尚不清楚,学者们多采用试验和数值模拟方法开展相关研究[11-15]。试验表明,CO2可降低破裂压力[16],超临界CO2压裂形成的裂缝表面相对于滑溜水压裂产生的裂缝表面更为粗糙[17],使用超临界CO2在降低岩石破裂压力和造缝方面具有很大的优势[18]。目前,相关研究多针对CO2低黏度特性对压裂的影响,对CO2对岩石物性影响的关注较少。此外,CO2压裂裂缝形态复杂,传统方法模拟裂缝多为单缝结构,采用现的数值模拟手段难以精确刻画前置CO2压裂缝网[19-21]。
赵辉等人[22-24]提出了基于闪电模拟的油藏压裂模型,可以很好地表征裂缝复杂性,但仅适用于水力压裂,未考虑压裂过程中CO2对裂缝扩展形态的影响。借鉴该方法,笔者考虑CO2的相态变化特征及CO2对岩石性质的影响,结合物理试验和数值模拟,提出了基于节点连接方法(NCM)的CO2增能压裂裂缝扩展模拟模型,在此基础上进一步讨论了前置CO2比例、地质参数、物性参数及压裂施工参数对裂缝形态的影响,并在东营凹陷陆相页岩油X 井开展分析应用。
为准确表征胜利油田东营凹陷陆相页岩经过CO2浸泡后的岩石力学与破裂特征,选取2 口典型井12 块岩样,利用岩石力学仪测试其不同CO2浸泡时间下和不同围压下的强度、弹性模量、泊松比、内聚力等岩石力学参数,结合破裂压力剪切压力等计算公式,发现东营凹陷陆相页岩油岩体破裂压力、天然裂缝剪切及张开应力和地应力随CO2浸泡时间增长呈现线性降低的趋势(见图1)。
图1 页岩破裂压力与应力随CO2 浸泡时间的变化Fig.1 Initiation pressure and stress changes during CO2 fracturing in rock
前置CO2注入过程中,随着温度和压力条件变化,CO2的密度和黏度均会发生显著变化,影响压裂裂缝扩展。采用Pen-Robinson 方程刻画CO2密度变化,其状态方程可表示为[25]:
式中:T为CO2的绝对温度,K;V为CO2的摩尔体积,L/mol;Tr为对比温度,即CO2绝对温度T与临界温度Tc(Tc=304.13K)之比。
根据式(1)确定CO2的体积后,即可进一步获得CO2在该温度和压力条件下的密度。
CO2黏度与温度的关系[21]为:
其中,部分系数定义为:
式中:Tr为临界温度,K;Fc为形状和极性因子;Ve为气体体积,m3;ω为偏心因子;y为摩尔分数;T*为绝对温度,K;M为摩尔质量,g/mol;Vc为CO2的临界体积,m3;Ωu为碰撞积分;μr为约化偶极矩;κ为高极性物质的关联因子;c为单位体积物质的量,mol/m3。
基于节点体系扩展模拟方法(Node Connection Method,NCM)[22-23],考虑前置CO2注入后对岩石力学、物性参数的影响,构建前置CO2增能压裂裂缝扩展模拟模型。
1.3.1 前置CO2水力压裂力学机制
假设岩石为多孔弹性介质,根据测井资料获取地层物性参数,以三维弹性理论为基础,可以得到地下水平主应力的计算方法。结合试验研究结果,储层中岩石的泊松比、弹性模量等参数会随着CO2浸泡时间增长而变化,在模型中需要考虑。因此,水平主应力与时间的关系可以表示为:
压裂过程中,新生缝会改变岩石的力学状态,影响后续裂缝扩展,简称应力阴影效应。采用诱导应力解析解和叠加原理描述全局应力状态[26]:
分别为t+1 和t时间步下(i,j)位置处剪切应力,MPa;N为裂缝微元数量;pn,m为裂缝m微元的缝内净压力,MPa;a为裂缝微元半长,m;Lm,L1,m和L2,m为位置(i,j) 到裂缝m微元的距离,m;θm,θ1,m和θ2,m为位置(i,j)到裂缝m微元的角度。
对裂缝内流体流动简化处理,不考虑裂缝在缝宽方向上的流动过程,且裂缝壁面上的流速为0,则流体在裂缝内为一维流动。对流体压降方程进行处理,可得到缝内压力分布为:
为t时间步时裂缝m微元中流体的黏度,mPa·s;qm为裂缝m微元的流量;xm为裂缝m微元与井筒的距离,m;hf,m为裂缝m微元的高度,m;p0为初始压力,MPa。
对于前置CO2压裂,裂缝内流体黏度随着CO2性质而改变,采用式(2)修正不同时间步下前置CO2的黏度。
将临界起裂应力作为起裂判据,该值与岩石断裂韧性有关,则裂缝扩展条件为[23]:
式中:σfr为残余起裂应力,MPa;σcr为临界起裂应力,MPa;K1为Ⅰ型应力强度因子,MPa·m0.5;K2为Ⅱ型应力强度因子,MPa·m0.5。
分支裂缝密度表示为在裂缝的改造范围内共有的裂缝节点数量,其计算公式为:
式中:ρif为分支缝密度,条/m2;n为裂缝节点数量;Lf为裂缝长度,m;wf为裂缝的带宽,m。
1.3.2 前置CO2压裂模拟流程
基于NCM 的CO2增能压裂裂缝扩展模型计算流程如图2 所示。具体步骤为:1)依据实际储层大小划分地质单元,作为计算的离散体;2)结合地质资料给地质单元赋值;3)根据实际压裂规模,设置射孔参数;4)计算现存裂缝单元缝内流体压力分布;5)结合应力阴影效应及缝内流体流动特征,校正储层应力分布;6)计算裂缝尖端周向应力和临界起裂应力;7)判断是否存在满足起裂条件的裂缝单元,不满足时输出裂缝形态;8)引入随机函数及概率分布,确定新的裂缝单元;9)根据CO2物性的变化,更新缝内流体物性参数;10)重复步骤4)—9),直至输出裂缝形态。
选用胜利油田东营凹陷陆相页岩油储层地质力学参数以及物性参数,基于构建模型,分析不同影响因素下裂缝扩展形态。模型尺寸大小为160 m×300 m,1 段射孔3 簇,射孔点在模型中间位置处,模拟裂缝排量为16 m3/min,页岩基质的弹性模量为26.36 GPa,泊松比为0.30。
模拟前置CO2比例分别为0.1、0.2 和0.3 时的裂缝形态(见图3),分析不同前置CO2比例与裂缝长度缝网带宽及分支缝密度的关系(见图4)。
图3 不同CO2 比例下的裂缝形态Fig.3 Fracture morphology under different CO2 ratios
图4 不同CO2 比例对裂缝参数的影响Fig.4 Influence of different CO2 ratios on fracture parameters
前置CO2比例对整体缝网扩展长度影响最大,前置CO2比列由0.1 增至0.3 时,缝网长度缩短近40%。压裂缝网带宽主要受压裂簇数影响,前置CO2比例对整体缝网扩展带宽影响较小。前置CO2比例对分支缝密度的影响很大,当前置CO2比例由0.1 增加至0.3 时,分支缝网密度由0.06 条/m2增加至0.13 条/m2,增加了117%。这主要是因为超临界CO2易于进入基质孔隙和微裂隙中,促进了基质的破裂和微裂隙的开启,增加了分支裂缝的数量,形成了复杂的网状裂缝形态。
模拟水平应力差分别为0,15 和30 MPa 时的裂缝形态(见图5),分析不同水平应力差与裂缝长度缝网带宽及分支缝密度的关系(见图6)。
图5 不同应力差下的裂缝形态Fig.5 Fracture morphology under different stress differences
图6 储层应力差对裂缝参数的影响Fig.6 Influence of reservoir stress difference on fracture parameters
应力差与缝长相关性很大,与缝宽相关性较小,与分支缝密度相关性大,应力差主要影响缝长及分支缝密度。水平应力差由5 MPa 增至30 MPa时,裂缝长度由175 m 增至266 m,缝网带宽由63 m降至58 m,降低了3.18%,分支缝密度由0.095 条/m2降至0.074 条/m2,下降了31.85%。相较于滑溜水压裂,前置CO2增能压裂在高应力差下依然可以形成复杂裂缝网。因此,高应力差储层采用前置CO2进行压裂,可以提高压裂改造效果,实现高效增产。
模拟储层渗透率分别为0.05,0.5 和5 mD 时的裂缝形态(见图7),分储层渗透率与裂缝长度、缝网带宽及分支缝密度的关系(见图8)。结果发现,储层渗透率对裂缝长度和带宽的影响较小,对分支缝密度的影响较大。总体而言,储层渗透率影响压裂流体的滤失性,前置CO2压裂对于储层渗透率的敏感程度要远大于滑溜水压裂。其原因在于,储层渗透率影响CO2向基质的滤失量和波及范围,对于开启天然裂缝和储层增压作用明显。因此,对于高渗透储层,应适当增大排量和压裂液量,从而增大压裂改造范围。
图7 不同渗透率下的裂缝形态Fig.7 Fracture morphology under different permeability
图8 储层渗透率对裂缝参数的影响Fig.8 Influence of reservoir permeability on fracture parameters
东营凹陷陆相页岩油X 井目的层为沙四上纯上3 层组,水平段长度1 976 m,钻遇岩相以泥质灰页岩(970 m)、灰质泥页岩(550 m)为主;前置CO2增能压裂完成34 段、120 簇压裂施工,平均3.5 簇/段,加砂4 300.6 m3(设计4 204.7 m3)、注入携砂液73 166 m3,平均单段加砂126.5 m3、加砂强度2.4 m3/m。结合实际施工参数模拟裂缝扩展形态,X 井36 段反演裂缝平均缝长为277.80 m,平均缝宽为59.85 m。X 井压裂时的微地震监测结果见图9,裂缝扩展模拟结果见图10。
图9 X 井压裂时的微地震监测结果Fig.9 Microseismic monitoring results of fracturing of Well X
图10 X 井裂缝形态整体反演效果Fig.10 Overall inversion effect of fracture morphology of Well X
X 井压裂过程中进行单井尺度模拟时,由于模拟布点精度及显示尺度的原因,裂缝整体上呈双翼对称复杂裂缝形态。对比微地震监测结果发现,水力裂缝缝长在微地震的75.09%~99.63%,水力裂缝缝宽在微地震的78.79%~98.84%,模拟结果与实际监测具有较好的一致性。此方法可用于压裂前裂缝形态模拟,根据模拟结果制定压裂方案,提高压裂效率。
1)综合考虑CO2对岩体破裂压力、地应力的影响以及CO2物性参数的变化,基于节点连接方法的CO2增能压裂裂缝扩展数学模型可实现CO2增能压裂复杂裂缝网络形态的模拟。
2)前置CO2比例、应力差和渗透率对分支缝密度的影响较大,在高应力差储层增加缝网密度时,可适当增加前置CO2比例。
3)实际区块模拟结果与微地震监测结果吻合度较高,具有一定的可靠性,基于节点连接方法的CO2增能压裂裂缝扩展数学模型具有一定的现场应用潜力,可以为压裂方案的制定提供理论指导。