高三数学复习课教学的有效设计研究

高岩

摘 要：复习课承担着学生知识复习回顾的重任，能否有效开展，对学生的知识回顾与知识体系构建有着直接的影响。当前，数学教师要认识到高三数学复习课有效设计在高考三轮复习中的重要性，从基本课程的构成与设计出发做出针对性探究，形成高效合理的教学过程，进而推动学生学习有效发展。本文对高三数学复习课教学的有效设计方法进行了研究，并从四个方面做出了教学调整方法的论证，希望可以对教师的教学有所启发。

关键词：高三；高中数学；复习课教学；教学研究

复习课的有效设计关系着高考复习的质量，也关系学生能否顺利考取自己心仪的大学，作为高中数学教师要认识到复习课设计的重要性，从学生的发展需求出发做出针对性设计。通过研究可以发现，合作复习和基础复习的强调是优化复习教学设计的可行策略，教师要从学生的发展入手做出针对性设计，形成合理的学生复习小组设计，给出针对性的合作复习任务。在完成这一设计后，教师还需要从基础复习的强调出发做出规划，引导学生在复习课中对基础知识达成有效回顾和掌握。除此之外，体系化的知识复习和学生训练的推动也是教师要关注的要素[1]。体系化的知识复习可以帮助学生进行知识梳理，将散乱的知识点连接起来，形成完善的知识体系，学生训练的有效设计则可以帮助学生实现解题演练与复习，并借助错误的回顾实现知识的有效掌握。

一、组织学生开展合作复习

合作复习的有效设计是教师需要关注的复习教学设计要点，当前，小组合作学习已经成为重要的教学方式，学生在学习中可以更好地进行协作学习，这对彼此的知识掌握有着重要意义。在实际教学中，教师要关注学生小组的划分与合作复习要求的展示，推动学生高效复习。

（一）进行合理分组，确保同组异质

学生小组的合理划分是保障合作复习有效开展的一大前置要求，教师在实际教学中要根据学生的发展需求做出针对性设计，实施有效的小组划分。通过研究可以发现，学生的知识掌握情况参差不齐，为了推动学生的协作学习与进步，教师要渗透同组异质的小组划分原则，将能力发展不同的学生放在同一个小组中，让学生小组可以进行组内带动。这样划分而来的小组，各小组学生总体学习能力较为相似，教师可以安排小组间进行竞争[2]。

如，在进行《一元二次函数、方程和不等式》这一章节的复习时，为了推动学生开展合作复习，教师要就学生小组的设计做出分析，想办法构建合理的学生小组。其中，教师可以结合学生的考试成绩、综合学习状况、课堂表现等对学生进行排名，然后从排名的首末位分别选取学生纳入同一小组中。这样划分的小组可以帮助小组间的总体发展大致相当，符合合作复习的基本需求。在小组构建初步完成后，教师还可以根据实际情况做出微调，让各个小组的人数也趋于相同。一般而言，小组组长可以选择小组内发展最好的一名学生，由他带领小组进行合作学习。

（二）给出具体要求，推动合作复习

小组合作学习并不是一个新出现的教学方法，在复习教学中的应用也并非没有先例。在过去，一些教师也尝试着做出过类似的设计，但没有取得较好的效果。究其缘由，教师没有处理好小組合作学习存在的问题。一般而言，小组合作学习中，教师干预的内容较少，学生合作学习是这一模式的主要构成，但学生存在惰性，学习过程也常会展现出盲目的特点，使得合作学习的效率较为低下，这也是过去部分教师设计的教学难以取得预期效果的原因。当前，为了构建有效的合作复习，教师便需要做好目标要求的设计，为学生点明合作复习的内容，防止盲目复习[3]。

如，在进行《一元二次函数、方程和不等式》的合作复习时，为了推动学生进行有目的的复习，教师便可以综合本章的知识要点做出整理，生成具体的复习要求，引导学生进行讨论学习。就本章的实际而言，其要点是一元二次函数、方程和不等式联系的学习，学生需要掌握不等式的基本性质，并从图像、解析式入手认识三者的联系。相应地，教师就可以将小组合作复习要求设计为“回顾等式和不等式的基本形式，对其基本内容做出整理阐述”“对一元二次函数、方程和不等式的联系做出回顾分析，结合解析式与图像对其进行表示，并寻找本章相关的习题，做出统筹研究”，通过这些要求的提出，学生小组可以围绕这些要求展开学习，实现相关章节内容的回顾。

二、强调基础知识，引导学生梳理

在当前，新高考改革的推进带来了高考考查点的变化。新高考的考查理念倾向学生基础知识与应用能力的考查，习题的命制也更加多样、新颖。在此背景下，教师要关注基础知识复习的构建，引导学生做好基础知识的复习，让学生在复习中能回归课本，打好坚实的学习基础。为了做好这一设计，教师要综合学生合作复习的实际需求做出教学的整理，引导学生进行回顾和梳理。

（一）强调基础概念，推动学生回顾

为引导学生回归课本，达成基础知识的回顾复习，教师在复习课中要根据当前的复习内容做好规划展现，引领学生再认识数学基础概念，引导学生思索各种数学规律的意义和实际应用要求，让学生回想过去学习时的体验。在这一流程中，教师可以带领学生推论一些基本概念，引导学生实现回顾[4]。

如，在进行“三角函数”的复习教学时，教师就可以引导学生从基础入手进行复习，整理回顾所学过的基本数学知识。对本章的知识复习而言，需要学生特别掌握的基础概念为任意角、弧度制、三角函数的性质、三角恒等变换等。针对这些内容，教师可以做出强调，引导学生分析其概念的要点，回顾过去学习时的感悟，并联系现在学习的发展相互印证，达成学生的深入理解和掌握。对于学生学习中提出的疑问，教师要引导学生开展小组探讨，并进行点拨说明。如，教师可以针对学生初中所学的“锐角三角函数”和现阶段正在复习的“任意角三角函数”，引导学生做出系统联系与思考，厘清二者的联系和差异。

（二）生成有效问题，引领学生梳理

新课标要求，教师的教学应具有问题导向的特点，在复习课中也不例外，教师要改变过去直接阐述知识的教学设计，转而使用问题导学法展开复习教学。在实际中，教师要在课下综合课堂复习的要求预设一些思考问题，在课堂上提出问题时，教师便可以关注学生的回答，再设计追问，引导学生进行思考和梳理，厘清知识的要点所在和知识间的基本关系，为知识体系的构建创造条件。

如，在“三角函数”的复习教学中，教师便可以围绕问题导学理念来设计问题，推动学生系统思考与梳理。在课下，教师需要做出研究，整理本单元的要素，预设基本的问题。一般而言，教师可以设计诸如“三角函数的概念是什么？”“三角函数有哪些性质？”“三角函数的图像相较于其他函数有何特殊性？”“三角恒等变换的公式同学们是否可以牢固记忆呢？”“如何使用三角函数解答实际问题？”等问题。在课堂上，教师则需要针对学生小组给出的回答做出梳理，提出追问。如对于问题“三角函数的图像相较于其他函数有何特殊性？”若学生回答“三角函数具有周期性”，教师则可以给出追问“周期性显现在什么方面呢？利用周期性我们是否可以判断一个函数是不是三角函数呢？”如此一来，借助问题的引导，学生就可以进行有效研究与思考，这对学生的发展是较为有利的。

三、围绕系统展现，实现体系认知

帮助学生完成知识体系的构建是复习教学的一大目标，学生能否建立完善的知识体系关系着其数学解题能力的发展。在当前，高考题具有更强的综合性，解答这些题目需要学生具有综合化的知识体系认知。为帮助学生做好准备，教师在实际中便需要做好梳理引导工作，从知识体系的构建出发做出系统设计。一般而言，教师可以借助微课的展现与思维导图的引入来做好这一工作。

（一）借助微课展现，生成知识脉络

微课是一种适用于针对性展示的视频教学软件，可以帮助教师有效串联知识点，将庞杂的知识点展现给学生，让学生理解基本的知识脉络。在实际的复习教学中，教师要整合复习知识的要点做出整体构建，开发相关资源，形成用于复习课的微课。在课堂上，教师便可以做出微课展现，并引领学生研究思考，尝试分析知识间的联系[5]。

如，在进行“立体几何初步”的教学时，教师便可以综合展示来引导学生做出思考，让其形成知识脉络的基本认知。在实际教学中，教师可以利用课下时间整合本章节的知识内容，从几何知识的联系出发形成基本的脉络图，供学生观看，解析本章各节知识的联系。在实际展示中，教师可以用多媒体做出微课的展示，并在做出系统展示后引导学生说出对本章知识的看法，让其厘清本章需要学生学习掌握的基本内容，为知识体系的构建创造条件。

（二）引入思维导图，实现体系认知

思维导图又称为心智导图，是一种图形思维工具。借助思维导图的引入与设计，学生可以对知识间的联系进行系统梳理，达成系统化的认知。在教学实际中，教师可以采用思维导图绘制的方法引导学生体会知识梳理的过程，推动学生实现对知识体系的有效认知。

如，在“立体几何初步”的教学中，教师可以引入思维导图来推动学生进一步梳理知识，让其形成数学知识体系的有效认知。在教学实际中，教师可以为学生布置构建思维导图的任务，要求各小组的学生结合本章节的内容来构建思维导图框架，再联系具体的知识内容来填充思维导图。在学生制作思维导图的同时，教师要在教室中进行巡视，观察学生的导图制作情况，并就其中存在的问题进行点拨说明，让学生就问题做出调整思考与解决。如此一来，借助思维导图的应用，学生就可以实现知识体系的建立和深度认知，为综合习题的解答创造基本条件。

四、重视学生训练，开发错误资源

解题训练也是复习教学中教师需要关注的一大内容，教师要综合知识内容进行筛选，为学生展现一些具有较强代表性的习题，推动学生合理训练。在实际中，教师要关注精讲精练的实施和学生错题总结的推动。

（一）选择合理习题，开展精讲精练

精讲精练是现阶段复习教学中解题教学的要点所在，相较于过去教师信奉的“题海战术”，选取的习题少而精，每一道题目都具有较强的代表性，学生可以通过一道习题的解答与分析来认识解答方法。在学生解题完成后，教师也将就一道习题做出透彻分析，为学生讲解习题解答的方法、原则与同类习题解答所需的通性通法，帮助学生实现有效掌握。

如，在进行“统计”相关知识的复习时，为了开展精讲精练，教师便可以选择合理的习题进行展现，引导学生认识习题的基本解答方法。在解析中，教师要就习题的特点、考查知识点、解题思路、解题流程、解题步骤等做出详细剖析，让学生说出自己心中的疑惑。在完成目标习题的解答后，教师可以展示几道与之相关联的习题，引导学生就题目的共同点和差异做出分析，让学生透彻了解。为确保学生掌握习题解答理念方法，教师还可以设计展学环节，让学生在讲台上进行习题解答思路的详解，让其他学生观察并做出纠正。对于本章节的习题而言，教师可以选择一道高考习题来展现，让学生观察高考题目考查统计知识的方法和基本设计，再引领学生尝试着做出独立解答与小组讨论，分析相关习题的解答方法。在学生解答完毕后，教师再从整体入手进行诠释解析。

（二）关注学生错题，推动回顾总结

学生错题的归纳总结是推动其解题能力提升，达成有效发展的关键。教师在实际中要重视学生的解题实际，引导学生自己形成错题整理的习惯，也要周期性地开展错题再测活动，确保学生有效掌握。在教学实际中，为推动学生的有效错题整理，教师要做出错题本的拟制要求，让学生用错题本记录自己日常遇到的错题；对于错题再测活动的构建，教师要结合各类考试、测验中发现的高频错题进行设计，选取原题或变式题组成测试卷，引导学生完成。

如，在实际中，为了推动学生的错题回顾总结，教师可以先做出错题本的准备要求。其中，教师要先就错题本的意义做出说明，让学生认识到错题本对其解题能力提升的帮助，然后再给出基本的错题本构建要求。为确保学生可以做好错题整体与统计工作，教师要做出演示，让学生认识使用错题本进行错题整理的基本方法。待到学生了解了基本方法后，教师可以引导学生再度尝试，并进行检验。在平时的教学中，教师要重视学生的错题本查验，确保学生不会因为惰性而含糊了事。在错题再测卷的设计上，教师可以在复习教学中结合当前的复习内容寻找高频错题，命制相应的试卷供学生练习。

结束语

总而言之，高三数学复习课的合理开展是做好高考数学三轮复习的关键，教师要结合学生的发展需求和高考的实际考查要求进行研究，分析教学合理设置的方法。在实际中，教師要从复习教学模式、复习要点梳理、知识体系构建、错误资源开发四个阶段做出分析，整理构建高效合理的复习教学过程，推动学生有效发展。在教学实际中，教师要整合四个阶段进行具体分析，联系教学需求做出微调与整理，构建行之有效的教学过程。

参考文献

[1]王太和.有效开展高中数学复习课的教学设计探究[J].中国教师，2021（S1）：173.

[2]杨锡辉.利用多媒体技术提高高三数学复习课效果研究[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2022（3）：249-250.

[3]韩菁.谈高三数学复习教学的有效之道[J].考试周刊，2020（59）：67-68.

[4]袁鸣.学习目标引领下的高三数学复习课教学研究[J].试题与研究，2020（36）：23-24.

[5]朱小东.核心素养下高三数学复习课教学研究[J].数学教学通讯，2021（9）：55-56.