让材料“活”起来

唐子淳

材料是幼儿参与区域活动的物质基础，是幼儿获得数学知识与经验必不可少的载体。教师要为幼儿投放具有可操作性的材料，让幼儿能够进行自主探究，以提高幼儿的数学认知。基于此，本文分析了某幼儿园在大班数学区域活动中的材料投放情况，并针对其中存在的问题提出了相应的建议，以期改善大班数学区材料投放情况，让数学材料“活”起来。

一、问题提出

幼儿的具体形象思维占主导，他们更倾向于在直接感知、实际操作和亲身体验中学习。相比其他领域知识，数学知识具有严谨的逻辑性和较高的抽象性，幼儿的数学学习过程更倾向于思维上的主动建构和经验上的类化迁移。幼儿园针对幼儿早期数学能力五大维度开展的数学区域活动是保障幼儿充分操作材料，帮助幼儿发展数学思维和类化经验的主要方式。同时，通过开展数学区域活动，教师能更充分地观察、分析幼儿的数学学习状况。

幼儿园数学区域活动的关键要素包括环境、幼儿、教师和材料，其中区域活动材料是优化幼儿园区域活动的突破口。皮亚杰曾指出，幼儿的智慧源于操作。操作材料作为一种有形的物体，能够帮助幼儿理解数学知识、发展数学思维。可见，选择与投放适合幼儿的材料能起到支持幼儿的数学学习、发展幼儿的数学思维的作用。基于此，笔者试图通过调查大班数学区材料投放的现状，探讨出具有可行性的材料投放策略。

二、调查方法

笔者采用参与式观察，了解了成都市X幼儿园六个大班数学区的材料投放现状，设计并填写了数学区材料观察表、幼儿材料操作过程记录表等，记录了数学区每次到访人数、平均停留时长、情绪状态和材料选择情况等。笔者的调查时间为2023年4月中旬至2023年6月底，每两周记录一次，共记录了5次。在观察、记录的同时，笔者还对X幼儿园的部分教师进行了正式和非正式的访谈，围绕研究问题展开提问，了解了各个班级数学区域活动的开展现状、数学区材料的投放特点、教师对数学区域材料和活动组织的认知水平及困惑。在观察与访談结束后，笔者收集整理了观察记录表、访谈记录表，并结合各班数学区域环境图片、数学活动现场图片等，对该幼儿园大班数学区的材料投放情况进行了综合分析。

三、调查结果与分析

（一）教师对数学区材料投放的认知

作为投放材料的主体，教师对材料的选择取向能够反映出其对材料投放价值的认知。经过观察与访谈，笔者发现，X幼儿园的大多数教师认为数学区材料投放很重要，如有的教师认为“孩子们能通过动手操作材料，掌握一些数学知识”，还有的教师提出“材料需要丰富多样，特别是有趣的、具有生活性和情境性的材料更好”。而部分教师并未真正认识到不同数学材料的教育价值，如有教师将数学材料等同于玩具，认为“材料嘛，只要好玩，孩子能在数学区待得住就行了”。

丰富的数学操作材料有助于提高幼儿的数学认知能力，教师对材料的选择需要遵循一定的科学依据。笔者通过观察与访谈发现，X幼儿园的教师普遍按照《3～6岁儿童学习与发展指南》的教育建议规划数学区材料的投放，在具体方式上有些许差别，如有的教师在投放材料时会依据幼儿园现有的材料尽量充实数学区，有的教师会根据近期教学活动内容更新操作材料，有的教师会根据幼儿自身特点提供材料。

（二）幼儿园数学区材料投放的基本情况

笔者观察发现，从材料用途上划分，X幼儿园的数学区材料主要包括操作指南等示例类材料，时钟、数字顺序图等观察类材料，小圆片、彩色签棒等操作材料，还包括教师自制的数学规则游戏材料。从统计结果来看，操作材料约占55%，数学规则游戏材料约占30%，示例类材料约占10%，观察类材料约占5%。

X幼儿园大班数学区域的材料主要来源有园方采买、教师自制、师幼共制、家幼共制及教师购买这五个方面，其中园方采买和教师自制是主要来源。园方采买的材料主要包括雪花片、彩色积木、彩色乐高和棋牌等益智类成品游戏材料。对于这些材料，各个班级都有，且所拥有的材料种类与数量相同，如有破损，幼儿园会进行同种材料的及时更替。教师自制的材料包括但不限于益智游戏材料。对于教师自制的材料，各班所拥有的材料种类大体相同，但具体材料设计及数量大不相同，其中的区别可以体现出该班教师的教学特长、教学能力及对数学区的重视程度。其他来源的材料较少，尤其是幼儿参与制作的材料。此外，笔者通过访谈得知，X幼儿园六个大班数学区材料的更新周期为一个月，通常伴随着当月数学教学活动目标进行更新，只有个别班级存在根据幼儿兴趣填补、更替材料的情况。

四、问题与建议

（一）问题

1.数学区材料投放过程缺少幼儿的参与。在X幼儿园中，数学区材料大多数是由教师规划和投放的，包括玩法图示和一些具体的实物材料。幼儿的主体性更多地体现在自主选择游戏及材料方面，他们并没有参与材料本身的设计、制作与投放。部分教师对让幼儿参与数学区材料设计与投放这一方式存在疑惑，不清楚如何做才算是在材料投放上体现幼儿的主体性。还有部分教师认为数学知识较为抽象，不易理解，让幼儿参与数学区材料制作与投放有一定难度。此外，教师的工作任务繁杂，而数学区域材料的精细化准备又耗时耗力，教师很难有时间、有精力引导幼儿参与材料制作和投放。

2.数学区材料指向的数学学习内容不全面。大班数学区域材料包含的数学能力主要集中在“数字与图形”，对于“比较与测量”“集合与模式”等更能发展数学思维的内容涉及较少。部分教师虽然非常认同数学区域活动、数学核心经验对幼儿发展的促进作用，并希望能够在数学学习方面给予幼儿更多的帮助和支持，但是对如何将各项数学能力培养融入区域材料设计和投放中，如何促进和评价幼儿的数学学习等问题仍然困惑重重。

3.数学区材料缺乏吸引力。在区域活动中，各个班级选择进入数学区的幼儿人数相较其他区域较少，进入数学区的幼儿操作材料的时间很短且其情绪波动不大，愉悦感较低。究其原因为部分材料适宜性低，且缺乏趣味性与探究性，在操作难度上缺乏层次性等。心理学家布鲁姆曾说过，学习的最大动力，是对学习材料的兴趣。数学区难以吸引幼儿、留不住幼儿这一情况说明学习材料对幼儿而言缺乏吸引力，目前，部分教师能意识到这一问题但还未能成功解决此问题。

（二）建议

1.让材料在幼儿身上“活”起来。陶行知曾说，处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。大班幼儿有天马行空的想象力，有着强烈的好奇心和旺盛的探究欲。教师可以让幼儿自由选取自己喜欢的材料动手操作，也可以鼓励他们和同伴商讨出游戏新玩法，还可以与幼儿一起设计、制作需要的游戏材料。在幼儿发挥自己的创意时，教师要提供充足的支持与帮助，以激发幼儿的动手兴趣，让幼儿在寻找材料、设计游戏过程中学到丰富的数学知识。材料作为数学学习的载体，具有较强的指引性。教师可以提供多种组合材料，增添新的操作方式，拓展幼儿与材料之间的互动方式。教师要鼓励幼儿提建议、创玩法、多组合材料，让材料在幼儿身上“活”起来。

2.让材料从教师认知上“活”起来。首先，教师需要提高对数学区域材料的认识。虞永平提出，物质材料是幼儿学习的基本条件，对幼儿而言，没有材料就没有真正的学习。优质的幼儿数学启蒙教育要求教师引导幼儿在材料中操作、在游戏中感知、在生活中体验。教师需意识到，材料应具备数学性和可操作性，同时还应有趣味性和生活性，使幼儿在做中学、玩中学、生活中学。其中，材料的数学性指材料的选取需考虑其中涵盖的数学知识与数学素养，包括数、计算、测量、空间和模式五个维度的数学知识，同时蕴含逻辑推理、迁移分析等多种程序性思维能力。对此，教师需进一步提高大班幼儿数学核心经验的基本认知和自身的教学能力。材料的可操作性要求材料的材质、大小适宜幼儿的年龄特点，玩法、规则利于幼儿理解。对此，教师需深入了解大班幼儿的数学能力和学习特点，掌握幼儿在每个年龄阶段的数学各项能力的发展规律、数学思维变化与数学学习目标，关注幼儿的整体发展情况和个体差异。材料的趣味性强调材料的制作与投放要符合幼儿的个体需要，使幼儿和材料之间进行积极互动。而材料的生活性则意味着材料的选择要源于幼儿的生活，即无论是材料属性上还是材料主题上都要与幼儿的生活息息相关，有助于幼儿将数学知识与思维延伸到生活中。

此外，教师要加强对数学区的观察与反思，并增强材料更新意识，了解幼儿最近的数学学习兴趣，据此投放合适的材料。例如，当班级幼儿对同伴的身高感兴趣时，教师可及时在数学区投放卷尺、细绳、木条等材料，并配上图示和记录表。

3.让材料自身“活”起来。首先，材料操作难度要层层递进。教师可以针对同一数学内容设计不同梯度的闯关游戏，并提供相应的材料。以数学模式为例，教师可以依据模式能力结构，由易到难分关卡设计游戏，为幼儿提供更丰富、更有挑战性的材料。例如，“毛毛虫穿花衣”规律游戏可以包含四个子游戏，依次锻炼幼儿的模式拓展能力、模式转换能力、开放性模式转换能力、开放性模式创造能力。教师要根据游戏进展情况，投放活动单和不同图案的印章等材料，并在每个游戏中要求幼儿尝试用语言描述与解释模式。

其次，材料包含的内容要多元化。教师可以在一个游戏中投放不同区域的材料，锻炼幼儿的多项能力，以促进幼儿与各类材料充分互动，从而发展幼儿的多元智能。例如，在“毛球棋盘”游戲中，教师要为幼儿提供足够数量、不同颜色的毛球，投放不同种类的棋盘，并加入毛线、彩带等装饰性材料，让幼儿既能开展排序游戏，又能在棋盘上用彩色毛球和其他材料设计多样图案，以增强游戏的趣味性。

最后，材料摆放要合理有趣。指向数学能力培养的数学区材料需覆盖全面。同时，教师可以按不同材料类别进行规律性摆放，按幼儿能力水平进行材料由易到难的更替投放。例如，教师可以将材料相应分为数学素养和数学内容两类，按照不同类别投放相应的材料。其中，数学素养类以迷宫、拼图、棋盘与三维建构等益智类材料为主，数学内容类分为数、数量与图形等子类别进行材料投放，并且每个子类别的材料要体现难度的递进和内容的丰富有趣。针对这些材料的摆放方式，教师要对数学区进行合理布局，并在相应位置贴上图文并茂的材料使用指示图，给每种材料贴上易懂的标签。久而久之，幼儿的规则意识与秩序感会逐渐增强。

结语

数学内容具有抽象性，数学区域材料作为使数学抽象内容具象化的媒介，在帮助幼儿感知数学知识、发展程序性思维与提升数学素养上具有重要作用。大班幼儿处于具体形象思维阶段，数学材料需要来自幼儿的生活并让幼儿能再度延伸拓展回生活中。教师需关注材料玩法的趣味性与探究性、材料类别的多样性与层次性、材料与幼儿之间的互动性，让数学材料“活”起来，以更好地帮助幼儿探究数学知识。

（作者单位：成都大学师范学院）