舰炮炮塔座圈动态行为与润滑特性

李军宁，宋茂康，赵 龙，罗文广，张毅锋

（1.西安工业大学，陕西 西安 710021；2.西安航天信控科技有限公司，陕西 西安 710076）

0 引言

舰炮是各类水面舰艇的关键组成部分，是形成水面舰艇作战和防御能力的核心力量[1]。如何根据目标特征准确、快速地确定目标是作战使用的难题[2]。炮塔座圈在舰炮发射过程中承担着重要的载荷传递作用。射击时，后坐载荷通过摇架、炮塔传递至炮塔座圈，使座圈产生非线性动态响应，影响射击精度[3]。炮塔座圈，实质上是1 个支撑炮塔转动的大型转盘轴承。舰炮发射时，炮塔座圈受到多种强冲击载荷作用，滚珠与座圈之间摩擦力连续剧烈变化，极易造成炮塔座圈磨损，影响使用寿命。研究舰炮发射过程中炮塔座圈的润滑状态，对改善其摩擦磨损，提高其工作性能有重要意义。

炮塔座圈作为舰炮重要的传动装置，其动力学和润滑性能受到国内外众多学者的重视。苏忠亭等和孙坤霄对炮塔进行动力学仿真，得到了炮塔座圈在射击载荷下的动态响应，并对分析结果进行刚强度校核[4-5]；Awati采用Roelands压力-黏度模型，研究了变转速下椭圆接触稳态等温弹流润滑问题[6]；Zhang提出了等温光滑线接触中，牛顿流体在重载荷作用下赫兹接触中心油膜厚度的新方程[7]；牛荣军等研究了滚珠磨损、高温、表面粗糙度对转盘轴承润滑性能的影响[8-10]；Liu 建立了小口径火炮刚柔耦合射击动力学模型，并通过实弹射击试验测试了火炮后坐位移[11]；Kang采用后坐动力学数值模拟和冲击响应分析，验证了软后坐装置的理论，并论证了其在大口径火炮系统上的可行性[12]；Huu研究后坐长度对射击性能的影响，结果表明减小后坐长度可提高射击速度[13]。

后坐缓冲装置位于火炮身管与轴承之间，可有效减小舰炮发射时的振动激励。将后坐能量减小到原来的1/4～1/3，可有效改善润滑性能，提高武器系统回转精度[14-16]。舰炮作战范围广，不同作战区域温差大；作战环境复杂，需要不断调整身管方向来打击目标。因此，研究温度、转速对炮塔座圈润滑性能影响尤为重要。本文通过Adams软件进行动力学仿真，获得滚珠最大接触载荷，联合FORTRAN 编程语言对炮塔座圈进行弹流润滑分析计算，研究揭示了后坐缓冲装置、炮塔座圈转速、外界环境温度对炮塔座圈润滑性能的影响规律。

1 炮塔座圈的动力学分析

1.1 考虑身管和后坐缓冲装置的炮塔座圈的分析模型

炮塔座圈的结构采用单排四点接触球式。滚珠直径45 mm，数量为80 个，炮塔座圈外径1 400 mm。用三维建模软件SOLIDWORKS建立炮塔座圈的实体模型，将模型导入Adams 软件中，不考虑底盘和地面的影响，将下座圈与地面之间作固定处理，在滚珠与下座圈之间添加固定副，为滚珠与上座圈添加接触约束，输入发射动力学参数进行动力学分析[17]。炮塔座圈的三维模型如图1所示。

图1 炮塔座圈三维模型Fig.1 3D model of turret seat ring

舰炮炮塔安装在炮塔座圈上，以实现对目标的360°打击。作战时，炮塔座圈除了受到炮塔以及武器系统的重力外，还受到发射产生的后坐力。对于某特定型号的舰炮，炮塔及武器系统的重力无法改变，通常在身管和座圈之间增加后坐缓冲装置，以减小炮塔座圈所受到的力。在以炮塔座圈为中心的局部坐标系中，射击力、炮塔和武器系统的重力、后坐阻力对炮塔座圈影响如图2所示。

图2 炮塔座圈受力简图Fig.2 Schematic diagram of stress on turret seat ring

本文以滚珠式的炮塔座圈为研究对象。炮塔座圈的受力如下。

炮塔座圈所受的轴向力：

式（1）中：W 为炮塔和武器系统的重力；Frecoil为后坐力；φ 为坦克发射角；f1为后坐阻力。

炮塔座圈所受的径向力：

对X 轴的力矩：

对Y 轴的力矩：

合力矩为：

炮塔座圈内有80 个滚珠，为表述方便，对滚珠进行标号。将在0°即与身管在水平面上的投影相交的滚珠作为1 号滚珠，顺时针方向依次编号，如图3 所示。

图3 炮塔座圈滚珠编号Fig.3 Turret seat ring ball number

1.2 炮塔座圈接触半径分析

滚珠与座圈之间为点接触，示意图如图4 所示。定义滚珠为接触物体1，上座圈滚道为接触物体2，轴向、径向平面分别为主平面Ⅰ和Ⅱ，Q 为外载荷。

图4 炮塔座圈接触区示意图Fig.4 Schematic diagram of turret ring contact area

滚珠与上座圈的曲率：

式（6）中：Dw1为滚珠直径；f 为沟曲率半径系数，f=，为沟道曲率半径；γ1为无量纲参数，γ1=，α1为接触角，Dm1为节圆直径。

主曲率和函数：

主曲率差函数：

一般情况下，滚珠座圈对应于点接触问题，但在实际作战条件下，滚珠座圈经常处于低速重载工况下，这使得滚珠与座圈之间的接触方式实际为椭圆接触。椭圆接触的长半轴a 与短半轴b 为：

假设滚珠座圈的材料为钢，可得到简化的接触椭圆长半轴和短半轴为：

式（11）（12）中：ea、eb为赫兹接触系数。

滚珠与上座圈接触的当量曲率半径：

根据式（6）～（13）可得，炮塔座圈的接触半径为24 mm，作为弹流润滑分析计算的输入条件之一。

1.3 炮塔座圈速度分析

假定滚珠座圈的上座圈以角速度ω 旋转，下座圈静止，则上座圈与滚珠接触点的平均速度为：

根据式（14）可得炮塔座圈的速度为0.14 m/s，为弹流润滑分析计算的输入条件之一。

1.4 炮塔座圈的动力学仿真

1.4.1 炮塔座圈接触参数设定

1.4.1.1 接触载荷

滚珠与炮塔座圈间的接触碰撞力采用弹簧-阻尼接触铰理论，法向接触载荷为：

式（15）中：K 为接触刚度；e 为力指数；δ、δ˙分别为相对位移和速度；C 为阻尼。

阻尼的计算公式为：

式（16）中：δmax为最大渗透量；Cmax为阻尼系数全值，大小按材料特性选定。

1.4.1.2 炮塔座圈的接触刚度

在实际的作战条件下，炮塔座圈的滚珠与上、下座圈之间均充满了润滑脂。因此，计算炮塔座圈的接触刚度的同时，应考虑滚珠座圈本身的接触变形刚度和润滑脂的油膜刚度，将二者按照一定的方式进行耦合，所得结果作为炮塔座圈的接触刚度。

炮塔座圈接触变形刚度公式：

式（17）中：nδ为量弹性体的接触变形系数。

滚珠与上座圈之间的无量纲最小膜厚为：

式（18）（19）中：η0为润滑脂黏度；G 为无量纲材料参数；E 为当量弹性模量；α 为黏压系数；W1为负荷参数；Q1为接触载荷；k 为椭圆率；Rx、Ry分别为滚珠在x、y 方向的当量曲率半径。

滚珠与上座圈之间的最小膜厚为：

滚珠座圈油膜刚度为：

接触刚度为：

根据式（15）～（22）可得，炮塔座圈的接触刚度为2.1×107N/mm，为动力学仿真的输入条件之一。

1.4.2 滚珠座圈接触动力学分析

舰炮在作战时，炮塔座圈主要受到炮台的重力，以及发射时的后坐力的作用。后坐缓冲装置可以大大降低后坐力，从而有效减小炮塔座圈的受力情况。本文采用沈企敏在舰炮发射动力学及减小后坐力研究的数据如图5所示[18]，实线表示炮膛合力，虚线表示加入后坐缓冲装置后的炮膛合力。将图5所示的数据曲线拟合成step 函数作为载荷参数导入Adams 中进行动力学分析，分别得到如图6所示的有/无后坐缓冲装置时炮塔座圈滚珠的最大接触载荷。

图5 炮膛合力曲线Fig.5 Bore resultant curve

图6 有/无后坐缓冲装置时炮塔座圈的最大接触载荷分布图Fig.6 Maximum contact load distribution of turret seat ring with and without recoil buffer

从图6 可以看出，在不同位置的滚珠与炮塔座圈的接触载荷变化趋势有明显的不同：1号和80号处的接触载荷分别达到其最大值，主要原因是射击过程中炮塔座圈后半部分需要抵消和平衡射击载荷对回转部分的径向力和力矩。无后坐缓冲装置时，舰炮炮塔座圈的最大载荷约为103 430 N；有后坐缓冲装置时，座圈的最大载荷约为44 965 N，炮塔座圈的所受的最大载荷减小56.5%。可见，后坐缓冲装置对于减小座圈载荷，提高座圈的寿命有很大的作用。

2 考虑身管和后坐缓冲装置耦合作用的弹流分析

2.1 炮塔座圈的动力学和润滑性能分析

为准确掌握滚动轴承的润滑状态，须运用动力学理论和弹流润滑理论对其进行分析。本文通过SOLIDWORKS 软件进行三维建模，基于Adams 软件进行动力学仿真，得到炮塔座圈的载荷和运动参数。计算得到炮塔座圈的滚珠接触半径和转速。选择润滑脂为极压锂基脂，获得其流变指数及初始黏度。结合弹流润滑FORTRAN 程序，将上述结果作为输入条件对炮塔座圈进行弹流分析，从而得到炮塔座圈处的润滑特性，详细流程如图7 所示。分别考虑舰炮身管与炮塔座圈之间有/无后坐缓冲装置时炮塔座圈的受力和润滑情况，揭示后坐缓冲装置对炮塔座圈受力和润滑性能的影响。

图7 考虑后坐缓冲装置的炮塔座圈动力学和润滑性能分析流程图Fig.7 Flow chart of analysis of dynamics and lubrication properties of turret seat ring considering recoil buffers

2.2 弹流润滑分析模型

2.2.1 基于模型润滑脂的一维方程

式（23）中：h 为膜厚；U 为平均速度；x 为润滑脂流动方向；ρ 为润滑脂的密度；φ 为塑性黏度；n 为流变指数。

2.2.2 膜厚方程

式（24）中：R 为综合曲率半径；s 是x 轴上的附加坐标，表示任意线载荷p( s )ds 与坐标原点的距离；p( s)为载荷分布函数；x0和xe为载荷p( x )的起点和终点坐标。

2.2.3 黏压与密压方程

目前，还没有被广泛认可的润滑脂黏压方程和密压方程，此处采用与润滑油方程相同的计算方法：

式（25）中：z 为常数，近似取0.68；φ0为润滑脂在常压下的塑性黏度，相当于润滑油的黏度；润滑脂的密度为常数，即ρ=ρ0。

2.2.4 载荷方程

2.3 有/无后坐缓冲装置时炮塔座圈压力和膜厚分布规律

炮塔座圈与滚珠接触点理论上是点接触，但是由于接触载荷较大，可认为二者之间的接触为线接触。因此，本文借助关于《弹性流体动压润滑数值计算方法》[19]一书中等温弹流数值计算方法与程序章节中的FORTRAN程序，输入表1中的参数，通过编程计算得到滚珠油膜压力和油膜厚度数据，将数据整理得到如图8、9所示曲线。

表1 弹流润滑输入参数Tab.1 Input parameters of elastohydrodynamic lubrication

图8 不同位置油膜压力对照图Fig.8 Comparison of oil film pressure at different positions

图9 不同位置油膜厚度对照图Fig.9 Comparison of oil film thickness at different positions

图8、9表示炮塔座圈的4个位置中：1号滚珠处润滑脂的油膜厚度最小，油膜压力最大；21、41、61 号滚珠润滑脂油膜压力和膜厚相差不大。结果表明，有后坐缓冲装置的炮塔座圈的油膜厚度更大，油膜压力更小。加上后坐缓冲装置后，油膜压力减小，最小油膜厚度增大。可见，后坐缓冲装置的加入将舰炮发射时的炮膛合力大幅减小，对炮塔座圈的冲击载荷减小，进而使炮塔座圈滚珠受到的载荷变小，滚珠接触区压力减小，润滑性能提高。

2.4 炮塔座圈转速不同时炮塔座圈压力、膜厚分布规律

舰炮在实际作战情况下，炮塔座圈须依靠不断转动来改变身管的方向。不同的作战情况，炮塔座圈的转速也不同。以炮塔座圈的1 号滚珠为例，将炮塔座圈的下座圈固定，改变上座圈的转速，分别设置转速0.1 m/s、0.3 m/s、0.5 m/s，其他条件保持不变，研究在炮塔座圈不同转速下接触区的润滑状况。计算结果如图10、11所示。

图10 不同转速下的油膜压力Fig.10 Oil film pressure at different rotational speeds

图11 不同转速下的油膜厚度Fig.11 Oil film thickness at different rotational speeds

由图10、11 可以看出，当设置炮塔座圈转速为0.1 m/s、0.3 m/s 和0.5 m/s 时，接触区油膜厚度逐渐变大，而油膜压力基本不变，这说明在低速重载工况下，适当增加炮塔座圈转速，有利于提高其润滑性能。这主要是因为在转速较低时，润滑剂不能形成流体动力润滑膜，随着转速的增大，润滑脂开始均匀分布在接触表面，从而使轴承的最小油膜厚度变大。

2.5 不同温度下炮塔座圈压力、膜厚分布规律

舰炮作战地域广，不同地域天气温度差异明显。为研究舰炮炮塔座圈在不同地域的润滑性能，本文以1号滚珠为例，在其他条件保持不变的情况下，分别研究30℃、50℃和70℃时，接触区润滑脂油膜厚度和油膜压力的变化情况。极压锂基脂在不同温度下的流变指数和塑性黏度如表2[20]所示。

表2 不同温度下润滑脂参数Tab.2 Parameters of grease at different temperatures

以温度为变量，研究不同温度下，炮塔座圈接触区润滑性能，计算结果如图12、13所示。

图12 不同温度下的油膜压力Fig.12 Oil film pressure at different temperatures

图13 不同温度下的油膜厚度Fig.13 Oil film thickness at different temperatures

从图12、13可以看出，在低速重载、其他条件均相同的情况下，只改变环境的温度会导致接触区的润滑性能发生变化。当工作环境从30℃到50℃，再到70℃时，接触区润滑油的油膜压力变小，油膜厚度变大。这说明在一定范围内，当工作环境温度升高时，润滑脂的黏度、流变指数变化，提高了润滑脂的润滑性能，从而改善了炮塔座圈接触区的润滑性能。

3 结论

1）本文研究了有/无后坐缓冲装置时炮塔座圈的最大接触载荷分布规律及滚珠的润滑情况，结果表明：有后坐缓冲装置的舰炮炮塔座圈滚珠对应位置的滚珠的载荷明显小于无后坐缓冲装置的炮塔座圈；同样，有后坐缓冲装置的滚珠座圈有更加优异的润滑性能。

2）研究了炮塔座圈的转速对炮塔座圈压力、膜厚的影响规律，结果表明：低速重载工况下，适当提高炮塔座圈的转速，有利于增加接触区的润滑油油膜厚度，从而提高润滑性能。

3）研究了温度对炮塔座圈压力、膜厚的影响规律，结果表明：低速重载工况下，在一定范围内，温度越高，炮塔座圈的油膜厚度越大，油膜压力越小，润滑性能越优异。因此，在一定的范围内，适当增加润滑脂的温度有利于提升润滑脂的润滑性能。