“双减”政策背景下小学数学个性化作业的设计与评价

高泗香 (山东省青岛市西海岸新区黄浦江路小学 266555)

数学不同于其他课程,需要学生不断通过“题量”积累,才能消化和吸收每一个知识点。而课后作业作为积累“题量”的一条有效路径,其设计质量的好坏与学生学习成绩之间存在着密切联系。尤其在“双减”政策背景下,课后作业量大幅减少,要想夯实学生数学基础,提高学生数学成绩,教师只有不断优化作业设计思路,创新作业设计理念,提升作业设计质量,才能促进学生核心素养的养成。

一、遵循最优原则, 精简课后作业

过去,教师在设计课后作业时,往往将关注焦点集中在作业“数量”上面,却忽略了作业“质量”,以至于学生需要花费大量时间去完成作业。这种“重数量、轻质量”的做法,不仅增加了学生作业负担,学生作业完成的效果也大打折扣。实施“双减”政策后,“题海战术”时代一去不返,尤其在设计课后作业时,数学教师们也逐渐转变思想观念,针对课后作业,力图编制一套科学可行的设计方案。课后作业精简,并不代表降低作业设计质量,相反,教师应遵循“最优原则”,为学生量身设计最为实用、最为精练、最为优化的课后作业,使学生在轻松完成作业的同时,积累更多数学知识和数学经验。

以“乘法分配律”这一知识点的教学为例,其学习重点是要求学生能够在解题过程中熟练运用乘法分配律,以节省解题时间,简化解题步骤。而在有限的课堂时间内,学生只能接触到一部分有关乘法分配律的题型,一旦遇到新颖题型,学生很容易陷入解题瓶颈。因此,教师只能通过课后作业弥补这一缺陷,拓宽学生视野,激活学生解题思路。教师可以紧紧围绕乘法分配律这一数学运算定律,设计一些具有代表性、启发性的作业内容。如乘法分配律的字母表达式是:(a+b)×c=a×c+b×c。教师可以根据这一表达式布置一道典型的计算问题:(40+8)×25,这道计算题与乘法分配律的字母表达形式完全一致。这时,学生直接运用公式就可求解出正确答案,即(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200。但是,在平时练习或者测验中,套用乘法分配律字母表达式的题型少之又少,出题人会在原有表达式基础上,对题型进行变通。为此,教师可以布置一些灵活运用乘法分配律的计算题,活跃学生大脑思维。如401×25,这道计算题表面上看与乘法分配律的字母表达式毫无关联,而如果将401分解成400和1两个数字,其表现形式则完全与字母表达式一致,即(400+1)×25。接下来,学生可以直接运用字母表达式,求出最后结果。另外,教师也可以布置乘法分配律反用的计算题:34×28+66×28,很明显,这道计算题的表达形式与乘法分配律字母表达式的右侧完全一致。因此,学生可以直接将这道题转化成为(34+66)×28的形式,转化以后,能够快速计算出正确结果。

课后作业精简后,不仅可以减轻学生作业压力,还可以提高学生解题效率,帮助学生获取更多解题思路。

基于这方面考虑,在设计课后作业时,教师需要对作业内容进行仔细推敲,并注意以下两个问题:第一,作业内容应紧紧围绕所讲授知识点展开,如果知识点较为分散,那么,每一个知识点至少有一道对应题型,这样才能让学生更好地吸收和消化所学知识。第二,为了验证作业完成效果,教师应当及时查找学生作业中存在的问题,然后对这些问题进行汇总、整理,并利用10～20分钟时间为学生细致讲解。

二、设置分层作业, 促进均衡发展

每一名学生对知识的领悟力、理解力存在明显差异。有的学生能够快速进入学习状态,整个学习过程也格外轻松;而有的学生则没有任何章法,尤其在解决一些实际问题时,常常不知所措。教师设计课后作业时,应当兼顾每名学生的个人感受,将作业内容划分为多个不同层次。针对基础薄弱的学生,可以设计一些计算类或者概念性作业,以巩固和强化其数学基础。针对成绩优异的学生,可以设计一些拔高类或者创新性作业,让学生数学运用能力逐步得到提升。这种方法,既可以激发学生学习兴趣,又可以使处在不同层面的学生都能够得到充分锻炼。久而久之,班级整体数学成绩也会稳步提高。

以“因数与倍数”知识点为例,其学习重点是要求学生熟练找出一个数的因数和倍数。为了进一步强化学生的内容认知和理解,在设计课后作业时,教师应当根据学生对知识点的理解和掌握程度,制定两套作业设计方案:一套方案主要针对数学基础较为薄弱的学生,另一套方案则针对成绩优异的学生。第一套作业方案多以概念性题目为主。如“15的最大因数是多少? 最小倍数是多少?”在解决这一问题时,学生只需要熟练掌握因数与倍数的基本概念,便可以快速给出答案。即15的最大因数和最小倍数都是15。这道题主要考查学生对因数、倍数概念的理解程度,如果学生能够读懂文字性内容,问题便会迎刃而解。而第二套作业方案则可以设计一些拓展型习题,以激活学生大脑思维。如“一个小于30 的自然数,既是8 的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?”在解决这道数学问题时,学生首先需要对已知条件进行认真分析,题目当中明确指出一个数既是8的倍数,也是12的倍数,这就说明这个数必须同时满足两个条件,因此,学生可以先考虑8的倍数都有哪些数,通过仔细查找,30 以内是8 的倍数的自然数有8、16、24。当确定8的倍数以后,缩小范围,直接在这三个数字当中找到能够被12 整除的数字。通过计算,快速确定24是12的倍数,那么,24便是同时满足8 的倍数与12 的倍数这两个条件的自然数。

设计分层作业,给不同层面学生提供了锻炼机会,在提高学生学习效率、拓宽学生知识视野方面发挥着积极促进作用。

首先,一些数学基础薄弱的学生在学习过程中往往缺少恒心与耐心,一旦遇到难题,便叫苦不迭,或中途放弃。久而久之,数学成绩一落千丈。而在完成分层作业时,这一类学生所面对的数学问题,多为基础类题型,在完成作业过程中,不会遇到阻力与障碍,其学习热情很容易被激发出来,尤其在独立完成作业后,学生内心深处会有成就感,逐步对数学产生浓厚的学习兴趣。其次,成绩优异的学生在面对分层作业时,由于本身已经具有扎实基础,因此,多数会以平和、自然的心态去解决一些新颖独特的数学问题。

在解题过程中,学生脑海里会闪现各种解题方法,这时,可以在众多方法中选择一种便捷、高效的方法,快速准确完成布置的作业。

三、做好答疑辅导, 收集反馈信息

多数学生对教师设计的课后作业存在认知误区,认为只要完成作业任务便万事大吉,在这种错误想法下,作业完成质量将大打折扣。为了帮助学生养成良好学习习惯,将课后作业作为提高学生学习成绩的一条捷径,教师应当及时收集学生的反馈信息。然后,再统一进行答疑辅导。这对学生学好数学知识将起到积极的促进作用。因此,针对课后作业完成情况,教师应从以下三方面做出客观公正评价:第一,学生课后作业完成的质量是否有所保证。有的学生将课后作业当作一种负担,常常抱有一种“快速解决战斗”的心理,以至于错误百出,正确率不足60%。在对这一类作业进行评价时,教师应当关注作业正确率,如果作业正确率低,则需要学生返工,将作业中的错误纠正过来。第二,学生在完成作业过程中,是否端正心态,是否认真对待。在对这项内容进行评价时,可以从学生字迹、解题思路等方面着手。如果字迹潦草、解题思路混乱,则直接视为不合格作业。第三,在评价作业完成质量后,教师应当及时将学生作业中出现的错误归纳出来,然后再对这些易错知识点进行统一讲解,使学生将知识学好、学精、学透。

以“多边形面积”这一知识点为例,本节课学习重点是能够快速准确计算出平行四边形、三角形以及梯形等多边形的面积。为了加深该知识点印象,使学生能够轻松解决此类问题,教师可以为学生设计一些新颖的课后作业。如下面这道解决问题:“已知一个平行四边形与一个长为4.8cm,宽为3.5cm 的长方形的面积相等,如果平行四边形的底边长为2.4cm,那么它的高是多少厘米?”从题目给出的已知条件可以看出,这是一道典型的求解平行四边形面积的问题。但是,和一般的面积求解问题相比,这道题介入了长方形面积这一知识点。因此,在完成作业过程中,一部分学生无法将长方形面积与平行四边形面积联系到一起,进而陷入解题瓶颈。在这种情况下,教师应当及时获取学生反馈信息,然后耐心讲解,直到消除学生内心疑惑。例如,在解决这一问题时,学生首先需要根据已知条件计算出长方形的面积,即4.8×3.5=16.8(cm2),由于长方形面积与平行四边形面积相等,所以平行四边形的面积也是16.8cm2,题目中已经给出了平行四边形的底边长,这时,可以直接套用平行四边形的面积公式,求解出平行四边形的高,即16.8÷2.4=7(cm)。

在教师耐心讲解与提示下,学生能够快速掌握平行四边形面积的求解方法,因此,这种高效实用的作业评价方法,对提高学生数学成绩将大有帮助。

首先,在完成课后作业过程中,一旦遇到一些陌生题型或者答案不确定的问题,学生可以将这些问题归集到一起,然后将这些信息直接反馈给教师,通过教师的讲解与指导,问题迎刃而解。这时,学生对这些疑难问题的印象将更加深刻,再遇到类似题型,能够轻松予以解决。其次,针对课后作业,教师给出评价意见后,学生能够快速发现自己还存在哪些薄弱环节,进而查缺补漏,达到提升自我、完善自我的目的。

“双减”政策背景下,小学数学课后作业设计理念发生了巨大转变,为了适应这一变化,数学教师应当紧密结合学情,设计一些具有引导性、开创性、创新性的个性化作业,进而在锻炼和提高学生数学应用能力的同时,为学生数学素养提升打下坚实基础。