光纤高温应变测量准确性评价研究

王则力 孝春成 王晓晖

（北京强度环境研究所，北京 100076）

0 引言

国内外高超声速飞行器大量将复合材料用于舱体、舵、翼等承力结构。这些承力结构的使用温度大都超过800℃，甚至达到1000℃以上。在飞行器研制过程中，复合材料承力结构在高温下的强度性能评估通过地面热强度试验完成。在地面热强度试验中，结构在高温状态下的应变是评价结构高温强度性能的重要参数。国内外许多研究人员针对安装于复合材料结构表面的接触式应变参数获取方法进行了研究。

美国NASA Dryden 飞行研究中心的研究[1]指出，结构温度在600℃以下时，可以采用焊接式电阻应变计测量金属结构应变；结构温度在1000oC以下时，可以采用绕线式应变计以及石英光纤应变计测量复合材料结构应变；结构温度在1000℃以上时，可以采用蓝宝石光纤应变计测量复合材料结构应变。吴东[2]采用基于铁铬铝合金栅丝的高温电阻应变计实现了碳基平板结构500℃时的应变测量，但在600℃时由于高温电阻应变计与碳基材料之间热膨胀性差异导致其从试件表面脱落损坏。巨亚堂等[3]探讨了目前国内外光纤法布里-珀罗高温应变传感器技术的发展状态，指出基于石英光纤的法布里-珀罗干涉型光纤应变传感器原理上能够应用于1000℃以内的结构高温应变测试。杨杭州等[4]总结了当前基于光纤布拉格光栅型、光纤干涉型高温应变传感器的研究进展，指出目前光纤高温应变传感器存在温度交叉敏感问题，温度会影响应变测量结果，在极端环境条件下，传感器难以精确地测量温度和应变。

对于光纤应变传感器，对其测试准确性进行评价和标定是实际工程应用前的必然步骤[5]。对于电阻式应变片的静态标定已经形成了国标，但对于光纤应变传感器的标定，国内尚无明确的标准。因此，目前对于光纤应变传感器的静态标定，均采用类似于电阻式应变片的静态标定方法开展。用于静态应变传感器标定的方法主要有等强度悬臂梁法[7-8]、四点等弯矩梁法[9-10]和标准试样拉伸法[5,11]。

高温下应变测量准确性评价与常温下相比更为复杂，主要影响因素包括高温下应变传感器自身的性能变化[12]、应变传感器安装方式在高温下的力传递性能变化[13]、用于标定的标准试件在高温下的力学性能变化以及高温下基准应变量的获取方法。王则力等[11]采用标准试样拉伸法对光纤高温应变传感器测量准确性进行了试验研究。其针对复合材料标准试样，采用万能试验机施加拉伸力载荷，采用高温炉施加高温环境，以接触式高温引伸计为基准，实现了800℃状态下最高1600με 的光纤应变测试准确性对比试验。乔通等[9]采用四点等弯矩梁法对光纤高温应变传感器测量准确性进行了试验研究，研究采用了复合材料梁试样，采用高温炉施加高温环境，通过耐高温合金结构对试样施加力载荷获得挠度并通过耐温顶杆传递的方式对挠度进行测量，实现了800℃状态下最高522με 的光纤应变测试准确性对比试验。不过，在更高温度水平上开展应变准确性试验，对标准试样高温力学性能、耐高温力载荷施加夹具、测量设备的耐高温性能提出了更高的要求。

本文针对基于法布里-珀罗干涉仪结构[3,14]的光纤高温应变传感器的准确性评估需求，提出了一种可应用于高温环境下应变准确性评价的试验方法，对复合材料结构在最高至1100℃下的应变试验测试数据进行分析，为光纤高温应变测量技术进一步工程应用提供必要的试验基础。

1 试验方法及系统

光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变测量准确性验证试验系统示意图如图1 所示，采用惰性氛围炉施加不低于1100℃的高温环境。

图1 光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变测量准确性评估试验系统原理图Fig.1 Schematic of test system for strain measurement accuracy validation by fiber optical FPI sensor at high temperature circumstance

光纤法布里-珀罗干涉仪应变传感器安装在复合材料结构上并置于惰性氛围高温炉中，通过光纤引出惰性氛围高温炉并与光纤解调仪连接，实现光纤信号采集；复合材料结构固定在两个由高温合金制成的悬臂结构的一端，两个高温合金悬臂结构的另一端分别固定在两个三维千分尺调节滑台上，千分尺滑台与固支底座连接；在复合材料结构上安装K 型热电偶用于温度监测。光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变传感器[3]的直接测量参数为法布里-珀罗干涉腔的长度变化量ΔLFPI，并按式（1）所示的关系计算获得应变值εFPI

其中，L为光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变传感器测量标距。沿图1 中所示的x方向调节两个三维千分尺滑台，改变安装在高温合金悬臂结构上的两个复合材料结构之间的相对位置，进而改变安装在复合材料上的光纤法布里-珀罗干涉腔长度，产生变化量ΔLFPI。

根据光纤应变传感器的安装形式获得测量标距，通过式（1）计算得到应变值。测量方法的输入-输出关系为两个千分尺滑台沿x方向的相对位移量ΔLHT与光纤法布里-珀罗干涉仪应变传感器输出应变εFPI之间的关系，如式（2）所示

其中，KFPI为灵敏度系数。由式（1）和式（2）可以得到灵敏度系数计算关系为

该试验系统的特点是：在高温恒温状态下，光纤法布里-珀罗干涉仪应变传感器以及其所安装的复合材料结构处于高温环境，高温合金悬臂梁结构仅用于位移的传递，而三维千分尺调节滑台处于常温环境，实现了常温下的基准应变与高温下的测量应变之间的空间分隔和线性传递，降低了对用于高温试验的标准试件以及基准应变获取仪器设备的要求。同时，由于是相对变化量之间的实时对比，光纤传感器的热输出应变不会影响测量准确性的评价。

2 试验及讨论

2.1 试验过程

试验系统实物组成如图2 所示，两个三维千分尺滑台固定在底座上，千分尺滑台行程精度为0.1μm；两个复合材料结构通过高温胶粘接的方式分别安装在两个高温合金悬臂结构的一端；光纤法布里-珀罗干涉应变传感器粘接安装在两个复合材料结构上，测量标距为L=19mm；在复合材料结构上粘接安装K 型热电偶，对结构温度进行测量；安装有复合材料结构的高温合金悬臂结构伸入惰性氛围高温炉内，并对其加热。

图2 试验系统组成Fig.2 Composition of experimental system

试验中，先通过惰性氛围炉对复合材料进行加热，监测K 型热电偶输出的温度值。当温度达到试验要求温度时，调节两个三维千分尺滑台之间的相对位置，产生相对位移量ΔLHT，记录光纤法布里-珀罗干涉腔的长度变化量ΔLFPI，并通过式（1）计算应变值εFPI，通过式（3）计算灵敏度系数。

光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变传感器准确性评估试验状态如表1 所示。温度参数为常温、400℃、800℃、1100℃，两个千分尺滑台沿图1 所示的x方向相对位移量变化范围为0μm ～120μm，对应的应变变化范围为0με～6315με，调节时，连续依次平移调节，每次调节步长为30μm，每次调节应变为1578.8με。千分尺滑台行程精度为0.1μm，每次调节引入的误差为0.333%，对应的应变误差为5.26με。每个温度水平下各采用3 支光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变传感器进行试验。

表1 试验状态Table 1 Test conditions

2.2 应变灵敏度系数分析

定义温度T时，在第j个千分尺滑台相对位移变化量时共计N个光纤应变传感器试验的平均灵敏度系数为（本文中N=3）

其中，KFPI,T,j,i为第i个光纤应变传感器在第j个千分尺滑台相对位移变化量时的灵敏度系数。定义温度T时，N个光纤应变传感器以及M个千分尺滑台相对位移变化量试验的平均灵敏度系数为（本文中M=4）

定义温度T时的灵敏度系数的标准差为

各温度水平下，不同千分尺滑台相对位移变化量时的平均灵敏度系数结果如表2 所示。

表2 平均灵敏度系数试验结果Table 2 Results of mean sensitivity coefficient

从表2 中可以看出，常温、400℃、800℃时的平均灵敏度系数十分接近，1100℃时的平均灵敏度系数略微增大。根据各使用温度下的平均灵敏度和灵敏度标准差，借鉴电阻应变片的灵敏度系数精度等级划分方法[15]，在本次试验中采用的光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变传感器在常温、400℃、800℃状态下使用时，其灵敏度系数精度等级为C 级，在1100℃状态下使用时，其灵敏度系数精度等级达到D 级。

2.3 应变测量准确性分析

以两个千分尺滑台沿图1所示的x方向相对位移量产生的应变εHT为基准，结合表2 中所示的平均灵敏度系数，定义在温度T时，第i个光纤应变传感器在第j个千分尺滑台相对位移变化量时的测量相对误差计算关系如式（7）所示

定义温度T时的平均相对误差如式（8）所示

千分尺滑台相对位移量为120μm 时的应变基准为6315με。各温度水平下的平均相对误差结果如表3所示。

表3 应变基准为6315με 时的平均相对误差试验结果Table 3 Results of mean relative error at total strain 6315 με

从表3 中的结果可以看出，本次试验中采用的光纤法布里-珀罗干涉仪高温应变传感器在常温、400℃、800℃状态下使用时，平均相对误差均小于1%，在1100℃状态下使用时，平均相对误差为1.773%。

3 结论

本文针对基于法布里-珀罗干涉仪结构的光纤高温应变传感器提出了一种可应用于高温环境下应变准确性评价的试验方法。在高温恒温状态下，光纤法布里-珀罗干涉仪应变传感器以及其所安装的复合材料结构处于高温环境，用于产生基准应变的三维千分尺调节滑台处于常温环境，实现了常温下基准应变量与高温下光纤应变测量之间的空间分隔和线性传递，降低了对用于试验的标准试件以及基准应变测量设备的要求。

采用该试验方法，对基于法布里-珀罗干涉仪结构的光纤高温应变传感器在常温至最高1100℃温度下的应变灵敏度系数和应变测量准确性进行了分析。在试验过程中，光纤应变传感器安装在复合材料结构上，整个试验过程没有出现光纤传感失效状态。试验数据表明，光纤高温应变传感器在常温、400℃、800℃状态下使用时，其灵敏度系数精度等级为C级，平均相对误差均小于1%；在1100℃状态下使用时，其灵敏度系数精度等级达到D 级，平均相对误差为1.773%，为复合材料结构高温应变测量准确性评价以及进一步工程应用提供了依据。