基于频率分解与LSTM网络模型的隧道施工期瓦斯浓度预测

张丹锋

(青海省交通建设管理有限公司, 西宁 810001)

隧道开挖过程中可能会穿越油气盆地、煤系地层等瓦斯聚集带,一旦发生瓦斯泄露,极易发生窒息、爆炸等安全事故[1-2]。因此,在含煤地层中修建隧道时,准确预测瓦斯等有毒气体浓度,可减少安全事故的发生、保障施工人员的生命安全[3]。

瓦斯浓度的预测是瓦斯防治技术中一个非常重要的组成部分,目前国内外众多学者对其开展了广泛研究,并取得了显著成果。传统的瓦斯浓度预测主要有矿山统计法[4]、地质教学模型法[5]等利用数理统计理论建立的模型与方法。但这些传统预测构建的模型简单,在处理非线性、非平稳的时间序列时极易产生较大误差。随着计算机信息技术的发展,机器学习在时间序列预测领域受到广泛关注。黄润兰等[6]采用支持向量机SVM(Support Vector Machine)在短期风速预测方面很实用;吴奉亮等[7]采用随机森林RF(Random Forest)模型在煤矿瓦斯涌出量预测方面获得了较高的预测精度。长短期记忆网络LSTM(Long Short-Term Memory)是一种循环神经网络,通过自身结构的特殊化设计,针对时间序列模型建模能力较强,且适合处理与时间序列高度相关的问题[8-9]。李伟山等[10]采用LSTM模型在煤矿瓦斯预测中得到了较高的准确度;Nelson等[11]指出,LSTM是一个适合时间序列的模型,同时比其他机器学习模型如随机森林、多层感知器和伪随机模型提供更精确的结果。

尽管使用单一预测模型有助于数据分析,但对一些不稳定和随机性很强的时间序列,其分析和预测有一定的局限性。为解决此问题,可使用频率分解法降低数据序列的复杂性:先将非平稳的信号分解成若干不同频率的单一信号,后把各单一信号的预测值进行叠加,这种混合模型的预测精度较单一模型有所提高[12]。代巍等[13]基于变分模态分解VMD(Variational Mode Decomposition)、差分进化DE(Differential Evolution)算法和相关向量机RVM(Relevance Vector Machine)原理预测了瓦斯涌出量;撒占友等[14]基于经验模态分解EMD(Empirical Mode Decomposition)和自回归滑动平均模型ARMA(Auto-Regressive and Moving Average)预测了瓦斯涌出量;赵振学[15]基于经验模态分解技术和极限学习机ELM(Extreme Learning Machine)预测了瓦斯浓度。上述研究结果表明,组合模型的误差值低于其他模型,对瓦斯浓度的预测精度更高。赵会茹等[16]采用基于互补集合经验模态分解CEEMD(Coplementary Ensemble Empirical Mode Decomposition)和长短期记忆神经网络构建了应用于短期电力负荷预测的CEEMD-LSTM模型,并取得了不错的效果。CEEMD可解决EMD分解带来的模态混叠[17]现象、EEMD分解带来的冗余噪声影响。

针对现场瓦斯数据具有非线性、非平稳性、复杂性的特点,本文提出了一种基于互补集成经验模态分解和长短期记忆网络结合的预测方法,并以某穿煤隧道现场实时监测的瓦斯浓度数据为研究对象,先运用CEEMD将其分解为具有不同特征的子序列分量,以降低瓦斯时间序列的复杂度和非线性对预测准确性的影响;后对分解后的各子序列分别建立LSTM网络模型进行单步预测;再叠加各子序列预测结果,得到隧道瓦斯浓度最终预测值。

1 工程概况

国道569曼德拉至大通公路小沙河(甘青界)至大通段公路是青海省重要的北部出口通道之一。祁连山2#隧道位于青海省门源县仙米乡,长约6 000 m,隧址区海拔高程约3 500 m,为典型的高海拔特长公路隧道,是曼大公路小大段的控制性工程。祁连山2#隧道进口端围岩为强-中风化炭质页岩(含煤线)与砂岩互层,岩体较破碎,泥质结构,薄层状构造,主要矿物为泥质矿物。该段围岩节理、裂隙发育,岩体破碎,呈碎裂结构,围岩稳定性较差。根据瓦斯评价结果显示:从单项指标判断,瓦斯含量较小,属低瓦斯隧道,但煤层顶底板围岩较破碎,有逸散突出危险,施工图设计判定为低瓦斯区段。

2019年1月9日,在隧道左洞ZK37+845掌子面施工超前地质钻孔时,左右侧距底板2 m位置处施工的钻孔钻进至2.5 m时,突然出现水汽喷涌现象,左侧钻孔喷出2.5 m远,右侧钻孔喷出约1 m远,在喷涌水汽的钻孔口检测到硫化氢和瓦斯浓度分别高达100 ppm和2.5%。经中煤科工集团重庆研究院有限公司鉴定:该隧道瓦斯等级鉴定结果为高瓦斯隧道。根据资料估测,该隧道后续左右洞将还各有1 400多m甚至更长段落高瓦斯区域,祁连山2#隧道进口段和掌子面煤层如图1所示。

(a) 隧道进口

2 预测模型理论

互补集合经验模态分解是由经验模态分解、集合经验模态CEEMD(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition)分解改进而来的一种信号分解方法[18]。CEEMD通过在原始信号中添加一对独立同分布但符号相反的白噪声序列,能够减少原始信号中残留的辅助噪声,同时能克服模态混叠现象。分解步骤如下:

1) 在原始信号中加入n组符合相反的噪声信号,表达式为:

pi+(t)=x(t)+ni+(t)

pi-(t)=x(t)+ni-(t)

(1)

2) 对合成信号进行经验模态分解,可以得到pi+(t)、pi-(t)的第k个本征模态分量为Fik与F-ik。将各模态分量与残差分量的平均值作为分解结果,表达式为:

(2)

(3)

式中:x(t)为待分解的原始信号;ni+、ni-为符号相反的白噪声序列;Ik(t)为第k个本征模态分量;Re(t)为最终的残差分量。

2.1 LSTM

长短期记忆网络是一种改进后的循环神经网络RNN(Recurrent Neural Network),克服了RNN的梯度消失或爆炸问题,其隐含层结构如图2所示。

图2 LSTM隐含层结构

细胞状态(cell state)是神经网络模块的关键,LSTM通过3个“门”来保护和控制细胞状态[19]。

1) 遗忘门。它决定从细胞状态Ct-1中丢弃什么信息。ft=0表示完全舍弃,ft=1表示完全保留,表达式为:

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(4)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(5)

(6)

接着就是对细胞状态进行更新,得到一个新的细胞状态Ct,表达式为:

(7)

3) 输出门。确定输出值ht:(1) 运行一个sigmoid层来确定隐藏状态的哪部分将输出;(2) 细胞状态通过tanh进行处理(得到一个在-1到1之间的值),并将它和sigmoid门的输出相乘,最终输出该部分,表达式为:

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(8)

ht=ot*tanh(Ct)

(9)

式中:Wf、Wi、Wo以及bf、bi、bo分别为神经单元遗忘门、输入门、输出门的权重矩阵和偏置值;ft、it、ot分别为t时刻遗忘门、输入门、输出门的输出向量;σ为sigmoid激活函数;tanh为双曲正切激活函数。

2.2 CEEMD-LSTM组合模型

在上述理论基础上,本文提出了基于CEEMD-LSTM组合模型对瓦斯的预测方法。该模型先对瓦斯时间序列运用CEEMD将其分解为本征模态函数IMF(Intrinsic Mode Function)序列和残差序列,后对分解后的各序列分别建立LSTM模型,再叠加各序列预测结果。CEEMD-LSTM模型预测流程如图3所示。

图3 CEEMD-LSTM组合模型预测流程

3 试验前处理

3.1 数据预处理

瓦斯浓度数据取自宁缠隧道同一煤层掌子面处,利用自动监控系统实时采集的风排瓦斯浓度,采样时间为2022年4月1日至2022年4月30日,现场监测数据间隔为1 h,共计720 h。受现场复杂作业环境影响,原始数据序列波动性大,复杂程度高,且有异常值和缺失值。为减少数据异常对预测模型性能的影响,采用3次样条插值法补充缺失值和修正异常值。一共有720个数据集,其中70%作为训练集用于网络训练,剩余30%作为测试集用于样本外预测,即504个训练集、216个测试集,如图4所示。

图4 瓦斯数据样本

3.2 频率分解

由于隧道瓦斯浓度的原始时间序列有很强的非稳定性及非线性,序列的复杂程度较高,因此采用CEEMD方法对原始时间序列数据进行分解,得到子序列IMF1、IMF2、IMF3以及残差RES,分解结果如图5所示。

图5 瓦斯时间序列模态分解曲线

3.3 参数设置

关键参数的选取会很大地影响LSTM模型的训练效果,本文所构建的LSTM预测模型的参数主要包括:训练次数(epoch),批尺寸(batch size),隐含节点数(hidden_size),隐含层数(layer_size),隐含层神经元个数(rnn unit),随机失活率(dropout),输入步长(input step),输出步长(output step)。其中,为提高模型优化效果,输出步长选1,即为单步预测[20];其余主要参数选用网格搜索法的方式对进行模型训练,超参数选取如表1所示。

表1 超参数选择情况

LSTM预测模型为单隐含层和Dense全连接层构成,LSTM层后设置dropout层以防止过拟合,训练优化算法采用Adam。

3.4 评价指标

对于预测模型的检验,采用均方根误差RMSE(Root Mean Squared Error)和平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)作为评价指标。RMSE和MAE指标值均表示样本的离散程度,数值越小则表明预测的效果越好。各误差计算方法如下:

(10)

(11)

4 试验分析

为验证所提的CEEMD-LSTM方法具有更好的预测性能,引入一些其他预测模型进行对比。单一预测模型有MLP、SVR、GRU和LSTM,不同类分解方法的组合模型有EMD-MLP、EMD-SVR、EMD-GU和EMD-LSTM,同类分解方法的组合模型有CEEMD-MLP、CEEMD-SVR和CEEMD-GRU,并对结果进行分析。

4.1 分解前基础模型对比

4种单一模型各自作用下的瓦斯浓度预测结果如图6所示。由图6可以看出,未对原始时间序列分解前,使用单一模型对瓦斯浓度进行预测的曲线与实际瓦斯浓度曲线具有非常相似的形状,且在图6(b)中对预测曲线局部放大后可以看出,预测曲线滞后于真实曲线,且当前时刻的预测值几乎等于上一时刻的真实值,产生这种现象可能因时间序列的非平稳性所致。

(a) 单一模型预测曲线

4种单一模型各自作用下的瓦斯浓度预测误差值如表2所示。由表2可以看出,LSTM预测模型的准确度高于GRU、SVR和MLP,LSTM模型的RMSE指标相对于GRU、SVR和MLP分别降低了4.82%、5.73%和13.38%,MAE指标分别降低了8.71%、23.72%和33.72%。

表2 单一模型预测误差

4.2 分解后组合模型对比

为解决单一预测模型出现预测值滞后的问题,需对时间序列进行平稳性处理。因此,先采用EMD、CEEMD分解算法对时间序列进行分解,得到序列imf及残差;后对各分量数据分别与单一模型结合预测;再将各分量预测结果进行叠加,得到最终的预测结果。

EMD、CEEMD与4种单一模型组合作用下的瓦斯浓度预测结果如图7、图8所示。由图7、图8可以看出,EMD和CEEMD混合模型没有出现单一模型预测曲线滞后的现象,EMD混合模型的预测效果相较单一模型有所提升,而CEEMD混合模型的预测效果相较单一模型提升的效果更加显著。

(a) EMD与单一模型组合预测曲线

(a) CEEMD与单一模型组合预测曲线

EMD与4种单一模型组合作用下的瓦斯浓度预测误差值如表3所示。结合图7和表3可以看出,EMD-LSTM模型相较EMD-GRU、EMD-SVR和EMD-MLP有更高的预测准确度,其RMSE指标分别降低了7.89%、2.12%和27.84%,MAE指标分别降低了5.50%、24.26%和37.95%。

表3 EMD组合模型预测误差

CEEMD与4种单一模型组合作用下的瓦斯浓度预测误差值如表4所示。结合图8和表4可以看出,CEEMD-LSTM模型相较CEEMD-GRU、CEEMD-SVR和CEEMD-MLP有更高的准确度,其RMSE指标分别降低了5.65%、10.34%和24.27%,MAE指标分别降低了5.98%、17.22%和26.29%。

表4 CEEMD组合模型预测误差

4.3 LSTM预测效果对比

为验证CEEMD-LSTM模型的准确性,将其与分解前的LSTM模型与其他分解法的EMD-LSTM模型做进一步对比。

LSTM模型与其2种组合模型作用下的瓦斯浓度预测对比情况如图9、表5所示。结合图9、表5可以看出,CEEMD-LSTM相较LSTM和EMD-LSTM有更高的准确度,其RMSE指标分别降低了40.76%、12.36%,MAE指标分别降低了38.87%、16.02%,这也反映出单一模型对多因素影响下的瓦斯浓度非平稳时间序列的自适应性较弱。采用EMD分解监测数据,可考虑不同影响条件下的瓦斯浓度变化规律,通过本征模量表达数据本质特征,预测重构模型精度高于单一模型;CEEMD可克服EMD模态混叠现象,进一步提高对瓦斯浓度的预测效果。

表5 LSTM单一模型与组合模型对比误差

(a) 分解前后预测效果对比

5 结论

针对现场瓦斯数据具有非线性、非平稳性及复杂性的特点,本文提出了一种基于互补集合经验模态分解(CEEMD)与长短期记忆网络(LSTM)组合模型的隧道瓦斯浓度预测方法,通过对瓦斯浓度数据分解后的各子序列分别进行单步预测并叠加获得隧道瓦斯浓度最终预测值,得出如下结论:

1) 对于非线性、非平稳性的时间序列,单一模型预测曲线与真实曲线具有相似的形状,但预测曲线会滞后于真实曲线且任一时刻的预测值几乎等于上一时刻的真实值。

2) CEEMD和EMD可将混有高频噪音、随机性强的原始瓦斯数据分解得到若干频率由高到低的本征模态分量和残差,降低了原始瓦斯时间序列的非平稳性,改善了瓦斯数据质量,其预测重构模型精度会高于单一模型。但EMD存在模态混叠的问题,而CEEMD可克服这一现象,并能进一步地提高对瓦斯浓度的预测效果。

3) 构建CEEMD-LSTM模型的RMSE和MAE指标分别为0.023 4和0.017 3,其误差值低于本文所提其他预测模型,这表明CEEMD-LSTM模型可有效运用在隧道瓦斯领域的时间序列分析,为隧道的安全施工提供指导性的作用。

4) 采用互补集合经验模态分解法,可更加全面地挖掘出隧道瓦斯浓度的变化规律,实现瓦斯浓度的精准预测,为瓦斯隧道的安全施工提供重要理论依据。