城市小半径曲线分叉梁桥设计研究

路晓宇

(林同棪国际工程咨询(中国)有限公司, 重庆 401121)

随着城市交通建设的快速发展,为满足不同方向的连接需求,道路平面会由主线分叉为2个或多个匝道,由此产生分叉变宽桥梁,此类桥梁主线段桥面宽度通常变化剧烈,分支匝道则需转方向连接其他线路,基于对下层道路的跨越需求、地形限制、用地范围限制等因素,通常会设计小转弯半径匝道。据此,基于上述地形及工程建设需求,提出小半径曲线分叉变宽桥梁的概念,即通过沿全桥变宽度、变曲率、变坡度实现梁体外形顺畅过渡,以满足行车舒适度的要求。

小半径曲线桥梁和分叉变宽桥梁分别在国内有一定研究成果。刘思青[1]通过合理建立三维梁格模型,总结了分叉变宽桥不同腹板的受力特性,并分析了纵横梁刚度对梁体内力的影响。郭丁[2]基于不同类型变宽箱梁,运用Midas/Civil软件实现了梁格法参数化建模。魏金校、彭卫兵等[3-4]根据工程实例,分析了曲线梁桥的倾覆原理,并提出计算方法。张秋陵等[5]通过ANSYS软件进行空间实体模拟,指出弯桥宽跨比小于3～4时,梁体在预应力作用下发生了水平和垂直位移,梁体有向外翻转的趋势。史芳华等[6]分析了爬移问题产生的机理,归纳出桥梁爬移的几种模式,并提出预防方法。

基于上述已有成果,本文依托重庆市市区某小半径曲线分叉桥梁的工程背景,从桥梁分联形式、支撑方式、箱室构造、预应力配置等方面探讨该类桥梁的设计,论述解决小半径曲线分叉桥工程病害的设计方法。

1 工程概况

为满足交通量需求,重庆市主城某片区需进行路网改造,改造内容含跨越地面既有主干路的桥梁。该桥道路线型为90°转弯,平曲线半径为45 m,平面为分叉形式,由主线引出2条匝道,桥面宽度变化范围为16.5 m～27.5 m。

桥梁结构采用现浇预应力混凝土连续梁,箱梁跨径布置为20 m+30 m+2×27 m+2×30 m,梁高1.6 m,如图1所示。

2 计算模型

曲线梁桥受弯扭耦合作用,在荷载作用下曲线内外侧腹板的内力差距大,分叉桥桥宽变化剧烈,宽跨比大,传统的窄桥相关理论不能完全适用该桥梁。

2.1 模型的建立

该项目桥梁P2～P5跨位于圆曲线上,P4～A6跨为分叉变宽段,P4墩折线横梁处左右梁截面存在宽度突变,单梁模型模拟误差较大。活载局部偏载时,加载侧腹板剪力滞后效应突出,实体单元模拟可更精准反映梁截面横向应力分布的不均匀状态,但运算代价高,且应力形式的计算结果不符合设计习惯。梁格法将多箱室梁体等效为由横向虚梁连接的多片纵向梁格,计算效率高,但未考虑宽桥的剪力滞后效应,可通过实体单元计算剪力滞系数以修正梁格法计算的正应力结果[7-9]。综上,选择梁格模型进行计算分析。

该梁箱室宽度在同一截面宽度不等,箱室数量沿全桥不少于3个,沿每个箱室对称轴进行切分可形成对称的中腹板纵梁和不对称的边腹板纵梁,边腹板悬挑翼缘短,故对整体中性轴影响较小,该划分方式可使箱室数量多的梁格模型更接近整体箱梁中性轴[10-11]。梁格理论中,箱梁的全部自重由梁格中的每个杆件承担,Midas/Civil中根据单元赋予的材质自动计算自重,横向梁单元不能与纵向梁单元重复计算自重,故将所有横向梁格单元设置为无容重,将横梁和横隔板自重以外荷载形式施加在横向单元上。

2.2 技术指标

1) 道路等级:城市支路。

2) 设计车道数:双向4车道,分叉处局部为5车道。

3) 设计行车速度:30 km/h。

4) 汽车荷载:城-B级。

5) 横坡:直线段为双向1.5%,转弯处为单向2%超高坡。

6) 纵坡:全桥为4%单向坡。

2.3 材料及特性

箱梁材质为C50混凝土,纵向预应力钢绞线采用Φs15.2低松弛7股型钢绞线,锚下张拉控制应力为1 339.2 MPa,主要受力钢筋为HRB400级普通钢筋。

3 分联形式及支撑方式

基于预应力效应,温度效应,汽车离心力,混凝土收缩徐变,下部结构倾斜沉降,施工误差等综合因素影响,曲线桥会积累难以恢复的爬移变形。爬移问题分为6种模式[6],分别为绕固定墩的平面内转动、支座横桥向约束失效后沿曲线径向的平动、支座纵桥向约束失效后沿曲线切向的平动、曲线外侧支座脱空、外力作用下桥梁曲线半径发生变化,梁体爬移会直接导致伸缩缝损坏及支座病害,若进一步发展则梁体有倾覆的风险。

设计阶段解决曲线梁爬移问题的方式主要有设置侧向支撑、加强支座约束、使用双柱墩、设计支座预偏心等[12]。其核心原理是通过额外外力约束限制桥梁整体位移,或通过调整支撑反力减小曲线内外侧受力差异。

3.1 分联形式

由主线分叉为两支匝道的桥梁,传统做法是在分叉处分联,以避免线型和桥面宽度相差较大的匝道桥与主线桥受力状态耦合,该设计方法使各联桥梁宽度变化顺畅,也便于结构设计,适用于分叉线交角小匝道转弯半径大的分叉梁。但对于小半径曲线的匝道,将增加梁体整体爬移和倾覆的隐患[13-14]。该项目两匝道左支为曲线,右支为直线,可将主线与曲线匝道桥不分联,作为一个整体,主线与直线匝道分联。主线桥桥面宽度大,通过分叉变宽梁体的自身重力限制曲线段梁体的整体爬移,可使曲线段梁体内外侧支撑反力的分配差距减小。分别建立P4墩处分联和不分联2个梁格模型,用以对比2种分联形式的优缺点。

1) 支撑反力对比

2种模型曲线内外侧支撑反力的分配如图2、图3所示。图3中,仅对比位于曲线位置梁段的支撑反力。

(a) 模型1:A0～P4四跨一联

(a) 模型1

从图3可见,同一支撑位置,模型2中的P2、P3墩双支撑曲线内外侧支撑反力差较模型1更小;P4墩位置的3支座布置较模型1的双支座布置的反力分配显著改善,模型2较模型1曲线内外侧支座反力差由56%降低为7.2%。模型2中,P4～A6梁段对模型1中A0～P4梁段的压重作用改善了曲线桥的反力分配。

2) 预应力损失对比

为减少因腹板曲线半径小引起的预应力损失,模型2不分联方案采用分段张拉,分别在P1～P2、P3～P4的跨径3/4处设置施工缝,共分为3个施工节段,如图4所示。其中P4～A6梁段钢束为两端张拉,梁段P2～P4和A0～P2均为单端张拉。

图4 全桥结构及钢束平面布置

模型1分联方案可在P4处同时张拉P2～P4梁段和P4～A6梁段的钢束,P2～P4梁段采用两端张拉,故分联方案可节约一个梁段的施工时间,预应力损失也相应减少。

2个方案的预应力损失对比如图5所示。由图5可知,约30 m梁段范围内,不分联方案的预应力损失相较分联方案减少。

注:纵轴应力为扣除所有损失的有效应力。

3) 活载偏载响应对比

分联方案使P4墩处为简支,活载偏载下,两方案弯矩分配不同,选取内力最大的最外侧腹板进行对比,如表1所示。由表1可见,分联方案虽在P4处无弯矩,但其他控制设计的位置弯矩增大,负弯矩最大提高11%,正弯矩最大提高22%。

表1 两方案活载偏载弯矩绝对值对比

综上,不分联方案支撑反力分配更均匀,抗倾覆和爬移的储备更大;分联方案可节约一个梁段的施工周期,一跨梁的预应力损失减少,活载偏载下,控制截面弯矩绝对值增大,故工期无特殊要求的前提下,选择不分联方案更优。

3.2 支撑方式

根据桥梁爬移和倾覆问题的计算理论,设置固结墩和支座预偏心能改善梁体的刚体运动[15]。P2～P4梁段位于曲线位置,且自重较轻,故选择该梁段中央P3墩为墩梁固结形式,其他墩均放置支座。因该项目桥墩为斜率相同的V形双柱墩,每个墩位支座间距均相同,故选择将P2、P3、P5中墩支座整体向曲线外侧偏心10 cm,P4墩处桥面宽度达到30.3 m,曲线外侧增加一个独柱墩,设置3支座。为便于折线横梁配置普通钢筋,以横梁均匀分配正负弯矩为原则确定支座位置。

4 结构设计

4.1 箱室结构设计

单箱多室箱梁抗弯-扭承载能力强,为进一步加强整体性,约束箱梁畸变变形,在位于曲线段的P2～P5每跨跨中各设置1道横隔板,厚度为40 cm。A0～P4为单箱3室,为满足桥面分叉处变宽需要,箱室数量在P4墩处增加,由单向3室箱室变为单箱5室;P5～A6桥宽收窄,减少1道腹板,变为单箱4室,具体尺寸如图6所示。

(a) A0～P1箱梁跨中断面

该桥曲线内外侧腹板跨径差距大,曲线内外侧腹板跨度对比如表2所示。

表2 曲线处腹板跨径对比 m

从表2可知,P3～P4跨内外侧腹板跨径相差最大,为9.36 m。

4.2 预应力设计

按A类预应力混凝土构件设计,腹板设置纵桥向通长预应力钢束,所有中腹板和边腹板均配置3排2列通长钢束,如图7所示;基本组合内力如表3所示。

表3 曲线处腹板基本组合弯矩 kN·m

单位:cm

从表3可知,P4墩桥梁分叉处,内外侧腹板负弯矩相差较大,基本组合下,曲线腹板由外向内弯矩值逐步减小,故第1施工节段同一截面内外侧腹板应配置规格不同的钢束,曲线内侧腹板选用13-Φs15.2,曲线外侧腹板选用18-Φs15.2,分叉加宽的2条直线腹板选用13-Φs15.2。内侧腹板选用更小规格的钢束,亦可减小钢束对梁体的径向作用,外侧腹板选用大规格钢束,既能提高外侧腹板的竖向承载力,亦可抵消部分使曲线梁段向外翻转的扭矩[16]。

由于钢束二次效应的影响,基本组合工况下,P2～P3跨中正弯矩和P3处负弯矩并非与各个纵梁跨径呈正相关,故第2施工节段均采用18-Φs15.2,通过调整各腹板的钢束线型来适应各腹板的内力差异。

第2施工阶段位于直线段,预应力损失较曲线段小,A0～P1边跨跨径仅为中跨P1～P2的2/3,故选用更小的钢束型号12-Φs15.2。

全桥施工缝处钢束连接器匹配所连接钢束的较大型号。为防止预应力钢筋向曲线内侧弹崩,沿全桥配置间距为15 cm的防崩钢筋。

5 结论

1) 当分叉桥梁引出的一个匝道曲线半径较小时,在分叉处采用分跨不分联的结构形式能够改善小半径曲线段梁体的内外侧支撑反力分配;不分联方案的分叉梁段对宽度小的曲线梁段起到压重作用,可提高桥梁的抗倾覆、抗爬移的能力。分联方案的施工周期较短,预应力损失较小,但活载偏载下内力增加,故对施工周期无特殊要求时,推荐不分联方案。

2) 通过在曲线梁段设置固结墩、调整支座偏心可进一步增加梁体的抗倾覆、抗爬移措施。

3) 小半径曲线分叉桥宽度变化大,需在分叉处增加箱室数量,每道纵梁腹板线型的设计应保证匝道段和主线段的顺畅过渡,使内力过渡均匀,方便预应力钢筋的配置。

4) 曲线梁桥同一跨曲线内外侧腹板跨径差异大,同截面配置不同规格的钢束来适应各腹板的内力差异。根据不同施工段的梁体内力选择不同规格的钢束,以便于设计并节约成本。