数学文化融入小学数学学科实践的育人基础及路径

强睿绮?张晓文

［摘要］ 《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡学科实践。学科实践将学科知识与实践活动相结合，旨在优化学科教学模式，促进学生核心素养形成。数学文化作为人类文化的重要组成部分，影响着学生学习的态度行为和价值取向。研究从理解数学文化、明确实践要求、实现文化浸润、创新教学方式等方面构建小学数学学科实践的路径，赋予其更加高级的育人功能。

［关键词］ 数学文化；学科实践；小学数学；学科育人

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版新课标”）确立了以核心素养为导向的课程目标，强调学生的自主学习过程，让学生在真实的情境中自己动手操作、自主探索、合作交流等，从而获得丰富的数学活动经验，培养良好的数学思维，形成积极的情感、态度和价值观，最终形成其自身发展所需的核心素养。2022年版课程方案中也明确提出“变革育人方式，突出实践”，要求充分发挥实践的独特育人功能，倡导“做中学”“用中学”“创中学”。学科实践活动能将理论知识运用于实践中，让学生在实际情境中“做”，从而获得真知，形成自己的学习体验和实践结果。将数学文化融入小学数学学科实践中，对学生的数学知识学习、实践创新能力提升及终身发展都有促进作用。

一、数学文化融入小学数学学科实践的育人价值

了解数学知识的背景，感知数学深层次内涵。数学是研究数量关系和空间形式的科学，具有其抽象性和复杂性。数学知识的理解、数学符号的认识、数学计算的应用及数学问题的解决对小学生来说是有一定难度的。而数学文化的融入，可为数学实践提供现实基础。数学文化往往包含数学知识、数学思想、数学思维、数学故事及科学精神等，这些内容可帮助小学生了解所学数学知识的背景，体会数学的演变过程，感悟数学知识更深层次的内涵，从而更加全面、深入地理解所学知识的内容，加深记忆，增加学习的能动性。

体会数学家钻研态度，培养小学生数学精神。数学的发展离不开历史上优秀数学家的钻研和努力。无论是欧几里得《几何原本》的问世，少年高斯得出算术级数的求和公式，还是我国历经几代数学家积累增补得出的《九章算术》，祖冲之对圆周率数值的精准推算，在解析数论、矩阵几何学等领域做出极大贡献的现代数学家华罗庚，每位中外数学家的卓越贡献及其钻研精神都是数学学习者应该学习和体会的。感悟数学家的故事，体会数学家钻研精神，不仅能激发小学生学习数学的兴趣，更能从本质上提升他们学习的主观能动性，促使其自发进行数学研究，在生活中养成理论联系实际、积极使用数学知识解决实际问题的习惯。

学习数学思想方法，化数学知识为素养。数学解释着抽象的空间形式和数量关系、自然发展的规律，数学文化蕴含着丰富的数学思想，小学生在学习数学文化时能体会其深厚底蕴，在逻辑推理中感受数学的魅力，在学习和体会数学家的发现、发明和创造中开阔自己的视野。在这一过程中，他们的数学核心素养得以提升，数学思维品质得到飞跃。严密的数学逻辑思维和正确的数学思想方法是进行数学学科实践、解决数学实际问题的重要工具。小学生通过学习数学文化，掌握数学思想方法，在学科实践中运用正确方法解决问题，自然地经历数学知识“再发现”的过程，就能够逐渐形成数学思维和理性精神，化数学知识为数学核心素养。

发挥学科融合特质，注重数学实际应用。综合与实践作为小学数学学习的重要领域，是学生在实际情境中综合运用所学数学和其他学科的知识与方法，进行学科实践，完整经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而感悟数学知识与各学科知识之间的紧密联系，积累活动经验，形成创新意识，提高解决问题的能力，形成数学核心素养。综合与实践活动主要包括主题活动和项目学习等，强调学生在学习实践中综合数学与其他学科知识，注重对实际问题的应用，锻炼学生的实践能力。现实生活中，所遇到的问题往往是复杂多样的，单使用一种学科知识和方法是无法彻底解决问题的，综合运用所学的各科知识，提取所需内容、分析解决方案，才是解决问题的良方。

二、数学文化融入小学数学学科实践的育人基础

在学科实践中，作为学习活动组织者、主导者的教师，应自觉提升自身文化素养，将课堂知识教学与实践活动紧密结合，做到教学做合一。在数学学科实践中融入数学文化，要发挥小学生的主观能动性，让其在亲身实践中得到全面发展。

1.把握育人价值核心，加深数学文化解读

在小学数学学科实践的落实过程中，教师是主导者。如何把握育人价值的核心，是教师的重要任务。首先，教师自身要对数学文化育人深刻理解，加深对数学文化的解读。教师对数学文化育人的理解不够深入，将会大大影响到数学文化在小学数学学科实践中的价值作用。因而应提高自身素养，深刻理解数学文化知识内涵，确立教学方法，把握传授深度，将数学文化自然、巧妙地融入小学数学学科实践活动中。其次，教师应注意的是，教学并不等于育人。新时代背景下，教师不仅要做到传道、授业、解惑，也要贯彻落实立德树人的根本任务。数学文化蕴含着丰富的数学思想和历史沉淀中积累的数学精神，可作为教师在数学学科实践活动中进行德育教学的重要素材。在学生实践中，培养严谨、刻苦钻研、实事求是等精神，提升他们的实践创新、动手操作的本领和能力，激发其对数学的熱爱和长远研究的兴趣。学科实践要求教师应对原有课程设计进行二次开发，并重新设计教学方案和教学内容，从而适应学生做、用、创的要求。学生作为学科实践的主体，应被赋予自主探索学习的权利。

2.提升学生数学素养，促进创新实践能力

学科实践的核心即为发挥学生“做中学”的能力。新中国成立以来，国家注重发展和提升国人的文化知识水平，强调对“双基”即基础知识的讲授和基本技能的训练。在新时代背景下，仅仅进行理论知识的教授与培养，已经无法适应当代人发展所需的知识和本领。新的课程目标提出，要以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生“四基”即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，以及“四能”即发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，“四基”和“四能”的提出是对教师和学生的更高要求。这意味着，在教学中不仅要重视理论知识的传授，还要注重将理论知识化为学生的数学素养运用于实际当中，由静态转化为动态。传统教育观念中，课堂教学即为教师的一言堂，是教师传授知识、学生被动接收的过程，强调“看、听、记、背、练”的静态动作，而学科实践则强调“学、思、探、做、用”的动态实践过程，让学生在做中理解知识、获得经验、获得真知，真正做到知行合一。

近年来，小学数学课堂中，对于只进行“教师讲，学生听”的教学模式，已经有了很大的改观。课堂上教师会允许学生携带教具，在进行问题探究时，通过学生自己动手操作来发现问题，再引导学生对操作结果进行分析，从而得出答案。比如，在四年级数学课堂“你说我搭”一课中，教师发布指令，要求小学生运用手中的积木搭出指令中要求的造型，再让搭好的学生上台分享，大家共同评判是否正确。然后，进一步要求学生小组合作，互相发布指令，再根据指令搭出正确的造型。通过学生的具体操作，引导其发现搭图形的规律和结论，即同样的指令并不一定会搭出相同的造型，并在课堂实践中锻炼小学生合作能力、动手能力和发现问题的能力，以此帮助学生深刻理解立体图形从不同方向所观察到的形状。

3.发挥数学育人价值，促进学生终身发展

核心素养教育背景下，仅仅根据卷面的纸笔考试是无法有效检测学生学科核心素养的。小学阶段的数学核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、创新意识等，新课标提出要培养学生数学核心素养，包括会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。学科实践则能更加具体地在实践活动中培养和锻炼小学生的核心素养，发挥数学的育人价值。学科实践最突出的特点是其发生在真实的情境中，需要学生亲自参与其中，通过自主探索实践得出结论；教师的评价也是在真实的情境中和学生的随机表现中产生的，其结果往往没有所谓的标准答案，而更加注重学生的知识获得和自身能力发展。

三、数学文化融入小学数学学科实践的育人路径

作为基础教育发展改革的新形态，学科实践为促进小学生核心素养的提升和能力的全面发展提供可能路径。数学文化融入小学数学学科实践，进一步促进了学生对于数学信息的感知和跨学科实践的开展，构建出数学课程视域下的实践型育人路径。

1.理解数学文化，感悟先贤智慧

数学文化是各类数学问题、思想和方法的总和，是历代优秀数学研究者智慧的积累，也是人类在发展历程中从生活经验里摸索总结出的数学知识。这些宝贵的知识财富是小学生在学习数学道路上不可缺少的内容。数学不是枯燥刻板的计算公式和抽象图形，数学文化的加入将为小学生理解数学知识提供更具趣味性和易懂性的学习可能，讲述数学问题的故事背景，将数学知识置于实际的数学情境之中，让小学生以第一视角来感悟数学问题从发现到探究再到解决的完整过程，这对小学生深刻理解数学知识、培养数学思维和实践能力、掌握解决问题的思路方法有极大的帮助。

例如，三年级下册中的“等量代换”这一知识点就可以用故事“曹冲称象”为背景来引入。曹冲是一个只有七岁的孩子，与小学生们年纪相仿，更能引发他们的学习和探究兴趣。教师通过让学生感悟曹冲称象故事中曹冲对问题的分析，再通过转化的方法将大象的重量得出的过程，来体会并培养独立思考问题的意识，感受并认识克、千克、吨的概念，从而进行简单的单位换算。最后，引导学生理解曹冲称象能够成功的背后原理即等量代换，这样再遇到同样问题时就可运用等量代换的方法来得出答案。

2.明确实践要求，提升数学素养

进行学科实践，就要真正了解和明确学科实践的要求和目的所在，而不是照葫芦画瓢地走过场，看着像那么一回事，但其核心并未得到落实。这种实践是起不到任何作用的。进行学科实践，应该明确其首要目的在于形成实践性知识，培养学生的实践能力。学习理论知识的目的是将其灵活应用于实际问题之中，而通过实践可将学生以往积累的理论知识激活，在实践中发挥其价值意义。学科实践的育人本质即为在实践中获得真知。这个过程是动态的、自主的、创新的，其获得的结果亦是活的知识，内化于心，就可运用到今后的实际生活中去。其次，还应该认识到的是，学科实践是帮助学生进行知识的整体建构，而不是传授碎片化的、混乱的知识点。数学知识体系脉络清晰，义务教育阶段的数学内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分组成。这四个部分内容从数理到几何再到统计，最后综合运用，逐步递进。因此，在学科实践的过程中，要注意学科内部各项知识的联系，注重各学科之间知识的联系与整合。以数学学科知识为主线，联系其他学科知识形成完整的知识脉络，这样无论是理论解答还是实践应用，都能更快更好地进行知识提取和整合。最后一点也是学科实践的一个最终目的，即让学生达到知行合一、身心一体的境界。世间万事万物都是有联系的，知识也不是孤立存在的。人的存在和生活与世界的发展，都与知识有着密切的联系。教师应该从小培养学生在实践中探求真知的态度和习惯。2022年版新课标中明确提出，学生的学习应该是一个主动的过程，自主、合作、探究式教学才应该是当下应该采取的教学方式。学生在亲身实践中通过自主探究，与他人合作交流，最终得出问题答案，这样形成的知识才更容易成为学生自己的認知。

例如，1-2年级数学课程内容中的“欢乐购物街”这一主题活动，要求小学生在实际情境中认识人民币，并能进行简单的单位换算，了解货币的意义并养成勤俭节约的意识。由于现在网络支付发达，实物货币使用较少，1-2年级的大部分小学生对于货币的认识并不清晰，有些学生不认得货币面值的大小，认为数量多就表示面值大。教师可以通过组织学生进行模拟购物活动，拿出自己的一些小玩具或者小物品，让学生在实际购物情境中通过找钱、还钱等方式认识元、角、分，并掌握元、角、分之间的关系进行换算。这样，学生在与他人合作交流中，积累使用货币的经验，形成对货币多少的量感和初步的金融素养。

3.实现文化浸润，培养家国情怀

数学文化具有其民族性，而民族的多样性造就了数学文化的多样性，数学文化的积淀中蕴含着几千年来的中华优秀传统文化。数学又是一门实践性很强的学科，千百年来，人们从生产生活经验中，得出数学知识并应用于生产生活中，方便了日常生活，推动了科技的发展。教师在进行此类数学知识讲解时，可以将学生引入古人所进行的知识经验探究中，重现结论得出的过程，体会古人的智慧。

例如3-4年级数学课程内容中的“年、月、日的秘密”这一主题活动，要求小学生知道24小时计时法与钟表刻度之间的关系，并能利用24小时计时法来开展实践；了解不同时间单位年、月、日的由来，能够知道其相互之间的关系，了解中国古代通过土圭之法来确定一年四季的方法，培养小学生的家国情怀。古代中国，人们利用日影的长度变化周期，来确定一年的四季变化，这就是土圭之法。实践活动中，教师可结合土圭之法，让学生经历两分、两至、四立的确定过程，运用古人的智慧来解决现实中的数学问题，同时锻炼学生严密的逻辑思维。

4.创新教学方式，促进学科融合

学科融合是当代课程教学发展的必然要求和趋势。学科融合打破了传统授课中各学科之间的壁垒和界限，使各项课程资源都能够聚拢起来集中解决问题，促进了教学模式与课堂实践内容的变革，也丰富了小学生的学习经历和体验。在学科实践中进行学科融合，对小学生提取知识能力、创新能力、整合能力、逻辑思维能力，以及长远发展都有很大的促进作用，但学科融合的教学模式对小学教师的课程设计也有较大的难度要求。因此，小学教师应及时转变教育观念，创新重构以往的教学方式，深入了解各学科内容之间的联系，在课堂教学设计中巧妙构思，在实践活动中积极引导小学生综合运用各学科知识解决问题。

例如5-6年级数学课程内容中的“体育中的数学”这一主题活动，要求小学生搜集生活中看到的各项体育比赛的信息或是某位运动员的技术数据等素材，自主提出有价值的数学问题、小组合作设计问题，并讨论出解決方案。它将较为枯燥的数学计算与学生感兴趣的体育项目相结合，锻炼小学生搜集信息、整合资料的能力，以及自主提问、分析问题并解决问题的能力。教师可引导小学生运用不同学科的知识来分析问题，鼓励进行组间交流互相提问，指出对方存在的问题再试着解答。由此，感悟数学在体育中的应用并综合其他学科知识来解决问题，提高学生数学学习兴趣。

［本文系陕西省教育厅一般专项科研计划项目（项目编号：22JK0155）、陕西省哲学社会科学重大理论与现实问题研究一般项目（项目编号：2022HZ1239）和陕西省社会科学基金年度项目（项目编号：2022P013）研究

成果］

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强睿绮    西安外国语大学英语师范学院·教育学院。

张晓文   西安外国语大学英语师范学院·教育学院讲师，教育学博士。