改进的四元声阵列云爆引信炸点定位方法

袁久兴,任俊峰,付胜华,2,智小军,2,杨金刚,2

(1.西安机电信息技术研究所,陕西 西安 710065;2.机电动态控制重点实验室,陕西 西安 710065)

0 引言

二次起爆型云爆弹(fuel air explosive, FAE)的燃料云团与引信的交会起爆时间与位置控制一直是提高云爆毁伤的难点[1-2]。当前,以炸点为声源信号的无线声阵列目标定位方法以其隐蔽性、低成本,在引战配合的效率评估及战场区域毁伤效能估计中得到应用[3-4]。特别是云爆弹二次引信与抛撒燃料形成云团交会过程存在燃料云团的干扰,采用声阵列对二次引信炸点定位具有实际意义。

声阵列目标定位主要通过接收目标声源的信号能量,根据节点间的通信确定各节点接收的信号达到时间差,并辅以信标节点的物理位置进行定位算法设计[5-6]。采用延时累加可控响应功率(SRP)方法[7]只需较短的时间段,同时与相位变换(PHAT)加权与其周围环境不敏感性相结合,在声阵列目标定位中被广泛使用。然而,噪声恶化导致响应功率的分辨率降低,导致定位精度不足,需要进行SRP-PHAT的改进设计。

二次引信与燃料云团在交会的过程中,引信起爆发出的爆炸声中蕴含有大量的目标信息,如引信在云团中的起爆位置与方位角等。低成本、小型化的分布式声场探测定位技术,已在弹道末端炸点定位中得到应用[8-10],对于云爆燃料与引信的动态交会的云团干扰,其定位精度还缺乏研究与验证。本文针对此问题,基于声阵列接收声源信号处理的分析,提出一种改进SRP-PHAT四元声阵列的云爆引信炸点定位方法。

1 SRP-PHAT声阵列定位方法

1.1 声阵列模型

结合文献[11]提出的四节点声阵列定位模型,SRP-PHAT四元声阵列炸点定位坐标模型如图1所示。设定坐标系下炸点声源的方位角为α,仰角为θ,炸点坐标为(x,y,z),到坐标原点的距离为r,声传感器M1、M2、M3、M4组成四元声阵列,阵列孔径为c,距离目标分别为d1、d2、d3、d4。

图1 四元声阵列定位坐标系Fig.1 Positioning coordinate system of four-element acoustic array

炸点声源构建的坐标可用极坐标表示为

(1)

x2+y2+z2=r2,

(2)

(3)

其中,t1、t2、t3、t4分别为声信号到达声传感器M1、M2、M3、M4的时间,Δt12,Δt13,Δt14分别为声音到达声传感器M1与其他三个声传感器的时间差。

设v为声速,则有

(4)

(5)

当声源距离声传感器阵列距离远大于阵列孔径时,可以认为声源到阵列中心的距离为d1,即

d4+d4≈d3+d1。

(6)

由式(3)可得

(7)

进一步可以得到

(8)

有

(9)

(10)

1.2 SRP-PHAT声源定位方法

由四节点声阵列声源定位可知,通过获取炸点声源到声阵列中各声传感器的时间差,可以解算炸点的方位角和俯仰角。SRP-PHAT声源定位主要通过接收声源目标的信号功率特征得到时间差参数。定义q(θ,α,d)为声源的空间位置向量。其中,α为炸点声源的方位角,θ为仰角,d为声阵列与炸点的距离。

SRP-PHAT 定位中,声阵列波束输出功率[7]定义为

(11)

式(11)中,N=4;Xk(ω)、Xl(ω)分别为第k、l个传声器信号的加窗傅里叶变换;τk、τl是声阵列指向声源的可控时延;ψkl(ω)为PHAT加权系数,有

(12)

SRP-PHAT定位原理主要通过遍历计算空间网格中所有点q的可控响应功率P(q),最大响应功率处即为目标位置。

2 改进SRP-PHAT炸点定位方法

对于采样的信号,噪声恶化带来互相关曲线的旁瓣峰值高,甚至淹没主峰,导致定位精度不足。通过在PHAT滤波器中加入加权因子,可以提高PHAT滤波器的互相关计算性能。本文引入β(0≤β≤1)修改声阵列之间的互功率谱的模数,有

(13)

即在设计权值动态调整计算时,采用互相关信号中的次峰主峰比,定义P2为次峰值,P1为主峰值,有

β=P2/P1。

(14)

改进SRP-PHAT定位模型采用多重粒度[12]搜索目标(θ1,φ,d1)三个参数确定声源位置,主要包括：

1) 进行粗粒度的搜索,通过划分格点到声阵列各传感器的到达时间与响应功率;

2)β计算：通过搜索的最大功率响应格点(即P值),进行β=P2/P1计算,得到最优解β;

3) 在此区间缩小搜索区域,进行细粒度的划分,重复整个过程,直到搜索结果达到最终要求的搜索精度,提高四元声阵列的响应速度,防止算法陷入局部最优中。

改进SRP-PHAT声阵列定位算法流程如图2所示。

图2 改进SRP-PHAT声阵列定位算法流程Fig.2 The flow of improved SRP-PHAT acoustic array localization algorithm

3 仿真及试验验证

3.1 声源定位仿真

设目标炸点声源发出的信号为

S(n)=sin(2πf1n/fs)+cos(2πf2n/fs)+Sr,

(15)

式(15)中,f1、f2构成原始信号频率,由于实际信号多为200 Hz附近的信号,仿真过程中取f1=200 Hz,f2=130 Hz;fs是采样频率;Sr是高斯白噪声。四元声阵列中单传感器的信号信号如图3所示。

图3 目标声源信号模拟Fig.3 A simulated sound source signal of target

设置采样频率为1 MHz,取其中长度N为1 024,阵列孔径c=0.5 m,声速v=346.4 m/s。进行四元声阵列中的传感器信号的两两互相关计算,以传感器M1与M2信号互相关得到的信号如图4所示。计算每帧信号的次峰主峰比作为权值β,最后得到互功率谱的模数ψ12(ω),同理得到四元声阵列两两传感器的模数。

图4 M1与M2互相关权值β计算Fig.4 Weight β calculation of M1 and M2 cross-correlation

设置初始化参数：粒度划分参数(θ,φ,d)分别为{(10°,10°,1 m)、(2°,2°,0.5 m)、(0.2°,0.2°,0.1 m)},信噪比设置为0 dB,信源方位(θ,α,d)分别为{(45°, 30°, 100 m),(100°, 100°, 100 m)},得到SRP,SRP-PHAT和SRP-PHAT(β)算法下目标方位角和俯仰角下的声阵列能量响应曲线,如图5、图6所示。

图5 不同方位角下声阵列能量响应曲线Fig.5 Energy response curve of acoustic array under different azimuth

图6 不同俯仰角下声阵列能量响应曲线Fig.6 Energy response curve of acoustic array under different pitch angles

可以看出,传统SRP算法在低信噪比条件下能量搜索分辨率低,容易引起误判,且定位误差较大,方位角误差在10°以内,俯仰角误差最大超过20°;SRP-PHAT算法较传统的SRP方法在低信噪比中主峰和旁瓣峰差异明显,对距离的分辨能力较传统的SRP方法有所提高,方位角和俯仰角误差不超过10°;改进的SRP-PHAT通过引入加权因子,在低信噪比的信号中,对旁瓣起到良好的抑制作用,能量搜索曲线相较改进前更加平缓,主峰突出,且声源定位性能在三种算法中最好,误差小于等于8°。

设置信源方位为θ=45°,α=45°,d=10 m,信噪比依次取-20～30 dB,从角度估计的均方根误差(RMSE)来评价三种算法的定向性能,定义如下：

(16)

式(16)中,θs,αs是声源到阵列的真实方位。

得到均方根误差结果如图7所示。可以看出,随着信噪比降低,算法估计性能恶化,在-20 dB声源信号中,三种算法的角度估计误差均大于14°,传统的SRP算法误差最大,约为19°;SRP-PHAT(β)方向估计误差最小,约为15°;在0 dB声源信号中,改进后的算法估计精度提升了约1°;在20 dB声源信号中,改进后的算法估计精度提升了约0.5°,计算误差不大于1°证明了本文建立的定位算法满足高精度炸点测试。

图7 声阵列角度估计均方根误差分析Fig.7 RMSE analysis of acoustic array

3.2 试验验证

本文选取的声传感器沿中心对称分布,距中心0.5 m,高度0.3 m;对声源能量信号进行采集,对实验平台进行标定,试验平台电路部分如图8所示。

图8 四元声阵列试验平台Fig.8 Platform of four-element acoustic array

对声传感阵列进行测向试验,评价节点的测向能力。考虑由于不同试验中声音强度带来的干扰,采用稳定声学信号源,对试验声源在不同距离处的声强进行标定,对多次试验数据取均值,试验结果见表1,拟合曲线见图9。

表1 试验声源标定结果Tab.1 Test source calibration

图9 试验声源声压级与距离关系拟合曲线Fig.9 Fitting curve of sound pressure level and distance relationship of test sound source

根据标定曲线可以看出,在6～40 m区间内,声压衰减级与距离近似线性关系。组网定位试验中,各个探测单元的相对位置提前设定,并通过搭载的GPS根据设定位置进行精确放置。为了简化试验,试验过程中所有阵列坐标系指向一致。

声阵列云爆引信炸点动态定位试验中,引信炸点位置如图10所示。通过节点分别解算出声源的方位,进而解算得到目标位置,试验结果如表2所示。组网测试中测向误差为3.4°,定位误差不大于1 m,相比文献[11]中的静态定位精度,该动态定位精度提升了15%。

表2 定位试验数据Tab.2 Experiment results

图10 试验现场图Fig.10 Experimental environment

4 结论

本文提出一种改进SRP-PHAT四元声阵列的云爆引信炸点定位方法,建立了无线组网的声传感阵列定位系统,得到了炸点目标方位角和到达声阵列各节点时延,通过融合各节点数据,结合四元声阵列定位模型得到目标炸点坐标。仿真表明,提出的改进SRP-PHAT方法相比SRP、SRP-PHAT定位有效提高了定位测向和抗干扰能力。试验结果表明对60 m处的云爆引信炸点动态定位精度达到1 m左右,验证了本文方法的有效性。