负折射率材料不可能存在

姚剑波

（贺州学院人工智能学院，广西 贺州 542899）

1968 年，苏联的物理学家V.G.Veselago 首次提出了负折射率材料的假设[1]，在负折射率材料中，电磁波矢量方向(相位方向)与能量传输方向相反，电磁E、磁场H 与波矢量k 形成左手规则，这不违背折射定律，但自然界中从未发现过负折射率材料的存在。

2004 年，英国的科学家Pendry首先提出了负折射率材料的实现方法[2]，在此之后，提出了许多人工负折射率材料，但它们都是由微观结构的周期性排列组成的[3-7]。

到目前为止，还没有发现天然存在的负折射率材料，所有人工负折射率材料都具有小于电磁波目标波长，但大于原子或分子组成尺寸的周期性微观结构。因此，有理由怀疑负折射率违反了基本的物理规律[8-10]。

一、把光程标记为双向标量

光从介质1（n1＞0）到介质2（n2＜0）的垂直入射如图1 所示。

图1 光从介质1（n1 ＞0）到介质2（n2 ＜0）的垂直入射

那么

这表明光从O 点到B 点的传播时间为负，违反了基本的物理规律。有鉴于此，需要重新考虑光程。

既有大小，又有方向，但仅且仅有两个相反方向的物理量称为双向标量。由于光路可逆，根据双向标量的定义，当光的传播方向和扩散因子相同时，将光程标记为正，当光的传播方向和扩散因子相反时，将光程标记为负。然后(1)式变成

（2）式变成

这就避免了光传播时间为负的困境。

二、用费马原理证明光程为双向标量的折射定律

假设光传播的路径如图2 所示，把光程标记为双向标量后，从(x1,y1)到(x2,y2)的光程为

图2 光传播的路径

根据费马原理，实际的光学距离总是一个极值。那么

假若，那么有

由以上讨论可知，不存在负折射现象。

三、结论

由于自然界没有发现天然的负折射率材料，但所有人工负折射率材料都具有小于电磁波目标波长，但大于原子或分子组成尺寸的周期性微观结构。因此，有理由怀疑负折射率违反了物理定律。本文首次将光程标记为双向标量，并用费马原理证明了光程为双向标量的折射定律，结果表明负折射材料是不可能存在的。

在今后的研究中，将探究具有周期性微观结构的人工负折射率材料呈现负折射现象的机理。