智轨电车电机泵控液压转向系统伺服控制研究

任晓军，肖 磊，彭 京，杨 勇，尤 旺

（1. 湖南中车智行科技有限公司，湖南 长沙 410006；2. 湖南省多铰接胶轮运输系统工程技术研究中心，湖南 长沙 410006）

0 引言

智轨电车采用液压伺服转向系统，可以满足其快速、准确、稳定及安全等转向要求。目前，主流的液压伺服转向系统主要有伺服阀控和电机泵控两种控制方式。阀控系统具有响应速度快、控制精度高的特点，但其对油液清洁度要求较高，存在能耗高，效率低等缺点；而泵控系统由于没有节流阻尼损失，工作效率高，发热小，结构紧凑，具有易实现系统集成及智能控制的优点［1］。

近年来，随着新型稀土永磁材料和智能集成控制器件的飞速发展，基于永磁同步电机的高功率密度、高精度、高可靠性伺服控制系统不断涌现，并广泛应用于飞行控制、导弹制导及工业传动等领域［2-3］。鉴于此，针对智轨电车多编组铰接形式转弯半径小、转向精度及安全性要求高等特点，本文采用永磁同步电机结合柱塞式液压泵，设计了一种适用于智轨电车多轴转向制式的电机泵控液压转向系统，其具有可靠性高、转向精准及节能减耗等优点。

本文首先建立了智轨电车电机泵数学模型，得到了永磁同步电机（PMSM）位置伺服系统电流环、速度环及位置环三闭环结构；然后，针对电流易受干扰，速度环超调及位置环易受负载影响的问题，提出了电流环的滑模PI 控制及速度环、位置环的模糊自适应控制；最后，通过试验验证了采用改进后的控制算法可以显著改善电机泵控液压转向系统的性能。

1 电机泵控液压转向系统建模

智轨电车转向结构如图1 所示，具有3 节编组，包含WS1～WS6共6个转向轴，每个转向轴均包含一套液压伺服转向系统。

图1 智轨电车转向结构Fig.1 Structure of autonomous-rail rapid tram

电机泵控液压转向系统的机构原理如图2 所示，其具体包括：永磁同步电机、转向控制器、柱塞泵、转向油缸、角位移传感器及液压阀组等。转向控制器可接收整车目标转向角度指令。转向电机为永磁同步电机，具有结构紧凑，精度高，响应快，可靠性好等优点。转向控制器通过控制电机转速及转动方向调节柱塞泵输出流量，进而控制油缸的位移。角位移传感器将检测到的油缸位置信息反馈至转向控制器输入端与目标值进行比较，形成闭环控制，满足转向系统响应快速性、准确性及稳定性的要求。

图2 智轨电车电机泵控液压转向系统原理Fig.2 Principle of motor-pump controlled steering system for autonomous-rail rapid tram

1.1 永磁同步电机数学模型

为了简化分析，假设电机泵控液压转向系统采用理想永磁同步电机，其电压方程满足：

式中：ud——定子电压d轴分量，V；uq——定子电压q轴分量，V；id——定子电流d轴分量，A；iq—— 定子电流q轴分量，A；R——定子电阻，Ω；ψd——定子磁链的d轴分量，Wb；ψq——定子磁链的q轴分量，Wb；ωe——电角速度，rad/s。

定子磁链方程为

式中：Ld——d轴电感分量，H；Lq——q轴电感分量，H；ψf——永磁体磁链，Wb。

将式（1）代入式（2），可得定子电压方程为

电磁转矩方程为

式中：Te——电磁转矩；pn——PMSM极对数。

机械运动方程为

式中：ωm—— 电机的机械角速度，rad/s；J——转动惯量，kg·m2；B—— 阻尼系数；TL——负载转矩，N·m；Nr——电机转速，r/min；θe——电机转角，rad。

由于隐极永磁同步电机（Ld=Lq）不会产生磁阻转矩，可以看出，因转子磁链恒定不变，要调节PMSM 的电磁转矩，只需调节定子交直轴电流分量（id、iq）即可。

1.2 轴向柱塞泵数学模型

轴向柱塞泵主要包括传动轴、斜盘、柱塞、缸体和配流盘等。柱塞泵平均流量方程为

式中：Q—— 柱塞泵流量；Dp—— 柱塞泵排量，L/r。

1.3 液压缸数学模型

液压缸流量连续性方程可化简为

式中：Ct——液压缸泄漏系数；PL——负载压力；V——液压缸有效容积；βe——油液体积弹性模量；Am——平均活塞面积；y——油缸位移。

液压缸负载力平衡方程可简化为

式中：m——负载质量；BP——黏性阻尼系数；Ks——负载弹簧刚度；Fe——等效在活塞上的外负载；Ae——等效活塞面积。

1.4 转向控制器数学模型

转向控制器从内到外分别为电流环、速度环和位置环。伺服电机电流环的作用是使电机电枢电流等于目标电流，对伺服系统响应速度影响较大［4-6］。速度环控制对象为电流环、电机绕组和速度测量反馈滤波。位置环为最外侧位置检测环，要求其尽可能不出现超调现象。对转向系统的控制，位置环采用比例P 控制，电流环和速度环均采用PI比例积分控制，可得位置环传递函数为

式中：Kpp——位置环比例参数。

速度环传递函数为

式中：Ksp——速度环比例参数；Ksv——速度环积分参数；s——积分环节。

电流环传递函数为

式中：Kcp——电流环比例参数；Kcv——电流环积分参数

1.5 电机泵控转向系统数学模型

将上述式（1）～式（12）所建立的转向系统中各环节的数学模型连接起来，即可得到图3 所示电机泵控液压转向系统数学模型。由系统数学模型可知，电机泵控液压转向系统的核心是对永磁同步电机进行控制。

图3 电机泵控液压转向系统数学模型Fig. 3 Mathematical model of motor-pump controlled steering system

2 三闭环控制仿真

本文采用的空间矢量脉宽调制（SVPWM）是目前性能优异的永磁同步电机控制模式，具有电压谐波分量少、转矩脉动小、工作平稳和噪声低的特点，可大大提高电机效率和母线电压利用率。其核心思想是通过Clark 变换和Park 变换将三相电流转换为平面旋转坐标系中的d轴和q轴电流，从而将交流电机模拟成直流电机的控制规律进行控制［7］。

基于SVPWM 控制的三闭环位置控制模型如图4所示。

图4 三闭环系统控制模型Fig.4 Three closed-loop system control model

在电机速度给定为1 000 r/min，负载转矩初始值为0，系统运行到0.1 s时转矩突加10 N·m的仿真过程中，对电机电磁转矩、转速、相电流及电枢电流进行观察分析。由图5和图6可以看出，空载启动时，电机的转速在0.015 s上升至最大值1 060 r/min，0.02 s后逐渐进入稳定值1 000 r/min，此时，电磁转矩从最大限幅值迅速降低，在0.03 s左右逐渐稳定至0.8 N·m。

图5 电机转速曲线Fig. 5 Motor speed curves

图6 电磁转矩曲线Fig. 6 Electromagnetic torque curve

由图7所示id、iq电流曲线可以看出，d轴电流id在启动过程中会在0 附近波动，在电机进入1 000 r/min稳定运行后id=0，q轴电流iq稳定在0.8 A左右。在0.1 s时，突加负载转矩至10 N·m，电机电磁转矩随之上升，最终稳定在12.8 N·m，但是在上升过程中产生了13%左右超调量，相应的，q轴电流iq变大至13 A后稳定在11.5 A。

图7 id、iq电流曲线Fig. 7 id、iq current curves

总体来说，空载启动时传统PI 算法快速性能较好，但是产生了一定的超调；当负载波动时，需要一定时间才可以回到稳态，同时d轴和q轴电流波动较大，具有较大的优化空间。

同时，为了验证系统正弦位置信号跟随响应效果，系统给定位置信号10°，测试频率分别为1 Hz 和5 Hz的正弦输入信号，由图8和图9可以看出，在低频时转向系统位置可以快速跟随目标信号，但随着频率增加，位置跟随效果逐渐变差。

图8 1 Hz 的位置响应Fig. 8 Position response at 1 Hz

图9 5 Hz 的位置响应Fig. 9 Position response at 5 Hz

3 算法优化及试验验证

3.1 算法优化

由于在实际控制过程中，电流容易受到外界的干扰，滑模控制器可以使系统在一定条件下沿规定的状态轨迹作小幅高频的上下振动，受参数变化和外部扰动的影响较小。因此，将滑模控制应用于电流环可以减小干扰影响。模糊自适应控制是以误差和误差变化率作为输入，利用模糊规则创建模糊矩阵表，根据表格规则来满足不同时刻的PID 参数自适应调整，可以抑制速度超调及负载的变化，因此将模糊自适应控制应用于速度环和位置环。

搭建电流环滑模变结构控制器（sliding mode control， SMC），如图10所示。

图10 滑模控制模型Fig. 10 SMC control model

利用模糊控制工具搭建速度环和位置环PI 控制器［8-10］，如图11 所示。优化后的转向系统模型如图12所示。

图11 模糊控制模型Fig. 11 Fuzzy control model

图12 滑模变结构-模糊自适应控制优化模型Fig. 12 Optimized model of sliding mode variable structure-fuzzy adaptive control

给定与优化前仿真相同的输入条件：①在电机速度给定为1 000 r/min，负载转矩初始值为0，系统运行到0.1 s时转矩突加10 N·m；②系统给定位置信号10°，测试频率分别为1 Hz、5 Hz的正输入信号。改进后的仿真结果如图13～图17所示。

图13 优化后转速曲线Fig. 13 Optimized motor speed curves

图14 优化后电磁转矩曲线Fig. 14 Optimized electromagnetic torque curve

图15 优化后id、iq电流曲线Fig. 15 Optimized id and iq current curves

图16 优化后5 Hz 位置响应Fig.16 Optimized position response at 5 Hz

图17 优化后1 Hz 位置响应Fig.17 Optimized position response at 1 Hz

通过对比分析可知，优化后的控制算法，在满足控制精度的同时，响应速度更快、平稳性更好，0.015 s即可达到1 000 r/min 稳定运行状态；同时，在0.1 s 负载突变时，电枢电流id、iq曲线平缓无突变超调现象，电磁转矩输出平稳，总体来说，系统在负载突变工况下具有很好的鲁棒性，1 Hz和5 Hz频率下的位置输入信号与反馈信号均几乎一致，与改进前算法对比，正弦跟随效果有了明显提升。

3.2 试验验证

结合电机泵控液压转向系统综合测试台，对转向系统的综合性能进行测试，得到了转向系统的位置响应曲线（图18）及最大负载压力曲线（图19）。

图18 液压转向位置响应曲线Fig. 18 Hydraulic steering position response curves

图19 液压转向负载压力曲线Fig. 19 Hydraulic steering load pressure curves

根据智轨电车车辆总体设计要求，液压转向系统执行响应时间应小于1.5 s，转向精度应小于0.2°。控制器设定的输出角为1.8°。由图18可以看出，最大的系统响应时间为1.28 s，转向精度最大为0.15°，响应时间及转向精度均满足车辆转向要求。同时，根据负载输出测试结果可知，负载油缸伸出（即无杆腔）最大负载压力为5.2 MPa，负载油缸缩回（即有杆腔）最大负载压力为7.1 MPa，根据换算，转向输出力满足最大输出30 000 N的要求。

4 结束语

本文建立了智轨电车电机泵控液压转向系统仿真模型，得到了系统在传统PI 控制下的动态响应特性、电机电磁力矩及电流曲线；利用滑模速度控制及模糊PI自适应控制对永磁同步电机电流环、位置环及速度环进行了优化，并针对电机泵控液压转向系统响应要求进行了试验验证。试验结果表明，采用三闭环滑膜变结构-模糊自适应混合伺服控制方法的策略是可行的，满足智轨电车转向精度、响应时间及转向力要求，为后续的系统装车验证提供了一定的指导和依据。

由于本文控制方法中模糊 PI 规则的制定依然需要借助于经验，其效果可能并非最优。后期若能对模糊规则的制定提出更加智能且有效的方法，将更加完善。同时，由于测试环境所限，本文未能测试负载突变情况下的转向实际性能。后续条件允许，将持续进行相关的性能测试。