ALE方法评估黏土场地的自升式平台桩靴承载力

冯士伦, 陈晓桐, 王 进

(1. 天津大学 建筑工程学院, 天津 300072;2. 中国土木工程集团有限公司, 北京 100038)

0 引 言

自升式钻井平台是海洋油气资源开发的重要装备[1]。自升式平台就位作业频繁，插桩安装过程安全风险大，插桩事故时有发生。比如2021年，马来西亚钻井平台NAGA 7号在预压插桩时桩腿沉陷，导致平台倾覆，所幸无人员伤亡，但也造成该项目巨大损失[2]。因此，有必要对桩靴贯入过程进行更全面、更准确的研究，以避免插桩事故发生，保证安全生产。

已有学者对桩靴贯入问题进行模拟和讨论。HOSSAIN等[3-4]结合离心模型试验与大变形有限元分析方法研究桩靴贯入土体破坏模式及承载特性。SHIAU等[5]采用有限元方法模拟上砂土下黏土的土层与桩靴的相互作用，调查桩靴几何参数的影响。BURD等[6]采用有限元方法研究上砂土下黏土的土层中桩靴贯入的极限承载力及其影响因素。张浦阳等[7]采用饱和黏土条件下土-桩靴系统的有限元模型对桩靴贯入均质与非均质黏土时的桩靴承载力系数进行数值计算，提出较传统方法更合理的计算方法。陈洋彬等[8]通过有限元分析研究桩靴贯入形成孔洞对承载力的影响。范庆来等[9-10]采用欧拉-拉格朗日耦合(Coupled Eulerian-Lagrangian，CEL)算法模拟上砂土下黏土双层地基中桩靴的贯入过程，研究土体破坏模式与各参数对贯入阻力的影响。陈大江等[11]以实际工程平台为对象，采用数值模拟方法研究安全插桩深度等桩靴稳定性问题。王东石等[12]设计插桩模型试验装置，研究桩靴贯入的穿刺现象。冯加伟等[13]使用CEL方法模拟桩靴贯入，研究土体响应及插桩深度等问题。张湖宾等[14]使用CEL方法研究开孔、裙摆等改进对桩靴穿刺现象的影响。

综上所述，自升式平台桩靴贯入问题的研究已有很大进展。研究人员较多采用有限元方法进行研究，尤其是采用CEL方法。不过，采用任意拉格朗日-欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)方法进行自升式平台桩靴贯入的研究成果较少，该方法可避免网格畸变问题，有利于大变形分析，对自升式平台桩靴贯入问题有较好的适用性。希望本研究能为该课题的进展提供一个不同的视角，为自升式平台桩靴的安全贯入、稳定工作提供参考。

1 ALE方法简介

ALE方法是纯拉格朗日分析法与纯欧拉分析法的结合，一方面引进拉格朗日分析法对边界运动的处理思路，另一方面借鉴欧拉分析法使网格单元独立于实体物质存在。这种结合克服了拉格朗日分析法不利于大变形计算的特点，也克服了欧拉分析法在物质边界处理上的困难，是一种十分利于大变形分析的有限元分析方法。在进行模型分析时，在每一步计算中先进行拉格朗日运动计算，然后重新划分单元网格，再进行下一步运动计算，使网格的大小和位置随着分析步不断适应变形，调整后再进行下一步计算，以避免网格发生畸变导致计算失败或中断，从而适应大变形分析。如图1所示：图1(a)中圆圈区域尖端的网格是未使用ALE方法的网格变形情况，显然四边形单元压缩成三角形单元，网格严重畸变；图1(b)中圆圈区域尖端的网格是使用ALE方法后的网格变形情况，显然通过变形后网格的重新划分，网格形态更好。ALE方法除了大变形后网格形态好以外，可更精准地定义边界条件和接触条件，避免大变形引起的网格纠缠和局部误差，从而提高计算精度。

图1 网格变形情况对比

2 应用算例

为考察ALE方法对自升式平台桩靴贯入问题的有效性，针对工程中常见的饱和软黏土层和桩靴，建立桩靴-土模型，进行自升式平台桩靴贯入分析。桩靴采用如图2(a)所示典型的纺锤状桩靴，具体尺寸如图2(b)所示。基于模型与边界条件的对称性，为减少计算量、缩短计算时间，建立桩靴与土的1/4模型。在插桩过程中，桩靴变形很小，定义为刚性体。为消除边界效应，土体模型水平向尺寸取100 m、竖直向尺寸设50 m，整体有限元模型图如图2(c)所示。土体侧向边界约束水平位移，土体底边界约束竖向位移。在桩靴刚体参考点上施加恒定速度模拟桩靴贯入。土体中心靠近桩靴的部分变形较大，将此区域土体作为自适应网格，远离桩靴的部分变形较小，在此处采用较粗大的网格，网格划分如图2(d)所示。这样既可实现大变形分析，又可在一定程度上减小计算量。

图2 桩靴-土模型示例

为考察黏土强度指标与桩靴竖向承载力之间的关系，选取黏土不排水抗剪强度Cu如表1所示，黏土浮容重取8 kN。

表1 黏土强度指标

3 计算结果处理

3.1 数据处理方法

ALE方法是一种动力分析方法，因此计算的输出结果曲线呈现波动。为方便处理和应用波动的曲线，提出小值法、中值法和大值法等3种数据处理方法。3种方法对应取原始数据的最小值、中间值和最大值分别拟合该曲线，如图3所示。小值法具体做法为找出波动曲线各阶段的最小值点，将其连线，得到相对平滑的包络线，可体现曲线走势，大值法以相同方法取最大值，中值法则取小值法与大值法的平均值连线。由于在不同Cu土体内桩靴贯入的数据处理结果相似，此处作为举例，图3仅列出黏土3中的处理结果。

图3 波动曲线3种处理方式

由图3可知：经过3种方法处理后的曲线光滑明了，方便使用；在贯入初期即贯入深度为2 m以内的阶段，采用小值法与大值法承载力相差3 MN 左右；在贯入中后期，采用小值法与大值法承载力相差12～13 MN。

在实际工程应用中，偏于安全考虑，建议选用小值法进行处理，若结合实际考虑工程安全裕量较大，也可使用中值法和大值进行处理。

3.2 ALE方法结果

偏于安全考虑，对不同Cu土体内桩靴贯入的ALE方法计算结果统一采用小值法进行处理，处理结果如图4所示。

图4 不同Cu黏土ALE结果对比

对于黏土1～黏土5，Cu由小到大的增量均为5 kPa，桩靴承载力也随之由小到大增长，并且不同曲线间的增量也大致相同。在贯入初期，当贯入深度约3 m时，相邻编号的2种土体中桩靴承载力相差约5 MN；在贯入中期，即当深度约6 m时，差值约8 MN；在贯入后期，当深度为9～10 m时，差值约10 MN。在黏聚力不同的土体中，桩靴贯入深度越大，桩靴的承载力提高得越多。由图4可知，曲线起始段呈弧线状，后段形似直线，直线起点约在贯入深度为4 m的位置(桩靴顶面入土的位置)。这是由于桩靴在此位置的横截面面积最大，与土体接触的侧向面积也最大。超过此位置后，桩靴承载力开始随贯入深度呈线性增大。图4直线段数据在数值上可拟合为以下基于Cu和贯入深度的方程：

(1)

式中：FV为桩靴承载力；D为贯入深度。根据式(1)可估计桩靴在其他不同Cu黏土中的承载力，为预估桩靴承载力提供参考。

4 与SNAME结果的对比分析

国内桩靴承载力分析大多借鉴SNAME(The Society of Naval Architects and Marine Engineers)规范。SNAME出版的RecommendedPracticeforSiteSpecificAssessmentofMobileJack-upUnits提出预测桩靴插深的方法及桩靴地基承载力的计算公式[15]。根据该规范，在黏土环境中地基极限垂直承载力的计算公式为

FV=(CuNcscdc+p′0)A

(2)

式中：Nc为承载力因子，取5.14；sc=1+(Nq/Nc)(B/L)为承载力形状系数，其中，Nq=eπtan φ·tan2(45+φ/2)为承载力系数(其中φ为内摩擦角)，B为桩靴直径，L为基础长度，对于圆形截面基础B=L；dc=1+0.4(D/B)为承载力深度系数；p′0为深度D处的有效覆土压力；A为桩靴与土接触的最大截面。

殷齐麟等[16]采用RITSS方法探讨插桩过程土体变形规律且计算插桩各深度承载力，并与SNAME规范结果进行对比分析以验证该方法的有效性和合理性。凌有临等[17]采用Abaqus的CEL计算方法模拟某桩靴在单层土中的插桩过程，并将其结果与土工试验结果和SNAME规范计算结果进行对比，指出其中的区别与联系。包彩虹等[18]对比SNAME与其他规范的修正公式，并基于此建立插桩计算软件。显然，SNAME规范结果是个很好的参照物。以黏土3计算结果为例，将ALE方法的计算结果曲线与SNAME公式的计算结果曲线进行对比分析，如图5所示。

图5 ALE数值模拟与SNAME公式结果对比

从整体上来看，ALE方法的计算结果与SNAME公式的计算结果相似，都是随着贯入深度的增大，桩靴承载力提高；不过，在大部分情况下SNAME公式的计算结果较ALE方法的计算结果大，即在贯入同一深度时，SNAME估计承载力大于ALE计算承载力，仅在桩靴贯入深度较大(大于7 m)时，ALE大值法的结果大于SNAME公式结果。鉴于在实际工程中自升式平台插桩事故时有发生，事故原因往往是桩靴承载力估计出现偏差。基于上述计算结果，建议将SNAME桩靴承载力公式的结果进行折减，使其接近ALE小值法的结果，以提高桩靴承载力计算结果的安全性，即建议把SNAME桩靴承载力计算公式调整为

(3)

式中：D的最大值为9 m。式(3)即在原SNAME桩靴承载力计算公式上乘以一个不大于1的折减系数。折减后的SNAME桩靴承载力估计值与ALE小值法结果更接近，对自升式平台插桩工程的安全更具有实际指导意义，可作为一种安全措施参考。黏土1～黏土5各种土体中的比较结果相似，为简洁起见，仅在图6中给出黏土3中SNAME桩靴承载力折减后的结果与ALE小值法结果的对比。

图6 折减后SNAME公式结果与ALE方法结果对比

5 结 论

ALE方法是纯拉格朗日分析法与纯欧拉分析法的结合。使用ALE方法模拟不同黏土中自升式平台桩靴的贯入过程，同时与SNAME规范公式计算结果进行相应的对比分析，得出主要结论如下：

(1)使用ALE方法模拟桩靴贯入可反映土体属性对桩靴承载力的影响，桩靴承载力随着Cu的增大而增大，说明采用ALE方法模拟桩靴贯入的可行性。

(2)对于ALE方法结果出现的波动问题，提出小值法、中值法和大值法等3种处理方法，并建议根据不同的工程安全裕量采用不同处理方法。

(3)观察到桩靴顶面入土后，桩靴承载力-贯入深度曲线接近直线，拟合出基于黏土Cu与贯入深度的承载力公式，采用该公式可预估不同Cu黏土中的桩靴承载力，方便在可行性研究阶段对桩靴承载力进行评估。

(4)采用SNAME公式计算的桩靴承载力在大部分情况下都较ALE模拟结果大，为安全起见，拟合出SNAME公式的折减系数，使折减后的结果与ALE小值法结果吻合，为桩靴承载力的安全评估提供参考。