浅谈小学数学教学中模型思想的渗透策略

李建红

在小学数学教材中，模型无处不在。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、掌握的过程。构建小学数学模型思想是一个循序渐进的过程。将小学数学模型思想融入到教学活动中具有非常重要的意义，教师需要运用恰当的培养策略，引导小学生形成数学模型思想。因此在数学教学中要贴近现实生活，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发，使他们有更多的机会了解数学、认识数学，将模型思想灵活运用于数学学习过程中，这不仅对学生的学习观念有着深刻的意义，而且对学生的学习行为产生重要的影响。

数学源于生活，高于生活，数学是对生活中具体事物的抽象，是人们认识客观世界、改造客观世界强有力的工具。在实际小学数学课堂教学中，可以从以下几个方面渗透

一、创设数学情境，激发学生数学学习积极性

创设合理的教学情境对教师有较高的素质要求。课堂教学情境创设是否合理，创设时机是否合理直接关系到数学模型思想教学的成败。教师进行情境创设时需要注重以下方面：将教学情境与学生的实际生活经验相结合，激发学生的学习积极心，引导小学生在熟悉的环境氛围中形成逻辑性思维，引导小学生进行探索活动；注重创设内容与构建数学模型之间的关系，避免出现教学活动偏离教学目标的现象，确保教学活动围绕构建数学模型思想；构建具有层次性的教学情境，引导学生循序渐进掌握数学概念，逐步构建数学模型。

根据小学数学新课程标准要求，教师需要在数学教学活动中，结合小学生的实际生活创设教学情境，引导学生在具体情境中掌握数学基本概念。数学模型都是具有现实的生活背景的，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“平均数”模型时，可以创设这样的情境：4名男生一组，5名女生一组，进行套圈游戏比赛，哪个组的套圈水平高一些？学生提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但都遭到否决。这时“平均数”的策略应需而生。于是构建“平均数”的模型成为了学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景、适用环境、条件等。教师自身需要明确数学模型思想的本质，从现实数学问题中抽象出具有普遍性的数学模型，指导学生运用数学模型解决遇到的问题。小学数学教师进行数学模型思想教学之前，需有意识地为学生创设教学情境，引导学生进入学习情境中。

二、简化知识背景，帮助学生理解数学概念

数学知识具有显著的推理性，教师进行数学模型思想培养活动时，可以构建数学模型试验，帮助学生逐步简化数学概念、数学理论的理解，因此教学过程中教师可以采用变式的方法不断变化数学问题的背景或非本质属性，并构建数学模型，突出数学问题的本质。

比如在学习“分数”的相关知识时，对于小学三年级的学生而言，充分理解“把一些物体看成一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用几分之一或几分之几来表示”这一抽象概念有一定的难度，针对这种情况，就可以采用简化“分数”这一知识背景的方法构建数学模型。教师在课堂上向学生展示一盘桃子，向学生提出问题：第一次，盘子里只有1只桃子，平均分给4个学生，需要将这盘桃子分成几份？每个学生可以分得几份？每个学生分得这盘桃子的几分之几？注意整个过程中教师都不断强调“盘”这一量词。学生顺利回答出：“每个学生可分得这盘桃子的1/4。”接着教师又展示一盘桃子：现在这个盘子里有4个桃子，现在把这盘桃子平均分成4份，分给4个学生，那么每个学生可以分得几份？每个人分到这盘桃子的几分之几？由于教师不断强调“一盘”为一个整体，学生很容易就答出来“一盘”桃子可以分成4份，分給4个学生每个学生可分得这盘桃子1/4。依此类推，教师先后向学生又展示了2盘桃子，盘子中桃子的数量均为4的倍数，屡次重复、变化，学生逐渐发现一个规律，即无论盘子里有几颗桃，只要平均分成4份，都是这盘桃子的1/4。这种教学操作逐渐简化了具体的教学实例，将其进行抽象化处理，应用数学模型的方法帮助学生进行理解，使学生对分数意义的本质有更加深刻的认知。

三、引导学生参与建模过程，培养学生学习兴趣

新课程改革强调学生的主体参与性，突出学生的主体性，以强化素质教育的教学目标。因此教师要有意识地调动学生的主体参与性，在数学建模过程中教师要引导学生直接参与数学模型建立，解决数学学习活动中遇到的数学问题，才能体会到数学模型思想的价值，从而解决实际问题。教师进行数学模型思想教学，引导学生养成良好的数学学习习惯，激发学生数学学习兴趣，进而培养学生数学模型应用意识，提高学生的解决实际问题的能力。让学生体会到数学模型应用的乐趣，从而增强学生数学学习自信心，例如，在学习数轴的相关内容时教师就可以引导学生建立数轴模型，课堂上让学生观察直尺，直尺就是一个直观的数轴。

四、充分展开想象，提高学生思维的活跃性

小学数学课堂教学中要运用联想教学引导学生从复杂的数学问题中寻找知识规律，若教师直接讲授概念会比较简单，但是学生需要死记硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立“比”的数学模型却可以大大提高教学效果。生活中很多事物的属性均可以比较，比如物体的大小、质量、长短、高矮等均可以用一个量面积单位、质量单位、长度单位进行比较，但还有些事物无法直接比较，比如谁跑得更快，就需要抽象的时间来比较。比如45千米的距离骑车3小时，苹果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表达出来。学生完成题目后会发现：不仅同类的量可以用“比”的形式表达出来，不同类的量也可以用“比”的形式表达。这种结构链接利用知识间的联系，使学生更好的理解“比”的概念。

总之，小学数学模型思想构建是一个综合过程，不是一朝一夕便可构建完善的，数学模型思想反映出学生数学能力的成长。教学中融入数学模型思想可加强促进学生对抽象数学知识点的理解，引导学生基于多角度、多维度解决问题。运用多种教学手段辅助数学模型构建，让学生体会到运用数学模式解决问题的乐趣，从而激发自身的数学主动性，形成理性逻辑思维，为学生进行终身学习打下良好的基础，小学数学教师需要在教学活动中循序渐进地引导学生形成数学模型思想，培养学生形成良好的思维习惯。