运营突发事件下城市轨道交通诱导信息发布策略研究

于丁原，姚恩建*，刘莎莎，李思慧，郭东博，刘唯伊

(1.北京交通大学，综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044；2.中国邮政集团有限公司浙江省分公司，杭州 310000)

0 引言

城市轨道交通(城轨)线网的扩张缓解了日益拥堵的交通问题，为居民出行带来极大便利。然而，在线网内部紧密联系的状态下，一旦发生突发事件，其影响会更加恶劣，波及范围会更广，严重威胁出行服务质量和运营安全[1]，极大降低了城轨系统的运行可靠性。本文主要研究列车故障、屏蔽门信号故障等导致城轨运营区间服务中断的突发事件，不涉及火灾、踩踏、恐怖袭击等非运营类事件。此类型突发事件下，客流诱导显得尤为重要，其作为柔性的需求管理措施，通过向乘客发布诱导信息影响其出行行为，实现高效疏导。但在诱导信息设计上，长期以来，国内一直沿用提示型的模式，即仅提示事故发生区段，并不配套指导出行的进一步建议。因此，本文针对运营突发事件下城轨诱导信息发布策略展开研究，旨在为建立精准高效的突发事件下诱导信息发布机制、提升城轨客运组织应急处置水平提供理论支撑。

针对城轨运营突发事件下的客流诱导，Yin等[2]基于agent仿真优化城市轨道交通线网诱导信息的发布。Mo[3]考虑需求不确定性提出诱导建议模型，以在运营中断时减少系统行程时间。Wang 等[4]通过应急接驳公交快速疏散站点滞留乘客，使用基于列生成的算法优化接驳公交路线设计、频率及乘客分配。王洋等[5]对受到不同影响的车站发布不同的诱导信息，提出突发事件下城轨客流诱导系统的设计构想。此类研究虽然引入了城轨运营突发事件下的诱导机制设计，但并未剖析乘客的出行行为机理，未能结合乘客的出行行为进行精准化客流诱导。

部分学者针对信息诱导下的出行选择行为进行研究。Jou[6]分析了出行者在有、无出行信息下出发时间和路径选择的差异。Chorus等[7]研究了出行者对信息的获取决策和接收到信息后的行为决策。van Essen 等[8]探讨了出行信息在多大程度上可用于引导出行者选择系统最优路线。Zhang等[9]揭示了社交网络出行信息对通勤者路径选择的影响。Leng 等[10]在诱导信息不完全情况下建模线网中的信息传播和乘客路径选择。还有部分学者进一步剖析了客流诱导下乘客行为的内在决策机理[11]。然而，这些研究大多聚焦常规出行场景，缺少突发事件视角，更缺乏对诱导信息下乘客行为的异质性刻画。仅将乘客假定成同质群体，不考虑乘客对诱导信息接受程度的差异，会导致无法精细计算客流诱导后的线网运营指标及路径流量分配，无法发布更精确具体的诱导信息。

准确刻画突发事件下城轨乘客的出行行为，挖掘其行为特点，可以更好地支撑诱导信息发布策略研究。部分学者围绕突发事件下城轨乘客出行选择行为选择展开研究。Bouman等[12]运用博弈论原理研究区间中断下乘客的实时路径决策问题。Li等[13]开发了考虑乘客异质性的潜在分类模型，研究乘客在城轨运营服务中断和恢复不确定性下的出行行为机理。Pnevmatikou 等[14]也针对城轨运营突发事件下的乘客出行行为进行分析。上述研究从不同角度剖析了城轨运营突发事件下乘客出行选择行为和偏好，但并未研究如何解决突发事件造成的影响，即对突发事件下客流诱导的考虑尚有欠缺。同时，也缺乏对运营突发事件和诱导信息双重作用下出行选择行为的深入解析。

本文针对运营突发事件下城轨诱导信息的发布策略展开研究。该问题可从个体行为与系统优化两个层面入手。在个体行为层面，涉及到如何设置诱导信息形式、如何判断乘客对诱导信息的接受程度及行为偏好。在系统优化层面，涉及到如何考虑诱导信息对网络客流的影响、如何兼顾乘客及运营管理部门利益优化诱导信息发布策略。基于此，本文首先深度挖掘城轨运营突发事件和诱导信息双重作用下影响乘客路径选择的多元因素，在乘客路径选择调查中纳入受影响起讫点(Origin and Destination,OD)间各有效路径的推荐指数作为诱导信息，通过发布诱导信息来影响乘客的路径选择结果，收集诱导信息下乘客的出行选择偏好数据。然后，建立潜在分类模型，分析乘客对诱导信息接受程度及路径选择偏好的差异。进而，考虑诱导信息下乘客路径选择行为的异质性，建立突发事件下城轨客流的信息诱导优化模型，以线网乘客总出行时间及线网客流分布均衡性基尼系数最小化为目标，求解得到路径推荐指数，从而优化诱导信息发布方案。

1 诱导信息对乘客出行行为的影响分析

1.1 诱导信息下的出行行为调查

为剖析突发事件下乘客在面临诱导信息时的出行行为，有必要开展出行行为调查获取受影响乘客的出行行为数据。考虑突发事件和诱导信息的特殊性，本文设计了路径选择陈述性偏好(Stated Preference,SP)调查问卷，于2020 年3 月9 日～25 日通过“腾讯问卷”对北京城轨乘客展开调查。在问卷的诱导信息设计中，不仅包含目前常规的提示性信息，而且能针对性的为乘客提供继续出行的方案建议。本文以受影响OD 间各有效路径的推荐指数作为诱导信息，在诱导信息的实际发布中向乘客提示推荐指数的含义并用符号辅助说明，以1(★)、2(★★)、3(★★★)的形式诱导乘客，数值越大代表越值得选择此路径继续出行。

本文将出行距离、出行目的、突发事件中断持续时间和推荐指数作为因子进行问卷设计。其中，出行距离包含较长距离与较短距离两个水平，以“回龙观东大街—车公庄”为OD 的出行代表较长距离出行，以“安贞门—西直门”为OD的出行代表较短距离出行。出行目的包含通勤出行与休闲出行两个水平。突发事件中断持续时间设计为5，15，30 min 这3 个水平。最后，设计推荐指数的水平。由于调查问卷中每个场景均设置一条原路径及两条绕行路径，故推荐指数设置为3位，即1、2、3。推荐指数的每个水平均是对3条路径的推荐排序，其中的数字代表路径的被推荐优先级，1 代表推荐优先级最高，2 次之，3 最低，故推荐指数设计“111”“123”“132”“213”“231”“312”“321”“333”这8 个水平。为避免对不同因子的每个水平依次进行组合而实施复杂的全面试验，本文采用正交试验的方式保证每个因子的每个水平在各试验中均匀出现，以最少的试验次数达到等效大量全面试验的结果。此外，还考虑了出行总时间、换乘次数等路径出行服务属性以及性别、年龄、收入等个人社会经济属性，并将换乘次数在意度考虑为态度属性。

1.2 潜在分类模型

由于不同乘客对诱导信息会有不同接受程度，进而影响线网客流分配结果，因此需要通过一种能刻画乘客出行行为异质性的模型来揭示乘客路径选择机理，支撑后续诱导信息发布优化建模。潜在分类模型(Latent Class Model,LCM)能够考虑出行者偏好异质性，假设出行者存在于某个潜在群体分类中。故本文基于LCM构建城轨乘客在突发事件和诱导信息双重作用下的路径选择行为模型，并通过SP调查数据标定模型参数。LCM 模型结构如图1 所示，对方案选择层，主要考虑路径的出行服务水平及乘客出行特征；对分类层，在考虑个人社会经济属性基础上，将换乘次数在意度这一态度属性纳入群体分类依据。

图1 LCM结构示意图Fig.1 Schematic diagram of LCM structure

问卷中对每一OD 均设计3 条路径选择方案：绕行方案1(换乘次数较少但总时间较长)、绕行方案2(换乘次数较多但总时间较短)以及原地等待方案。根据LCM结构，模型数学表达式如下。

在方案选择层中，第c类群体中出行者n选择路径l的概率为

式中：Vc,n,l为第c类群体中出行者n选择路径l的效用；L为路径选择肢集合，l∈L。

在分类层中，构建分类模型判定出行者属于某一群体的概率，出行者n属于第c类群体的概率为

式中：πc,n为出行者n对应第c类群体的隶属度；Zc为第c类群体中个人社会经济属性、态度属性等解释变量及其对应系数计算组合；C为出行者的分类集合。

分类层中异质化群体在分类解释变量上的期望值为

式中：Xc为分类解释变量X在第c类群体中的期望值；Xn为出行者n在分类解释变量X下的值；N为出行者数量。

综上，出行者n选择路径l的概率为

2 基于出行行为分析的信息诱导优化建模与求解

定义客流诱导时段集合为T，将其离散化为若干等长度的时段单元，第u个诱导时段为tu，tu∈T；线网车站集合为S，第i个车站编号为si，si∈S；断面集合为D，第m个断面与车站的关系为dm=(si,si+1) ；路径集合L中第k个路径编号为lk，lk∈L；出行者分类集合C中第a个类别编号为ca，ca∈C；出行者集合N中第b个出行者编号为nb，nb∈N。

2.1 问题假设

针对突发事件下城轨客流信息诱导优化问题，在建模前进行如下假设：

(1) 假定突发事件为设备故障引起的服务中断，乘客只能选择原地等待或选择线网内的其他绕行路径继续出行，不考虑交通方式转移和起讫点更改。

(2)不考虑城轨系统内乘客的步行速度差异。

(3)突发事件发生后，运营管理部门会在线下车站和列车的广播、电子屏幕上，以及线上的社交平台等发布路径诱导信息。城轨系统内受到影响的乘客通过主动查询或被动接收，均能顺利获得诱导信息，并做出出行方案选择决策。

2.2 目标函数

以受影响OD 间各有效路径的推荐指数为决策变量，综合考虑乘客和运营管理部门的利益，以线网乘客总出行时间和线网客流分布均衡性基尼系数最小化为目标，提升乘客的出行效率、平衡线网的断面运输客流。其中，基尼系数是经济学中常用来衡量居民收入差距或资源分配均衡程度的指标。线网客流分布均衡性基尼系数借鉴其原理及判断标准，度量线网上断面客流分布均衡性。

式(5)表示最小化线网的乘客总出行时间，基于路径选择模型的参数标定结果计算异质化群体换乘次数及推荐指数的时间边际替代率，摒弃了群体同质化假设。式(6)表示最小化线网客流分布均衡性基尼系数，根据断面满载率采用直接计算法度量客流分布均衡性。式(7)作为式(6)中计算线网客流分布均衡性基尼系数的一部分，表示断面满载率的计算。

2.3 约束条件

LCM区分了对诱导信息不同接受程度的异质化群体，支撑了对路径选择概率的计算，能为线网路径精细加载异质化客流。因此，构建路径选择约束描述乘客路径选择与断面满载率变化的关系。

式(8)依托出行行为模型确定的路径lk的选择概率及客流总量计算路径lk上的客流量。式(9)定义了判断断面dm是否在路径lk上的0-1 变量。式(10)定义了判断诱导时段tu下客流能否流经断面dm的0-1变量。式(11)计算了诱导时段tu下某条路径lk上断面dm的客流量，由于断面dm可能属于多条路径，累加相应的客流量可得式(12)中诱导时段tu下断面dm的总客流量。式(13)为路径选择结果与断面满载率的关系约束。式(14)为断面满载率上限约束。

2.4 求解算法

本文所提出的信息诱导优化模型存在两个目标函数，为改善计算复杂度、保障解集里求解结果多样性，采用如图2 所示的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)进行求解。

图2 NSGA-Ⅱ算法基本流程Fig.2 Basic flow of NSGA-Ⅱalgorithm

诱导信息中各出行路径推荐指数的发布方案通过染色体编码生成，每个被编码染色体代表一种随机的各出行路径推荐指数的发布方案，各基因代表某条出行路径对应的推荐指数，整个染色体的基因序列代表调整后的各出行路径的推荐指数。经过多次迭代，当两个目标函数的最优解均趋于平缓时，可认为此时已达到收敛状态，得到一组帕累托最优解。

3 案例分析

3.1 诱导信息对乘客出行行为的影响分析

SP调查问卷共回收338份，筛选后获得有效问卷313 份，整理得到2817 条选择偏好数据，问卷有效率达92.6%。基于最大似然法标定的LCM 模型结果如表1所示。

表1 突发事件下城轨乘客路径选择行为模型标定结果Table 1 Calibration results of urban rail passenger route selection behavior model under emergencies

模型拟合优度比ρ2为0.163，且模型在90%(|t|＞1.64)显著性水平上认为有11 个变量对路径选择概率产生了影响。依据分类层分类大小，结合选择层参数标定结果，刻画3类出行群体的用户画像：诱导服从型、诱导中立型与诱导无视型。

诱导服从型群体的比例约为26%，其路径推荐指数参数标定结果相较出行总时间、换乘次数更显著，即路径推荐指数对该群体的出行效用影响最大，该群体对路径推荐指数的接受程度最高。该群体在路径选择偏好上更倾向选择出行总时间短、换乘次数少且推荐指数较高的路径，在长距离出行中更注重换乘次数，在通勤出行中更注重出行总时间。

诱导中立型群体的比例约为32%，其路径推荐指数参数标定结果显著于出行总时间但不及换乘次数，即该群体最注重出行路径的换乘次数，路径推荐指数对其效用影响程度略大于出行总时间，该群体对路径推荐指数具有一般接受度。该群体在路径选择偏好上更倾向选择出行总时间短、换乘次数少且推荐指数较高的路径，然而推荐指数对该群体效用的影响要小于诱导服从型群体。

诱导无视型群体的比例约为42%，其路径推荐指数参数标定t 值过低，可认为路径推荐指数几乎不影响该群体的路径选择效用，即该群体基本不依据路径推荐指数做出路径选择。该群体在路径选择偏好上更倾向选择换乘次数少的路径，在长距离出行或通勤出行中更愿意选择绕行路径而不是原地等待。

通过式(3)计算异质化群体在个人社会经济属性和态度属性上的期望值如表2 所示，其中，潜类别概率表示各潜在类别的群体大小，属性期望值表示分类解释变量在某类群体中的期望。

表2 潜类别概率及类别中各社会经济属性的期望值Table 2 Potential category probabilities and expected values of each socioeconomic attribute in category

由表2可知：

(1)诱导服从型和诱导无视型的群体特征较为相似，均以较高收入男性为主。诱导服从型群体的年龄要稍大于诱导无视型群体，即稍年长的乘客会更容易接受诱导信息的诱导。诱导无视型群体会比诱导服从型群体更在意换乘次数。

(2)诱导中立型群体与上述两类群体的特征有较大区别，以收入相对低一些的年轻女性为主，非常在意换乘次数。

3.2 案例场景设置

在出行行为分析的基础上，构建城轨突发事件下的信息诱导优化模型。本文选取北京市城市轨道交通区域线网作为信息诱导优化的案例分析对象，包含1号线(局部)、2号线、4号线大兴线(局部)、5 号线(局部)、6 号线(局部)及8 号线(局部)，具体的区域范围如图3所示。

图3 案例选取范围及区域网络拓扑图Fig.3 Case selection scope and topological map of regional network

该区域线网密集且工作日高峰期会承担庞大的客流，如果某一区间发生突发事件，整个线网易受到较大影响。故本案例假设的突发事件场景为工作日的早上8:00，北海北—南锣鼓巷区间段发生突发事件，如图3(a)案例选取范围所示。该区间将会停止服务30 min，乘客可选择原地等待系统恢复或选择绕行路径继续出行。突发事件发生后以15 min粒度并持续45 min发布诱导信息，诱导受影响的乘客。即北海北—南锣鼓巷区间段在8:00-8:30停止运营服务，在8:00-8:45以15 min为时间粒度，分成3个时段发布诱导信息。

用编号代表车站构建北京市城市轨道交通区域线网拓扑图，如图3(b)所示，在K 短路算法中将包含区间“46～52”的路径标记为受突发事件影响的路径，将这些路径的起始节点和最终节点标记为受突发事件影响的OD。将时空路径可行性、换乘次数限制及步行时间限制设置为K短路算法中OD间有效路径的搜索规则，构建受影响OD 间拥有1～2条绕行路径的有效路径集合。其中，K取5、最大换乘次数为2 次且最大步行时间为15 min，列车停靠时间为0.75 min，搜索的路径不能存在同一站点连续2次及以上的换乘，起始节点及最终节点不允许换乘。

3.3 信息诱导优化结果及分析

3.3.1 模型结果

采用NSGA-Ⅱ遗传算法求解模型，设置种群规模为30，迭代次数为1000，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。经过1000 次迭代之后，两个目标函数的最优解均已趋于平缓，即此时已经收敛，算法迭代中的寻优过程如图4所示，Pareto最优解集如图5所示。

图4 目标函数最优解的进化过程Fig.4 Evolution process of optimal solution of objective function

图5 Pareto最优解集示意图Fig.5 Pareto optimal solution set diagram

图5的Pareto前沿中最优解具有分布均匀性及延展性，其中解“A”对应的线网乘客出行时间成本和线网客流分布均衡性基尼系数能同时取得较小，两个目标都已经与对应目标函数的最小值相当接近，同时考虑到决策变量情况并不十分复杂，故基于现实意义及研究便利性选取解“A”作为折中解进行后续分析。对比信息诱导优化前后模型目标函数的结果如表3所示。

表3 优化前后的目标函数值对比Table 3 Comparison of objective function values before and after optimization

信息诱导优化前是指在出行行为模型的路径选择概率计算中，效用函数不含诱导信息推荐指数。信息诱导优化使得受突发事件影响的线网乘客总出行时间从365781.994 min 降至351496.192 min，平均出行时间成本则从17.800 min降至17.105 min。信息诱导优化使得线网客流分布均衡性基尼系数从0.320 降至0.307。即发布诱导信息后，区域线网节省了3.906%的出行时间成本，线网客流分布均衡性基尼系数下降了4.063%。诱导信息的发布既能节省区域线网中乘客的总出行时间成本，又能较好地促进网络负载均匀分布。

本案例中，折中解对应的城轨运营突发事件下诱导信息发布方案如表4所示，包含各时间段中受影响OD间各有效路径的推荐指数。

表4 为乘客提供带有不同推荐指数的诱导信息Table 4 Guidance information for passengers with different recommendation indexes

3.3.2 断面满载率优化情况

(1)各断面优化前后的满载率对比分析

将线网中的断面满载率分为＜50%，[50%,80%)，[80%,100%)，≥100%，绘制各时段断面满载率分布示意图，如图6所示。突发事件下信息诱导客流可以平衡线网运输能力，缓解局部线网的过度拥挤。

图6 各时段优化前后断面满载率情况Fig.6 Section full load rate before and after optimization in each period

为更清晰地观察各断面在信息诱导前后的满载率分布情况，统计断面满载率各区间内断面数量占比，如图7 所示。通过信息诱导客流，断面满载率在90%以上的断面数量占比共减少3.48%，不再存在断面满载率超120%的断面，缓解了局部线路的过度拥堵。断面满载率在20%～90%的共增加4.25%，其中各满载率区间断面数量占比的方差减少2.84%，平衡了各断面的运输客流量。断面满载率在0～20%的减少0.77%，可能是因为此区间段的断面满载率已经较为舒适，乘客不会轻易受诱导信息影响做出新的路径选择。

图7 信息诱导优化前后断面满载率各区间内断面数量占比Fig.7 Proportion of number of sections in each section of full load rate interval before and after optimization of information induction

总体而言，发布诱导信息诱导客流能减少满载率过高的断面数量，快速疏散高满载率断面的堆积客流；增加较为舒适满载率的断面数量，将突发事件下的客流均衡诱导至满载率相对较低的断面；减少满载率过低的断面数量，提高线网整体利用率。

(2)高满载率断面优化前后的对比分析

选取各时段中信息诱导优化前满载率最高的3个断面，比较它们在诱导优化前后的断面满载率，如表5所示。8:00-8:15时段内，诱导前的断面满载率均在110%以上，而诱导后断面满载率均在110%以下，最低仅为84.51%，平均减少了24.94%；8:15-8:30时段内，诱导前的断面满载率均在100%以上，诱导后断面满载率均维持在90%～100%，平均减少了20.43%；8:30-8:45 时段内，诱导前的断面满载率均在95%以上，诱导后出现了两个满载率低于85%的断面，平均减少了25.26%。3个时段下的高断面满载率平均减少了23.54%，通过诱导信息诱导客流，缓解了因突发事件造成的局部线网过度拥堵。

表5 各诱导时段内信息诱导优化前后的高断面满载率对比Table 5 Comparison of high-section full load rate before and after optimization of information induction in each induction period

在3 个时段中，均属于高满载率断面的“西直门—积水潭”“北海北—平安里”诱导优化前后满载率对比如图8所示。对于“西直门—积水潭”断面，若不施加信息诱导，其断面满载率仅从130.75%下降至125.74%；若持续施加信息诱导，则满载率最低可降至80.38%。同样地，“北海北—平安里”断面满载率在持续诱导下可降至74.48%。即3 个时段的持续信息诱导，对高满载率断面从极度拥挤状态连续改善至一般拥挤状态具有重要意义。

图8 各诱导时段内高满载率断面诱导优化前后对比Fig.8 Comparison of high load rate before and after optimization of passenger flow induction in each induction period

(3)事故断面优化前后的满载率对比分析

当突发事件结束后线网刚恢复正常运营时，该信息诱导方法也可避免乘客在事故断面的再次聚集。以发生突发事件的“北海北—南锣鼓巷”断面为例，如表5 所示，在恢复正常运营的8:30-8:45 时段内，如果不再发布诱导信息，该断面会因运营恢复在短时间内涌入大量客流，导致该断面满载率高达106.51%，继续对城轨系统产生较大压力。而继续发布诱导信息，可将该断面满载率控制在99.43%，减少了7.08%。这表明，突发事件结束后继续发布诱导信息施加客流诱导，可在一定程度上避免局部线网短时间内涌入大量客流，防止事故断面再次过度拥挤，能为刚恢复正常运营的城轨系统减轻压力。

4 结论

本文把城轨运营突发事件下受影响OD 间各有效路径的推荐指数作为诱导信息，将其与换乘次数在意度纳入乘客出行决策过程构建了潜在分类模型，刻画城轨乘客异质化的路径选择行为及对诱导信息接受程度的差异性。基于出行行为分析结果，提出突发事件下城轨客流的信息诱导多目标优化模型，并利用NSGA-Ⅱ算法进行求解。最后，以北京市工作日早高峰城轨区域线网中“北海北—南锣鼓巷”区间发生突发事件进行案例分析。主要结论包括：

(1)城轨运营突发事件下，受影响乘客可分为对推荐指数接受程度较高的“诱导服从型”、一般的“诱导中立型”及较低的“诱导无视型”这3 类群体。“诱导服从型”“诱导无视型”均以较高收入男性为主，稍年长的乘客会更容易接受诱导信息的诱导，“诱导无视型”比“诱导服从型”更在意换乘次数。“诱导中立型”主要为收入相对低一些的年轻女性，会非常在意换乘次数。

(2)路径选择偏好上，“诱导服从型”出行效用受路径推荐指数的影响最大，在长距离出行中更注重换乘次数，在通勤出行中更注重出行总时间。“诱导中立型”最在意换乘次数，路径推荐指数对其效用的影响程度略大于出行总时间。“诱导无视型”基本不依据路径推荐指数做出路径选择，更倾向选择换乘次数少的路径，在长距离出行或通勤出行中更愿意选择绕行路径而不是原地等待。

(3)通过优化调节路径推荐指数，可减少线网乘客总出行时间并均衡线网断面满载率，即依托出行行为分析结果可提供科学有效的诱导信息发布策略。通过持续诱导优化，线网内乘客总出行时间减少14285.8 min，优化了3.906%，线网客流分布均衡性基尼系数下降0.013，优化了4.063%，并减少了高满载率断面的数量。此外，发生过突发事件的“北海北—南锣鼓巷”区间在恢复正常后，继续施加诱导比不加诱导能减少7.08%的断面满载率，避免了乘客在刚恢复正常运营的断面上再次聚集。

以此为基础，可在突发事件下指导优化诱导信息的发布策略。在理论研究方面，可进一步剖析群体异质性对路径选择行为的影响，并考虑实现个性化诱导。