数学文化在高中数学教学中的应用探讨

杨小娟

【摘要】文章以培养学生数学核心素养为目标，以数学文化为强化数学学科人文价值与育人优势的重要抓手，结合高中数学教学实例，探讨在数学概念教学、数学公式推导、数学定理证明三个层面上应用数学文化的策略方法.以期通过对数学文化的巧妙渗透与合理应用，达到增进学生数学学习参与，推动学生数学核心素养稳步发展的目的.

【关键词】数学文化；高中数学；数学教学

在数学学科稳步发展的历史长河中，孕育并诞生了许多璀璨夺目的数学文化、数学精神、数学思想以及数学艺术，在培养发展学生数学学科核心素养逐渐成为我国现代学校教育主旋律的今天，将数学文化以更为巧妙、灵活的方式渗透到高中数学教学中，不仅能够改善多数学生对数学学科抱有的刻板印象，增进学生的数学学习参与度与积极性，而且对数学学科育人价值的开发与独特学科魅力的体现也大有裨益.

一、数学文化在数学概念教学中的应用

数学概念，泛指数学理论知识，是高中数学最基础也最关键的知识内容，对学生深度数学学习的实现起着重要的奠基作用.但由于数学概念的抽象性与理论性较强，使得多数高中生在学习数学概念时产生较强烈的厌惧、抵触与排斥情绪，进而影响学生对数学知识的内化吸收.对此，在渗透融合数学文化展开数学教学实践时，高中数学教师便可通过引入数学史料、趣味数学故事的方式削弱数学概念的枯燥性，增强学生的数学学习意愿.

例如，在教学“对数”时，高中数学教师便可针对学生爱听故事的年龄特点与认知习惯，为学生讲述对数概念的形成、发展以及对数的意义.

对数是由苏格兰数学家纳皮尔（J·Napier）在没有指数概念的情况下所创始的数学概念.数学家纳皮尔处于哥白尼“太阳中心说”刚刚流行的年代，在当时，天文学是最为热门的学科之一.为了更好地研究天文学问题、简化天文学中球面三角计算，天文学者们便耗费了大量的心血与精力研究“天文数学”.纳皮尔也是当时的一名天文爱好者，在研究天文数学的过程中，纳皮尔通过潜心研究大数字的计算技术，在没有指数概念的情况下，通过研究直线运动独立发明了对数.

在纳皮尔所处的年代中，计算多位数之间的乘积是一项较为复杂的数学运算.因此，为有效简化天文学问题中的球面三角计算，纳皮尔首先发明了一种计算多位数乘积的方法.

存在两列数字：

（1）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14…

（2）1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，4096，8192，16384…这两列数字之间所存在的数量关系是极为明确的，即（1）列中的数字是2的指数；（2）列中的数字是2的对应幂.如果要计算（2）列中其中两个数的乘积，便可对照（1）列中的数字和实现.如，在计算32×512的值时，便可查询（1）列中的对应数字：32对应5，512对应9；5+9=14，对应（2）列中的16384.所以，多位数乘法算式32×512的值是16384.

这便是现今对数运算的雏形.后经纳皮尔多年的探索研究，其便在1614年出版了《奇妙对数定律说明书》向世人公开了这项发明，并在书中详尽介绍了这项发明的特点.在纳皮尔著作《奇妙对数定律说明书》发表40余年后，“对数（Logarithm）”这一数学概念也传入我国，先被译为“比例数”，后经过清代数学家戴煦等人的刻苦研究逐渐演变为“对数”，意指“对应表中的数”.

通过对以上数学历史故事、数学史料的倾听，学生会被数学家、天文家刻苦钻研、求真务实的科研精神打动，进而生成主动探究现代对数、常用对数的积极性与主动性.由此，高中數学教师便可因势利导，向学生渗透对数概念“如果ab=N（a>0，且a≠1），那么b便是以a为底N的对数（Logarithm），记为logaN=b.其中，a为对数的底数，N为真数.”

如此的数学文化应用，不仅有效消除了传统数学概念教学的枯燥性与乏味性，提升了学生对数学概念的接受能力与内化吸收效率，学生在了解认识数学家伟大发明及相关数学史料、数学故事的过程中，也会对数学这一学科的悠久历史生成较强的好奇心与探究欲，如此便为数学文化的深度融合创造了契机.

二、数学文化在数学公式推导中的应用

核心素养视域下的高中数学教学倡导的是“以人为本”“一切为了学生的发展”.这便让越来越多的高中数学教师在教学实践中重视起了学生对数学公式的自主推导与类比推理.其不仅能够有效增强学生的数学学习体验与印象记忆，而且是锻炼学生逻辑思维能力的重要方式方法.但由于高中生的思维能力仍未实现成熟转化，就导致多数高中生在自主推导数学公式时，常会出现推导方法不恰当、推导思路不清晰的学习情况.因此，为在充分贯彻生本化教育教学思想理念的同时，更好地保障学生数学公式推导的流畅度，高中数学教师便可向学生渗透数学家的思想方法，让学生在折服于古人智慧的同时，在推导推理中得到思维能力的进阶.

“二马相遇”问题：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里.驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马”.翻译为现代汉语，其大意为“有两匹马同时从长安出发去往齐国.已知长安到齐国之间的距离为3000里，其中，良马第一天行走193里，之后每天比前一天多行走13里；而驽马第一天行走97里，之后每天比前一天少行走0.5里.良马先到达齐国，随后回返迎驽马”.

高中数学教师将数学家的思想方法渗透到学生数学公式的自主推导与类比推理之中，不仅能够拓宽学生的思路，而且学生在感知与把握数学家智慧的过程中，也会在潜移默化中生成主动传承、弘扬数学文化、数学精神以及数学思想方法的意识观念.由此，数学学科的育人价值与水平便会因学生“吃水不忘挖井人”意识的形成而得到提升增强，培养学生数学核心素养的教学目标自然也会以“润物细无声”的形式落地.

三、数学文化在数学定理证明中的应用

在核心素養视域下的高中数学定理证明教学中，高中数学教师可从数学文化中汲取证明思想与证明方法，让学生通过对前人思想方法、证明推理思路的创造性应用与优化实现有效解题，进而得到思维品质与解题能力的提升.

除定理证明解题教学外，高中数学教师在渗透与应用数学文化展开教学活动与组织设计时，也可将数学文化融入函数问题解决、几何问题解决以及方程问题解决之中，从而在有效扩大、拓宽数学文化与数学教学融合渠道的同时，让学生从更为多元、全面的方向上把握到数学文化的价值与精神实质，实现对数学文化的代代相传.

结 语

总而言之，数学文化是数学学科的“精神支柱”，也是数学学科魅力与智趣的集中体现.在核心素养视域下，将数学文化融入高中数学的概念认识、公式推导、定理证明以及问题解决等重要教学环节之中，不仅能够让“死气沉沉”的数学课堂重焕生机与活力，对学生数学眼光、语言、思维的良好形成与发展也有深远意义.因此，高中数学教师要开发更有创造性与前瞻性的数学文化应用方法，以此来让学生更好地感悟到数学学科的独特风采，实现深度学习，发展数学核心素养.

【参考文献】

[1]汪晓勤.中华优秀传统数学文化融入高中数学教学的若干路径[J].教育研究与评论（中学教育教学），2022（09）：27-34.

[2]杨春艳.融入数学文化，提升高中数学教学效果的实践路径[J].求知导刊，2022（07）：47-49.

[3]张婉璐.基于数学文化应用的高中数学教学研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2018.