基于Sigma-Delta AD采样的双向有源桥变换器中变压器的直流偏置抑制*

欧朱建, 袁建华, 姚文熙, 王庭康

(1.国网江苏省电力有限公司 南通供电分公司,江苏 南通 226006;2.浙江大学 电气工程学院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

以石油、煤炭等化石能源为基础的传统能源结构受到严峻挑战,而太阳能、风能等可再生能源得到越来越广泛的应用。然而这些能源通常不能持续稳定的提供能量,但储能可以为可再生能源削峰填谷和缓冲能量。目前,可再生能源发电配合电池储能成为实现新能源稳定供给的可行方式。电池储能需要采用双向直流变换器,以便在发电量富裕的时候给电池充电存储,而当用电量大于发电量时,电池可放电给负载供电。

双向DC/DC变换器可实现储能中电池的充放电,包括隔离型和非隔离型两大类,绝大部分储能用变换器需要采用隔离型拓扑,以确保用户安全。主流的隔离型DC/DC拓扑包括双有源桥(DAB)和CLLC谐振变换器[1],其中DAB具有元件数量少、软开关实现范围宽及在特定电压变比条件下效率高等优点,但同时在宽电压变比范围时有较大环流,影响转换效率。而CLLC变换器能够适应更宽的调压范围,但其需使用更多的元件,而且由于工作频率会发生变化,影响滤波器的设计,也增加了控制算法的设计难度。因此,对于电池应用场合,其在较低电压情况下工作时间短,主要工作区间的变压范围不宽,因而DAB可作为首选的储能用双向DC/DC变换器。

DAB常用的控制策略包括单移相控制(SPS)、双移相控制(DPS)和三移相控制(TPS)[2]。虽然SPS控制就可以实现原副边功率双向传输的控制目标,但是当原副边电压不匹配时,SPS控制会出现很大的环流,导致损耗大幅增加[3]。采用DPS和TPS能够在实现功率控制目标的同时,降低环流并扩大软开关的实现范围。

DAB变换器直接将方波电压加在变压器绕组上,如果方波电压正负不对称而包含直流偏置电压,则很容易在变压器绕组中产生直流偏置电流,导致变压器偏磁,严重时变压器饱和过流。去除偏磁的传统方法是串联隔直电容,可有效防止直流电流的产生,但是这种方法需要在变压器的原副边两侧均添加隔直电容,隔直电容容值较大,额外增加了体积和成本[4]。因此,通过控制的方法来消除直流偏置也受到了较多关注[5],通过检测绕组电流,调整两个桥臂的占空比,形成闭环控制来确保直流电流为零[6]。文献[7]设计了DAB在各种工作模式下的直流偏置电流控制方法。然而,直流电流控制虽然并不复杂,但是检测绕组中的直流电流却需要增加额外的电流传感器,以及额外的平均值计算电路[8]或者周期积分电路[9]。直接的数字采样则需要高速AD采样才能在一个开关周期内获得足够多的采样点来计算直流电流。因此,采用控制的方法来去除直流偏置实际也增加了系统复杂度和成本。

因此,本文提出了一种基于delta-sigma(Δ-Σ)调制的直流电流检测策略,这种低成本的采样方法可将模拟信号转换成高速1位数据流。将采样电阻放置在两个桥臂的公共直流端,采用Δ-Σ AD采样,将Δ-Σ的数字抽取滤波器的周期设置为半个开关周期,取周期的时间与桥臂的下管开通时间同步。由此可分别获得绕组正半周和负半周中主要部分电流的平均值,相减获得绕组电流的直流分量。相较于采样电阻位于变压器绕组上的情况,采样电阻放置在两个桥臂的公共直流端可与直流电压采样、直流电流采样等其他控制电路共地,桥臂电流采样也可以用于功率器件的过流保护。故以此为基础设计了一种DAB的直流电流抑制方法。

1 DAB工作原理

典型的DAB主电路拓扑如图1所示,包括左右2个H桥,中间连接变压器和电感,两侧通过电容滤波后接直流电源或者负载。DAB可以实现功率的双向传输,因此两侧端口实际是对等的,都可以作为输入或者输出。为了描述方便,本文将变压器左侧称为原边,右侧称为副边。

图1 DAB主电路

以原边为例,H桥工作波形如图2所示,每个桥臂的上下开关管互补导通,占空比50%,输出一个方波。两个桥臂输出的方波电压相位相反,相位上平移t1,两个方波相减得到H桥的输出电压,为正负对称的三电平脉冲波,如图2中的uAB所示。其脉冲宽度由两个桥臂的相移时间t1决定,用移相比d1来表示,表达式为

(1)

式中:Ts为开关周期。

同样,副边H桥也可输出类似的电压波形,定义其移相比为d2。同时,原、副边H桥的输出电压之间也可进行移相,定义其移相比为d0。可见,DAB一共包含3个控制量,分别是原副边H桥的内移相比和原副边之间的外移相比,其控制量的物理意义和典型的电压、电流波形如图3所示。图3中三个控制量将半个开关周期分成了4段,改变这些控制量可以对电感电流的大小和波形进行调节,以实现DAB的控制目标。DAB的控制目标包括3个:实现变换器传输功率的主控目标和两个提升变换器效率的优化目标。两个优化目标其一是实现开关管的零电压开通(ZVS),以降低变换器的开关损耗;其二是减小电感电流应力,以降低变换器的通态损耗。然而实现这三个控制目标并非易事,大量文献对此进行了研究,并给出了控制策略[10-14]。本文直接采用了文献[14]的方法,总结控制系统结构如图4所示。

图3 DAB的工作波形

图4 DAB的控制框图

控制系统采用传输功率参考Pr作为中间控制量,通过调节传输功率来实现变换器的控制目标。图4框图用于控制副边输出电压u2,其中的Gc(s)是电压控制器,类似的方法也可以控制原边电压u1,或者控制原、副边的电流,也可以直接给定传输功率。控制量Pr产生三个移相比的理论计算比较复杂,需要兼顾实现软开关和最小化电感电流,可采用查表或者公式的方法来获取。

2 基于Δ-Σ调制的直流偏置抑制

H桥通常能产生正负对称的三电平方波电压,理想情况下不存在直流分量。然而,实际上由于受到元器件参数离散性等因素的影响,不可避免地存在直流偏置电压,而变压器绕组与电感串联支路的直流阻抗非常小,微小的直流电压都可能产生很大的直流电流。直流电流会使变压器偏磁,引起变压器磁路饱和,导致变压器过流故障。

2.1 Δ-Σ调制原理

图5为使用Σ-Δ调制时的信号流。具体地,以5～20 MHz的速率对模拟信号进行采样,将其转换为1位数据流。然后,转换器对量化噪声进行整形,将其推到更高频率。转换器之后是通过滤波和抽取方式执行解调,滤波器将1位信号转换为多位信号,抽取过程将更新速率降低,使之与控制算法相匹配。

图5 Σ-Δ调制时的信号流

如图6所示为Σ-Δ调制器,Σ-Δ系统量化当前Σ与先前插值Σ(总和)之间的Δ(差值),称为Σ-Δ调制。其是一个闭环反馈系统,目标是保持模拟输入和数字输出之间的误差尽可能小,由放大器、积分器、比较器和一个1位数模转换器(DAC)组成。其功能是将模拟信号转换成1位数据流,其原理是一个数模混合的负反馈系统,模拟部分包含积分器和比较器,比较结果经时钟同步成1位数据流输出,同时通过1位DA转换成模拟信号负反馈到输入。由图6可知,Σ-Δ调制器框图中各变量之间关系式为

图6 Σ-Δ调制器的框图

Dout=(vin-Dout)A(f)+e(n)

(2)

式中:Dout为Σ-Δ调制器输出的1位数据流;vin为输入Σ-Δ调制器的模拟信号;A(f)为积分器;e(n)为量化噪声。

根据式(2),输出信号可表示为

(3)

由式(3)可知,Σ-Δ调制器可分为高通部分和低通部分,显然频率越高噪声越大,且噪声功率不变使噪声大部分都被集中到了高频上。

滤波和抽取可以分两级完成,使用一个sinc滤波器可完成1比特数据流的高频滤波,其能在一级中完成这两个任务。sinc滤波器表达式为

(4)

式中:DR为抽取率;N为滤波器阶数。

图7为sinc滤波器的抽取滤波频率响应示意图,由此可对1位比特流信号中的高频谐波滤除,从而抽取得到实际低频信号。

2.2 基于Δ-Σ AD采样的直流电流偏置检测

本文基于Δ-Σ调制以5～20 MHz的速率对模拟信号进行采样的高带宽高信噪比特点,提出了一种基于Δ-Σ ADC的直流电流检测方法。其关键技术是通过Δ-Σ调制来获取直流偏置电流。Δ-Σ调制是一种低成本的AD采样方法,其采样频率非常高,但原始采样数据只有1位分辨率,后续再通过数字积分器来还原信号。其可在采样速度和采样精度之间折中选择,是一种充分利用强大数字信号处理能力的采样方法,尤其适合周期平均值采样。其具体实现如图8所示,将采样电阻放置在两个桥臂的公共直流端,仍然采用Δ-Σ AD采样,将Δ-Σ的数字抽取滤波器的周期设置为半个开关周期,取周期的时间与桥臂的下管开通时间同步。由此可分别获得绕组正半周和负半周中主要部分电流的平均值,相减获得绕组电流的直流分量。由于Q2开通时,Q1必然关断,因此Q2开通时的电流iQ2就是绕组电流ip的相反数,iQ2=-ip。同样,Q4开通时,iQ4=-ip。

图8 Δ-Σ AD采样下直流电流偏置检测示意图

图8中各个模块具有如下特点:

(1) 滤波抽取触发模块是从开关管Q2和Q4的PWM调制中进行判断抽取周期。具体地,如果开关管Q2导通,则触发T2数字滤波器进行抽取滤波;如果开关管Q4导通,则触发T4数字滤波器进行抽取滤波。

(2) 原边绕组直流检测模块是在滤波抽取触发模块的基础上,利用Δ-Σ调制产生的1位高速数据流i12,来获取直流偏置电流。具体地,在T2数字滤波器获得滤波抽取触发模块信号后提取Q2电流平均值,即信号i13;在T4数字滤波器获得滤波抽取触发模块信号后提取Q4电流平均值,即信号i14。两者相减即可获得变压器绕组直流偏置电流,即is1=i14-i13。

本文所提DAB变换器中绕组直流偏置电流的检测方法,将采样位置换到直流侧可带来如下好处:可减少采样干扰,也能够与直流电压采样、直流电流采样等其他控制电路共地,桥臂电流采样也可以用于功率器件的过流保护等。

2.3 基于Δ-Σ调制直流电流抑制的控制分析

在此基础上,本文设计一种直流偏置电流数字化的控制调节机制。通过微调H桥其中任意一个桥臂的占空比就可以调节H桥输出电压的直流分量。因此,设计控制框图如图9所示。

图9 直流偏置的控制系统

图9中,Gdc(s)为控制器;Gdp(s)为H桥输出电压与电流之间的传递函数;控制信号udc为加在占空比上的直流偏置;udd为系统中的直流电压干扰;uAbd为H桥输出电压的直流分量;iLd为电感电流中的直流分量;Gd(s)为闭环系统引入的延迟。其中,数字控制的计算更新将引入一个开关周期(Ts)的延迟,PWM由于零阶保持器效应将近似等效为半个开关周期(Ts/2)的延时。计算周期平均值的延迟可近似为取平均值周期的一半,设取平均的周期为开关周期的m倍,则Gd(s)的表达式如式(5)所示。

(5)

由于只需考虑低频信号,且信号较小,忽略变压器原副边的耦合作用,因而主电路的等效电路如图10所示,其中RL为支路电阻,LT为变压器的励磁电感。因此,Gp(s)的表达式如式(6)所示,由于电感值相对很大,而电阻值较小,因此该系统为时间常数很大的一阶系统。

图10 原边功率等效电路

(6)

对于一阶系统,可采用式(4)所示的PI控制器:

(7)

控制目标是抑制udd带来干扰的影响,其传递函数如式(8)所示,其抗干扰性能主要受控制器零点的影响,可以依据对扰动抑制响应速度的要求来设计零点z。然后再设计不小于40°的相位稳定裕度来设计比例系数kp。

(8)

设计完直流电流抑制的控制器后,控制器将输出控制信号,即可得到加在占空比上的直流偏置。基于Δ-Σ AD采样的直流偏置抑制实施框图如图11所示。具体地,通过Δ-Σ AD采样的直流偏置检测模块,可分别得到变压器绕组原边和副边上的直流电流偏置信号idc1和idc2;设定直流偏置参考信号idcref1和idcref2为0,将其域实际偏置信号相减后可得直流偏置误差信号;利用设计好的PI控制器实现跟踪控制;控制器输出信号加在占空比上的直流偏置,分别用于控制原边H桥第一桥臂开关管Q1、Q2,副边H桥第一桥臂开关管Q5、Q6。因此,可调节H桥输出电压实现直流电流的抑制。

图11 基于Δ-Σ AD采样的直流偏置抑制实施框图

3 仿真分析

为了验证本文所提方案的可行性,利用MATLAB/Simulink软件建立仿真模型。Δ-Σ AD采样的仿真模型如图12所示,包括两个部分:第一部分是Δ-Σ调制,如图12(a)所示;第二部分是周期平均值滤波,如图12(b)所示,将1位数据流恢复成实际信号。

图12 Δ-Σ AD采样仿真模型

将Δ-Σ AD采样应用到DAB变换器的直流母线电阻两端电压的采样中,分别获取两桥臂下管开通的分量,相减后即可得变压器绕组直流分量。其中,本文仿真中的DAB电路参数,以及控制系统参数如表1所示。

表1 DAB电路参数与控制参数

典型的工作波形如图13(a)所示,其中上图波形为DAB原副边两个H桥的输出电压波形,下图波形为变压器原边绕组的电流波形。在没有发生直流偏置时,DAB运行下变压器绕组端口电压满足一个开关周期内伏秒平衡,电感电流为50 kHz的周期分量且不存在直流分量。再对原边H桥第一桥臂中Q1和Q2开关管直接加入占空比偏移,如图13(b)所示。由于没有直流偏置控制,PWM输出总是不能完全对称,使得H桥输出的方波电压存在一些直流偏置,而变压器绕组对于直流信号呈现低阻抗,微小的直流偏置电压都会形成很大的直流电流。当加入本文所提的直流偏置控制之后,DAB的电压电流工作波形如图13(c)所示。由于加入了直流偏置控制策略,电流波形没有直流偏置,这也证明了本文所提方法抑制变压器绕组直流偏置的有效性。

图13 采样电阻端电压与Δ-Σ AD输出比特流

图14为直流侧采样电阻上电压与Δ-Σ ADC调制之后的1位高速数据流。通过sinc滤波器对Δ-Σ ADC调制输出的1位高速数据流滤波后即可得到对应的正负半周电流平均值。

图14 采样电阻端电压与Δ-Σ AD输出比特流

设置一个较长时间的仿真,并在0.002 5 s时,在PWM调制中加入1%的直流偏置,在0.005 s时加入2%的直流偏置,仿真结果如图15所示,从上至下分别为所提方法计算检测出的直流偏置、实际直流偏置和绕组电流波形。显然,从图15可知,在加入不同的直流偏置电流后,检测出的直流电流偏置和实际的直流电流偏置近似相等,说明了本文所提方法能够有效检测出该直流偏置。

图15 检测的与实际的直流偏置及DAB绕组电流

需要注意的是,检测出的偏置和实际偏置依旧存在一定偏差,这是因为sinc滤波器存在一定的延时,此时sinc滤波器需要存储一定的数据。而触发后,sinc滤波器会存储未触发之前的数据,而该数据并非对应开关管导通情况下的数据,因此总是存在一定的偏差。然而,在没有直流偏置情况下,检测偏差可忽略不计。尽管所提方法计算检测出的直流偏置和实际直流偏置存在一定的偏差,但是在直流偏置情况下,经过PI控制器的调节作用会对这部分偏差进行校正,最终会抑制直流偏置。

图16给出了1位高速数据流、经过两路数字抽取滤波之后的i13和i14电流波形。由图15和图16可知,显然,基于Δ-Σ AD下,采用本方法计算出的直流偏置可以比较真实的反应实际绕组中的直流偏置,且发生直流偏置后经过直流偏置抑制控制器调节占空比后可有效抑制直流偏置,取得了良好的直流偏置控制性能。

图16 Δ-Σ AD输出比特流与两路数字滤波电流波形

4 结 语

本文针对DAB中变压器绕组的直流偏置问题展开研究,提出了一种基于Δ-Σ AD的直流电流采样方法。通过将采样电阻放置于公共直流端,利用H桥臂两个下管开通期间内分别采样,由此可获得绕组正半周和负半周电流平均值,相减可得绕组直流电流分量。该方法可减少采样干扰,也能够与直流电压采样、直流电流采样等其他控制电路共地,桥臂电流采样也可以用于功率器件的过流保护等。进一步地,对直流偏置的控制系统进行建模和控制参数设计,根据对扰动抑制的响应速度设计了PI控制参数。最后,仿真模型验证了所提变压器绕组直流偏置电流检测方法可有效检测偏置电流,以及抑制控制策略能有效抑制直流偏置。