考虑典型电能替代的配电网新能源接纳能力研究

张 强，王 超，李欣蔚，王雪杰，钱小毅，叶 鹏

（1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；2.沈阳工程学院 电力学院， 辽宁 沈阳110136）

0 引言

以风电和光伏为代表的可再生能源具有间歇性、波动性等不稳定特性，且难以预测，以及分布式电源接入配电网数量的增加，为电网的运行和控制带来了更多的安全隐患。对此，国家发展改革委和国家能源局联合提出了分布式发电就地消纳的建设目标，对配电网新能源接纳能力有了更高的要求。

常见的配电网新能源接纳能力分析方法基本分为两类：一类是数学优化法，利用不同类型的数学算法进行优化；另一类是仿真模拟法，借助仿真软件进行配电网接纳能力分析[1]。在接纳能力分析时，采用数学优化法能够求得全局最优解或较优解。文献[2]采用遗传算法分析了计及有载调压变压器参与调压并与并联电容器配合的配电网接纳光伏的能力。文献[3]采用启发式算法，在求解接纳能力时考虑了电压幅值、线路载流等运行约束。文献[4]兼顾电压偏差、电压波动率和短路容量，建立了风电和光伏在不同输出特性组合下的配电网接纳能力分析优化模型。

利用数学优化法分析配电网接纳能力均为确定性分析方法，其求解结果通常较单一。针对该类方法的不足，工程上引入基于蒙特卡洛仿真产生的具有概率分布特性的接入场景，分析各种安全运行约束条件下的配电网接纳能力。文献[5]，[6]提出了在概率场景下计算配电网的新能源接纳能力。也有的学者将数学优化法与仿真模拟法相结合作为分析配电网接纳能力的典型方法。文献[7]将配电网光伏接纳能力转化为考虑节点电压、光伏渗透率、线路载流量等多机会约束规划问题，并采用拉丁超立方组合抽样随机模拟技术结合基于粒子群优化的布谷鸟算法进行最优解求取。

随着能源转型的发展，以电能替代传统化石能源势必会导致配电网负荷与常规的配电网负荷存在差异。为此，本文提出一种考虑典型电能替代的配电网新能源接纳能力分析方法。该方法在配电网接纳能力分析时，将常规负荷与电采暖负荷、电动汽车充电站和储能3种典型电能替代负荷进行综合考虑，建立了考虑典型电能替代负荷的配电网综合负荷等值模型；基于随机规划方法，建立了考虑典型电能替代负荷的配电网新能源接纳能力分析的随机优化模型，采用线性递减粒子群解算策略进行求解。采用IEEE-14节点算例进行仿真计算分析，结果表明，该方法在考虑典型电能替代的配电网新能源接纳能力分析时具有较好的适用性。

1 风光互补发电系统模型

1.1 风力发电系统功率模型

风电机组的输出功率由于受到实时变化的风速影响，呈现出较大的随机性与波动性。现阶段常采用Weibull分布来描述随机分布的实时风速模型[8]，其概率密度函数为

式中：v为实时风速；k，c分别为Weibull分布的形状参数、尺度参数。

在风电场实际计算中，风速v与输出功率PW之间的关系由如下分段函数表达：

式中：vci，vco，vR分别为切入风速、切出风速、额定风速；PWR为风机额定功率。

1.2 光伏发电系统功率模型

光伏发电受天气情况的影响较大，常采用Beta分布来反映光照强度的随机情况[9]，其概率密度函数为

式中：Γ（·）为伽马函数；r为光伏发电模块受到的实际光照强度；rmax为光照强度上限；α和β为Beta分布中的两个参数，与季节或天气状况有关。

在太阳辐射强度及环境温度均随机变化的情况下，光伏发电系统并网运行时的输出功率PS为

式中：η为光电效率；A为光伏阵列有效发电面积；rR为额定光照强度；PSR为光伏电站额定功率。

2 考虑典型电能替代负荷的配电网综合负荷模型

电力系统中的常规负荷特性随时间变化有显著的峰谷差异。电能替代负荷的增加，使得常规电力系统负荷的构成发生了变化。

2.1 常规负荷模型

电力系统常规负荷模型通常使用正态分布描述[10]，其概率密度函数为

式中：PL为常规负荷的有功功率；μP和σP分别为常规负荷有功功率的期望值和标准差。

2.2 电采暖负荷模型

电采暖负荷以集中式电采暖为主，按照既定的规律运行，夜晚储热，能够起到较好的峰谷调节作用。电采暖负荷受室内外温差影响，以温度作为变量，用户侧集中式电采暖负荷模型[11]为

式中：Plt为用户侧所需的热负荷；I为供热范围内用户数量；qi为建筑物内单位面积散热系数；Si为标准家庭用户面积；Tt-inside，Tt-outside分别为t时刻室内、外平均温度；PEB为电锅炉输出功率；μ为电热转化效率。

2.3 电动汽车充电站负荷模型

电动汽车负荷取决于用户的充电行为，具有较大的不确定性，本文采用随机变量表述电动汽车充电站作为负荷对配电网综合负荷的影响。

电动汽车在充电站进行大规模充电时会给配电网增加一定的负荷量，所以电动汽车充电站总的充电负荷PZ是所有电动汽车在全部时间内的负荷叠加[12]，其计算式为

式中：nch为需要充电的电动汽车数量；tch为单台电动汽车充电时长；Pγ，τ为在τ时刻时第γ台电动汽车的充电功率。

式中：k为某时段内电动汽车的充电分布比例；ω为电动汽车充电概率；nch，all为该区域内电动汽车总数；SOC为起始充电荷电状态；η为充电效率；Pch为充电功率。

电动汽车的SOC与单次行驶里程L和一次充电行驶次数N有关，即：

式中：SOCend为上一次完成充电时的荷电状态；Lfull为标定续航里程数。

根据全美家庭旅行调查委员会的统计数据可知，充电时刻概率分布基本符合正态分布：

式中：μc为起始充电时间期望值；σc为起始充电时间标准差。

电动汽车日行驶里程呈现对数正态分布：

式中：μc1为行驶里程期望值；σc1为行驶里程标准差；x为服从正态分布的随机变量，在本文中代表电动汽车日行驶里程。

2.4 储能电站功率模型

储能系统具有较好的调节作用，在优化计算中是一个功率可以双向调节的可控变量，既可在新能源的消纳过程中作为负荷使用，也可在新能源发电不足时作为电源使用。储能电站作为负荷充电时吸收有功功率，起始荷电状态SOC增大；作为电源放电时发出有功功率，起始荷电状态SOC减小[13]。其t时刻的SOCt为

式中：SOC0为储能电站在初始时刻的SOC值；Pdis为放电功率；ηch和ηdis分别为充、放电效率；Srate为储能额定容量；Δt=t-（t-1）为充放电的持续时段，t代表当前时刻，t-1代表上一时刻。

储能电站的充电额定功率及对应的充电约束为

储能电站的放电额定功率及对应的放电约束为

式中：Pirate为储能电站的充放电额定功率；Pich，Pidis分别为储能i的充、放电功率；SOCi为当前时刻储能电站的SOC值；SOCmax和SOCmin分别为储能电站所接受的SOC上限和下限。

3 配电网新能源接纳能力随机优化模型

考虑风光互补和典型电能替代负荷的配电网接纳能力分析模型，以风光最大接入功率为优化目标，即目标函数为

在基于随机规划的数学模型中，通常预先建立相应的置信水平α，并使各项约束条件成立的概率满足该置信水平，通过Pr{·}≥α表示。通常情况下，设置α为0.9～1.0，α越小，结果承受的风险越大；α越大，结果越趋于保守。

①系统功率平衡约束

式中：PWi，t，PSi，t和PGi，t分别为风电、光伏和常规机组在t时刻节点i处注入的有功功率；QWi，t，QSi，t和QGi，t分别为风电、光伏和常规机组在t时刻节点i处注入的无功功率；Pli，t，Pri，t，Qli，t，Qri，t分别为在t时刻节点i处的常规负荷和典型电能替代负荷的有功功率、无功功率；Ui，t，Uj，t分别为在t时刻节点i，j处的电压幅值；Gij，Bij分别为支路ij的电导和电纳；θij为节点i，j处的电压相位差；N为配电网节点总数。

②配电网安全运行约束

4 基于随机规划的线性递减粒子群解算策略

4.1 目标函数与约束条件的处理

通过将惩罚项机制引入到目标函数中，能够增强目标函数的正确性，降低越限粒子对结果的影响。对于允许存在越限情况的机会约束，利用外点惩罚函数构造的惩罚项（M×cfx）计算粒子越限问题，从而形成单目标、多约束限制的广义随机规划模型，将有约束的概率问题转化为无约束的极值问题。其模型如下：

式中：M为惩罚系数；cfx为越限粒子总数；j为约束条件个数。

根据概率分布函数对风电、光伏和常规机组出力以及考虑典型电能替代的综合负荷进行随机变量抽样，并利用随机规划处理模型中机会约束的概率约束条件。当机会约束中存在随机变量时，，其流程如下。

①生成符合风电、光伏和常规机组出力以及常规负荷和典型电能替代负荷的概率密度分布的随机取样样本Ni，样本总数为Nmax。

②将随机生成的样本Ni依次代入系统，进行潮流分布计算，得到对应的结果Xij。

4.2 基于线性递减策略的粒子群优化算法

粒子群算法容易陷入局部最优，所以本文通过线性递减策略对粒子群算法的全局搜索能力进行增强。方法如下。

①设置总粒子数为M的初始粒子群。

式中：K为系统中用随机变量表述的电源或负荷数量，也是每个粒子的维度，设置粒子i的初始位置时，随机抽取一组满足K个随机变量的数据作为位置初值。

③求解粒子i在t次迭代时的最优解。

④计算粒子i在t+1次迭代时的位置和速度。

式中：d=1，2，3，…，K；q1，q2为两个相互独立的随机数，取值为0～1；c1，c2为学习因子；ω为惯性权重。

为控制收敛趋势，一般设置c1=c2=1.494 4，ω=0.729。

⑤利用线性递减策略改进惯性权重。

式中：ωinit为惯性权重初始值；ωterm为惯性权重终止值；t为当前迭代次数；tmax为最大迭代次数。

⑥判断并修正超速粒子的速度。

式中：vmax为粒子速度的上限。

至此，每个粒子可以通过当前粒子自身的最优位置以最优速度进行当前时刻的最优粒子搜索。

综上所述，在随机模拟规划技术中引入基于线性递减策略的粒子群算法，求解配电网接纳能力的机会约束规划模型，具体解算流程如图1所示。

图1 基于随机规划的线性递减粒子群解算流程Fig.1 Flow chart of linear decreasing particle swarm solution based on stochastic programming

5 算例分析

本文在构建考虑风光互补与典型电能替代负荷的配电网接纳能力分析模型的基础上，选用IEEE-14节点的标准试验系统，验证本文所提的模型和算法。

5.1 计算基本参数

IEEE-14节点的试验系统包括17条线路，常规负荷合计259 MW。设该试验系统通过2号节点与上级电网相连，且2号节点作为平衡节点，系统功率基准值为100 MVA。

图2所示为风光接入点组合2下的IEEE-14节点系统。风电接入点（WGE）为4号节点，光伏接入点（PHV）分别为6号节点和11号节点，储能电站（ESPC）设置在6号节点；电动汽车充电站（PEVCS）设置在12号节点，最大负荷为14 MW；冬季集中式电采暖（PCEH）分别设置在13号节点和14号节点，最大负荷为48 MW。

图2 IEEE-14节点系统Fig.2 IEEE-14 node system diagram

为得到风电及光伏出力和典型电能替代负荷的相关数据，需确定对应模型参数。其中：风速观测资料采用区域内测风机统计数据，切入风速为3 m/s，切出风速为25 m/s，额定风速为15 m/s，平均风速为8 m/s；太阳辐照度观测资料采用某地气象台统计数据，光电转换效率为14%，光伏子方阵总面积为1 200 m2。

储能电站的相关参数如下：储能电站接入点为6；额定功率为6 000 kW；额定容量为12 000 kW·h；放电效率为0.89；充电效率为0.91。允许SOC的最大值为0.9，SOC的最小值为0.2。

5.2 基于随机模拟的改进粒子群优化算法的迭代效果

为了检验算法的有效性，本文以冬季风光互补发电系统接入节点组合1为例，设置参数为全年平均值，且系统安全指标的置信水平为0.95，得到系统的风光接纳能力为2.339 5 pu，算法的迭代效果如图3所示。

图3 基于随机规划的粒子群算法迭代效果Fig.3 Iterative effect of particle swarm optimization algorithm based on stochastic programming

5.3 接入节点组合对新能源接入能力的影响

当系统置信水平为0.95，且其他参数保持不变时，将不同风光互补发电系统接入节点组合，如表1所示。

表1 不同风光互补发电系统接入节点组合Table 1 The node combinations of different wind-solar complementary power generation systems

以冬季为例，分别考虑不同风光互补发电系统接入节点组合，得到对应的配电网接纳能力，结果如表2所示。

表2 不同风光互补发电系统接入节点组合配电网接纳能力Table 2 Acceptance capacity of combined distribution network of the nodes for different wind-solar complementary power generation systems

由表2可知，选取的风光互补发电系统接入节点组合位置不同，配电网接纳能力有显著的区别。

5.4 置信水平对新能源接纳能力的影响

选取风光互补发电系统接入节点组合1为例，考虑不同置信水平以及忽略风光互补系统的强随机性，计算配电网接纳能力，结果如表3所示。

由表3可知，配电网接纳能力随置信水平的上升明显减小。这是由于配电网实际运行时，存在一定的小概率越限情况，过高的置信水平会导致结果过于保守。此外，当风光出力作为确定性变量参与分析中时，忽略了风电和光伏机组运行中的不确定性，使得配电网接纳能力略微增加。

6 结论

本文提出了一种考虑风光互补和典型电能替代的配电网新能源接纳能力分析方法。在风光发电特性和电能替代负荷特性分析基础上，建立了考虑风光互补的发电模型和计及典型电能替代负荷的配电网综合负荷模型；基于随机规划，建立了考虑风光互补发电系统和典型电能替代负荷的配电网接纳能力分析的随机优化模型，并采用线性递减粒子群解算策略进行求解。仿真结果表明，本文方法对配电网新能源接纳能力具有较好的适用性。在新能源大量接入配电网以及新型负荷增多的背景下，计算配电网新能源接纳能力需要充分考虑各种不确定性因素的影响。