基于合作博弈的光伏产销者分布式储能容量优化配置

赵瑞锋，郑文杰，余志文，李世明，曾梦迪，杨 挺

（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东 广州 510600；2.南方电网电力科技股份有限公司，广东广州 510180；3.天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津 300072）

0 引言

“双碳”战略目标的提出及能源互联网的不断推进，越来越多的用户由单纯的消费者变为产销者[1]。随着储能技术的发展，储能与分布式产销者结合既抑制了新能源出力的波动性又促进了新能源的消纳[2]。与此同时，分布式能源的上网增加了电网的调节压力，许多国家通过降低上网电价来促使用户进行自我消纳[3]。因此，须要结合分布式能源就地消纳及储能的利用率问题，通过构建产销者社区内部资源共享系统，实现分布式能源和储能共享，提高分布式能源和储能利用率。

社区内部各产销者的储能容量配置及分布式能源的消纳方式决定了产销者的投资压力及分布式能源的消纳能力，并极大地影响了能源共享社区的构建。因此，积极探索能源共享社区内产销者参与内部电力交易模式下储能的合理配置是减少用户投资压力，提高储能和分布式能源利用率的有效方法，对于能源共享社区的构建具有重要的指导意义。

目前，关于储能容量配置的研究多集中于微电网侧提高供电可靠性[4]～[6]，用户侧能量套利与削峰填谷[7]，[8]，以及考虑源荷波动性的储能容量配置[9]，[10]。这些配置方法均是针对独立的储能装置，未涉及到共享储能，系统成本高，利用率低，阻碍了储能行业的发展。

共享经济可以降低储能成本，提高储能利用率。文献[11]，[12]针对共享储能的容量优化配置，提出了计及分布式资源的双层储能配置方法。文献[13]以社区为研究对象，在能量共享的基础上，以投资回收周期最短以及线路损耗最小为目标函数，对用户侧分布式共享储能进行容量优化。文献[14]以各个独立的风电厂为研究对象，提出了分布式储能的一种共享机制，以净收益最大为目标函数建立了合作博弈的分布式共享储能容量优化配置方法。文献[15]以不同用电特征的工业园区为研究对象，分析了分散式共享储能系统与多个工业用户的能量交互机理，以多用户整体净收益最大化为目标对分布式共享储能进行优化配置。文献[16]，[17]针对共享储能的应用提出了点对点的交易模式，以提高用户参与储能共享市场的积极性。

上述文献分别基于风电场、微电网、工业园区等对共享储能的容量配置进行了研究，但均未在共享储能的容量配置阶段考虑内部消纳模式的影响。随着产销者社区的普及，分布式发电的渗透率持续提高，增大了电网的调节压力，电网对分布式发电的消纳由“自产自销，余电上网”模式向社区内部自我消纳模式转变[3]，社区内部产销者储能容量配置与分布式发电的消纳模式相互影响[18]。因此，在产销者分布式共享储能的规划阶段，考虑社区内部的电力消纳是非常必要的。

基于此，针对共享模式下社区光伏产销者分布式储能容量配置问题，提出了一种两阶段储能容量优化配置模型。该模型通过社区整体层面与社区内部个体层面的结合来实现社区分布式共享储能的最优配置。阶段一针对光伏产销者社区，以社区整体年用电综合费用最小为目标，在满足社区用电自足率的条件下，优化社区总分布式储能的容量。阶段二针对光伏产销者个体，基于内部交易电价，在上层总容量约束的条件下，以产销者年用电节省收益最大为目标建立了合作博弈的分布式共享储能容量规划模型。对于合作联盟的年用电节省收益采用改进Shapley值法进行分配。最后通过算例验证本文所提模型的有效性。

1 社区分布式光伏产销者能量共享问题

1.1 社区分布式光伏产销者能量共享框架

本文考虑的共享社区场景如图1所示。由能量管理系统负责社区内部各用户储能及光伏的运行，实现社区内部电力交易和分布式储能共享的目的，从而降低用户的储能投资成本，促进光伏就地消纳。在共享社区内，每个家庭拥有屋顶光伏、储能系统以及相应的负荷。

图1 社区分布式储能共享场景Fig.1 Community distributed energy storage sharing scenario

由图1可知，光伏产销者社区内可以实现电力交易和储能共享。在社区内部，每个光伏产销者均配备了智能电表用来记录各自电量的交易情况。产销者与产销者之间，产销者与配电网之间的电力交易由社区能量管理系统进行统一管理和记录。当产销者自身电量过剩时，其剩余电量可以在其他产销者之间交易，并收取相应的费用，多余的电量也可以存入自己的储能系统或其它用户的储能系统；当光伏产销者存在功率缺额时，功率缺额可由其他用户、自身储能系统以及其他用户的储能系统提供。最后，通过智能电表记录的电量交易情况实现收益的分配或费用的支出。

1.2 社区分布式光伏产销者能量共享规则

合理的运行规则（图2）有助于提高分布式光伏产销者的光伏就地消纳能力，降低对储能的容量需求。如图2所示，当产销者有剩余的功率时，首先用剩余功率满足其他产销者的功率缺额。如果仍有功率剩余，则将剩余的功率存入自己的储能系统。当自己的储能系统充满后仍有剩余功率时，则存入其他产销者的储能系统（共享储能）。在共享社区所有独立的储能系统都充满后，再将剩余的功率出售给电网。当产销者存在功率缺额时，首先从其他产销者处购买多余的功率。如果仍存在功率缺额，则从自己的储能系统中获取功率。如果自己的储能系统放完电后仍然存在功率缺额，则从其他产销者的储能系统（共享储能）中获取功率。当共享社区内储存的电量全部放尽时，则从电网购买电量。

图2 分布式光伏产销者社区运行规则Fig.2 PV prosumer community operation strategy

2 社区光伏产销者分布式储能优化配置模型

2.1 两阶段分布式储能容量优化配置框架

针对光伏产销者分布式储能的容量配置问题，建立了光伏产销者社区层面与光伏产销者个体层面相互协调的分布式储能容量配置方法。具体如图3所示。

图3 产销者分布式储能容量两阶段优化模型Fig.3 Two-level optimization model of distributed energy storage of PV prosumer

在阶段一优化模型中，主要考虑分布式光伏产销者社区年用电综合费用问题，将社区看作一个整体，根据社区内部总的光伏产销者出力以及总的负荷需求，在满足社区用电自足率的约束条件下，优化总的分布式储能容量。

在阶段二优化模型中，主要考虑社区内部各光伏产销者配置储能后的年用电费用节省问题。社区内部可以进行电力交易、储能共享。由于储能共享使得每个产销者的用电成本不但与自己的光伏出力、储能容量有关，而且与其他产销者的光伏出力、储能容量有关，同时每个产销者都是独立决策的主体，根据自身的电力消费情况，既可以独立决策自己分布式储能的容量，也可以以联盟的形式决策自己分布式储能的容量。因此阶段二优化模型以产销者年用电费用节省最大为目标函数建立合作博弈的分布式储能容量规划模型。

2.2 阶段一目标函数建模

2.2.1目标函数

以社区的年用电综合费用最小为目标函数对分布式储能总容量进行优化配置：

式中：Ccon为社区从电网年购电费用；Cbess为分布式储能总的年投资成本；Com为分布式储能总的年运行费用；Ctrans为分布式储能共享时的总功率损耗。

对于同一个社区内的用户来说，共享储能之间的连接线路相同，因此采用相同的线路传输损耗率来表征损耗成本[13]，[14]（本文的线路传输损耗仅针对储能共享时产生的传输损耗）。具体如式（2）～（6）所示。

式中：pgrid（t）为社区从电网购售电的功率；λgrid为

式中：Kp为储能的单位功率成本；Kinv为储能辅助设备储能变流器的单位功率成本；Kom为储能的年维护成本系数；r为折现率；L为储能系统投资年限；Pbess为分布式储能总容量。

式中：ηtrans为线路传输损耗系数；Ktrans为单位损耗功率的成本。

2.2.2约束条件

①功率平衡约束

社区能量管理系统必须维持用户交互的实时功率的平衡。

②储能系统运行约束

式中：pb（t）为储能的能量状态；ηch，ηdis分别为储能的充电和放电效率。

③储能系统能量状态约束

④社区用电自足率约束

式中：ssth为社区用电自足率；ηtrans为储能共享时的传输损耗率。

2.3 阶段二目标函数建模

2.3.1社区内部电力交易价格建模

与产销者直接和电网交易相比，在共享社区内部，需要一个合适的价格机制来确保每一个产销者在参与社区内部电力交易后能够获得更好的收益。文献[17]根据经济供需原理提出了社区内部电力交易的动态定价模型。为了确保社区内部电力交易的公平性，文献[18]在文献[17]的基础上提出了动态定价的补偿因子，通过算例验证了该动态定价模型在光伏高渗透率下具有较好的经济性和技术性。本文产销者社区内部交易定价采用相同的方法，具体定义如下所示。

当SDR（t）=0时表示社区内部无电力交易，即每个产销者无盈余的出力，所有的功率缺额均须要从电网购买，此时的购售电价格等于电网的购售电价格；当SDR（t）=1时表示能源共享社区内部可以实现供需平衡，社区内部的购售电价格相等，均等于出售给电网的价格加上补偿因子；当0＜SDR（t）＜1时或1＜SDR（t）时，社区内部电力交易价格跟随供需比的变化而变化。

2.3.2社区内部光伏产销者合作博弈建模

社区内部分布式储能的合作共享模式，本质上就是合作博弈问题。根据合作博弈理论[19]，本文以社区内部的产销者作为参与者，以产销者的分布式储能容量作为策略，以产销者的年用电节省费用作为支付，建立合作博弈模型：

2.3.3约束条件

①分布式储能的相关约束

②容量约束

2.4 合作博弈收益分配

2.4.1传统Shapley值收益分配策略

Shapley值是基于边际贡献的一种分配方法，如式（23）所示。

式中：φi（Ftotal）为参与者i分配的收益；N为所有参与者组成的大联盟；n为大联盟内参与者的个数；S为大联盟N内任意一个小联盟；为联盟S内参与者的个数；Ftotal（S）为联盟S的用电节省收益；Ftotal（S{i}）为联盟S内除去参与者i后的用电节省收益。

2.4.2改进Shapley值收益分配策略

传统的Shapley值收益分配策略忽略了联盟内部每个个体的差异性，是理想情况下的收益分配，无法满足联盟内部每个参与主体的实际需求。社区内部的每一个光伏产销者对共享储能的利用程度不同，在对共享储能充放电的过程中，势必会产生功率损耗，造成共享储能使用者的经济损失。为了鼓励产销者积极参与合作联盟，在节省收益的分配中，应考虑储能共享过程中的功率损耗影响。因此，对于共享储能使用过程中功率损耗较大的产销者，应适当地增加年用电节省收益的分配。设产销者i的新权重fi为

产销者i的新权重与旧权重之差为

利用权重差值调整年用电节省收益分配得：

式中：φi（F*total）为考虑改进Shapley值法的产销者对用电节省收益的分配结果。

3 案例仿真及分析

3.1 参数设置

采用某地光伏产销者社区实测光伏及负荷数据[21]以及当地电网的分时电价[22]，对本文所提的规划方法进行仿真验证，具体参数如表1所示。

表1 设备参数Table 1 Devices parameters

3.2 结果分析

本文设置如下两个场景对所提的容量优化配置方法进行对比分析。

场景1：以分布式光伏产销者为基本单位，不考虑分布式储能的共享，对光伏产销者的分布式储能容量进行配置。

场景2：采用两阶段容量优化配置方法对产销者分布式储能进行容量配置（本文所提的模型）。

3.2.1社区层面优化结果分析

社区层面不同场景下的优化结果见表2。

表2 社区层面优化结果Table 2 Optimization results in community

由表2可以看出，场景2的分布式储能总容量比场景1降低了36.48%，表明通过社区层面对分布式储能进行统一配置，降低了所需分布式储能的总容量，从而约束了下层社区内部光伏产销者分布式储能的容量配置。

场景2的社区用电自足率比场景1提高了9.5%，这是因为场景2是从社区层面对产销者的光伏出力和负荷情况进行统一安排，实现了不同光伏产销者之间的功率互济，从而促进了光伏的就地消纳，提高了社区用电自足率。

场景2的社区年用电综合费用减少了21.98%，这是因为场景1对分布式储能单独配置，不考虑共享和合作，所配置的储能容量较大，加上目前储能的投资维护费用较高，社区的年用电综合费用较高；场景2通过社区层面对产销者的光伏和负荷进行统一安排，增加了光伏的就地消纳能力，减少了储能的容量配置，因此其社区年用电综合费用较低。

3.2.2个体层面优化结果分析

在社区层面分布式储能总容量优化的基础上，对社区内部各光伏产销者的分布式储能容量进行配置，社区内部交易电价如图4所示，具体优化结果如表3所示。

图4 社区内部交易电价Fig.4 Internal electricity prices

由图4可以看出，社区内部的交易电价随着社区内部的供需比而变化，始终在电网售电电价和上网电价之间变化。0：00-7：00，20：00-0：00为低谷时段，社区内部无电量供应，所需要的电量均要从电网购买，此时内部购售电交易价格等于电网的购售电价格；7：00-12：00，17：00-19：00为峰值时段，此时为光伏的高发时段，同时用户的负荷程度偏低，社区内部供需比大于1，因此社区内部的购售电交易价格低于从电网购电的价格，高于上网电价；其他时段为平值时段，社区内部可以实现供需均衡，此时社区内部的购售电价格和电网的购售电价格略有差别，但相差不大。因此，本文所采用的内部交易定价机制符合实际情况，确保每一个产销者在参与社区内部电力交易后可以获得更好的收益。

由表3可以看出，场景1下各个产销者的容量配置均大于场景2下各个产销者的容量配置，场景2总的年用电节省收益比场景1提高了2.25%。这说明产销者参与共享与合作后，发挥了主动参与联盟运行的优势，实现了不同光伏产销者之间的功率互济，对各自的分布式储能进行合理的配置，促进了社区内部光伏出力的就地消纳，促进了年用电节省收益的提升。

3.2.3合作模式效益及分配结果分析

表4为不同博弈模式下各产销者年用电节省收益情况，表5为基于传统和改进Shapley值法对合作联盟的额外收益进行分配的情况。在考虑各个产销者与共享储能之间的功率交互所产生的功率损耗后，产销者1在利用共享储能进行充放电时产生的功率损耗最大，产销者3次之，产销者2最小。为了激励产销者1参与联盟进行储能共享，考虑储能共享过程中的功率损耗这一因素，提高其收益的分摊权重，降低产销者2和产销者3的分摊权重。产销者1的权重提高了0.013 7，产销者3和产销者2的分摊权重分别降低了0.006 3和0.007 4。

表4 不同博弈模式下产销者年用电节省收益Table 4 Annual electricity savings for prosumers under different gaming models

表5 常规及改进Shapley值的分配结果Table 5 Allocation strategies based on conventional and improved Shapley values

由表4可以看出，与非合作模式相比，不同联盟组合下的运行效益均有相应的增长，其中各光伏产销者组成大联盟的合作模式下，总的运行效益增长最大，为5.74%。这说明本文所提的合作博弈模型在实现分布式共享储能合理配置的情况下，可以有效提高各产销者的年用电节省收益。

由表5可以看出，与常规Shapley值法相比，采用改进Shapley值法产销者1所分配的年用电节省收益增加了6.37%，产销者2和产销者3所分配的年用电节省收益有所下降，其中产销者2降低了5.31%，产销者3降低了3.39%。这表明改进Shapley值法能够有效调整各产销者因储能共享而产生的功率损耗对年用电节省收益的分配的影响。

3.3 社区内部储能共享及电力交互情况分析

3.3.1储能的共享情况分析

以夏季某一典型日为例对社区内部产销者的分布式共享储能的调用情况进行分析，具体结果如图5所示。

图5 夏季典型日社区内部分布式储能共享情况Fig.5 Distributed energy storage sharing within the community

由图5可以看出，产销者1在7：00-19：00时段调用储能装置进行充电，其中在14：00-16：00时段产销者3储能的容量状态不变，而产销者1此时调用储能的容量峰值超过了自身储能的限额，原因是产销者3在此时段的负荷较大，无多余的光伏出力对储能充电，产销者1有较大的光伏出力，在满足自己的储能充电需求后，调用产销者3的闲置储能资源进行充电。由此可知，社区分布式储能的共享能够根据不同产销者的分布式光伏出力情况及用能特点，整合利用整个社区的储能资源，进一步促进了可再生能源的消纳，提高了可再生能源的利用率。

3.3.2社区内部电力交互情况分析

以产销者1和产销者3为例（光伏产销者1有较大的光伏出力，光伏产销者3有较大的负荷需求），选取夏季某一周内的电量交互情况进行分析，具体结果如图6所示。

图6 夏季一周内社区内部产销者电量交互情况Fig.6 Power distribution of prosumer in the community in a selected summer week

对于负荷水平较低的产销者1，光伏出力在满足自身负荷使用后还有较大富余，该富余电量主要用于与其他产销者进行交易，通过自己的储能存储或者利用其他用户的储能进行存储，如图6（a）所示。对于负荷水平较高的产销者3，光伏出力大部分用于满足自身负荷需求或者由自己的储能储存，其对外共享的电力很少，如图6（b）所示。

3.4 敏感性分析

3.4.1价格敏感性分析

上网电价的高低决定了用户多余的光伏出力是在社区内部进行交易还是出售给电网，从而决定了用户建多大容量的储能装置用于存储多余的光伏出力，使其获得更多的效益。不同产销者的分布式储能的容量与上网电价的关系如图7所示。

图7 不同上网价格下用户储能配置情况Fig.7 Comparison of energy storage capacity at different prices

由图7可以看出，不同产销者配置的储能容量与上网电价有相同的变化趋势。在上网电价小于0.08元/（kW·h）时，随着上网电价的增加，各个产销者所配置的分布式储能容量减少，且变化趋势较快；当上网电价大于0.08元/（kW·h）时，随着上网电价的上升，产销者的储能配置变化不大。这是因为在上网电价小于0.08元/（kW·h）时，产销者根据内部交易的定价机制可获得更好的收益，从而促使用户建设较大容量的储能装置，使光伏富余出力在社区内部交易；当上网电价大于0.08元/（kW·h）时，社区内部的交易已不能使其获得更好的收益，产销者在配置满足用电自足率的储能容量后，多余的光伏出力向电网出售。

3.4.2共享储能功率损耗率敏感性分析

按照本文的运行策略，在社区内部分布式储能共享过程中，由于传输距离问题势必存在着功率损耗。为分析合作博弈联盟结构下传输损耗对容量配置结果及年用电节省收益的影响，设置不同的传输损耗率。产销者分布式储能容量的配置、年用电节省收益与储能共享过程中的功率损耗率的关系如图8所示。

图8 不同损耗率下的容量配置及年用电节省收益Fig.8 The relationship between the revenue of prosumer and the cost of energy storage capacity

由图8可以看出，当分布式储能共享过程中的功率损耗率由2%增加到8%时，总的储能容量增加了3.52%，但总的年用电节省收益仅提高了0.87%，几乎保持不变。这是因为在储能共享过程中的功率损耗率增加时，满足相同的储能需求所需的储能容量增加了。本文所提的分布式共享储能容量配置模型对损耗率波动的灵敏度较小，说明本文所提的分布式储能容量配置模型与分布式储能共享过程中的功率损耗具有较好的鲁棒性。

4 结论

本文研究了光伏产销者社区分布式储能容量配置，建立了分布式储能容量配置的两阶段优化模型，在考虑储能共享过程中功率损耗的基础上，通过社区整体层面与个体层面的容量约束来实现分布式储能的最优配置。在满足社区年用电费用最小的条件下，通过合作博弈的方法实现社区内部各个参与者的用电节约成本最大以及分布式共享储能容量的最优配置。最后通过算例验证本文所提模型的有效性并得出以下结论。

①本文所提的两阶段分布式储能容量配置方法，通过光伏产销者社区层面与个体层面的结合，有效地解决了产销者单独配置储能时容量过大的问题。

②合理的上网电价可降低产销者社区与主网的功率交互，提高光伏的就地消纳率，从而影响光伏产销者分布式储能的容量配置。基于内部供需平衡的定价机制，促进了社区内部的光伏交易，提高了光伏就地消纳率，同时又降低了光伏产销者对分布式储能的容量需求。

③分布式储能在共享过程中的功率损耗对光伏产销者的容量配置有一定的影响。光伏产销者社区中共享功率占总功率的比例较小，可忽略共享过程中的功率损耗对分布式共享储能容量配置的影响。