沟道松散堆积体冲刷启动机理与泥石流-拦挡坝相互作用研究

张座雄, 刘兴荣, 王喜红, 王 磊,3, 时 岩,3

(1. 甘肃省科学院 地质自然灾害防治研究所, 甘肃 兰州 730000;2. 兰州理工大学能源与动力工程学院, 甘肃 兰州 730050;3. 甘肃农业大学水利水电工程学院, 甘肃 兰州 730070)

0 引言

中国是泥石流灾害最严重的国家之一,平均每年因泥石流灾害造成的经济损失超过20亿元,人员伤亡高达300～600人[1]。泥石流按其动力成因可分为土力类和水力类,土力类泥石流研究成果显著[2-5],而水力类泥石流由于具有暴发频率低、间歇周期长、不易识别等特点,一直是泥石流灾害防治中的薄弱环节[6]。此外,受汶川地震影响,我国西部山区发生大量滑坡、崩塌,据估算仅龙门山地区新增固体物源量便高达55.86亿t[7],震后泥石流将活跃10～15年[8]。受地形地貌等条件影响,崩滑体在震后十年间大量进入沟道,转化为沟道堆积体,甚至完全堵塞主沟,形成堰塞坝[9]。加之近年来受极端气候影响,局地暴雨事件频发,流域径流汇集坝后形成堰塞湖。该类松散堆积坝具有弱黏结性、强渗透性等特点[10],在渗透水压作用下,较短时间内发生溃坝,形成溃决洪水,剧烈冲刷侵蚀沟内下游松散物质,规模不断放大,最终发育为沟道泥石流。该类泥石流流量大,冲击力强,对下游拦挡工程的破坏性极强[11-13]。如图1(a)所示,汶川地震后舟曲三眼峪沟道内大量崩滑体堵塞沟道,形成堰塞坝,坝体溃决后形成的溃决洪水剧烈冲蚀松散堆积体,导致沟床下切[图1(b)],放大泥石流规模,加剧了下游拦挡坝损毁程度[图1 (c)]。

沟内松散堆积体在溃决洪水冲刷作用下启动形成的泥石流多为水力类泥石流,国内外学者针对此类泥石流形成机理的研究已取得大量成果。日本的Takahashi[14-15]基于Bagnold颗粒流理论,推导出了水力类泥石流的启动机理和临界启动条件;美国联邦地质调查局将水力类泥石流启动机制称为“消防管效应”,即快速集中的暴雨径流强烈冲刷松散堆积物,使其在较缓坡度下也能转化为泥石流[16];崔鹏[17]认为在一定径流深度下,当固体颗粒所受剪切力大于抵抗力时便发生启动;庄建琦等[18]总结了震后松散堆积体在不同坡度下的三种启动模式;屈永平等[19-20]、吴永等[21]分析了水深和孔隙水压力对堆积体渗透破坏的影响。在溃决洪水方面,Liu等[22]依据我国堰塞坝类型,从溃决洪水的特征、分布、成因等方面进行了综述;Zhou等[23]基于水槽试验,研究了上游挟砂水流对堰塞坝溃决及溃决洪水的影响。溃决洪水对沟道下游松散堆积体同样具有极强的侵蚀能力,将放大灾害规模,但目前对溃决洪水冲刷松散堆积体启动机理的研究还相对较少。

拦挡坝是泥石流防治的主要工程措施之一,能起到水石分离、稳定沟坡等多重作用[24]。目前,在拦挡坝对泥石流灾害的防治方面已取得诸多研究成果。例如,陈晓清等[25]基于震后三类泥石流起动机理,提出了利用不同开孔率拦挡坝分级拦淤稳定物源的方法;刘兴荣等[26]对陇南地区65道拦挡坝的破损情况进行统计,总结了拦挡坝的易损部位及其设计优化措施;董耀刚等[27]基于水槽试验对拦挡坝泄水涵洞调控性能进行了研究,证实预留泄水孔可减小坝后孔隙水压力,降低泥石流破坏;贾世涛等[28]通过改变泥石流容重、坝的开孔率等控制参数,研究泥石流坝在过坝前后的性能变化规律,发现拦挡坝对稀性泥石流的“拦粗排细”作用最为突出。综上所述,当前学界对拦挡坝防治机理与优化设计等方面均有所关注,但鲜有针对泥石流与拦挡坝作用过程中坝后淤积体相关土水参数响应过程的深入研究,而探明松散堆积体冲刷启动形成的泥石流坝后淤积过程及二者相互作用机理,对丰富泥石流防治机理与相关防治工程优化具有重要意义。

因此,本文基于水槽试验模拟溃决洪水→堆积体启动→泥石流→拦挡全过程,通过监测堆积体启动及坝后淤积体土水参数、动力参数响应变化规律,分析堆积体冲刷启动机制及启动形成的泥石流与拦挡坝相互作用机理,以期为泥石流灾害防治提供理论与技术支持。

1 试验方案

1.1 试验装备及仪器布设

本试验在甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所滑坡泥石流试验室进行。如图2所示,试验装置主要由供水箱、水槽、堆积区、采集系统和废料处理系统组成。供水箱最大蓄水容量为1 m3,供水流量由水泵和高度可调的水闸组合控制,可调范围为30～100 L/min。试验平台可调整坡度范围为0°～40°,沟道泥石流沟床坡度大多在8°～25°之间[14]。经前期预实验确定,当试验平台坡度设为9°,溃决水量设为0.3 m3时,沟道内固体物质能被水流全部携卷带走,可观察到完整的试验现象,因此设置溃决水量为0.3 m3。水槽宽50 cm,全长650 cm,底部为不锈钢板,两侧有机玻璃板厚5 mm,其光滑程度可近似忽略边界效应对试验的影响。

图2 试验装置图Fig.2 Diagram of the test setup

如图3所示,为模拟沟道松散堆积体启动与拦挡坝相互作用过程,在距上游出水口270 cm处布设梯形堆积体,在堆积体下游170 cm处设置拦挡坝,并在堆积体内部及拦挡坝后布设数据采集系统。数据采集系统主要由孔隙水压力传感器、基质吸力传感器、体积含水率传感器和采集箱组成,其中三种传感器合为一组,沿中轴线布设在水槽底部,共布设四组。各组传感器布设位置如图3(a)所示,堆积体内传感器间隔30 cm,记为1、2;坝后70 cm、10 cm处各有一组传感器,记为3、4。

图3 堆积体、拦挡坝模型尺寸及传感器布设图(单位:cm)Fig.3 Model size of the deposit and retaining dam and layout of sensors (Unit:cm)

泥石流冲击力与坝后泥位是拦挡坝设计中的重要参数。为监测拦挡坝坝后冲击力与泥位变化,如图3(a)所示,在拦挡坝底部安装振动加速度传感器(A),间接表征冲击力变化;在拦挡坝上部安装激光测距仪(D),记录坝后泥位变化。同时,分别在堆积体与拦挡坝上部及试验平台对面各布设一台高清摄像机,保证高清记录试验全过程。堆积体及拦挡坝模型尺寸详见图3(b)、(c),传感器主要参数及编号列于表1。

表1 传感器型号及布设位置

1.2 试验设计

试验土样取自甘肃省甘南州舟曲县三眼峪沟沟口1号拦挡坝后约500 m处。将取回的土样分批晒干、去除杂草及20 mm以上的大颗粒,以满足试验要求,再采用四分法选取适量土样进行多次颗粒筛分试验,得到的颗粒级配曲线如图4所示。

图4 土样颗粒级配曲线Fig.4 Particle-size distribution curve of soil samples

周必凡[29]提出试验土样最大粒径需小于模拟槽宽度的1/5,即:

n≥5dmax

(1)

式中:n为试验槽宽度,取50 cm;dmax为土样最大粒径。经计算,土样满足试验要求,将土样按堆积体尺寸自然堆放于沟道内。土样的物理力学参数列于表2。

表2 土样物理力学参数

2 试验现象

试验现象可分为前后两部分,前半部分为松散堆积体的冲刷启动(图5),后半部分为启动泥石流与拦挡坝相互作用(图6)。如图5(a)所示,当溃决洪水抵达堆积体坡脚时,水流速度大于坡体的入渗速率,于坡前蓄积;4 s后便完全漫过坡顶,形成漫顶径流[图5(b)];径流先是带走表面细颗粒,随后不断下切,发生溯源侵蚀和侧蚀[图5(c)];侵蚀物质来不及堆积便被水流快速冲刷携卷,最终堆积体溃决,形成贯通水流路径[图5(d)]。剩余固体物质在水流冲刷作用下,前缘崩塌,带动后缘崩解,最终固体物质被完全启动。

图5 堆积体冲刷启动过程Fig.5 Scour initiation process of the deposit

图6 拦挡坝拦挡过程Fig.6 Blocking process of the retaining dam

如图6(a)所示,堆积体启动转化为水石流向下游运动,泥石流龙头受拦挡坝阻挡,大颗粒停滞淤积并堵塞泄水系统,造成坝后泥位上升;直至与溢流口平齐,水体裹挟细颗粒翻越拦挡坝[图6(b)];64 s后堆积体完全启动,坝后淤积体趋于稳定[图6(c)];随后溃决洪水流量逐渐减小,水流逐渐变清[图6(d)]。试验结束后测得坝后淤积体最长距离115 cm,最大高度11 cm,回淤比降为9.6%。

3 试验结果

3.1 体积含水率变化特征

洪水冲刷下堆积体各位置处体积含水率变化如图7(a)所示,可见体积含水率整体呈先增后减的“单峰”变化规律。其中,堆积体内含水率传感器H4最先响应,50 s后激增至75%,随后又迅速降低,稳定在46%左右。这主要是因为溃决洪水翻越堆积体后汇集于拦挡坝处,导致含水率激增;随后固体物质逐渐淤积并堵塞排水系统,挟砂水流沿溢流口下泄,下泄流量与拦挡坝排水流量实现均衡;稳定一段时间后,洪水流量减小,拦挡坝排水速率大于入渗速率,含水率降低。H3也呈现类似规律,不过其响应时间滞后H4约100 s,且峰值含水率较小,约为25%。H1、H2峰值含水率均小于30%,这是因为冲刷水流刚入渗至传感器附近,土体便被迅速携卷带走。由于堆积体主要发生溯源侵蚀,H1响应时间滞后H2约30 s。

图7 堆积体及坝后相关参数变化图Fig.7 Variation of the deposit and related parameters after the dam

3.2 基质吸力变化特征

溃决洪水冲刷下堆积体不同位置处基质吸力变化如图7(b)所示,可见堆积体内基质吸力呈下降趋势,坝后淤积体基质吸力变化幅度较小。由于水体快速翻越堆积体,而入渗速率较低,因此坝后基质吸力传感器J3、J4响应时间先于堆积体内基质吸力传感器J1、J2。坝后基质吸力均出现小幅波动,传感器J4最先变化,50 s内从初始值10.6 kPa增至11.0 kPa,随后基本稳定;J3在130 s时出现小幅波动,后稳定在10.9 kPa。J2在130 s后基质吸力急速降低,由开始的12.3 kPa降至10.8 kPa。几乎在J2数值稳定的同时,J1开始迅速降低,由最初的14.8 kPa波动降至11.8 kPa,变化幅度为3 kPa。这与试验现象较为一致,由于堆积体主要发生溯源侵蚀,因此J1、J2在响应时间上呈现先后响应关系。

3.3 孔隙水压力变化特征

溃决洪水冲刷下堆积体不同位置处孔隙水压力(以下简称孔压)变化如图7(c)所示,可见孔压变化总体呈先快速增加后缓慢降低的趋势。水体漫过堆积体上表面后,KY3最先响应,呈波动上升趋势,在50 s后达到峰值0.9 kPa,随后缓慢下降。KY4滞后于KY3约20 s,曲线整体走向与KY3类似,但其峰值时间略早于KY3,峰值也略高,为1.2 kPa。这与试验现象吻合较好,即水石流率先到达KY3,但由于坝后淤积KY4处水位快速上升,导致孔压增长较为迅速。在坝后孔压达到峰值的同时,堆积体内孔压开始激增,KY2响应时间稍早于KY1,达到峰值1.1 kPa后趋于稳定;KY1与KY2曲线具有高度相似性,表明两处的固体物质启动模式高度相似。

3.4 振动加速度与泥位变化特征

拦挡坝振动加速度与泥位变化如图7(d)所示,可见拦挡坝振动加速度整体呈波动状态,但存在两次较大的波峰;坝后泥位呈先增大后趋于稳定的变化特征。开始时拦挡坝处于空库状态,30 s后挟砂水流冲击坝后,此时振动加速度较小,为0.03 m/s2;随后水石流于坝后淤积,当库容为半库时,振动加速度达到第一波峰值1.29 m/s2,15 s后加速度达到第二波峰值1.22 m/s2,几乎同时泥位也达到峰值95 mm,此时已达满库状态;随后洪水流量降低,堆积体已完全启动,振动加速度与泥位趋于稳定。这说明刚开始堆积体细颗粒启动,其容重小,且拦挡坝能很好地驱使水石分离,因此其冲击力较小,随着堆积体部分启动,挟带大颗粒的泥石流龙头冲击拦挡坝,出现第一次冲击峰值,且为最大值。由于前期泥石流固体物质坝后淤积导致拦挡坝泄水孔被堵,造成拦挡坝排水不畅,水石分离效果减弱,因此后续泥石流固液体同时冲击拦挡坝坝体,拦挡坝坝后泥位和冲击力几乎同时升高,出现第二次冲击峰值,但其冲击力相对较小。

4 讨论

4.1 沟道松散堆积体冲刷启动机理分析

为进一步讨论溃决洪水冲刷条件下堆积体的启动机制,对体积含水率、基质吸力和孔隙水压力之间的响应规律进行分析。如图8所示,堆积体内基质吸力与体积含水率呈现“此消彼长”的变化规律:140 s时,H2达到峰值含水率,同时J2开始缓慢降低;190 s时H1达到峰值含水率,同时J1也开始缓慢降低。这说明水分入渗,坡底含水率上升,相应基质吸力也随之降低。

图8 体积含水率与基质吸力随时间响应Fig.8 Responses of volumetric water content and matric suction with time

如图9所示,基质吸力与孔压整体也呈“此消彼长”的变化规律:80 s时KY1达到峰值1.6 kPa,同时J1也由14.9 kPa开始缓慢降低。基质吸力与孔压此消彼长,土粒间相互作用不断减弱,在水流冲刷作用下土粒被逐渐剥蚀,因此含水率曲线呈现“陡升陡降”的响应规律。位置2处的含水率、基质吸力、孔压响应时间都明显先于1处,响应曲线形态高度相似,说明侵蚀过程主要为堆积体后端向前端发育的溯源过程。

对松散堆积体在溃决洪水冲刷作用下的溯源侵蚀力学机制进行分析。若堆积体饱和深度为h(cm),根据王彦东等[30]提出的震后崩滑体冲刷启动判别公式[式(2)],将试验参数代入,所得比值为0.53,不满足启动条件,说明堆积体不能发生整体启动,此时堆积体主要发生表面冲刷启动。

(2)

式中:τs为下滑力(kPa);τf为抗滑力(kPa);ρ0为径流密度,取1.0 g/cm3;g为重力加速度(m/s2);θ为坡度(°);μ0为摩阻流速(m/s)。

τ=γhwJ

(3)

式中:γ为径流容重(g/cm3);hw为径流厚度(cm);J为水力比降。

在τ1剪切作用下,表面细颗粒砂石启动,发生面蚀,径流冲刷至坡体后缘线,坡度骤降,径流流速陡然加大,局部比降增加,切应力增加至τ2。如图10(a)所示,径流沿坡体后缘薄弱处发生局部剪切破坏,被剪切的大颗粒砂石来不及沉积便被高速水流携卷带走,形成切沟。如图10(b)所示,切沟形成陡坎跌水,产生径流横向剪切力τ3,致使切沟向沟壁、沟底迅速扩展。

图10 堆积体冲刷侵蚀破坏过程Fig.10 Process of the erosion damage induced by scouring of the deposit

4.2 堆积体冲刷启动泥石流与拦挡坝作用机理分析

进一步分析泥石流坝后淤积过程中拦挡坝后土水参数变化规律,以体积含水率与孔压传感器响应变化为例进行讨论。如图11所示,前120 s,H4剧烈变化,而其他传感器几乎无任何变化,说明前期拦挡坝主要受到来自漫顶水流的冲刷作用,水流主要淤积在坝后,此时拦挡坝主要受水压力作用;由于坝两侧存在水位差,从而产生渗透压差,导致水体渗出拦挡坝,H4随之减小;后续径流补水与渗透水实现动态平衡,H4稳定在45%。而120 s后,堆积体已启动转化为泥石流,KY3最先探测到孔压值,然后缓慢增加至0.9 kPa;KY4则呈现陡升态势,迅速增至1.2 kPa。测得此时坝后泥位约为10 cm,其静水压理论值为1 kPa,与实测值相近,表明在拦挡坝自由渗水条件下坝后淤积体的孔压主要为静孔压。

图11 坝后体积含水率与孔隙水压力响应Fig.11 Responses of the volumetric water content and pore water pressure behind the dam

沟道内松散堆积体在溃决洪水冲刷作用下发生侵蚀启动,转化为水石流并沿沟道运动,在受到拦挡坝阻拦后于坝后淤积。为研究泥石流与拦挡坝相互作用机理,如图12所示,取坝后泥石流任意高度Z处单位长度为li的正六面体微元,进行x方向的受力分析。图中W为微元体受到的重力;F动为上部泥石流的摩擦动力;F阻为下部泥石流的摩擦阻力;F拦为来自拦挡坝的阻力。设泥石流以流速U冲击拦挡坝,则拦挡坝等效受到惯性力T,受力方向与运动方向相同,不考虑后部泥石流对其作用力,由微元体x方向受力平衡得:

Wx+T+F动-F阻-F拦=0

(4)

其中,微元体所受重力W在水平方向上的分力下滑力Wx为:

(5)

式中:ρc为泥石流密度(g/cm3);li为微元体长度(cm)。

假设微元体以速度u冲击拦挡坝后u迅速降为0,则可视为发生完全非弹性碰撞[31]。泥石流内存在均匀剪切率du/dz,根据冲量-动量守恒定律:

(6)

式中:Δt为惯性力作用时间(s);Δm为微元体质量(kg);α为泥石流冲击方向与接触面的夹角(°)。

又因为:

(7)

合并式(6)、(7),得:

(8)

上部泥石流对微元体的摩擦动力:

(9)

式中:H为坝前泥深(cm);Z为微元体位置高度(cm)。

大量研究表明[32-34],泥石流依然满足摩尔-库仑强度准则,因此微元体底部的抗剪强度:

τf=(σ-uw)tanφ′+c′

(10)

式中:σ为总应力(kPa);uw为孔隙水压力(kPa)。

联系图11可知,拦挡坝自由渗水条件下,水石流冲击拦挡坝时主要为静孔压,泥石流体黏聚力一般很小,可忽略不计,因此:

σ=ρsatg(H-Z)cosθ

(11)

uw=ρ0g(H-Z)cosθ

(12)

将式(11)、(12)代入式(10),可得:

τf=(ρsat-ρ0)g(H-Z)cosθ

(13)

因此,下部泥石流的摩擦阻力:

(14)

最后,将式(5)、(8)、(9)、(14)代入平衡方程(4),得:

(15)

(ρsat-ρ0)g(H-Z)cosθtanφ′

(16)

P拦为坝后任意深度处拦挡应力,由于泥石流存在底部流速,可设:

(17)

P拦=(H-Z)g[ρcsinθ-(ρsat-ρ0)cosθtanφ′]+

(18)

拦挡坝对泥石流的拦挡力与泥石流对拦挡坝的冲击力是一对相互作用力,大小相等,方向相反。式(18)右边第一项为静力平衡所提供,第二项为动力平衡所提供,因此:

P冲=P拦=P静+P动

(19)

对P冲沿深度积分,即得坝后泥石流整体冲击力:

由式(20)可知,泥石流整体冲击力与坝后孔压呈反比,与流速的平方呈正比。式(20)是基于颗粒流理论与有效应力原理推导得出的坝后整体冲击力计算公式,弥补了现有计算公式未考虑坝后孔压的不足,可应用于透水式拦挡坝设计中。然而,它也存在部分局限:(1)以上所有推导过程为x方向的一维计算,其隐含假设为泥石流在yoz平面内均匀分布,而实际上泥石流堆积体在横向、纵向上并非均匀分布[35-36],因此H取坝后平均淤积高度;(2)颗粒流理论在固液两相流中适用性较高,而在黏性流体中存在不足[31]。因此式(20)可作为水石流坝后整体冲击力的初步估算。

5 结论

汶川地震后我国西部山区沟道内形成了大量由松散堆积体构成的堰塞坝,这些堰塞坝在溃决洪水冲刷作用下极易转化为泥石流,从而放大泥石流规模,对下游拦挡工程破坏性极强。本文基于水槽试验,分别对松散堆积体启动和拦挡坝拦挡过程中体积含水率、基质吸力、孔隙水压力、振动加速度等相关参数的响应进行分析,并对堆积体冲刷侵蚀启动机制与拦挡坝所受冲击力进行理论分析,得到以下结论:

(1) 溃决洪水冲刷作用下,沟道内松散堆积体启动以溯源侵蚀、侧蚀为主。侵蚀过程中,体积含水率先增后减,最终降为0;孔隙水压力缓慢增长至峰值,而基质吸力呈波动下降。泥石流于坝后淤积过程中,体积含水率先增后减,随后达到排淤平衡而稳定在某一范围,孔隙水压力达到峰值后缓慢下降,且峰值孔压约为最大静水压力。

(2) 拦挡坝拦淤过程中出现两次冲击峰值,第一次主要为大颗粒直接冲击拦挡坝,冲击力最大,振动加速度为1.29 m/s2;第二次为固液混合流冲击,冲击力较大,振动加速度为1.22 m/s2,同时泥位达到峰值95 mm。

(3) 泥石流对拦挡坝的冲击力由静、动冲击力两部分组成,静冲击力与坝后孔压呈正比,动冲击力与流速的平方呈正比。