模糊数学模型结合响应面法优化萌发藜麦乳工艺设计

周一鸣，陆灏钰，陈杰圣，周小理,2*

（1.上海应用技术大学香料香精化妆品学部，上海 201418)（2.上海应用技术大学美丽中国与生态文明研究院上海高校智库，上海 201418）

藜麦（Chenopodium quinoaWilld.），是一种起源于玻利维亚和秘鲁安第斯地区的四倍体植物，对不同环境具有良好的适应性，种植、食用历史悠久[1,2]。与传统作物相比，藜麦具有更高的营养价值，也被认为是一种非常有前途的世界性栽培品种。藜麦蛋白质含量丰富，氨基酸比例均衡，包含人体日常生活需要的全部必需氨基酸，其中赖氨酸和蛋氨酸是植物蛋白最易缺乏的两种氨基酸[3]。藜麦蛋白主要由2S白蛋白（35%）和11S球蛋白（37%）两种可溶性蛋白组成，而不溶性蛋白（谷蛋白和醇溶蛋白）含量较少，其中，可溶性蛋白中所含的二硫键不但对蛋白质的空间结构有稳定作用，还对蛋白质生物活性的维持及调节具有十分重要的意义[4-6]。藜麦与目前市面上绝大多数的谷物不同，其蛋白质的品质可媲美蛋类、肉类等动物性蛋白质，是一种优质且具有可持续性的植物蛋白资源，可作为新食品原料代替小麦蛋白、大豆蛋白等应用到加工食品中，甚至在制药行业中也具有作为蛋白质替代品的潜力。研究表明，藜麦蛋白可以降低常见疾病的患病风险并促进人体健康[7-9]。同时，藜麦蛋白质中无乳糜泻相关序列，是麸质食物敏感者的合理膳食选择[10]。此外，目前已有研究表明萌发是改善谷物品质的一种既有效又经济的方法，适当的萌发可生成多种生物活性物质，提高种子的营养价值[11-13]。

早在90年代藜麦就已经被引入我国，但直到近几年，随着种植范围的扩大和产量的逐年增长才逐渐走入人们的视线。目前，藜麦的食用方式多为煮熟拌入沙拉，或是磨成粉用于制作面包、饼干等烘焙食品[14,15]，更多产品的研发还存在空白，亟需进一步探索。

感官评价作为一种最直接地描述和判断产品质量的指标，在质量控制、产品研究和开发方面发挥着重要的作用。传统意义上的食品感官评价往往会由于主体的个人因素对结果造成影响，属性界限不清晰导致评价不易实现量化，且权重设定方式较为刻板，局限性大。模糊感官是一种能够减轻因人类行为复杂性而导致的不确定性、不精确性的重要工具，它可以通过算法知晓人们对某种食物的接受范围、偏好顺序以及强、弱属性等。人的感知通常是模糊的，评价者的意见也常常以语言形式出现。因此在模拟感官模型中，使用语言变量（如不满意、好、优秀等）通常被用于描述独立变量（如颜色、香气、味道、口感、便利等）和依赖变量（如接受、拒绝、排名）代替数值更为现实[16,17]，其具有结果清晰、客观科学、系统性强等特点，因而这种方法在现代食品的感官评定中广为推崇[18,19]。

本文选用来自“中国藜麦之乡”-山西省静乐县的黑藜麦，经萌发、液化、糖化和稳定性调配等工艺制得萌发藜麦乳，然后通过建立模糊数学评价模型对萌发藜麦乳的可接受程度进行了研究，结合响应面试验结果分析最终得到萌发藜麦乳的最佳配方，制得一款营养与风味俱佳的萌发藜麦乳。本研究不仅可为藜麦市场开拓提供新产品，同时也为藜麦高值化提供理论依据，促进当地农户增收。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

黑藜麦，购自山西忻州静乐县；α-淀粉酶（酶活力50 000 U/g）、糖化酶（酶活力50 000 U/g），均购自山东隆科特酶制剂有限公司；食品级甜菊糖苷、蔗糖酯、柠檬酸、柠檬酸钠，均购自柳州爱格富食品科技股份有限公司；食品级结冷胶，购自帝斯曼润邦（内蒙古）生物科技有限公司。

1.2 仪器与设备

PT-20C型管板组合式杀菌机，上海沃迪智能装备股份有限公司；Lab-1B-80型真空冷冻干燥机，北京博医康试验仪器有限公司；GYB500-15S型高压均质机，上海东华高压均质机厂；ATN-100型凯氏定氮仪，上海洪纪仪器设备有限公司；KDN-04D型消化炉，上海洪纪仪器设备有限公司等。

1.3 方法

1.3.1 藜麦萌发及其营养成分测定

分别将萌发0、12、24、36、48、60 h的藜麦冻干、磨粉并过60目筛后，测定不同萌发时间蛋白质、灰分、脂肪、淀粉以及黄酮等藜麦关键营养成分含量的变化。根据营养成分的重要性进行权重的分配，对蛋白质、黄酮等对人体有益的生物活性成分分别赋予35%的权重，而灰分、脂肪、淀粉等常规营养物质分别赋予10%的权重，最终依据加权平均分筛选出藜麦的最佳萌发时间。

其中，蛋白质含量参照GB 5009.5-2016《食品中蛋白质的测定-凯氏定氮法》[20]进行测定，灰分含量参照GB 5009.4-2016《食品中灰分的测定-食品中总灰分的测定》[21]进行测定，脂肪含量参照GB 5009.6-2016《食品中脂肪的测定-索氏抽提法》[22]进行测定，淀粉含量参照GB 5009.9-2016《食品中淀粉的测定-酸水解法》[23]进行测定；黄酮含量测定方法参照李金辉等[24]。具体提取方法为：称取0.5 g样品，采用φ=75%乙醇溶液定容至10 mL，65 ℃水浴提取30 min，5 500 r/min条件下离心10 min后取上清液制得黄酮提取液进行测定。

1.3.2 萌发藜麦乳工艺流程

图1 萌发藜麦乳工艺流程图Fig.1 Germinated quinoa-based beverage process flowdiagram

1.4 模糊数学综合感官评价法模型建立

1.4.1 评价因素集U的确定

以萌发藜麦乳的外观、气味、滋味、组织状态为评价因素集U，U={U1，U2，U3，U4}。

U1=外观：色泽U11，颜色均匀度U12；

U2=气味：香气U21，异味U22；

U3=滋味：颗粒感U31，甜味U32；

U4=组织状态：流动性U41；沉淀U42。

1.4.2 评价指标集权重系数X的计算

参照玉王宁、刘士伟等[25,26]的方法并稍作修改，本文采用专业人员调查及大众问卷调查相结合的方法进行权重系数的计算。由于两类人群的经验及认知不同，因此首先采取强制决策法将不同的权重占比分配给这两类人群，专业人员为0.6，普通人员为0.4。其中专业人员为经过培训的品评人员，共10人，普通人员为随机挑选的大众品评员，共50人。专业人员与普通人员的男女人数分别占总人数的一半。每两份样品品评之间均需漱口，每位品评员在独立房间进行品评打分，确保不会影响各自的判断，权重的计算公式如下。

式中：

Xi——第i个指标的权重；

aj——指标重要程度赋值；

nij——选择第i个指标的重要程度为j的人数；

N——参加调查的总人数。

1.4.3 评价对象集M的确定

M为评价对象集，M={M1，M2，M3……Mj}，Mj代表响应面设计中各组样品的综合评价，其中j=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17。

1.4.4 评语集V的确定

拟定合适的分值区域，并使之与评语集V一一对应，最终可将不同人群的评价结果量化为具体分值。将萌发藜麦乳的感官评价评语集设定为：V={V1，V2，V3，V4}；V1=优秀，V2=良好，V3=一般，V4=不佳。依照清晰质量等级边界模糊化法，为了使分值区域实现清晰化，取每段分值区域的中间值作为相对应的分值，见表1。

表1 评语集与分值对应表Table 1 The corresponding table of evaluation sets and score areas

1.4.5 模糊矩阵的形成

按照GB/T 16291.1-2012《感官分析选拔、培训与管理评价员一般导则第1部分：优选评价员》[27]、GB/T 16291.2-2010《感官分析选拔、培训和管理评价员一般导则第2部分：专家评价员》[28]对感官评价人员进行培训、考核与筛选，最终确定由10名品评员（5男5女）组成专业模糊综合品评小组。

感官评价人员分别从以上评价因素集的各方面进行评价。将个人评价结果汇总于评价指标集权重计算结果表中，将相同评语的评价人数除以参与评价的总人数算得评语隶属度rij，构成评价矩阵Rij。

1.4.6 模糊评判方法

参考刘赵、刘敏等[29,30]的方法并稍作修改，依据模糊变换原理："M=X·R"。其中，M为上述样品的综合评价集；X为权重集；R为评价矩阵。

式中：

Mi=(X1×ri1)+(X2×ri2)+…+(Xn×rij)。

最后依照表1中每个评语集所对应的边缘清晰化分值，计算出萌发藜麦乳最终的综合评价分值Z=M·V。

1.5 萌发藜麦乳配方响应面优化试验

1.5.1 单因素试验

以感官评价为指标，初步探究萌发藜麦汁、甜菊糖苷、复配乳化稳定剂三因素对萌发藜麦乳感官评价的影响。探究萌发藜麦汁添加量（质量分数为30%、40%、50%、60%、70%）时，甜菊糖苷及复配乳化稳定剂添加量分别固定为0.10%、0.20%，复配乳化稳定剂添加比例为结冷胶:蔗糖酯=1:1；探究甜菊糖苷添加量（质量分数为0.06%、0.08%、0.10%、0.12%、0.14%）时，萌发藜麦汁及复配乳化稳定剂添加量分别固定为50%、0.20%，复配乳化稳定剂添加比例为结冷胶:蔗糖酯=1:1；探究复配乳化稳定剂添加量（质量分数为0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%）时，萌发藜麦汁及甜菊糖苷添加量分别固定为50%、0.10%，复配乳化稳定剂添加比例为结冷胶:蔗糖酯=1:1。探究复配乳化稳定剂添加比例（3:1、2:1、1:1、1:2、1:3）时，萌发藜麦汁、甜菊糖苷及复配乳化稳定剂添加量分别固定为50%、0.10%、0.20%。每一项试验均进行三次重复，以确定各因素的适当范围。

1.5.2 响应面试验

以单因素试验结果为基础，依照Box-Behnken设计的基本原理，该因素水平设计如表2，以萌发藜麦汁添加量（A）、甜菊糖苷添加量（B）以及复配乳化稳定剂添加量（C）3个因素作为自变量，以外观U1、气味U2、滋味U3、组织状态U4的模糊数学感官评分Z为响应变量进行响应面回归分析，通过回归分析，得到萌发藜麦乳的最佳工艺设计。

表2 响应面试验因素水平设计Table 2 Response surface test factor level design

1.6 数据处理

采用IBM SPSS Statistics 22进行单因素ANOVA检验，采用Origin 2018处理数据并作图。所有试验均重复三次，数据用平均值±标准差表示，P＜0.05为差异性显著。

2 结果与讨论

2.1 藜麦最佳萌发时间的确定

从表3中可以看出，藜麦中所含蛋白质在萌发期间会经历一个先降低后升高，最后再降低的过程。当藜麦的萌发时间达到36 h时，其蛋白质含量达到顶峰值16.24 g/100 g。按照谷物萌发规律将萌发阶段分为三个时期，初期、中期和后期。萌发初期（0～12 h），藜麦中的蛋白质分解以提供能量，因此蛋白质含量降低。藜麦萌发的中期阶段（12～36 h），贮藏在籽粒中的蛋白质在对应蛋白酶的激活作用下，被分解为小分子氨基酸等含氮物质，这些物质在运输至新芽的过程中合成了新的蛋白质，从而使蛋白质含量升高。萌发后期（36～60 h），为了维持芽的生长，蛋白酶的活性加强，导致蛋白质水解的速度大于氨基酸重新合成新蛋白质的速度，蛋白质含量逐渐下降[31]。这与苏艳玲等[32]认为藜麦萌发过程中蛋白质含量始终呈上升趋势的结果存在一些差异，可能是由于藜麦生长环境及萌发条件不同所导致的。Piuel等[33]发现三种不同颜色藜麦的蛋白质含量均随着萌发天数的增加先升高后降低，尽管各品种之间蛋白质含量存在一些差异，但是藜麦萌发过程中蛋白质含量的变化趋势大体相似，这与本文的研究结果基本吻合。

表3 萌发各阶段藜麦关键营养物质含量的变化Table 3 Changes of key nutrient contents of quinoa at different germination stages

藜麦中的灰分含量在未萌发时最高，萌发至36 h降低了24.78%。导致这个变化的原因可能是铁、钠、钾等矿物质元素在萌芽期间从化合物状态转变为单一游离的元素状态，在发芽时连续喷水导致矿物元素溶解于水中造成大量流失，从而使这些游离矿物质元素的含量随之降低，最终造成总灰分的含量降低[34]。藜麦中的脂肪和淀粉含量均与萌发时间呈负相关，可能是由于藜麦在发芽过程中，脂肪酶及淀粉酶活性增强，通过水解使其含量降低[35]。Suárez-estrella等[36]也发现萌发12～48 h的藜麦籽粒中的α-淀粉酶活性显著增加。藜麦萌发过程中黄酮含量持续上升，并在48 h时含量达到未萌发时的2.7倍（4.05 mg/g），这可能是由于藜麦在萌发过程中呼吸作用加强，使得黄酮生物合成的关键酶苯丙氨酸氨基裂解酶含量显著上升，促进了黄酮的合成[37]。

最终得到加权平均分排序为：36 h＞0 h＞48 h＞24 h＞60 h＞12 h。据此筛选出藜麦的最佳萌发时间为36 h。

2.2 模糊数学综合感官评价模型的建立

2.2.1 模糊数学综合评价因素U及对应权重X的确定

通过对各项数据的整理与统计分析，确定萌发藜麦乳感官评价的多级因素及其所对应的权重占比、感官评价的具体指标，如表4。

表4 权重计算结果及感官评价具体标准Table 4 Weight calculation results and specific sensory evaluation criteria

2.2.2 模糊评语隶属度的确定

通过10名专业品评员对17个响应面试验样品的评价结果统计，得出评语隶属度。其中以1号样品为例，如表5。其余16个样品按照相同的方式进行统计。

表5 1号样品各项指标及对应评语隶属度Table 5 Membership degree of each index of sample 1

2.2.3 评价结果计算

对于评价指标“外观”U1，根据模糊变换法则，计算出的评价结果为：

式中：

M1=(0.55×0.5)+(0.45×0.6)=0.545

M2=0.41，M3=0.045，M4=0

MU1=(0.545，0.41，0.045，0)

同理计算MU2、MU3、MU4，分别归一化后得：

MU2=(0.543，0.257，0.2，0)，MU3=(0.6，0.259，0.1，0.041)，MU4=(0.5，0.3，0.1，0.1)

此时，MU1、MU2、MU3、MU4组成一个全新的评语隶属度矩阵R：

用U的权重集X=（0.23，0.28，0.33，0.16），与之相乘，得到评判结果：

萌发藜麦乳得分Z=M·V=95×0.555+85×0.3+0×0.115+0×0.03=87.2（分）。

同理，计算其他样品得分。

2.3 萌发藜麦乳工艺响应面优化

2.3.1 单因素试验结果

如图2所示，萌发藜麦汁、甜菊糖苷、复配乳化稳定剂添加量的不断升高均分别导致萌发藜麦乳的感官评分先急速上升后迅速下降，表明各个因素都对萌发藜麦乳的感官品质产生重大影响。萌发藜麦汁添加量从30%增加至50%时，萌发藜麦乳的感官评分增加了7.5%，但是随着萌发藜麦汁添加量逐渐超过50%时，感官评分却随之降低。这是因为萌发藜麦汁添加量的增加使萌发藜麦乳整体色泽更加明亮、均匀，并具有自然的藜麦清香；但若添加过量，则会导致其豆腥味重，色泽深，从而影响感官评分。甜菊糖苷添加量达到0.10%时，萌发藜麦乳的感官评分最高。适当添加甜菊糖苷有利于增强风味，能够适当降低萌发藜麦乳的粘稠度，延长货架期。然而若过量添加甜菊糖苷，则会导致萌发藜麦乳的甜苦味浓重，掩盖了藜麦的独特风味，进而影响感官评分，这一点与陆阳等[38]的研究结果基本一致。

图2 不同因素对萌发藜麦乳感官评分的影响Fig.2 Impact of different factors on sensory scores of germinated quinoa-based beverage

当结冷胶与蔗糖酯的添加比例在3:1～2:1之间时，萌发藜麦乳的感官评分呈现出明显的上升趋势，但在达到最高值后，感官评分随着结冷胶与蔗糖酯比例的降低逐渐降低，可能是结冷胶与蔗糖酯比例为2:1时刚好使萌发藜麦乳达到稳定状态，而随着比例的降低，萌发藜麦乳过于浓稠导致感官评分降低。在萌发藜麦乳中添加0.2%的复配乳化稳定剂，其感官评分最高。这是因为随着乳化稳定剂用量的增加，萌发藜麦乳的稳定性变强，不易分层，产品的外观得到大大改善；但是添加量过多则会导致其过于粘稠而影响口感及风味，进而降低感官评分。黄玉坤等[39]发现，乳化稳定剂添加量过多会使产品过于黏腻、口感变差，添加量过少则口感不细腻且不稳定，这与本文的研究结果相符合。通过单因素试验方差分析，复配乳化稳定剂比例对萌发藜麦乳的感官评分不显著（P＞0.05），因此选取萌发藜麦汁添加量、甜菊糖苷添加量和复配乳化稳定剂添加量三个因素进行后续响应面试验。由于复配乳化稳定剂复配比例为结冷胶:蔗糖酯=2:1时感官评分最高，因此选择此条件进行后续试验。

2.3.2 响应面试验结果

将模糊数学模型计算出的感官评分填入表6，即为Box-Behnken试验设计所对应的结果。以萌发藜麦乳感官评价分值作为评价指标，经响应面分析得出萌发藜麦乳的最佳工艺配方。其中，响应面设计中A代表萌发藜麦汁添加量，B代表甜菊糖苷添加量，C代表复配乳化稳定剂添加量。

表6 Box-Behnken试验设计及结果Table 6 Design and results of Box-Behnken experiments

2.3.3 响应面试验数据处理及分析

通过响应面分析软件Design-Expert 12分析萌发藜麦乳工艺数据，得到模糊数学综合感官评分与自变量A、B、C的多元拟合回归方程为：

Y=87.02+0.3225A-1.66B-0.1525C+0.655AB+1.04AC-0.31BC-1.45A2-3.12B2-1.88C2。

通过对萌发藜麦乳综合感官评分进行方差分析，分析结果如表7。其中，模型的P＜0.000 1，达到了极显著水平，失拟项（P=0.663 6＞0.05）不显著，具有较好的响应面回归方程拟合程度。由模型相关系数R2=0.990 2，校正系数R2Adj=0.977 6可知，预测值和观察值具有高度的相关性，可以用于分析和预测萌发藜麦乳配方中的最佳添加量[40]。

表7 回归模型方差分析Table 7 ANOVA for regression models

根据P值大小可以看出，一次项B对萌发藜麦乳感官评分的影响达到了极显著（P＜0.01），因素A达到了显著水平（P＜0.05）。根据一次项F值的大小可以判断出各试验因素对萌发藜麦乳感官品质影响由大到小依次是：B（甜菊糖苷添加量）＞A（萌发藜麦汁添加量）＞C（复配乳化稳定剂添加量）。因素AC对萌发藜麦乳感官评分影响非常明显，达到了极显著水平（P＜0.01），可能是由于萌发藜麦汁和复配乳化稳定剂添加量交互作用，起到加强饮料的稳定性的效果，改善萌发藜麦乳的外观。因素AB对饮料感官品质的影响为显著水平（P＜0.05），这是因为萌发藜麦汁添加量和甜菊糖苷添加量的交互作用，能使萌发藜麦乳甜度适中、状态稳定，提升萌发藜麦乳的口味；而甜菊糖苷添加量和复配乳化稳定剂添加量的交互作用并不显著。

通过对响应面3D图和等高线图的分析，可以直接观察到各因素之间的交互作用，根据拟合出的二元回归方程绘制三维响应曲面和二维等高线图，进一步分析萌发藜麦汁、甜菊糖苷、复配乳化稳定剂添加量对感官评分的相互作用[41,42]。图3、5中分别随着萌发藜麦汁和甜菊糖苷添加量、萌发藜麦汁和复配稳定乳化剂添加量的增加，模糊感官评分首先呈现增加趋势，随后又降低，可以看出此时的三维曲面坡度十分陡峭。等高线接近椭圆形，说明在两组试验中两因素的交互作用分别达到显著水平。

图3 萌发藜麦汁、甜菊糖苷添加量交互对萌发藜麦乳感官评分的影响Fig.3 Impact of interaction between germinated quinoa juice and stevioside addition on sensory scores of germinated quinoa-based beverage

而图4中随着甜菊糖苷和复配稳定乳化剂添加量的增加，模糊感官评分虽然总体也呈现先增加后减少的趋势，但3D曲面坡度并不陡峭，反而较为平缓，且等高线趋向于圆形，说明甜菊糖苷和复配稳定乳化剂添加量有一定的交互作用，但对萌发藜麦乳感官评分的影响并未达到显著水平。

图4 甜菊糖苷、复配乳化稳定剂添加量交互对萌发藜麦乳感官评分的影响Fig.4 Impact of interaction of stevioside and compound emulsion stabilizer addition on sensory scores of germinated quinoa-based beverage

图5 萌发藜麦汁、复配乳化稳定剂添加量交互对萌发藜麦乳感官评分的影响Fig.5 Impactof interaction between the amount of germinated quinoa juice and compound emulsion stabilizer on sensory scores of germinated quinoa-based beverage

2.3.4 验证试验

利用Design-Expert 12对萌发藜麦乳的感官评分进行回归分析，根据回归模型得出萌发藜麦乳的配方优化理论条件为：萌发藜麦汁添加量为50.507%，甜菊糖苷添加量为0.095%，复配乳化稳定剂（结冷胶:蔗糖酯=2:1）添加量为0.20%。在此最佳添加量条件下，感官评分预测值为87.249分。为了进一步验证预测值与实际值的拟合度以及回归方程的有效性，在软件优化得到的最佳工艺条件下进行验证试验。在试验中为了方便操作，将各因素的用量分别进行微调：萌发藜麦汁50.50%，甜菊糖苷0.10%，复配乳化稳定剂0.20%，在此条件下进行三次验证试验，所得到的萌发藜麦乳模糊综合感官评分平均值为87.26分，非常接近模型预测值，进一步验证了该模型的可行性。

3 结论

试验以静乐黑藜麦为原料，通过萌发的方式提高其营养价值，并以模糊感官综合评分为响应值，通过单因素和响应面试验对影响萌发藜麦乳感官品质的萌发藜麦汁、甜菊糖苷和复配乳化稳定剂三个因素的添加量进行优化。结果表明，萌发藜麦乳的最佳原料为萌发36 h的黑藜麦，此时蛋白质含量为16.2 g/100 g，灰分含量2.55 g/100 g，脂肪含量5.51 g/100g，淀粉含量48.2 g/100 g，黄酮含量3.83 mg/g。以此为原料制得萌发藜麦乳，其优化后的工艺配方为：萌发藜麦汁50.50%、甜菊糖苷0.10%、复配乳化稳定剂0.20%。在此最佳添加量条件下，模糊感官评分为87.26分，回归模型得到的理论值与试验得出的实际值之间的相对偏差小于0.2%。此时，萌发藜麦乳色泽明亮，状态稳定，具有藜麦特有的清香，口感顺滑，是一款非常具有市场前景的藜麦产品。本文所制备的藜麦萌发乳不仅为消费者提供了一个植物蛋白饮料新选择，也为探索藜麦精加工与解决藜麦原产地原料滞销问题提供新思路、新方法。