小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究

刘颖

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》对小学数学教学提出以下要求：教师不仅要通过日常教学引导学生熟悉与掌握数学基础知识，还要培养学生的数学思维能力，以完成各种复杂数学问题的推导、分析、概括与总结，从而提高学生的数学素养及综合能力.在小学数学教学中，教师要针对性地培养学生数学思维能力，其中直觉思维是最为重要的内容.本文将针对培养小学高年级学生的数学直觉思维能力展开论述，指出小学高年级学生直觉思维能力培养可能存在的问题，并且提出相应的改进对策.

【关键词】小学高年级数学；直觉思维能力；培养对策

一、数学直觉思维能力概述

（一）直觉思维能力含义

直觉思维能力是指学生通过对新事物的观察与思考，在脑中形成初步认知与初步判断的思维能力.直觉思维能力能够帮助学生分析数学问题产生的原因，找到相关的数学定理及解决公式.直觉思维还可提高学生的思考能力与理解能力，提高数学综合素养.

（二）直觉思维能力特点

1.直观性.数学直觉思维是在一瞬形成的，形式简单，体现数学本质，通过长时间的经验积累，实现思维的高度简化.

2.跳跃性.学生在丰富的想象力基础上进行假设，并且依靠知识经验加以判断，省去了推理过程，更接近于事物本质.

3.简约性.直觉思维引导学生根据以往经验对问题进行判断，省去了中间细节与步骤，迅速对问题作出判断，与逻辑思维相比较非常简约.

（三）小学数学教学中培养直觉思维能力的重要性

小学数学对于小学生而言是一门较为复杂的学科，学生在学习过程中会遇到各种难度的数学知识，因此数学思维能力就显得尤为重要.而数学思维在直觉思维的依托下可以进一步为学生提供解答数学问题的经验，使学生能够更快地学习与掌握数学知识.为此，培养小学生直觉思维能力，并且在解答数学问题时灵活应用，有利于提高自身数学素养，提升数学思想，掌握更具有内涵的数学能力.

二、小学高年级学生数学直觉思维能力培养中存在的问题

小学高年级学生与低年级学生相比较而言，具有更强的学习能力，掌握了更多的基础数学知识，经过四年的数学学习，也积累了一定的数学经验.这一阶段正是直觉思维培养最为关键的阶段，也是直觉思维最能够发挥作用的阶段.但是在教学实践中发现，小学高年级数学直觉思维的培养存在一定不足之外，主要表现在以下几个方面：

（一）学生直觉思维能力较差

多年以来，我国都采取传统的应试教育，将知识以填鸭的方式灌输给学生.这也导致大多数的小学教师习惯于单方面地向学生传授基础的理论知识，而不会注重对学生本身直觉思维能力的培养与锻炼.教师仅对课堂上讲解的各类知识进行简单的分类，重点讲授固定的解题思路与解题步骤，让学生通过死记硬背的方式进行学习.这会导致学生没有机会深入地学习探究数学知识，也不能准确地对题目进行分类，从而更快速地做出判断与解答，动手能力、数学的思维方式都不能得到培养与锻炼，导致学生独立思考能力差，思维方式固化.仅能通过固定的公式、定理进行数学问题的解答，不能将学到的各类知识进行有效的贯通，做不到灵活解题.

（二）学生直觉思维能力差异大

由于不同学生的成长生活环境不同，在生理、心理上都有差异，家长的数学素质与教育方式也不尽相同，因此在对于数学知识的敏感性有所差异，针对相同数学问题的思维方式也不一样.因为数学这门学科比较枯燥，因此很多学生学习重点都放在日常的课堂上，仅仅通过课上的听讲与笔记，放学后不会进行总结与复习.有些学生甚至采取背诵的方式记住数学公式，全盘接受教师传递的思想，只在教师督促下进行思考，在考试的压力下进行被动学习，缺乏自主学习能力.在这种情况下，学生不能养成良好的数学意识，有些学生会盲目地学习数学成绩优秀的同学的思维与学习方式，忽略了方法对自身的适用程度，导致学习效率、效果都很差，造成思维固化，长此以往导致头脑钝化，学习效果不佳.

综上所述，在现阶段针对小学中的高年级学生数学能力的培养中忽略了对其直觉思维能力的培养与锻炼，没有形成良好的教学培养策略，下文将提出小学高年级数学直觉思维能力培养的科学策略.

三、小学高年级学生数学直觉思维能力培养对策

（一）增强数学教学兴趣性，激发学生直觉思维

对于小学生来讲，对某个事物是否有兴趣决定了他们在这项事物上花费的时间与精力的多与少.因此，首先教师要让学生发现数学课程的有趣之处，在其解题的过程中，引导让学生通过自身的思考得出正确的答案，让学生获得解题成功的成就感，从而形成主动学习、主动思考的好习惯，让学习效率事半功倍.通过长期的学习与思考，学生能锻炼出良好的直觉思维能力.例如，教师可以针对授课的策略进行调整，采取幽默、诙谐的讲述方式，或者以故事引出题目的形式来丰富教学方式，使得学生樂于参与到数学学习中来.其次，教师还可以借助当前流行的多媒体工具开展教学，将抽象的数学知识具象化、生动化，让学生充分体会到数学的奇妙之处.教师在授课的同时，还要注重对学生想象力的培养，鼓励学生利用以往学到的知识对新的问题进行分解与转化，发现问题的相同处与差异点，并通过自己的努力正确的解开题目.再次，教师要鼓励学生进行大胆地设想与表达，不要因害怕出错而限制思维方式，然后根据解答过程对学生进行纠偏.最后，教师要加强与学生之间的互动与交流，以便准确地掌握每一位学生的数学水平与思维方式，更好地对自身的教学方式方法进行改进与调整，从而培养学生对于数学的兴趣.

（二）找到有效的教学方法，明确数学直觉思维

学生的数学直觉思维与教师的教学方法及学生的学习方法都有直接关系，为此，教师在开展指导教学工作时需要在学生已形成的学习方法特点的基础上进行，引导学生思维活动与学习行为充分结合，学会对比、分类、归纳与总结.引导学生根据以往经验积累对不同解决方法的适用性进行判断，不但能积累方法，还能不断提高自身灵活解决的能力，能够在学习新知识与新方法的基础上快速找到解决方法，并且通过训练让其成为习惯的思维方式.例如在学习梯形面积计算公式时，教师首先引导学生分解梯形构造，找到其性状构成，之后将面积计算进行转换，根据已知图形的面积计算公式加以转换而形成新的公式.根据梯形面积计算方法，学会空间分解判断思维模式，在日后的立体体积公式学习中同样可以应用该方法，通过不断的训练将这种方法转变为自身的思维习惯，从而加深对这种方法的理解及灵活应用，不断完善自身数学知识体系.这种学习方法能够对不同阶段的直觉思维进行分段提升，实现新旧知识的转换，推动学生的直觉思维朝着更为深远、有效的方向发展.

（三）培养学生观察能力，推动直觉思维的产生

与逻辑思维不同，直觉思维是一种直接性的思维形式，不需要展开分析，直觉思维能够体现出学生对事物本质的直观理解，重点在于从整体层面上把握问题，而不局限于逻辑分析.逻辑思维对元素之间的联系以及结构之间的整合更为关注，从整体角度上把握方向与内容.而直觉思维的输入渠道是观察，这是思维探索的大门，观察是发现与创造的基础.心理学家认为，观察作为一种高级的知觉形式，最为重要的价值是从平常的事物中发现与感受不平常的内容，能够从表面深入本质，从表面毫无关联的内容找到某些相似点与关系，因此较强的观察力能够更好地刺激直觉思维的出现，便于深层直觉思维的产生.

因此在小学数学教学中想要提升学生的直觉思维能力，就必须要加强学生的观察能力，引导小学生观察身边事物，并且与数学相关联.在数学教学中可以引导学生养成审题习惯，观察题目内容，观察命题式子的特征，观察图形之间的相似点，观察题目背后是否有隐藏信息等等.教师不仅要引导学生多加观察，同时还应该教授学生观察方法，包括观察顺序、观察选择性等，并且在日常学习中加强训练，提升观察能力.

（四）加强实践练习，强化直觉思维

加强学生日常练习，不断强化直觉思维，实现数学知识的灵活应用.首先，教师可以通过设计游戏教学，将数学问题融入游戏中，让学生在游戏中解决问题，培养直觉思维.例如在学习立方体时，由于前期未学习立体图形，导致学生具能力较差，很难想到立方体的构造形式.对于这种情况，教师可以通过将立方体拆解为平面图形的方式开展教学，例如先让学生手动裁剪出正方形再组合为正方体，然后在不同的面上分别进行数字标记，将立体问题转化为之前学习过的平面问题.通过这种方式，学生能够更准确地理解几个平面之间的组合关系，锻炼学生的空间思维能力.另外，也可以借助多媒体让学生进行绘制并观察不同平面之间的组合规律，然后通过学到的知识进行思考，正确地完成解题.教师需要在授课的过程中让学生明白，只要思考与实践相结合，就能够认识并掌握数学知识，并且能够在实践中加深数学思维，在直觉思维引导下找到知识与数学之间的关系，在实践中不断发现新问题，产生新认知，提高直觉思维能力.

（五）鼓励学生大胆猜想，培养直觉思维

猜想是在已知事实与原理的基础上，通过合情合理的推理，对未知的内容及规律做出的想象.猜想与论证逻辑是相辅相成的，在小学数学中大量的命题、思路与方法的形成都可以通过猜想实现.在数学教学中培养学生的猜想能力，不仅有利于激发学生学习兴趣，同时还有利于培养直觉思维，掌握更多探索数学知识的能力与方法.

在小学数学教学中，教师要转变传统教学观念，重视并培养学生的猜想意识，引导学生在数学知识基础上开展的大胆猜想.由于小学生的知识经验较少，在面对新的数学难题时往往无法快速地找到解题方法，为此需要通过猜想而得到预答案，之后根据预答案进一步推理与思索找到解题方法.为此，教师需要结合小学生的年龄特点来培养其猜想的勇气、能力与习惯.

为了提升学生猜想能力，教师还可以通过设置直觉思维情境来培养学生的学习主动性，为其创造更为广阔的探索空间，引导学生开展各式各样的探索活动，鼓励学生通过联想、归纳、特殊化等方法，根据直觉开展猜想，包括猜想问题结果、问题解答方法等，从一般到特殊，猜想知识之间的关联，并且鼓励学生将猜想讲出来，让学生真正感受到数学所研究的对象，不断提升思考以及思维的主动性.激发学生的猜想潜力，教师还可以创设情境引导学生猜想，在数学教学中提出“怎么发现这一方法的？”为问题，组织学生进行猜想与探索，另外还可以改变一些隐藏条件或者变换结论的题目，激发学生的猜想兴趣.并且注意要对学生的猜想结果加以肯定，虽然结论可能是错的，但是仍然要对其合理成分加以鼓励与保护，培养学生直觉思维，最大限度地保持学生直觉思维的积极性与直觉思维的悟性，感受直觉思维所带来的成果与喜悦.

此外，教师要善于诱导与捕捉学生学习中的灵感，尤其是别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的想法都应该予以肯定，便于学生解答数学问题时候直接越过逻辑推理找到解决问题的突破口.而猜想也当然不是胡乱猜想以及信口开河，教师要有意识地引导学生采取正确的猜想方法，找到正确的解题思路，并且引导其直觉思维朝着精细化方向发展.

（六）加强创新，推动学生直觉思维能力的形成

数学与其他学科最大的不同就在于其具有很强的抽象性，很多东西不能在现实中具象化，仅能通过符号、数字、图形与线条进行代表，因此，这要求学生具有良好的思维能力，而教师则需要加强培养学生这项能力，让学生保持活跃的数学思维.另外，数学还有一个不同于其他学科的特点，不仅问题的解答过程具有多样性，部分题目的答案也会有多种.因此，教师需要让学生在思考问题时主动打破惯性思维，积极探索更多的解题方式，对于学习到的公式、定理也灵活地进行转化.而不同学生的思维方式有所差异，因此教师也需要加强学生之间的互动.例如，教师提出一项具有多种正确答案或者多种解题方式的题目让学生轮流进行解答，在首位学生解题完成后，询问其余学生是否有其他的解题方式与解题思路，积极鼓励学生进行思考与发言，锻炼其创新思维.另外，数学本就是一项从生活中来、解决日常生活问题的学科，教师也应鼓励学生在日常生活中积极观察与思考，利用课堂中所学到的知识对生活中的现象进行解释，使得学生再遇到同样的问题时，能够快速地对应解答的方式，避免出现仅会解答问题，而不会解决生活问题的情况，让学生随时随地地开展思考，并不断地优化思维与解题的方式.例如，在求不规则多边形的表面积时，大部分學生会根据之前学到的解决方式，通过将不规则图形补充为规则图形，再用总面积减掉多余部分的方式进行解答.此时教师就可以让学生动手裁剪出相应的图形，引导学生通过将不规则图形分解为规则图形的方式进行解题.以此类推，通过对某些问题进行多种方式解答的形式，能够有效地打破学生固有的思维方式，锻炼学生的创新与创造能力，在未来的学习与生活中，也能敢于突破自我.

（七）培养学生对数学美的感受与鉴别能力，提升数学直觉思维能力

数学作为理工类学科，虽然与艺术类学科相比更为呆板，但是纵观古今，数学方面的发明创造仍然是具有美的规律.法国数学家阿达玛指出，数学直觉从本质上来说就是一种“美的意识”，美国数学家帕泊斯指出“仅仅沉溺于数逻辑思维，而不从美的角度入手观察与感受是无法理解数学活动的，只有融入美学敏感性，数学家才能在研究中摆脱传统约束框架而展现出更大的灵活性.”我国数学家徐立治教授也认为“数学美可以说是一种带有主观情感色彩的精致直觉.”为此在小学数学教学中有意的培养学生观察与欣赏数学美的能力，有利于推动其养成数学直觉思维.

从情感角度来看，引导学生感受数学学科的美有利于丰富学生想象力，激发学生学习与探索数学的兴趣.在此过程中还可以实现从情感愉悦向理性领悟的转变，为此在小学数学教学中，教师要深入挖掘数学知识的美好因素，激發学生的审美意识，引导他们进一步发现、欣赏与追求数学美.此过程要求教师具有较强的鉴赏数学美的能力，能够充分开发数学信息，在课堂教学中以生动形象，并富有艺术性的形式将数学美展现出来，并且引导学生一同感受数学美.最后，数学教学中要注意培养学生的审美习惯，从数学美的角度激发学生直觉思维，例如在学习平面几何图形时，通过图形所具备的对称美可以引导学生联想一些辅助线引法，从数学公式的协调美而联想恒等式变形方法，从数学的简单美而联想到化繁为简的数学学习方法.

四、总 结

小学时期作为思想发展的重要阶段，其思维能力尚不成熟，想要培养思维直觉并不是一蹴而就的，需要经过长期反复的教学训练才能实现，若是学生没有形成较强的直觉思维，对于后期思维能力的培养是不利的，为此教师在小学数学教学中要充分认识到直觉思维的重要性，进而从学生的实际情况出发，鼓励、引导学生开展直觉思维练习，加强观察、质疑与思考，从多方面提升学生直觉思维，提高对数学知识的敏感度，为学生创造直接思维能力发展空间，帮助学生在不断的实践练习中提升自身数学思维水平.

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