基于小波变换的钢丝绳断股检测分析

卢 博，贝太学，雷 雨，张 硕

（1.山东建筑大学机电工程学院，山东济南 250101；2.山东建筑大学信息与电气工程学院，山东济南 250101）

近年来，由于钢丝绳断股导致的高处作业吊篮坠落事件时有发生。在高处作业吊篮工作工程中，实时监测吊篮钢丝绳的完整性，能有效防范由于钢丝绳断股导致的高空坠落事件的发生，在户外的安全防范过程中非常重要。

施工现场钢丝绳的损伤类型主要分为两类：局部损伤（Local Flaw，LF）和截面积损伤（Loss of Metallic Crosssectionalarea，LOMC）。LF 型损伤常见情况是断丝，如疲劳、磨损、过载而造成的钢丝绳断丝，LMA 型损伤最常出现的情况是横截面积的损伤，如绳内部分面积锈蚀以及强度降低失效而出现的绳内范围性断丝[1]。金属横截面积损伤常见于钢丝绳内部，缺乏详细的检测手段，因此无法对损伤级别与钢丝绳是否达到报废等级进行定量评估。

1 磁场分布检测

漏磁霍尔元件检测是当前常用的钢丝绳无损检测方法,将钢丝绳进行充磁饱和，在缺陷处会出现轴向与径向分量的磁感线泄漏[2]，此时通过磁荷的库仑定律来计算缺陷处的磁场强度。磁偶极子模型如图1 所示，设钢丝绳的直径为d，钢丝绳缺陷处的宽度为2δ，磁荷量+Q与-Q位于P1(-l,0)和P2(+l,0)处，P点距两个磁荷的距离分别为r1和r2。

图1 磁偶极子模型图

设B1x和B2x分别为磁荷+Q与磁荷-Q对P点在x轴上的分量，B1y和B2y为两个磁荷对P点在y轴上的分量。P点的磁场强度Bp(r)为：

缺陷处轴向分量Bx与径向分量By分别为：

缺陷处轴向分量与径向分量的磁场强度与检测位置距两磁荷的中心位置(x,y)、缺陷处的长度l、磁荷量Q有关[3]，分别如图2 和图3 所示。

图2 缺陷长度的变化对径向分量影响图

图3 缺陷长度的变化对轴向分量影响图

对比缺陷处漏磁场的径向分量与轴向分量特性可知，信号的径向分量相较于轴向分量更容易体现缺陷处漏磁场的特性。其原因为钢丝绳是由多条钢绳捻股、合绳制成，这造成了在钢丝绳在励磁过程中会产生有规律的股波噪声，股波信号具有较大的能量且方向与轴向方向相一致，漏磁信号的径向分量能充分反映出漏磁信号主要特性的原因为克服了轴向方向股波信号的影响[4]。

2 钢丝绳缺陷检测设计

钢丝绳缺陷检测装置由永磁体、编码器、霍尔传感器与STM32 核心单片机组成，如图4 所示。磁化装置永磁体充分磁化了运行中的钢丝绳并保证钢丝绳励磁至饱和；采集与数据处理模块将钢丝绳漏磁场信号转化为模拟信号，并将模拟信号转换为单片机可识别的数字信号；位移定位装置在信号采集过程中等间隔采样并且完成缺陷处的精准定位，较高的采样频率有利于还原原始信号与后期的信号处理。所得信号通过后期去噪处理后，确定钢丝绳缺陷程度的损伤阈值。

图4 钢丝绳缺陷检测装置

2.1 励磁装置

永磁体励磁虽不具备灵活控制磁化强度的能力，但它无需电源供电、因所需环境不同可以灵活组装的优势，已成为漏磁检测中主流的励磁方式。该文选用永磁体双励磁回路的方式对高处作业吊篮提升钢丝绳进行磁化。选择钕铁硼稀土永磁铁(Nd-Fe-B)作为励磁装置的磁化材料，软磁铁则选择工业纯铁(Fe)。对钢丝绳深度励磁，确保在钢丝绳缺陷处的磁感线产生泄漏[5]。

2.2 信号采集模块

为使霍尔传感器能够全面精准地检测钢丝绳缺陷处的损伤信号，该文将传感器的检测距离设为4 mm，围绕钢丝绳均匀布置若干个检测传感器[6]。由于漏磁场径向分量的分辨度优于轴向分量，因此该文分析径向分量，将霍尔传感器平行于轴线放置。

采用周向围绕多传感器检测的方式对钢丝绳进行检测，为了提升检测的精度，在钢丝绳与励磁装置间隙空间允许的条件下，应放置尽可能多的传感器，但这样就需要提升处理数据模块的运算能力，容易造成传输速率变慢，处理信号时难度加大的问题[5]。霍尔传感器的个数与绳股之间的关系为：

式中，n为倍数，而M则表示为钢丝绳的绳股数，因此，该课题依据检测的钢丝绳4×31SW+FC-8.3 mm的特性与励磁装置的特点，放置两组共4 个霍尔传感器。多路传感器放置位置如图5 所示。

图5 多路传感器位置图

2.3 位移定位装置

在检测的过程中，不仅要保证采样时信号不失真变形，而且还要实现对损伤位置进行精确定位[7]。为实现等间隔采样，该文采用导轮式同步编码器，编码器上的滚轮与钢丝绳充分的接触，在钢丝绳表面清洁、无杂物的情况下，滚轮转动的距离等于钢丝绳移动的距离。因此在起始点固定的情况下便可以通过采样点的排序数目从而推断出钢丝绳出现缺陷的位置。

2.4 信号处理模块

缺陷检测系统的信号处理部分硬件设计框图如图6 所示。霍尔传感器采用灵敏度较高的A1302 传感器，在外部磁感应强度为零时，静态输出电压约为2.492～2.508 V[8]。考虑在极端情况输出可达到4.5～4.7 V，后级的AD7606 芯片的输入引脚阈值设为2.5 V，因此霍尔传感器后端需要高精度电阻的1∶1分压处理[9]。

图6 缺陷检测系统信号处理硬件设计框图

A1302 霍尔传感器的采样通道为4 路，无法做到同步采样，因此选用了ADI 公司具有16 位转换精度，8 通道同时采样的AD7606 转换芯片[10]。AD7606内部自带基准电压（2.49～2.505 V），但为了实现高精度的信号采集，应选用独立的外部基准电压。TI 公司稳压芯片TL431 具有噪声输出电压低与温度特性平坦的特点，能够为AD7606 提供稳定的基准电压。

钢丝绳缺陷检测系统信号处理部分的核心处理模块选择STM32F103CBT6，芯片的主频可达到72 MHz，具有较快的运算处理速度，并且拥有丰富的外设资源。

3 钢丝绳缺陷信号处理

由于钢丝绳由多条钢丝经捻股、饶绳而成，在细微损伤处的漏磁信号较为微弱，在检测时需要在股波信号中寻找较为微弱的低频损伤信号，影响了缺陷信号的识别精度[11]。因此，有必要利用陷波滤波器用来对输入信号特定频率点进行定点清除[4]。假定股波的中心频率为W0，滤波器的参数为：

设置滤波器时，为了将股波信号的集中频率W0剔除，需在零点处设置为使其在W0处的频率响应接近于0，为了不破坏频率点W0以外的信号，滤波器还需设置与两个零点很接近的极点，具有其特性的滤波器表示为：

传统的滤波器很难去除股波与工频干扰产生的高频信号，还在一定程度上削弱了待检测的损伤信号，降低了识别的精度。小波变换能够在时域精准的提取与放大信号的特征点，提取缺陷信号的基本信息与细节信息，因为信号细节部分在高频信号中拥有不同的表现形式，可以对高频信号分解后筛选出缺陷信号的细节信息，然后将信号的基本信息与细节信息重构，有效地克服了传统滤波器的缺陷[12]。

小波函数的基函数形式不唯一但其能量必须有限，衰减特性为：

ψa,b(t)之所以称为小波的原因是函数的波动主要集中在原点附近，其他区域函数衰减为零。将小波函数ψ(t)平移与伸缩，得到的一组函数序列，称它们为一组小波基，如下：

式中，a为尺度参数，b为位移参数，尺度参数的变化使分析更加精细化，位移参数是把小波的中心位置移动到想要分析的位置，使分析更具针对性。在L2(R)空间中的信号f(t)在连续小波基下展开的过程称为f(t)的连续小波变换，其表达式为：

考虑到了数值计算的可行性与理论分析的简便性，在运算处理时通过采样减少分析的数据量，需要对连续的小波基进行相应的离散化。这里的离散化是指二值化尺度参数a与平移参数b，a=2-j,b=k2-j，其中，j,k∈Z,则离散小波为：

这时对任何函数或信号f(t)，有如下的小波级数展开：

式中，Ak,j组合系数所表达的含义为函数f(t)在离散小波正交基下的坐标。通过一个四层的小波分解树来对小波的正交多分辨分析进行更为直观的理解。信号为S，其中，An(n=1,2,3,4)所表示的信号为原始信号分解n层后的低频部分,Dn(n=1,2,3,4)则表示n层信号解析后的高频部分[13]。原始信号S分解的关系是：

原始信号四层小波分解如图7 所示。

图7 原始信号四层小波分解流程

由图7 可以看出，信号的多分辨分析只对信号的低频分量不断的进行细分，通过不断地分解从而使低频部分具有较高的分辨率，并且将分辨率不同的分量映射到不同的频带上[14]。Mallat 分解算法与重构算法分别表示为:

式中，Aj与Dj分别代表第j层的高频部分与低频部分的小波系数，H与G为小波分解滤波器的低通滤波器与高通滤波器[15]。式中的h和g则表示为小波低通与高通重构滤波器。

信号降噪的准则是光滑性与相似性，在阈值确定时应选择一个符合降噪准则的阈值。软阈值方法解决了硬阈值小波系数剔除而产生的去噪信号边沿处抖动较大的问题，使处理完成的信号更加光滑。软阈值的表达式为：

4 实验验证

该次测试为断损3 根钢丝的情况，为了多次提取信号数据，以缺陷处为中心，检测装置在缺陷处1.2 m 的范围内多次检测。对得到的原始信号选用db5 小波进行3 层分解，利用软阈值法处理小波系数[16]，去噪信号如图8 所示，图中幅值较小的类似正弦波信号为无损绳段受外界干扰所致，经多次测试后并未发现干扰信号对检测结果产生影响。

图8 钢丝绳断股去噪信号图

去噪处理后钢丝绳缺陷信号波形随着采样点的变化出现了一定的规律，此时舍去图中幅值较小的类似正弦波的干扰部分，提取特征量比较明显的缺陷信号波形如图9 所示。

图9 缺陷信号波形图

由图可知，当检测到钢丝绳缺陷处时信号发生了突变，其幅度变化量远远高于股波信号，钢丝绳断股的数量越多，信号的幅值变化量就会愈加凸显，因此信号的峰值可以用来表示损伤的程度，信号波长的宽度在一定范围内与损伤程度成正比。

考虑实际作业钢丝绳损伤的多样性，避免样本数据的单一性，进一步选用4×31SW+FC-8.3 mm 钢丝进行人为断丝处理，改变损伤程度，对损伤处多次检测，提取多次样本值，选取20 组实验数据组成表1。

表1 损伤信号特征值提取表

根据表1 中前13 行数据,通过最小二乘法拟合可得波峰y与断丝数x具有如下关系：

令断丝数为4 根，检验其准确性，结果与实际情况相符。以上实验结果表明，该方法对钢丝绳断股检测适用。

5 结论

1）该文选用漏磁霍尔元件的检测方法，建立磁偶极子模型，仿真分析检测点处漏磁信号的轴、径向分量，确定霍尔元件的布置方式。

2）基于STM32F103CBT6 选取断股3 根钢丝绳搭建了断股检测系统，并选用AD7606 模数转换芯片进行数据采样。将采集到的原始信号进行去噪处理，提取含有有效信息的损伤信号，探究缺陷程度与去噪信号峰值间的联系，验证了钢丝绳断股检测方法的有效性。

3）为丰富钢丝绳损伤的多样性，人为制造不同程度损伤，得到波峰与断丝数的关系，证明了该检测方法可以有效地检测2 根以上的钢丝断股缺陷。